（范圍：第一章至第五章第2節(jié)時(shí)間：120分鐘滿分：120分）
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星，它的高度大約是2150000m.小明將數(shù)據(jù)2150000用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（ ）
A.B.C.6D.7
3.如圖是用6個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（ ）
A.B.C.D.
4.下列說法中，正確的是（ ）
A.不是單項(xiàng)式B.的次數(shù)是3
C.和都屬于整式D.
5.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（ ）
A.若，則B.若，則
C.若，則D.，且，則
6.下列計(jì)算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
7.定義新運(yùn)算“※”，規(guī)定：，則方程式的解為（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，若圓的半徑為2，則其中面積最大的扇形的圓心角度數(shù)和面積分別為
（ ）
A.108°，B.162°，C.150°，D.162°，
9.如圖1和圖2，天平兩邊托盤中相同形狀的物體質(zhì)量相同，且兩架天平均保持平衡，若1個(gè)“□”與個(gè)“○”的質(zhì)量相等，則的值為（ ）
A.1B.2C.3D.4
10.化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，如圖是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個(gè)結(jié)構(gòu)式中有1個(gè)C和4個(gè)H，第2個(gè)結(jié)構(gòu)式中有2個(gè)C和6個(gè)H，第3個(gè)結(jié)構(gòu)式中有3個(gè)C和8個(gè)H，…，按照此規(guī)律，則第19個(gè)結(jié)構(gòu)式中H的個(gè)數(shù)是（ ）
A.38B.40C.42D.44
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11.計(jì)算：_________.
12.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為__________.
13.已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_________.
14.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的，，則輸出的數(shù)為_______.
15.如圖是一個(gè)長方形紙片，將紙片沿、折疊，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，并且點(diǎn)在線段上，若，則的大小為_________.
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.
16.解下列方程：
（1）；（2）.
17.已知代數(shù)式.
（1）化簡；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的值.
18.如圖，、、、四點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：
（1）__________；
（2）若是的中點(diǎn)，，，求線段的長.
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.
19.在一次植樹活動(dòng)中，甲班植樹的棵數(shù)比乙班多20%，乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵.設(shè)乙班植樹棵.
（1）列兩個(gè)不同的含的式子來表示甲班植樹的棵數(shù)；
（2）根據(jù)題意列出含未知數(shù)的方程，并求出值.
20.小涵在解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)“□”被污染了，于是就去問同學(xué)小李，小李也記不清“□”的具體值了，只記得這個(gè)方程的解是正整數(shù).小涵經(jīng)過深入思考，想出了一個(gè)好辦法，她將“□”設(shè)為，通過計(jì)算，很快得到了□的值.你知道她是怎么計(jì)算的嗎？請你求出□的值.
21.如圖，在內(nèi)部引兩條射線，，滿足.
（1）若，，求的度數(shù)；
（2）若，，求的度數(shù).
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.
22.【閱讀理解】小芳在做這道題：代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為________.
采用的方法如下：由題意得，則有，
∴，
∴代數(shù)式：的值為5.
【方法運(yùn)用】
（1）若代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式的值為__________.
（2）若當(dāng)時(shí)，的值為15，求當(dāng)時(shí)，的值.
【拓展應(yīng)用】
若，，則求代數(shù)式的值.
23.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）.
（1）操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合，則此時(shí)表示數(shù)4的點(diǎn)與表示數(shù)_______的點(diǎn)重合；
⑵操作二：折疊紙面，使表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合，回答下列問題：
①表示數(shù)9的點(diǎn)與表示數(shù)________的點(diǎn)重合；
②若這樣折疊后，數(shù)軸上的，兩點(diǎn)也重合，且，兩點(diǎn)之間的距離為10（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），求，兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是多少？
③在②的條件下，在數(shù)軸上找到一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值.
2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期
七年級數(shù)學(xué)質(zhì)檢練習(xí)（三）參考答案
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.
1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11. 12.4 13. 14.4 15.75°
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.
16.解：（1），，，；
（2），，，
，，.
17.解：（1）
；
（2）當(dāng)，時(shí)，.
18.（1）BC
（2）∵是的中點(diǎn)，且，
∴，∴
∵∴∴.
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.
19.解：（1）根據(jù)甲班植樹的棵樹比乙班多20%，
得甲班植樹的棵樹為棵；根據(jù)乙班植樹的棵樹比甲班的一半多10棵，得甲班植樹的棵樹為棵.
（2）.解得：.
20.解：設(shè)，則原方程為，去分母得：，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，將的系數(shù)化為1得：，
又∵，均為正整數(shù)，∴.
21.解：（1）∵，∴.
∵，∴.
（2）∵，∴.
∵，∴，∴.
又∵，∴
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.
22.解：（1）；
（2）∵當(dāng)時(shí)，的值為15，∴，∴，
∴當(dāng)時(shí)，，
；
拓展應(yīng)用：∵，，
∴，
，，
23.解：（1）；
（2）折疊紙面，使表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合，折疊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，
①設(shè)表示9的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，于是有，解得，
即表示9的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；故答案為：；
②點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
答：點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是7；
③∵，∴，
當(dāng)時(shí)，，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，，解得，
綜上所述，的值為或8.

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