2025年高考物理答題技巧與答題模板(全國通用)模板17-2力學(xué)創(chuàng)新實驗(一大題型)練習(xí)(學(xué)生版+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題型01力學(xué)創(chuàng)新實驗
力學(xué)創(chuàng)新實驗題型在高考具有重要地位，題型的特點為：
①實驗器材的等效與替換，特點：實驗裝置、器材變化，但實驗原理、方法等不變。創(chuàng)新形式：①用氣墊導(dǎo)軌代替長木板：應(yīng)調(diào)整導(dǎo)軌水平，不必平衡摩擦力；②用光電門、頻閃相機代替打點計時器；③用電子秤、力傳感器或已知質(zhì)量的鉤碼等代替彈簧測力計。
②實驗結(jié)論的拓展與延伸，特點:實驗的裝置、器材等不變，但實驗?zāi)康淖兞?。利用所測數(shù)據(jù)，求另一物理量或驗證另一個物理規(guī)律。創(chuàng)新形式：由測定加速度延伸為測定動摩擦因數(shù)，通過研究紙帶、頻閃照片或光電裝置得出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求出物體所受的阻力或小車與木板間的動摩擦因數(shù)。
③實驗情景的設(shè)計與創(chuàng)新，特點：用學(xué)過的物理規(guī)律和實驗方法設(shè)計或解答新情景實驗。創(chuàng)新形式：①利用鋼球擺動驗證機械能守恒定律；②利用驗證牛頓第二定律測動摩擦因數(shù)；③利用運動公式解決新情景實驗等。
一、必備基礎(chǔ)知識
1、核心原理
①以基本的力學(xué)模型為載體，依托運動學(xué)規(guī)律和動力學(xué)定律設(shè)計實驗。
②將實驗的基本方法控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法圖像法、逐差法，融入到實驗的綜合分析之中。
2、解題方法
①根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗?zāi)康?，設(shè)計實驗方案.
②進(jìn)行實驗，記錄數(shù)據(jù)，應(yīng)用原理公式或圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進(jìn)行誤差分析
3、實驗器材及速度的測量方法的改進(jìn)
改進(jìn)方法如下圖所示。
4、獲得加速度方法的改進(jìn)
將長木板傾斜，靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)來代替用重物的拉力獲得加速度，如下圖所示。
5、計時方法的改進(jìn)
采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點間的時間間隔來代替打點計時器，如下圖所示。
6、彈簧實驗裝置的實驗創(chuàng)新
彈簧水平放置，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響，如下圖所示。
F－x圖像的可由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接獲得，如下圖所示。
7、探究互成角度力的合成規(guī)律常見創(chuàng)新實驗方案
彈簧測力計的拉力可由鉤碼的重力或力傳感器獲得，如下圖所示。

8、探究加速度與無題受力、物體質(zhì)量的關(guān)系實驗創(chuàng)新
實驗裝置使用位移傳感器，力傳感器，彈簧測力計，氣墊導(dǎo)軌，光電門等，這是從實驗器材角度進(jìn)行創(chuàng)新，如下圖所示。
【注意】利用彈簧測量計或者力傳感器直接測量合外力的大小，加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力由彈簧測力計測出來。
【注意】利用位移傳感器測位移，測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2,則位移之比等于加速度之比,即。
利用光電門測量加速度，利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據(jù)v12 -v22 =2ax求出加速度，這是從實驗?zāi)康慕嵌冗M(jìn)行創(chuàng)新，如下圖所示。
【注意】本實驗可結(jié)合牛頓第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)。
掛上合適的托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為 M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，這是從實驗原理角度進(jìn)行創(chuàng)新，如下圖所示。
【注意】取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，可知小車所受合力為mg。改變砝碼質(zhì)量，多次重復(fù)實驗探究加速度與物體受力關(guān)系。
9、探究平拋運動的特點實驗創(chuàng)新
頻閃照相法：通過頻閃照相，獲得小球做平拋運動時的頻閃照片，如下圖所示；
以拋出點為原點，建立直角坐標(biāo)系；
通過頻閃照片描出物體經(jīng)過相等時間間隔所到達(dá)的位置；
測量出經(jīng)過T、2T、3T、…時間內(nèi)小球做平拋運動的水平位移和豎直位移，并填入表格；
分析數(shù)據(jù)得出小球水平分運動和豎直分運動的特點。
10、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實驗創(chuàng)新
該實驗可從實驗方案及器材的角度進(jìn)行創(chuàng)新或者從實驗?zāi)康牡慕嵌冗M(jìn)行創(chuàng)新。
實驗方案及器材的創(chuàng)新：以拉力傳感器、速度傳感器、轉(zhuǎn)速測量儀的使用使實驗方案得以改進(jìn)，有利于物理量的測量。
實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新：以圓周運動的形式測量其他物理量。
11、驗證機械能守恒定律實驗創(chuàng)新
①研究對象創(chuàng)新：研究對象從單個物體變?yōu)檠芯窟B接體這個系統(tǒng)的機械能守恒。
②速度測量方法的創(chuàng)新：光電門、頻閃照相、平拋運動都可以用來測量速度。
③物體運動形式創(chuàng)新：物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運動。
④實驗器材的創(chuàng)新：利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，減小阻力對實驗結(jié)果的影響。
12、驗證動量守恒定律實驗創(chuàng)新
在驗證動量守恒定律的實驗中，物體速度的測量方式很多種，如利用平拋運動的水平位移代替速度，利用光電門測量滑塊的速度，利用機械能守恒定律測量擺塊速度，利用動能定理和滑行位移測量硬幣速度。
實驗命題中常用同一實驗裝置驗證不同的物理規(guī)律。驗證兩球碰撞中系統(tǒng)動量是否守恒的同時，探究彈簧鎖定時具有的彈性勢能；驗證兩球碰撞中系統(tǒng)動量是否守恒的同時，探究兩球的彈性碰撞機械能守恒的表達(dá)式。
13、用單擺測量重力加速度實驗創(chuàng)新
將單線擺改成雙線擺，如下圖所示。雙線擺也是一種單擺，它的優(yōu)點是可以把擺球的運動軌跡約束在一個確定的平面上?；蛘甙央p線擺的其中一根懸線，換成一根很輕的硬桿，組成一個“桿線擺”，如下圖所示。桿線擺可以繞著懸掛軸OO′來回擺動，桿與懸掛軸OO′垂直，其擺球的運動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)。
鐵架臺上裝一重垂線。在鐵架臺的立柱跟重垂線平行的情況下把“桿線擺”裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線的長度，使擺桿與立柱垂直，則此時擺桿是水平的。如下圖所示，把鐵架臺底座的一側(cè)墊高，立柱傾斜，繞立柱擺動的鋼球?qū)嶋H上是在一傾斜平面上運動。測出靜止時擺桿與重垂線的夾角為β，則該傾斜平面與水平面的夾角θ＝90°－β。
此時周期公式為：T＝2πeq \r(\f(L,a))＝2πeq \r(\f(L,gsin θ))。
