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說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，考試時間120分鐘．
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi)．錯選、多選或未選均不得分．
1．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，這個反比例函數(shù)的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
2．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)著作，圖1出自該著作的“商功”卷，在互相垂直的墻體角落里，堆放著一堆糧食，若將這堆糧食看作圓錐的一部分（如圖2），則它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
3.如圖，與是以點O為位似中心的位似圖形，若，則與的面積比為（ ）
A．2：3B．4：9
C．4：6D．6：9
4．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為（ ）
A．B．且
C．D．且
5．一個不透明的盒子里裝有一個紅球、一個白球和一個綠球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，則兩次摸到的球恰好有一個紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形，交于點，交于點，將沿著折疊，點恰好落在軸上的點處，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．在同一時刻，個子低的小麗比個子高的小圣身影長，那么他們此刻是站在_____（填“燈光”或“太陽”）下．
8．有兩組相同的紙牌，它們的牌面數(shù)分別是1，2，3．從每組牌中各隨機摸出一張，這為一次試驗．小軍做了200次試驗后發(fā)現(xiàn)和為2的情況出現(xiàn)了23次，據(jù)此估計牌面數(shù)字的和是2的概率是_____（精確到0.1）．
9．如圖，四邊形是平行四邊形，試添加一個條件，使它成為菱形：_____．
第9題圖
10．如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點作軸于點，是軸上的一個動點，則的面積為_____．
第10題圖
11．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點為，，以點為位似中心，在第一象限內(nèi)作的位似圖形，相似比為1：3，則點的對應(yīng)點的坐標為_________。
第11題圖
12．如圖，在矩形中，，，為的中點，點從點出發(fā)沿運動，連接，，，當(dāng)為直角三角形時，的長為_____．
第12題圖
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（1）解方程：．
（2）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、第四象限，求的取值范圍．
14．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組利用陽光測量某山坡的高度，在同一時刻，測得與山坡同一水平線的一棵樹的高度和它們影子的長度，以及山坡的影子長度，數(shù)據(jù)（單位：米）如圖所示．這座山坡高多少米?
15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（1）求點的坐標．
（2）若點先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后的點仍落在該反比例函數(shù)的圖象上，求的值．
16．如圖，在矩形中，是邊的中點，請僅用無刻度的直尺作圖．
（1）如圖1，作邊上的中點．
（2）如圖2，連接，在上找一點，使得．
17．網(wǎng)購車票時，如果不選擇座位，系統(tǒng)是默認隨機分配座位的（如圖，一排中的座位編號為A，B，C，D，F(xiàn)）．小林和小新同時買同一趟高鐵車票，都選擇系統(tǒng)隨機分配座位，假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排，在同一排分配各個座位的機會是均等的．
（1）“系統(tǒng)分給這兩個人A，F(xiàn)座位”是_______（填“必然”或“不可能”或“隨機”）事件。
（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求系統(tǒng)分配給小林和小新相鄰座位（過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點，．
（1）求，，的值．
（2）當(dāng)時，直接寫出自變量的取值范圍．
19．某文具店銷售一種成本價為10元/本的精裝筆記本，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種筆記本的銷售價不得高于20元/本．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)每天的銷量（平）售價（單位：元/本）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如表所示．
（1）求與之間的函數(shù)表達式（不用寫的取值范圍）．
（2）若該文具店想要使這種精裝筆記本每天獲得240元的利潤，則售價應(yīng)定為多少元？
20．隨著鄉(xiāng)村全面振興扎實地推進，農(nóng)村已經(jīng)有了太陽能路燈，身高的小穎在兩個路燈下散步，小穎由路燈走向路燈，當(dāng)走到點處時，發(fā)現(xiàn)身后影子頂部正好接觸到路燈底部，再走到距離點處的點處時發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂點正好接觸到路燈的底部，且．已知路燈，，，，都垂直于．
（1）求兩個路燈之間的距離．
（2）當(dāng)走到點處時，小穎身前的影子的長為_____m．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．國家規(guī)定，如果駕駛?cè)藛T血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，則被認定為飲酒后駕車，如果每100毫升的血液中酒精含量大于或等于80毫克，則被認定為醉酒后駕車，且此時肝部正被嚴重損傷，一般成人飲用低度白酒后，血液中酒精含量（單位：毫克/百毫升）與時間（單位：時）的關(guān)系可近似地用如圖所示的圖象表示．
（1）求所在直線及部分雙曲線的函數(shù)表達式（不用寫的取值范圍）．
（2）飲用低度白酒后，肝部被嚴重損傷會持續(xù)多少時間？
（3）假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否駕車去上班?請判斷并說明理由．
22．追求溯．
題（1）來自于課本中的練習(xí)題，請你提煉方法、類比探究，完成后面的題目．
（1）如圖1，，，，四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個角上．倉庫和分別位于和上，且．證明：兩條直路且．
（2）如圖2，在矩形中，點，分別在邊，上，連接，，且，，．
①求的值；
②如圖3，將矩形沿折疊，使得點落在邊上的點處，點落在點處，連接，，求的值．
六、解答題（本大題共12分）
23．問題發(fā)現(xiàn)
（1）如圖1，在四邊形中，，，是上一點，若，則_____．
拓展探究
（2）如圖2，在四邊形中，是上一點，當(dāng)時，求證：．．
解決問題
（3）如圖3，在中，，，點以的速度從點出發(fā)，沿邊向點運動，點以的速度從點出發(fā)，沿邊向點運動，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．連接，在的右側(cè)作，交射線于點，連接．設(shè)運動時間為秒，當(dāng)（點與點重合除外）是等腰三角形時，直接寫出的值．
取消
選擇一個座位
確認
A
B
C
過道
D
F
12
13
15
17
36
35
33
31

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