一、選擇題
1．體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興，在第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒發(fā)揮出色，共獲得201塊金牌、111塊銀牌和71塊銅牌。要想清楚表示出中國(guó)代表隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)與獎(jiǎng)牌總數(shù)之間的關(guān)系，適合繪制（ ）。
A．扇形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．條形統(tǒng)計(jì)圖D．統(tǒng)計(jì)表
2．學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)200米，寬100米。畫在長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形圖紙上，選擇（ ）比例尺最合適。
A．B．C．D．
3．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，體積比是，則圓柱和圓錐的高的比是（ ）。
A．B．C．D．無(wú)法確定
4．用兩張完全相同的長(zhǎng)方形紙，分別卷成兩個(gè)不同的圓柱形紙筒，圓柱①和圓柱②的側(cè)面積相比，（ ）。
A．一樣大B．圓柱①大C．圓柱②大D．無(wú)法比較
5．在下面的幾個(gè)比中。能與∶4組成比例的是（ ）。
A．4∶1B．1∶4C．5∶D．1∶16
6．下列說(shuō)法正確的有（ ）句。
①一幅地圖的比例尺是1∶30000cm；
②甲比乙少，則乙比甲多；
③圓錐的體積比和它等底等高圓柱體積少；
④兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例；
⑤在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定等于0。
A．0B．1C．2D．3
二、填空題
7．一個(gè)零件長(zhǎng)2cm，畫在比例尺是5∶1的圖紙上長(zhǎng)( )cm。
8．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56cm，高是15cm，這個(gè)圓柱的底面半徑是( )cm，側(cè)面積是( )cm2，體積是( )cm3。
9．一個(gè)圓柱與圓錐的底面半徑比是3∶2，高的比是2∶3，則它們的體積之比是( )。
10．在一個(gè)比例里，兩個(gè)比的比值都等于5，這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別為和，那么這個(gè)比例是( )或( )。
11．如圖，一個(gè)飲料瓶的內(nèi)直徑是8厘米，這個(gè)飲料瓶的容積( )毫升。
12．一個(gè)容積為240毫升的圓柱形容器里面盛有的水，如果把這個(gè)圓柱形容器里面的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里，那么水溢出( )毫升。
三、判斷題
13．如果a÷2＝b×3，那么a︰b＝3︰2。( )
14．上、下兩個(gè)底面都是圓的物體一定是圓柱。( )
15．一幅圖的比例尺為10∶1，表示實(shí)際距離是圖上距離的10倍。( )
16．在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差等于1。( )
17．體育組和合唱組人數(shù)的比是8：5，體育組比合唱組人數(shù)多 ．( )
四、計(jì)算題
18．直接寫出得數(shù)。
21×＝ 1÷＝ ÷＝ 8×＝
÷＝ ＋＝ 5－＝ ×＝
19．解比例。

20．把下面左邊的圖形按比例放大后得到右邊的圖形，求未知數(shù)x。（單位：cm）
五、解答題
21．揚(yáng)州到北京的實(shí)際距離大約是1200千米，在一幅地圖上量得兩地距離是24厘米。求這幅地圖的比例尺。
22．學(xué)校組織春游，師生一共740人，旅行社共安排20輛客車，每輛車都坐滿。其中大客車每輛能坐50人，小客車每輛能坐30人，請(qǐng)問(wèn)大客車和小客車各有多少輛？（假設(shè)調(diào)整，找出答案）
23．學(xué)校用的自來(lái)水管內(nèi)直徑為0.2分米，自來(lái)水的流速每秒5分米，如果你忘記關(guān)上水龍頭，一分鐘你將浪費(fèi)多少升水？
24．一間房子要用方磚鋪地，用面積是36平方分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長(zhǎng)為8分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）
25．一個(gè)圓錐沙堆，底面周長(zhǎng)為18.84米。高1.2米。現(xiàn)在用這堆沙子鋪10米寬的公路。如果鋪的路厚5厘米可以鋪多長(zhǎng)？（得數(shù)保留整數(shù)）
26．如圖是一種奶粉的成分含量情況統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答下列問(wèn)題。
（1）蛋白質(zhì)的含量占奶粉總質(zhì)量的百分之幾？
（2）已知蛋白質(zhì)的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？
（3）根據(jù)這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，完成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖。
一種奶粉的成分含量情況統(tǒng)計(jì)圖
大客車輛數(shù)
小客車輛數(shù)
坐車總?cè)藬?shù)
與740人比較
《期中重難點(diǎn)檢測(cè)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版》參考答案
1．A