（2024·湖北·高考真題）某同學(xué)設(shè)計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤1個、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數(shù)字計時器1臺等。
具體步驟如下：
①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內(nèi)放入一個砝碼，如圖（a）所示。
②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。
③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。
④用數(shù)字計時器記錄30次全振動所用時間t。
⑤逐次增加托盤內(nèi)砝碼的數(shù)量，重復(fù)②③④的操作。
該同學(xué)將振動系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，M為振子的質(zhì)量。
(1)由步驟④，可知振動周期。
(2)設(shè)彈簧的原長為，則l與g、、T的關(guān)系式為。
(3)由實驗數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（b）所示，可得（保留三位有效數(shù)字，取9.87）。
(4)本實驗的誤差來源包括_____（雙選，填標(biāo)號）。
A．空氣阻力
B．彈簧質(zhì)量不為零
C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置
（2024·遼寧·高考真題）圖（a）為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖，不同顏色的積木直徑不同。某同學(xué)通過實驗探究這套積木小幅擺動時周期T與外徑D之間的關(guān)系。
(1)用刻度尺測量不同顏色積木的外徑D，其中對藍(lán)色積木的某次測量如圖（b）所示，從圖中讀出。
(2)將一塊積木靜置于硬質(zhì)水平桌面上，設(shè)置積木左端平衡位置的參考點O，將積木的右端按下后釋放，如圖（c）所示。當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了個周期。
(3)換用其他積木重復(fù)上述操作，測得多組數(shù)據(jù)。為了探究T與D之間的函數(shù)關(guān)系，可用它們的自然對數(shù)作為橫、縱坐標(biāo)繪制圖像進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出圖像如圖（d）所示，則T與D的近似關(guān)系為______。
A．B．C．D．
(4)請寫出一條提高該實驗精度的改進(jìn)措施：。
【答案】(1)7.54/7.55/7.56
(2)10
(3)A
(4)見解析
【詳解】（1）刻度尺的分度值為0.1cm，需要估讀到分度值下一位，讀數(shù)為
（2）積木左端兩次經(jīng)過參考點O為一個周期，當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時，之后每計數(shù)一次，經(jīng)歷半個周期，可知，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了10個周期。
（3）由圖（d）可知，與成線性關(guān)系，根據(jù)圖像可知，直線經(jīng)過與，則有
解得
則有
解得
可知
故選A。
（4）為了減小實驗誤差，提高該實驗精度的改進(jìn)措施：用游標(biāo)卡尺測量外徑D、通過測量40次或60次左端與O點等高所用時間來求周期、適當(dāng)減小擺動的幅度。
1．（2024·全國·模擬預(yù)測）“槍口比動能”的計算公式為槍口子彈動能/槍管橫截面積，單位為。我國規(guī)定槍口比動能達(dá)到或大于為槍支，小強通過如圖甲所示實驗裝置測定某型號仿真槍是否超標(biāo)。在一半封閉金屬盒內(nèi)塞人橡皮泥，金屬盒下方安裝一個有墨水的輕質(zhì)細(xì)毛筆，將金屬盒用輕繩系于天花板上的點，金屬盒下方鋪設(shè)一條以懸點為圓心的圓弧軌道，并在軌道上鋪設(shè)白紙，調(diào)節(jié)軌道高度使得輕質(zhì)毛筆筆尖輕微接觸白紙且對金屬盒的運動無明顯阻礙作用。以為圓心豎直安裝一與金屬盒運動平面平行的量角器。將仿真槍靠近金屬盒并對準(zhǔn)其中心射出彈丸，隨后彈丸陷入金屬盒內(nèi)部，并與金屬盒一起擺起一定的角度。測量槍管的內(nèi)直徑，彈丸的質(zhì)量，金屬盒與橡皮泥的質(zhì)量，白紙痕跡上方端點與懸點的連線與豎直方向的夾角以及金屬盒中心與懸點的距離。重力加速度大小為。
(1)用游標(biāo)卡尺測量槍管內(nèi)直徑時需利用圖乙中游標(biāo)卡尺的（選填“①”“②”或“③”）部分。測量得到槍管內(nèi)直徑讀數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為 mm。
(2)根據(jù)所測量得到的物理量得出比動能的表達(dá)式為。（用題中所給物理量的字母表示）
(3)下列因素能夠?qū)е卤葎幽艿臏y量值偏小的是___________（填標(biāo)號）。
A．彈丸與金屬盒碰撞過程中損失的動能
B．金屬盒所受的空氣阻力以及毛筆筆尖與白紙之間的阻力
C．擊中金屬盒的位置位于金屬盒中心上方
D．仿真槍沒有抵近金屬盒射擊
【答案】(1) ① 7.0
(2)
(3)BD
【分析】本題以槍口比動能這一概念為背景，考查動量守恒、機械能守恒、游標(biāo)卡尺讀數(shù)。意在考查邏輯推理以及實驗探究能力。
【詳解】（1）[1] 游標(biāo)卡尺測量內(nèi)徑使用內(nèi)爪測量，故選①部分。
[2] 10分度游標(biāo)卡尺的精確度為，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
（2）根據(jù)動量守恒定律有
然后兩者共同擺起使得細(xì)繩與豎直方向的夾角為時，由機械能守恒定律得
聯(lián)立可得，彈丸的初動能
根據(jù)比動能的定義有
（3）A．根據(jù)實驗原理，碰撞中損失的動能對測量結(jié)果無影響，故A錯誤；
BD．若考慮金屬盒所受空氣阻力以及毛筆筆尖與白紙之間的阻力和仿真槍沒有抵近金屬盒射擊都會使得初動能的測量值小于真實值，故比動能的測量值偏小，故BD正確；
C．若擊中金屬盒的位置位于金屬盒中心上方，則的測量值偏大，比動能的測量值偏大，故C錯誤。
故選BD。
2．（2024·云南·模擬預(yù)測）某實驗小組欲測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?，設(shè)計實驗裝置如圖甲：將一細(xì)線上端固定于搖柄下端O點處，另一端連接一小鋼球。轉(zhuǎn)動搖柄可控制小鋼球某段時間內(nèi)在某一水平面做勻速圓周運動，在圓周上某處裝一光電門。已知小鋼球的直徑為d，O點到鋼球球心的距離為L。
(1)實驗中用螺旋測微器測量小球直徑如圖乙所示，則讀數(shù)為 mm。
(2)某次實驗中小球經(jīng)過光電門時間為t，則對應(yīng)圓周運動線速度大小為；該若再測量出細(xì)線與豎直方向的夾角為α，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮? 。（以上均用題中所給物理量符號表示）
【答案】(1)6.700
(2)
【詳解】（1）螺旋測微器精度為0.01mm，故讀數(shù)
（2）[1]小鋼球的直徑為d，小球經(jīng)過光電門時間為t，則圓周運動線速度大小為
[2]設(shè)小球質(zhì)量為m，由勻速圓周運動合力提供向心力，則有
聯(lián)立以上，解得
3．（2024·全國·模擬預(yù)測）線加速度計是一種測量物體加速度的裝置，其利用驅(qū)動電流產(chǎn)生的安培力帶動其自身配重物運動，然后根據(jù)物體加速度與其所受合外力的關(guān)系，得到物體的加速度和驅(qū)動電流的關(guān)系。某實驗小組為了得到某線加速度計的安培力比例系數(shù)，從而標(biāo)定電流與加速度的對應(yīng)關(guān)系，使用如圖甲所示裝置進(jìn)行實驗。
(1)實驗時小組成員認(rèn)為無須通過傾斜木板平衡摩擦力也可以完成實驗，安裝好實驗裝置后，調(diào)整鉤碼質(zhì)量，釋放鉤碼，當(dāng) 時，可認(rèn)為已經(jīng)平衡摩擦力。記錄此時線加速度計的驅(qū)動電流值。
(2)實驗中，僅調(diào)節(jié)鉤碼質(zhì)量，釋放鉤碼，記錄線加速度計的驅(qū)動電流大小和對應(yīng)紙帶數(shù)據(jù)，如圖乙所示為打點計時器某次打出的紙帶，計時器打點的時間間隔為，每隔4個計時點取1個計數(shù)點，依次得到了、A、、、幾個計數(shù)點；用刻度尺量得、、、，則打點時紙帶的速度大小為，紙帶運動的加速度大小為。（小數(shù)點后保留2位數(shù)字）
(3)實驗中所使用重物的質(zhì)量為，當(dāng)電流為時，測得重物的加速度為，線加速度計安培力比例系數(shù)可表示為，線加速度計的最大驅(qū)動電流為，其可測得的最大加速度值為。
(4)實驗中若未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于重物質(zhì)量，則會使得值（填“偏大”“偏小”或“無影響”）。
【答案】(1)紙帶上打出均勻的點
(2) 0.18 0.40
(3)
(4)無影響
【詳解】（1）當(dāng)紙帶上打出均勻的點時，重物做勻速直線運動，線加速度計的拉力等于摩擦力。
（2）打點計時器打點的時間間隔為，每隔4個計時點取1個計數(shù)點，則
打點時紙帶的速度大小
由逐差法得加速度大小
（3）根據(jù)題意可知，（1）過程中對重物受力分析有
當(dāng)電流為時，對重物受力分析有
解得
當(dāng)電流最大時，對重物受力分析有
解得
（4）實驗中直接通過線加速度計的驅(qū)動電流表示繩子對重物的拉力，無須用鉤碼重力代替繩子對重物的拉力，因此未滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于重物質(zhì)量，對值的測量無影響。
4．（2024·廣東廣州·一模）某同學(xué)設(shè)計了一個測油漆噴槍噴射速度的實驗。裝置如圖甲所示，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，一個直徑為的紙帶環(huán)安放在水平轉(zhuǎn)臺上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標(biāo)志線。轉(zhuǎn)臺穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中沿水平方向噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A、B正對平行時，霧滴通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下油漆痕跡。改變噴射速度v0（）重復(fù)實驗，在紙帶上留下四個油漆痕跡a、b、c、d，將紙帶展開平放在刻度尺旁邊，如圖乙所示。
(1)圖乙中，速度最大的霧滴所留的痕跡是點；
(2)已知轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度，如果不計霧滴所受空氣阻力，則噴槍噴出霧滴速度的最大值為 m/s（保留三位有效數(shù)字）。
【答案】(1)d
(2)20.0
【詳解】（1）轉(zhuǎn)盤的角速度一定，霧滴速度越大，運行時間越短，在霧滴運行的時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的角度越小，則霧滴與標(biāo)志線的距離越近，故d點對應(yīng)霧滴的速度最大。
（2）當(dāng)霧滴運動時間與轉(zhuǎn)臺周期相同時有
解得
而，說明霧滴運動時間小于轉(zhuǎn)臺的周期。速度最大的是d點，距離標(biāo)志線的距離是
根據(jù)
根據(jù)弧長半徑關(guān)系可得
聯(lián)立可得噴槍噴出霧滴速度的最大值為
5．（2024·湖北黃岡·一模）某同學(xué)利用手機連拍功能測量自由落體加速度，為拍出清晰的照片，他效仿伽利略利用斜面“沖淡”重力的方法，讓物塊沿帶標(biāo)尺的斜面運動。具體操作步驟如下：
①用支架固定好手機開始連拍，讓物塊從斜面底端滑上斜面直至物塊重新滑回底端；
②在物塊上滑過程和下滑過程中各選取連續(xù)拍攝的3張照片如圖所示，手機每隔時間T拍攝一張照片：
③物塊在上滑1、2、3和下滑1、2、3的位置對應(yīng)的刻度值分別記為、、、、、；
④改變斜面傾角，重復(fù)上述步驟，獲得多組實驗數(shù)據(jù)。
(1)在步驟③中，物塊從上滑1到上滑2的位移。（用、表示）
(2)若規(guī)定沿斜面向上為正方向，則物塊上滑過程加速度，下滑過程加速度。（用、…及T表示）
(3)令，，多次實驗后，根據(jù)多組實驗數(shù)據(jù)，以m為縱坐標(biāo)、n為橫坐標(biāo)作出圖像，得到一條直線，若圖像斜率為k，縱軸截距為b，則自由落體加速度為；若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在重復(fù)實驗中，斜面傾角正切值應(yīng)大于。（用k和b表示）
【答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）物塊從上滑1到上滑2的位移為
（2）[1]若規(guī)定沿斜面向上為正方向，則物塊上滑過程有
可得物塊上滑過程加速度為
物塊下滑過程有
可得物塊下滑過程加速度為
（3）[1]設(shè)物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為，斜面傾角為；上滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得
下滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得
則有
，
則有
可得
則有
，
聯(lián)立解得自由落體加速度為
[2]若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為了保證物塊能夠下滑，需要滿足
可得
6．（2024·陜西西安·三模）利用計算機系統(tǒng)和光電門傳感器測量自由落體運動的加速度，實驗裝置如圖1所示，主要器材有：①光電門；②工字型擋光片；③鐵架臺。
(1)運用該實驗裝置測量自由落體運動加速度的實驗原理（用表中的物理量符號表示）。
(2)若某次實驗使用的工字型擋光片尺寸如圖2所示，工字型擋光片的寬度d=0.02m，兩檔光片之間的距離h為0.15m。計算機系統(tǒng)采集的某一組實驗數(shù)據(jù)如表所示，則測得自由落體運動的加速度為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
(3)除實驗中偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生實驗測量誤差的原因：。
【答案】(1)
(2)
(3)該實驗中計算出的v1和vt對應(yīng)的位置之間的距離大于圖中給定的距離h，而計算時采用的是圖中給定的距離。
【詳解】（1）用擋光片通過光電門時的平均速度代替中間時刻的瞬時速度，則擋光片下上依次通過光電門時做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有
解得
（2）將表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式，則解得
（3）該實驗中計算出的v1和vt對應(yīng)的位置之間的距離大于圖中給定的距離h，而計算時采用的是圖中給定的距離。
7．（2024·四川成都·三模）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗證機械能守恒定律。不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細(xì)鋼柱K，兩者質(zhì)鋼柱量均為，鋼柱K下端與質(zhì)量為的物塊Q相連。鐵架電動機臺下部固定一個電動機，電動機豎直轉(zhuǎn)軸上裝一支激光筆，電動機帶動激光筆繞轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一周激光照射在細(xì)鋼柱表面時就會使細(xì)鋼柱感光并留下痕跡。初始時P、K、Q系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，輕繩與細(xì)鋼柱均豎直。重力加速度g取。
(1)開啟電動機，待電動機以的角速度勻速轉(zhuǎn)動后。將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激光器在細(xì)鋼柱K上留下感光痕跡。取下K，用刻度尺測出感光痕跡間的距離如圖（b）所示。則細(xì)鋼柱K上相鄰感光痕跡間的時間間隔T= s，激光束照射到E點時，細(xì)鋼柱速度大小為 m/s。（此問2空的計算結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）