【分析】統(tǒng)計(jì)表以表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖以直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，都能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此解答。
【詳解】通過(guò)分析可得：要想清楚表示出中國(guó)代表隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)與獎(jiǎng)牌總數(shù)之間的關(guān)系，適合繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：A
2．B
【分析】根據(jù)200米＝20000厘米，100米＝10000厘米，結(jié)合圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，分別求出四個(gè)選項(xiàng)中的圖上距離，再與30厘米，20厘米比較即可。
【詳解】A．（厘米），（厘米），因?yàn)?000＞30，2000＞20，所以畫在長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的圖紙上太大了，不合適，不符合題意；
B．（厘米），（厘米），因?yàn)?0＜30，10＜20，所以畫在長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的圖紙上合適，符合題意；
C．（厘米），（厘米），畫在長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的圖紙上太小了，不合適，不符合題意；
D．（厘米），（厘米），畫在長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的圖紙上太小了，不合適，不符合題意。
故答案為：B
3．C
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；圓柱的體積∶圓錐的體積＝3∶1；設(shè)圓柱的體積是3；圓錐的體積是1；圓柱的高＝體積÷底面積；圓錐的高＝圓錐的體積÷底面積×，據(jù)此求出圓柱的高和圓錐的高，再根據(jù)比的意義，求出圓柱的高和圓錐的高的比。
【詳解】設(shè)圓柱的體積是3，圓錐的體積是1。
圓柱的高＝3÷底面積
圓錐的高＝1÷底面積÷
圓錐的高＝1÷底面積×3
圓錐的高＝3÷底面積
圓柱的高∶圓錐的高＝（3÷底面積）∶（3÷底面積）
圓柱的高∶圓錐的高＝1∶1
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，體積比是3∶1，則圓柱和圓錐的高的比是1∶1。
故答案為：C
4．A
【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可得：兩張完全相同的長(zhǎng)方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個(gè)圓柱筒的側(cè)面積都與原長(zhǎng)方形紙面積相等，所以圓柱①和圓柱②的側(cè)面積一樣大。
故答案為：A
5．D
【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫比例，分別計(jì)算出題干和各選項(xiàng)比的比值，找到與題干比的比值相等的選項(xiàng)即可，求比值直接用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)。
【詳解】∶4＝÷4＝×＝
A．4∶1＝4÷1＝4，與∶4的比值不相等，不能與∶4組成比例；
B．1∶4＝1÷4＝，與∶4的比值不相等，不能與∶4組成比例；
C．5∶＝5÷＝5×5＝25，與∶4的比值不相等，不能與∶4組成比例；
D．1∶16＝1÷16＝，與∶4的比值相等，能與∶4組成比例。
能與∶4組成比例的是1∶16。
故答案為：D
6．C
【分析】①根據(jù)比例尺的意義進(jìn)行解答；
②把乙是1，甲比乙少，則甲是乙的（1－），用乙×（1－），求出甲；再用甲與乙的差，除以甲，即可求出乙比甲多幾分之幾，據(jù)此解答；
③等底等高的圓錐的體積是圓柱的，把圓柱的體積看作單位“1”，用圓柱的體積－圓錐的體積，據(jù)此解答；
④根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。據(jù)此解答；
⑤根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此解答。
【詳解】①比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，比例尺是兩個(gè)數(shù)的比，不帶單位，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
②設(shè)乙是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙少，則乙比甲多，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
③把圓柱的體積是1，則與它等底等高的圓錐的體積是；
1－＝
圓錐的體積比和它等底等高圓柱體積少，原題說(shuō)法正確；
④兩個(gè)比的比值相等可以組成比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑤在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積＝兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定等于0。原題說(shuō)法正確。
③和⑤說(shuō)法正確；即有2句說(shuō)法正確。
說(shuō)法正確的有2句。
故答案為：C
7．10
【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，比例尺是5∶1，化為分?jǐn)?shù)為：，據(jù)此計(jì)算得出答案。
【詳解】零件畫在比例尺是5∶1的圖紙上長(zhǎng)：2×5＝10（cm）。
8． 2 188.4 188.4