(2)經(jīng)判斷系統(tǒng)由靜止釋放時激光筆光束恰好經(jīng)過O點。參照圖（b），在OE段，系統(tǒng)動能的增加量，重力勢能的減少量；比較兩者關(guān)系可判斷系統(tǒng)機械能是否守恒。（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
(3)選取相同的另一感光細(xì)鋼柱K，若初始時激光筆對準(zhǔn)K上某點，開啟電動機的同時系統(tǒng)由靜止釋放，電動機的角速度按如圖（c）所示的規(guī)律變化，圖像斜率為k，記錄下如圖（d）所示的感光痕跡，其中兩相鄰感光痕跡間距均為d。若驗證得到表達(dá)式k= 即可證明系統(tǒng)在運動過程中機械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表達(dá)式表示）。
【答案】(1) 0.05 1
(2) 0.240 0.245
(3)
【詳解】（1）[1]根據(jù)角速度與周期的關(guān)系有
[2]根據(jù)運動學(xué)公式有
（2）[1]在OE段，系統(tǒng)動能的增加量為
[2]重力勢能的減少量為
（3）從初始時激光筆對準(zhǔn)K上某點開始選取連續(xù)的n段，根據(jù)時間關(guān)系有
`
根據(jù)運動學(xué)公式有
根據(jù)機械能守恒定律有
解得
則
8．（2024·福建泉州·模擬預(yù)測）某實驗小組用如圖甲所示裝置探究加速度與合力的關(guān)系，一細(xì)繩通過定滑輪連接兩個小桶A和B，A桶中放有若干個質(zhì)量均為m的鉤碼，打點計時器固定在鐵架臺上，已知重力加速度為g。
(1)下列實驗操作步驟，正確的順序是。
①從A桶中取一個鉤碼放入B桶，接通電源，釋放B桶
②給B桶一豎直向下的速度，通過不斷調(diào)整B桶中細(xì)沙的質(zhì)量，直到打出的紙帶點跡均勻。
③根據(jù)所得數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖像，得出結(jié)論。
④重復(fù)步驟①的操作，得到多組數(shù)據(jù)。
(2)打點計時器的打點周期為T，實驗打出的一段紙帶如圖乙所示，5個點為連續(xù)打出的點，1、5點間距為x2，則桶的加速度大小為（用所給字母表示）。
(3)實驗小組測得多組數(shù)據(jù)，以B桶中鉤碼的質(zhì)量為縱坐標(biāo)，A桶和B桶的加速度為橫坐標(biāo)，得到一條過原點斜率為k的傾斜直線，若牛頓第二定律成立，則兩桶及所有鉤碼和桶內(nèi)沙子的總質(zhì)量（用k、g表示）。
【答案】(1)②①④③
(2)
(3)2gk
【詳解】（1）正確步驟為：給B桶一豎直向下的速度，通過不斷調(diào)整B桶中細(xì)沙的質(zhì)量，直到打出的紙帶點跡均勻，從A桶中取一個鉤碼放入B桶，接通電源，釋放B桶，利用紙帶測出加速度a，重復(fù)步驟①的操作，得到多組數(shù)據(jù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖像，得出結(jié)論。故順序為②①④③。
（2）由逐差法有
整理有
（3）設(shè)B桶和沙子的總質(zhì)量為，A桶的質(zhì)量為，鉤碼的總質(zhì)量為，從A桶中取出鉤碼放到B同種的質(zhì)量為，設(shè)繩子拉力為T，有
初始時B桶中沒放鉤碼時，A桶和B桶勻速下落有
整理有
當(dāng)從A桶中取出質(zhì)量為的鉤碼放到B桶中時，對B桶有
對A桶有
解得
變形有
由于以桶中鉤碼的質(zhì)量為縱坐標(biāo)，A桶和B桶的加速度為橫坐標(biāo)，得到一條過原點斜率為k，則有
解得
9．（2024·陜西榆林·模擬預(yù)測）如圖甲為桶裝水電動抽水器，某興趣小組利用平拋運動規(guī)律測量該抽水器的流量Q（單位時間流出水的體積）。
(1)如圖乙，為了方便測量，取下不銹鋼出水管，用游標(biāo)卡尺測量其外徑D，讀數(shù)為 cm。
(2)轉(zhuǎn)動出水管至出水口水平，接通電源，待水流穩(wěn)定后，用米尺測出管口到落點的高度差和管口到落點的水平距離，已知重力加速度，，則水流速度 m/s（保留兩位有效數(shù)字）。
(3)已知出水管管壁的厚度為d，該抽水器的流量Q的表達(dá)式為（用物理量D、d、v表示）。若根據(jù)測得的流量算出裝滿一杯水需要的時間總是比實際需要的時間短，可能的原因是（寫出一種即可）。
【答案】(1)0.71
(2)1.0
(3) 測量h偏小/L偏大/D偏大/d偏小
【詳解】（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
（2）豎直方向
水平方向
聯(lián)立解得
（3）[1]該抽水器的流量Q的表達(dá)式
根據(jù)幾何關(guān)系
聯(lián)立可得
[2] 若根據(jù)測得的流量算出裝滿一杯水需要的時間總是比實際需要的時間短，說明流量的測量值偏大，根據(jù)可知可能是偏大或偏小或者是水流速度的測量值偏大，即測量h偏小或L偏大。
10．（2024·湖北武漢·二模）如圖甲所示，某實驗小組的同學(xué)用量角器和單擺設(shè)計、制作一個簡易加速度計。將此裝置豎直懸掛于物體上，當(dāng)物體在水平方向做勻變速直線運動時，通過單擺與豎直方向的偏角可以測出加速度的大小。同學(xué)們進(jìn)行了如下操作：
(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑， mm
(2)用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋藴y出小球的直徑外，還應(yīng)測量的物理量有___________（填選項前的字母符號）
A．小球的質(zhì)量m
B．?dāng)[線的長度L
C．單擺做簡諧運動時的周期T
D．單擺做簡諧運動時的擺角θ
(3)用上述操作過程中測量出的物理量的符號表示重力加速度。
(4)使用該加速度計測量加速度時，單擺與豎直方向的偏角為α，則加速度（用g和α表示）。
【答案】(1)9.30
(2)BC
(3)
(4)gtanα
【詳解】（1）小球的直徑
（2）根據(jù)
擺長等于擺線長度加上小球半徑，所以用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，除了測出小球的直徑外，還應(yīng)測量的物理量有擺線的長度L和單擺做簡諧運動時的周期T。
故選BC。
（3）擺長
=
用上述操作過程中測量出的物理量的符號表示重力加速度為
（4）由牛頓第二定律可知
mgtanα=ma
解得
a= gtanα
11．（2024·遼寧大連·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗證機械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個小電動機，電動機軸上裝一支軟筆。電動機轉(zhuǎn)動時，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時間間隔為T）。如圖（b），在鋼柱上從痕跡O開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
(1)實驗操作時，應(yīng)該__________。（填正確答案標(biāo)號）
A．先打開電源使電動機轉(zhuǎn)動，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落
B．先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動機轉(zhuǎn)動
(2)畫出痕跡D時，鋼柱下落的速度。（用題中所給物理量的字母表示）
(3)設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機械能守恒。
【答案】(1)A
(2)
(3)2g
【詳解】（1）實驗操作時，為了使軟筆在鋼柱表面畫上一條痕跡條數(shù)多一些，應(yīng)該先打開電源使電動機轉(zhuǎn)動，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落。
故選A。
（2）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則畫出痕跡D時，鋼柱下落的速度為
（3）鋼制的圓柱下落過程中，只有重力做功，重力勢能的減小等于動能的增加，即
整理有
若圖線為一條傾斜直線，且直線斜率近似等于2g，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機械能守恒。
12．（2024·湖北·三模）同時測量A、B兩個箱子質(zhì)量的實驗裝置圖如圖甲所示，C為固定在A上、寬度為d的細(xì)遮光條（質(zhì)量不計），D為鐵架臺，E為固定在鐵架臺上的輕質(zhì)滑輪（質(zhì)量和摩擦可忽略不計），F(xiàn)為光電門，另外，該實驗小組還準(zhǔn)備了一套總質(zhì)量的砝碼和刻度尺。
(1)在鐵架臺上標(biāo)記一位置O，并測得該位置與光電門F之間的距離為h。取出質(zhì)量為m的砝碼放在A箱子中，剩余砝碼全部放在B箱子中，讓A從位置O由靜止開始下降，則A下落到F處的過程中，A箱與A箱中砝碼的整體機械能是（填“增加”、“減少”或“守恒”）的。
(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d的讀數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為 mm，測得遮光條通過光電門的時間為，下落過程中的加速度大小（用d、、h表示）。
(3)改變m，測得相應(yīng)遮光條通過光電門的時間，算出加速度a，得到多組m與a的數(shù)據(jù)，作出圖像如圖乙所示，可得A的質(zhì)量 kg。（取重力加速度大小，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
【答案】(1)減少
(2) 11.3
(3)5.00
【詳解】（1）A箱與A箱中砝碼整體下落過程中繩子拉力做負(fù)功，機械能減少。
（2）[1]十分度游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
[2] 遮光條通過光電門的速度為
由
可得
（3）對A、B及砝碼組成的系統(tǒng)由牛頓第二定律有
整理可得
斜率為
縱截距為
將代入上式解得
13．（2024·江西景德鎮(zhèn)·二模）使用如圖所示的裝置探究物體沿斜面下滑的運動特點，操作步驟如下：
①讓滑塊從距離擋板s處由靜止下滑，同時打開水箱閥門，讓水流到量筒中（假設(shè)水流是均勻穩(wěn)定的）
②當(dāng)滑塊碰到擋板時立即關(guān)閉閥門；
③記錄量筒收集的水量V；
④改變s，重復(fù)以上操作；
⑤記錄測得的數(shù)據(jù)并填寫如下表格中。
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到s與（選填“”、“V”或“”）成正比，由此可得滑塊沿斜面向下做運動。
若保持下滑的距離s不變，僅增大滑塊的質(zhì)量，水量V將（選填“增大”、“不變”或“減小”）（實驗允許有誤差）
【答案】 V2 勻變速直線不變
【詳解】[1][2]在表格中計算出、，如圖
從表格數(shù)據(jù)可以得出與成正比，由
由于水流均勻穩(wěn)定，則量筒中收集的水量V和時間t成正比，所以
由此可得滑塊沿斜面向下做勻變速直線運動。
[3]位移s與體積V的二次方是成正比，與滑塊的質(zhì)量無關(guān)，所以若保持下滑的距離s不變，僅增大滑塊的質(zhì)量，水量V將不變。
14．（2024·山東煙臺·二模）如圖所示，在水平平臺上靜止放置一輕彈簧，彈簧左端與固定豎直擋板拴接，彈簧處于原長時標(biāo)記右端對應(yīng)平臺臺面上的O點，在O點右側(cè)的A處固定一個光電門。已知水平平臺摩擦很小可忽略不計，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。某同學(xué)利用該裝置進(jìn)行“驗證動量守恒定律”實驗，具體步驟如下：
①在小滑塊a上固定一個寬度為d的擋光片；
②用天平分別測出小滑塊a和b的質(zhì)量、；
③使小滑塊a向左壓縮輕彈簧到某一位置，標(biāo)記該位置后，由靜止釋放小滑塊a，a瞬間被彈開后沿平臺向右運動，經(jīng)過光電門后與另一小滑塊b發(fā)生正碰，碰后兩滑塊先后從平臺邊緣飛出，分別落在水平地面的B、C點；
④記錄小滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；
⑤用刻度尺測出O、之間的距離l、平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線分別與B、C點之間的水平距離、；
⑥改變彈簧壓縮量，進(jìn)行多次測量。
(1)若滿足表達(dá)式（用題目中給定的字母表示），則說明小滑塊a、b正碰過程動量守恒；
(2)該同學(xué)利用圖像分析O、之間的距離l與小滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t之間的數(shù)值關(guān)系，利用描點法做出如圖乙所示的圖像是一條過原點的直線，該圖像縱軸表示l，則橫軸表示（選填“t”、“”或“”）。若該圖像的斜率為c，則由圖乙可求得該輕彈簧的勁度系數(shù) 。（彈簧的彈性勢能可表示為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）小物塊a到達(dá)光電門的速度為
之后物塊a與物塊b發(fā)生碰撞，碰后兩物塊將做平拋運動，豎直方向有
水平方向有
整理有
所以平拋運動時，物塊a的速度為
物塊b的速度為
由于動量守恒有
整理有
（2）[1]由題意可知，l為彈簧的形變量，結(jié)合題意可知，彈簧的彈性勢能為
由能量守恒有
整理有
所以圖像的橫坐標(biāo)為。
[2]由上述分析可知，圖像的斜率為
整理有
15．（2024·福建廈門·三模）利用手機內(nèi)置加速度傳感器可實時顯示手機加速度的數(shù)值。小明通過智能手機探究加速度與合外力的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）輕彈簧上端固定，下端與手機相連接，手機下端通過細(xì)繩懸掛小桶；
（2）開始時，小桶裝有砝碼，整個實驗裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；
（3）突然剪斷細(xì)繩，通過手機軟件記錄豎直方向加速度a隨時間變化的圖像如圖乙所示，剪斷細(xì)繩瞬間手機的加速度對應(yīng)圖中的（選填“A”“B”或“C”）點；
（4）剪斷細(xì)繩瞬間手機受到的合力大小F等于；
A．砝碼的重力大小 B．小桶和砝碼的重力大小
C．手機的重力大小 D．彈簧對手機的拉力大小
（5）改變小桶中砝碼質(zhì)量，重復(fù)步驟（3），獲得多組實驗數(shù)據(jù)并繪制圖像如圖丙所示，由圖可得結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，；
（6）如圖丁所示，某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時，以手機豎直方向的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，繪制圖像，獲得一條斜率為k，截距為b的直線，則可推算出手機的質(zhì)量為（選用k、b、g表示）。
【答案】 A B 質(zhì)量一定時，手機加速度與合外力成正比
【詳解】（3）[1]前面的數(shù)據(jù)波動是保持平衡時的輕微擾動，后續(xù)的數(shù)據(jù)波動是因為手機在做（近似）簡諧運動，故第一個峰值即為我們要的繩子被剪斷時的瞬時加速度，故選“A”點；
（4）[2]剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧的彈力大小不變，手機受到的合力大小F小桶和砝碼的重力大小。
故選B。
（5）[3]由丙圖知，圖像為過原點的一條直線，根據(jù)圖像可以得到的結(jié)論，當(dāng)手機的質(zhì)量一定時，手機的加速度與手機所受合外力成正比。
（6）[4]繩子剪斷前，設(shè)彈力為，小桶質(zhì)量為，手機質(zhì)量為，對手機有平衡知
繩子剪斷后，對手機由牛頓第二定律有
綜上可得
解得
16．（2024·福建寧德·三模）某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了圖甲所示裝置來探究物體質(zhì)量一定時加速度與合外力關(guān)系。主要實驗步驟如下：