【分析】根據(jù)底面周長(zhǎng)＝，可求出底面半徑；再根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓柱體積＝底面積×高，求出圓柱的側(cè)面積和體積即可。
【詳解】半徑：
（cm）
側(cè)面積：（cm2）
體積：
（cm3）
【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積和體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和體積計(jì)算公式。
9．9∶2
【分析】假設(shè)圓柱的底面半徑是3，圓錐的底面半徑是2，圓柱的高是2，圓錐的高是3。圓柱的體積＝π×半徑2×高，圓錐的體積＝π×半徑2×高÷3，分別計(jì)算出體積后寫出比，并且利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。
【詳解】假設(shè)圓柱的底面半徑是3，圓錐的底面半徑是2，圓柱的高是2，圓錐的高是3
則圓柱的體積：
π×32×2
＝π×9×2
＝18π
圓錐的體積：
π×22×3÷3
＝π×4×3÷3
＝4π
18π∶4π
＝（18π÷2π）∶（4π÷2π）
＝9∶2
一個(gè)圓柱與圓錐的底面半徑比是3∶2，高的比是2∶3，則它們的體積之比是9∶2。
10． ∶＝∶ ∶＝∶
【分析】可令比例的兩個(gè)外項(xiàng)為a和b，分別寫出兩種情況：a∶＝∶b，a∶＝∶b，兩個(gè)比的比值都等于5，由此可以分別計(jì)算出a和b，從而寫出比例。
【詳解】由分析可得：
第一種情況：
a∶＝∶b
a∶＝5，則a＝5×＝
∶b＝5，則b＝÷5＝×＝
則該比例寫成：∶＝∶；
第二種情況：
a∶＝∶b
a∶＝5，則a＝5×＝
∶b＝5，則b＝÷5＝×＝
則該比例寫成：∶＝∶；
綜上所述：在一個(gè)比例里，兩個(gè)比的比值都等于5，這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別為和，那么這個(gè)比例是∶＝∶或∶＝∶。
11．1004.8
【分析】觀察圖可知，這個(gè)飲料瓶的容積＝左圖中飲料的體積＋右圖中上面圓柱空氣部分的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出兩部分的體積，再相加，求出這個(gè)飲料瓶的體積，再換成毫升，即可解答。
【詳解】3.14×（8÷2）2×14＋3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×14＋3.14×42×6
＝3.14×16×14＋3.14×16×6
＝50.24×14＋50.24×6
＝703.36＋301.44
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
如圖，一個(gè)飲料瓶的內(nèi)直徑是8厘米，這個(gè)飲料瓶的容積1004.8毫升。
12．40
【分析】先用240×，求出圓柱形容器里有水的容積；再根據(jù)等底等高的圓錐的容積是圓柱的，用圓柱形容器的容積×，求出圓錐形容積的容積，再用圓柱形容器里面盛水的容積－圓錐形容器的容積，即可求出水溢出的容積。
【詳解】240×－240×
＝120－80
＝40（毫升）
一個(gè)容積為240毫升的圓柱形容器里面盛有的水，如果把這個(gè)圓柱形容器里面的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里，那么水溢出40毫升。
13．×
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，即可得解。
【詳解】由a÷2＝b×3可知：a×1＝b×6，將a、1看成比例的外項(xiàng)、b、6看成比例的內(nèi)項(xiàng)寫出比例為：a∶b＝6∶1。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。
14．×
【分析】因?yàn)閳A柱每個(gè)橫截面都是相等的，而不止是上下兩個(gè)面相等，且圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，如：生活中我們認(rèn)識(shí)的腰鼓，上下兩個(gè)面都是相等的圓，但它不是圓柱體，所以一個(gè)物體，它的上下兩個(gè)底面是相同的兩個(gè)圓，它可能是圓柱體；據(jù)此判斷。
【詳解】一個(gè)物體，它的上下兩個(gè)底面是相同的兩個(gè)圓，這個(gè)物體一定就是圓柱體，此說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的特征，可通過(guò)舉實(shí)例來(lái)推翻問(wèn)題結(jié)論。
15．×
【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此解答。
【詳解】一幅圖的比例尺為10∶1，表示圖上距離是實(shí)際距離的10倍。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。
16．×
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可。
【詳解】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，相減差是0，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，被減數(shù)＝減數(shù)，差是0。
17．錯(cuò)誤
【詳解】由題意，假設(shè)體育組、合唱組的人數(shù)分別是8a、5a，那么體育組比合唱組多了 人，所以體育組比合唱組人數(shù)多 ．
18．；3；；；
；；4；
【詳解】略
19．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化為：x＝20×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
＝，解比例，原式化為：9x＝5×45，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化為：8x＝1.4×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8即可。