（1）如圖甲所示，裝置中光電門1、2之間的距離為h。開始時，左右兩側(cè)掛有兩個質(zhì)量都等于50g的小桶，兩小桶內(nèi)都裝有5個質(zhì)量都等于10g的鐵片；左側(cè)小桶A上固定著一質(zhì)量不計的擋光片，用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度，如圖乙所示，擋光片寬度 mm；
（2）從左側(cè)小桶取出1個鐵片放入右桶中，接著釋放小桶，小桶A上的擋光片依次經(jīng)過光電門1和2，記錄擋光片遮光時間。重復(fù)上述過程，將左側(cè)小桶放入右側(cè)小桶中的鐵片總數(shù)量記為n；
（3）某次實驗時，測得擋光片遮光時間分別為、，則可求得小桶A的加速度（用d、、、h表示）；
（4）利用所得數(shù)據(jù)作出圖像，如圖丙所示。從圖像可以得出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體加速度與其所受合外力成正比；
（5）利用圖像可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣? m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 4.0 9.65/9.64/9.66
【詳解】（1）[1]該游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，其讀數(shù)為
（3）[2]通過光電門1時其速度為
通過光電門2時的速度為
從光電門1到光電門2有
解得
（5）[3]設(shè)鐵片質(zhì)量為，小桶質(zhì)量為M，繩子拉力為T，對右側(cè)有
對左側(cè)有
整理有
將題中數(shù)據(jù)代入，整理有
結(jié)合題圖像可知，圖像的斜率有
代入數(shù)據(jù)，解得
17．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）某同學(xué)家住20樓，使用手機傳感器軟件時發(fā)現(xiàn)上樓時大氣壓強會發(fā)生變化，于是想到用此規(guī)律測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。查閱資料發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)孛娓浇叨茸兓淮髸r，可以將大氣視為溫度和密度不變的氣體。該同學(xué)用手機記錄了大氣壓強p隨高度h的變化關(guān)系，如下表所示：
(1)實驗時大氣密度約為，利用表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中做出關(guān)系圖像，根據(jù)圖像得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
(2)若上升的高度較大，考慮到大氣密度隨高度的變化，則關(guān)系圖像應(yīng)為（填“直線”、“曲線”）。
【答案】(1) 9.83
(2)曲線
【詳解】（1）[1]描點連線有
[2]設(shè)地面大氣壓強為，則
由上述分析，結(jié)合題圖有
解得
（2）由于大氣密度隨著高度的變化而發(fā)生變化，結(jié)合之前的解析式可知，其大氣壓強與高度的平方呈一定函數(shù)關(guān)系，而不是大氣壓強與高度成線性關(guān)系，所以其圖像為曲線。
18．（2024·河北·模擬預(yù)測）李華同學(xué)設(shè)計圖甲所示裝置探究“動滑輪、沙和沙桶的總質(zhì)量m一定時，加速度與合力的關(guān)系”。彈簧測力計豎直懸掛在天花板上，掛鉤與輕繩的一端相連，輕繩繞過動滑輪（懸掛裝有沙的沙桶）、固定在長木板右端的定滑輪與帶有遮光片的木塊相連。釋放后木塊會沿長木板運動，經(jīng)過光電門時數(shù)字計時器會記錄落光片的擋光時間。先用刻度尺測出木塊初始位置A點與光電門位置B點間的距離x，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d。
請回答下列問題：
(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d時，示數(shù)如圖乙所示，則 mm。
(2)下列做法正確的是______。
A．實驗中，需要測量木塊（包括放在上面的砝碼）的總質(zhì)量M
B．動滑輪兩側(cè)的輕繩要調(diào)整為豎直
C．實驗前，需要平衡木塊的摩擦力
D．釋放木塊時，應(yīng)將木塊的左邊緣與A點重合
(3)按正確操作，將木塊從A點由靜止釋放，記錄彈簧測力計的示數(shù)F、遮光片通過光電門的遮光時間t；在木塊上增加砝碼，進(jìn)行多次反復(fù)實驗，并記錄F、t的多組數(shù)據(jù)，為了直觀判斷出加速度與合力的關(guān)系，應(yīng)以（選填“t”“”或“”）為縱軸，以F為橫軸作出圖像。
【答案】(1)5.25
(2)BCD
(3)
【詳解】（1）由題圖可知，該游標(biāo)卡尺的精確度為0.05，所以讀數(shù)為
（2）A．本實驗中物體受到的合外力通過彈簧測力計讀出，而加速度則是通過勻變速直線運動，間接求出，即
物體速度為
整理有
由此可知，該實驗不需要測量木塊（包括放在上面的砝碼）的總質(zhì)量M，故A項錯誤；
B．為了讓實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，所以動滑輪兩側(cè)的輕繩需要調(diào)整為豎直，故B項正確；
C．為了讓彈簧測力計測的力即為物塊的合外力，所以該實驗需要平衡摩擦力，故C項正確；
D．由上述分析可知，加速度的測量涉及物塊的位移，為了減少誤差，其釋放木塊時，應(yīng)將木塊的左邊緣與A點重合，故D項正確。
故選BCD。
（3）由之前的分析可知，彈簧測力計的讀數(shù)F為物體所受的合力，物體的加速度為
所以應(yīng)以為縱軸。
19．（2024·遼寧朝陽·二模）為了測量汽車沿水平方向做直線運動時加速度大小，小張和小李兩同學(xué)分別設(shè)計了不同的裝置。已知重力加速度為g。
(1)小張將一量角器如圖甲所示放置在架子上，用細(xì)線一端拴一小球，另一端固定在量角器的中心，在車加速直線運動時測量細(xì)線與豎直方向的夾角為，則車的水平加速度大小為；
(2)小李將一等腰直角三角板如圖乙所示放在架子上，用細(xì)線一端拴一小球，另一端固定在三角板的頂點處，三角板頂點到底邊的距離為h，在車加速直線運動時測量細(xì)線與三角板底邊交點偏離豎直中線的距離為x，則車的水平加速度大小為；
(3)如果要在量角器的半圓形底邊和三角板的底邊上直接標(biāo)注加速度的數(shù)值，你認(rèn)為甲乙哪種方案標(biāo)注的刻度值是均勻的：。這種方案在實際測量中用起來更方便。
【答案】(1)
(2)
(3)乙
【詳解】（1）對小球受力分析得
，
解得
（2）由幾何關(guān)系得
代入上問結(jié)果中得
（3）由
且為定值，可知正比于，因此方案乙的刻度值是均勻的。
20．（2024·吉林白城·一模）某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計了一款加速度測量儀，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一小車固定，小車與測量儀底板之間的摩擦阻力可忽略不計。在小車上固定一指針，裝置靜止時，小車的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例的縮小圖，其中每一小格代表的長度為1cm。測定彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線如圖乙所示：用彈簧測力計測定小車的重力，讀數(shù)如圖丙所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線可知，彈簧的勁度系數(shù)k= N/m。（保留兩位有效數(shù)字）
(2)某次測量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向為水平向（填“左”或“右”）、大小為 m/s2。
(3)若將小車換為一個質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將。（選填“不變”“增大”或“減小”）
(4)加速度測量儀制作完成后，將刻度尺不同刻度對應(yīng)的加速度大小標(biāo)在尺上。測量某次運動過程中，觀察到指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0。則在這段時間內(nèi)該運動可能為。
A．勻減速直線運動B．加速度增加的減速直線運動C．加速度減小的加速直線運動