【詳解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
20．x＝2.25
【分析】用比例解決問(wèn)題只要比例兩邊的比統(tǒng)一即可。圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等，據(jù)此可以列出比例1.5∶x＝1.2∶1.8，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成1.2x＝1.5×1.8的形式，兩邊同時(shí)÷1.2，即可求出x的值。
【詳解】1.5∶x＝1.2∶1.8
解：1.2x＝1.5×1.8
1.2x＝2.7
1.2x÷1.2＝2.7÷1.2
x＝2.25
21．1∶5000000
【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答。注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
【詳解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。
22．大客車7輛，小客車13輛
【分析】用列表的方法，先假設(shè)兩種客車的輛數(shù)相同，計(jì)算出乘客的總?cè)藬?shù)，再進(jìn)行調(diào)整，找出正確答案即可。
【詳解】
答：大客車有7輛，小客車有13輛。
23．9.42升
【分析】自來(lái)水管的形狀是圓柱形，要求浪費(fèi)多少升水，就應(yīng)根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式求出每秒流出的水量，然后乘60，再將體積轉(zhuǎn)化為升即可。
【詳解】1分鐘＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝3.14×0.01×300
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：一分鐘浪費(fèi)9.42升水。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
24．54塊
【分析】根據(jù)題意，一塊方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝這間房子地面的面積（一定），所以一塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例。由此設(shè)需用x塊，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解決問(wèn)題。
【詳解】解：設(shè)需要x塊磚。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54塊。
25．22米
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；代入數(shù)據(jù)，求出圓錐沙堆的體積；長(zhǎng)方體的體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高；體積不變，圓錐的體積等于長(zhǎng)方體的體積；由于厚5厘米，則長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于是5厘米，長(zhǎng)＝體積÷（寬×高），代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】5厘米＝0.05米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2×÷（10×0.05）
＝3.14×（6÷2）2×1.2×÷0.5
＝3.14×32×1.2×÷0.5
＝3.14×9×1.2×÷0.5
＝28.26×1.2×÷0.5
＝33.912×÷0.5
＝11.304÷0.5
≈22（米）
答：可以鋪22米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式；利用“去尾法”求近似數(shù)。
26．（1）25%
（2）27克
（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）把奶粉的總質(zhì)量看作單位“1”，用1減去乳脂占奶粉總質(zhì)量的百分比，減去乳糖占奶粉總質(zhì)量的百分比，減去其他占奶粉總質(zhì)量的百分比，求出蛋白質(zhì)占奶粉總質(zhì)量的百分比；
（2）把奶粉的總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)求出蛋白質(zhì)占奶粉總質(zhì)量的百分比，對(duì)應(yīng)的是蛋白質(zhì)的含量22.5克，求單位“1”，用22.5除以蛋白質(zhì)占奶粉總質(zhì)量的百分比，求出奶粉的總質(zhì)量，再用奶粉的總質(zhì)量×乳脂占奶粉總質(zhì)量的百分比，即可求出乳脂的含量。
（3）用奶粉總質(zhì)量×乳糖占奶粉總質(zhì)量的百分比，求出乳糖的含量；用奶粉的總質(zhì)量×其他占奶粉總質(zhì)量的百分比，求出其他的含量，進(jìn)而完成條形統(tǒng)計(jì)圖。
【詳解】（1）1－30%－36%－9%
＝70%－36%－9%
＝34%－9%
＝25%
答：蛋白質(zhì)的含量占奶粉總質(zhì)量的25%。
（2）22.5÷25%×30%
＝90×30%
＝27（克）
答：乳脂的含量是27克。
（3）22.5÷25%×36%
＝90×36%
＝32.4（克）
22.5÷25%×9%
＝90×9%
＝8.1（克）
如圖：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6




答案
A
B
C
A
D
C




大客車輛數(shù)
小客車輛數(shù)
坐車總?cè)藬?shù)
與740人比較
10
10
多了60人
9
10
多了10人
8
12
多了20人
7
13
正好等于740人

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