【答案】(1)20
(2) 左 5
(3)增大
(4)C
【詳解】（1）由胡克定律
可知彈簧的勁度系數(shù)為
（2）[1][2]由圖丙可得彈簧測力計的示數(shù)為
由二力平衡可得
解得小車質(zhì)量為
由圖丁可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力向左，設(shè)壓縮量為，根據(jù)牛頓第二定律有
其中
聯(lián)立解得
則小車的加速度方向為水平向左，大小為。
（3）設(shè)彈簧的最大形變量為，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得可測量的最大加速度為
可知若將小車換為一個質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將增大。
（4）指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0，說明小車的加速度逐漸減小到幾乎為0，即小車可能做加速度逐漸減小的加速運動，也可能做加速度逐漸減小的減速運動。
故選C。
21．（2024·江西九江·二模）冰墩墩小巧玲瓏可愛，某同學(xué)用如圖所示裝置確定冰墩墩重心位置，實驗如下：
將冰墩墩用不可伸長的長長的細(xì)線固定在豎直平面內(nèi)的O點，O點有拉力傳感器，將拉力傳感器與計算機相連接。（重力加速度為g）
（1）先讓冰墩墩做小角度擺動，計算機顯示曲線如圖甲所示，冰墩墩的周期為；
（2）將寬度為d的遮光條固定在冰墩墩的下方，當(dāng)冰墩墩靜止時，在冰墩墩下方的遮光條處安裝有光電門（圖中未畫出），將冰墩墩拉起到不同位置由靜止釋放，測出遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間。
（3）改變冰墩墩釋放的位置，測得多組力傳感器的示數(shù)F和擋光時間，畫出圖像，如圖乙所示。已知該圖線的斜率為k，縱截距為c，則冰墩墩的質(zhì)量為，冰墩墩的重心位置到懸掛點O的距離為。
【答案】
【詳解】（1）[1]根據(jù)圖甲，冰墩墩的周期為
（3）[2][3]遮光條經(jīng)過光電門的速度
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立得
可知
c=mg
得冰墩墩的質(zhì)量為
冰墩墩的重心位置到懸掛點O的距離為
22．（2024·廣東·二模）某同學(xué)利用現(xiàn)有的實驗器材想要測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。一光滑桌面傾斜放置，其與水平面間的夾角為，在桌面上固定一懸掛點O，輕繩通過拉力傳感器拴接在O點，另一端連接一個質(zhì)量為m的物塊。
①現(xiàn)給物塊足夠大的初速度，使其在桌面內(nèi)做圓周運動，分別記錄物塊在最低點時繩子的拉力和最高點時繩子的拉力，改變不同的初速度，記錄多組和；
②建立坐標(biāo)系，以拉力為縱軸、拉力為橫軸，得到了一條線性圖像，測得圖線斜率為k，縱軸截距為b
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得重力加速度的表達(dá)式為（用m、b、表示）；
(2)在本次實驗中，斜率，若改變斜面的傾角，斜率k的值（選填“會”或者“不會”）發(fā)生變化；
(3)若僅考慮物塊運動過程中的受到桌面的滑動摩擦力，不計其他阻力，此時的斜率將（選填“大于”“小于”或者“等于”）該值。
【答案】(1)
(2) 1 不會
(3)等于
【詳解】（1）小球在最低點
在最高點
從最低點到最高點根據(jù)動能定理有
可知
故
得
（2）[1][2]由可知，斜率k始終為1，與斜面的傾角無關(guān)。
（3）若考慮滑動摩擦力，則動能定理的方程為
其中
整理得
故仍然為1，保持不變。
23．（23-24高一下·安徽蕪湖·開學(xué)考試）某同學(xué)利用如圖所示裝置測量小球在空中下落過程所受阻力大小及小球的直徑（假設(shè)小球下落過程中阻力不變）。
實驗步驟如下：
（i）用電磁鐵吸住一個小鐵球，將吸住小鐵球的電磁鐵、光電門A及B固定在鐵架臺的豎直立柱上，調(diào)整它們的位置使小鐵球、光電門A及B在同一豎直線上；
（ii）切斷電磁鐵電源，小鐵球開始下落，測出小鐵球通過光電門A的時間，并測出小鐵球由光電門A運動到光電門B的時間t、光電門A與B中心之間的距離h；
（iii）保持光電門A的位置不變，改變光電門B的位置，多次重復(fù)實驗步驟（ii），記錄多組實驗數(shù)據(jù)t及h。
根據(jù)以上實驗步驟，回答以下問題：
（1）根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)做出圖線，若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b。則小鐵球經(jīng)過光電門A時的瞬時速度為；下落的加速度大小（用題中所給物理量的字母k或b表示）。
（2）小鐵球的直徑約為（用題中所給物理量的字母b、表示）。
（3）若當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小鐵球受到的空氣阻力與小鐵球的重力之比為（用題中所給物理量的字母k、g表示）。
【答案】
【詳解】（1）[1][2]設(shè)小球經(jīng)過光電門A的速度為，根據(jù)運動學(xué)公式
整理可得
即圖線的縱軸截距
斜率
可得
（2）[3]小鐵球的直徑約為
（3）[4]對小鐵球根據(jù)牛頓第二定律可得
整理可得
24．（2024·黑龍江·一模）某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計了一款加速度測量儀，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一小車固定，小車與測量儀底板之間的摩擦阻力可忽略不計。在小車上固定一指針，裝置靜止時，小車的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例的縮小圖，其中每一小格代表的長度為1cm。測定彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線如圖乙所示：用彈簧測力計測定小車的重力，讀數(shù)如圖丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線可知，彈簧的勁度系數(shù)k= N/m。（保留兩位有效數(shù)字）
（2）某次測量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向為水平向（填“左”或“右”）、大小為 m/s2。
（3）若將小車換為一個質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將。（選填“不變”“增大”或“減小”）
（4）加速度測量儀制作完成后，將刻度尺不同刻度對應(yīng)的加速度大小標(biāo)在尺上。在測量某次運動的過程中，該同學(xué)觀察到指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0。則在這段時間內(nèi)該運動可能為。
A．勻加速直線運動 B．勻減速直線運動
C．加速度減小的減速運動 D．加速度減小的加速運動
【答案】 20 左 5 增大 CD/DC
【詳解】（1）[1]由胡克定律
可知彈簧的勁度系數(shù)為
（2）[2] [3]由圖丙可得彈簧測力計的示數(shù)為
由二力平衡可得
解得小車質(zhì)量為
由圖丁可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力向左，設(shè)壓縮量為，根據(jù)牛頓第二定律有
又
其中
聯(lián)立解得
則小車的加速度方向為水平向左，大小為。
（3）[4]設(shè)彈簧的最大形變量為，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得可測量的最大加速度為
可知若將小車換為一個質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將增大。
（4）[5]指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0，說明小車的加速度逐漸減小到幾乎為0，即小車可能做加速度逐漸減小的加速運動，也可能做加速度逐漸減小的減速運動。
故選CD。
25．（2024·全國·模擬預(yù)測）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置研究“小球做圓周運動過程中機械能是否守恒”，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。
（1）用10分度的游標(biāo)卡尺測出鋼球的直徑如圖乙所示，則其直徑 cm。
（2）不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上，它的下端懸掛一小鋼球，初始時刻鋼球靜止在光電門的中央，此時力傳感器的示數(shù)為。
（3）拉到適當(dāng)角度后由靜止釋放鋼球，測出鋼球的遮光時間為，并記錄下鋼球經(jīng)過光電門時力傳感器的示數(shù)為，則鋼球做圓周運動的半徑。（用題中所給物理量的符號表示）
（4）鋼球由靜止釋放到經(jīng)過光電門的過程中，鋼球動能的增加量，重力勢能的減少量。（用題中所給物理量的符號表示）
【答案】
【詳解】（1）[1]由題可知游標(biāo)卡尺的分度值為，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知
（3）[2]鋼球靜止時
釋放鋼球后在最低點有
又因為
代入得
（4）[3]該過程中，鋼球動能的增加量
[4]由幾何關(guān)系可知鋼球下落的高度
則重力勢能的減少量
代入得
26．（2024·吉林·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究向心力與速度的關(guān)系”的實驗。半徑均為R的半圓軌道AB和四分之一圓弧軌道CD固定在豎直面內(nèi)，過CD部分最高點D的切線水平，A、C、B在同一水平面上，在D點固定一個力傳感器，D點在地面的投影為O，從A點正上方P點處由靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，小球沿軌道運動到D點并從D點水平拋出，落地點在Q點（圖中未標(biāo)出）。
（1）對實驗的要求，下列說法正確的是。
A．圓弧軌道越光滑越好B．應(yīng)選用密度大、體積小的小球
C．P點位置比D點高即可D．為了使力傳感器的示數(shù)大些，應(yīng)選用質(zhì)量小些的球
（2）若實驗記錄力傳感器的示數(shù)為F，小球落地點Q到O點的距離為x，改變P點位置進(jìn)行多次實驗，測得多組F、x，作F—x2圖像，如果圖像是一條傾斜的直線，當(dāng)圖像與縱軸的截距為、圖像的斜率為時（用已知量m、R、g表示），則說明向心力與速度平方成正比。
【答案】 B －mg
【詳解】（1）[1]A．圓弧軌道是否光滑對實驗沒有影響，故A錯誤；
B．選用密度大、體積小的小球，可以減小空氣阻力的影響，故B正確；
C．根據(jù)題意，若小球恰好通過D點，由牛頓第二定律有
可得
由能量守恒定律可知，若P點位置比D點略高些，則小球可能到不了D點，故C錯誤；
D．同樣的實驗過程，質(zhì)量小些的球通過D點時，對力傳感器壓力會小些，不利于實驗的測量，產(chǎn)生誤差較大，故D錯誤。
故選B。
（2）[2] 根據(jù)題意可知，在D點，小球受到的合力提供向心力，則有
根據(jù)題意可知，小球離開D點做平拋運動，豎直方向上有
水平方向上有
聯(lián)立解得
在D點，根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立整理可得
則當(dāng)圖像與縱軸的截距為－mg，斜率為時，向心力與速度平方成正比。
27．（2024·陜西西安·一模）為探究物體做勻變速直線運動時平均速度與瞬時速度之間的關(guān)系，某物理實驗小組利用數(shù)字化實驗系統(tǒng)（帶有2cm遮光片的小車，兩個光電門，長1.5m力學(xué)軌道，計算機）進(jìn)行了如下實驗。
A．調(diào)節(jié)力學(xué)軌道使小車從軌道一端自由滑下。將第一個光電門固定在距軌道頂端30cm處，第二個光電門安裝在80cm處；
B．用實驗系統(tǒng)測量小車經(jīng)過兩個光電門之間的平均速度；
C．開始實驗，將小車從軌道頂端無初速釋放，依次移動第二個光電門（第一個不動），使兩光電門之間的距離s逐漸減小，計算機自動記錄實驗數(shù)據(jù)；
D．某次實驗中得到了以下5組和s實驗數(shù)據(jù)，并回答以下問題：

（1）在坐標(biāo)系中將上述實驗數(shù)據(jù)描點，擬合圖像；
（2）從描繪的圖像可得小車經(jīng)過第一個光電門時的瞬時速度是；
（3）另一實驗小組同學(xué)根據(jù)所學(xué)的勻變速直線運動知識推導(dǎo)了之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)、s兩個物理量之間并不滿足線性關(guān)系。請你推導(dǎo)出對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。
【答案】 0.019m/s
【詳解】（1）[1]在坐標(biāo)系中將上述實驗數(shù)據(jù)描點，擬合圖像，如圖所示

（2）[2]從描繪的圖像可得小車經(jīng)過第一個光電門時的瞬時速度是0.019m/s
（3）[3]由勻變速直線運動規(guī)律，可得
29．（2024·河北邯鄲·二模）某實驗小組用壓力傳感器設(shè)計測量彈簧勁度系數(shù)的實驗方案。如圖所示，壓力傳感器放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧下端與重物連接，上端與跨過定滑輪的輕繩連接，輕繩的另一端連著托盤。托盤中不放砝碼時，傳感器讀數(shù)為，在托盤中放置n（n=0，1，2，3，4，5）個砝碼，對應(yīng)彈簧長度的變化量為，傳感器的讀數(shù)為，記錄下相應(yīng)的數(shù)據(jù)。
（1）數(shù)據(jù)處理時采用畫F-x圖像的方法，試分析該圖像（填“過”或“不過”）坐標(biāo)原點，該圖像的可表示彈簧的勁度系數(shù)。
（2）滑輪的摩擦力對實驗結(jié)果（填“產(chǎn)生”或“不產(chǎn)生”）影響。
【答案】不過斜率絕對值不產(chǎn)生
【詳解】（1）[1][2]彈簧中彈力的增加量
整理得
可知該圖線是一條不過原點的直線；斜率的絕對值為彈簧的勁度系數(shù)。
（2）[3]由表達(dá)式
可知滑輪的摩擦力不影響實驗結(jié)果。
詳細(xì)解析
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)AB
【詳解】（1）30次全振動所用時間t，則振動周期
（2）彈簧振子的振動周期
可得振子的質(zhì)量
振子平衡時，根據(jù)平衡條件
可得
則l與g、、T的關(guān)系式為
（3）根據(jù)整理可得
則圖像斜率
解得
（4）A．空氣阻力的存在會影響彈簧振子的振動周期，是實驗的誤差來源之一，故A正確；
B．根據(jù)彈簧振子周期公式可知，振子的質(zhì)量影響振子的周期，通過光電門測量出的周期為振子考慮彈簧質(zhì)量的真實周期，而根據(jù)（3）問求出的的關(guān)系是不考慮彈簧質(zhì)量的關(guān)系式子，二者的中的是不相等的，所以彈簧質(zhì)量不為零是誤差來源之一，故B正確；
C．利用光電門與數(shù)字計時器的組合測量周期的原理：根據(jù)簡諧運動的規(guī)律可知，只要從開始計時起，振子的速度第二次與開始計時的速度相等即為一個周期，與是否在平衡位置無關(guān)，故C錯誤。
故選AB。
顏色
紅
橙
黃
綠
青
藍(lán)
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
t
t1
d
h
g
1
0.0127
0.0083
0.02
1.5798
2.4096
0.15
？
次數(shù)
1
4.50
95
2
4.00
89
3
3.50
84
4
3.00
77
5
2.50
71
次數(shù)
1
4.50
95
9.75
9025
2
4.00
89
9.43
7921
3
3.50
84
9.17
7056
4
3.00
77
8.77
5929
5
2.50
71
8.43
5041
h/m
16.0
28.0
39.0
51.0
63.0
74.0
P/Pa
101805
101661
101523
101373
101234
101098
（m/s）
0.050
0.095
0.130
0.165
0.195
s（m）
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

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