時(shí)量：75 分鐘 分值：100 分
一、單項(xiàng)選擇題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）。
1. 1687 年牛頓在總結(jié)了前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了萬(wàn)有引力定律，并通過(guò)月—地檢驗(yàn)證明了地球?qū)Φ孛?br>物體的引力與行星對(duì)衛(wèi)星的引力具有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)牛頓掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，
月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r=3.8×108m，約為地球半徑的 60 倍，月球的公轉(zhuǎn)周期約為 27.3 天。下
列關(guān)于月—地檢驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是( )
A. 牛頓計(jì)算出了地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)
B. 牛頓計(jì)算出了月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬(wàn)有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)
C. 牛頓計(jì)算出了月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的 ，從而完成了月—地檢驗(yàn)
D. 牛頓計(jì)算出了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度約為地球表面重力加速度的 ，從而完成了月—地檢
驗(yàn)
2. 一小球質(zhì)量為 m，用一端固定于 O 點(diǎn)長(zhǎng)為 l 的懸線(xiàn)（不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)）系住，在 O 點(diǎn)正下方 處釘
有一顆光滑小釘子。如圖所示，將懸線(xiàn)沿水平方向拉直，無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線(xiàn)碰到釘子后的瞬間，下列
說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 小球 角速度不發(fā)生突變
B. 小球的線(xiàn)速度不發(fā)生突變
C. 小球的向心加速度突然增大
D. 懸線(xiàn)上的張力突然增大
3. 如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為 M 和 的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確
的是（ ）
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A. 乙的線(xiàn)速度比甲的小
B. 甲的運(yùn)行周期比乙的大
C. 乙的角速度比甲的小
D. 甲的向心加速度比乙的大
4. 中國(guó)天宮空間站運(yùn)行在距離地球表面約 400 千米高的近地軌道上，而地球同步衛(wèi)星離地高度約為 36000
千米。如圖所示，a 為靜止在地球赤道上的物體，b 為中國(guó)空間站，c 為地球同步衛(wèi)星，則下列說(shuō)法正確的
是（ ）
A. 線(xiàn)速度的大小關(guān)系為
B. 周期關(guān)系為
C. 向心加速度的關(guān)系
D. 同步衛(wèi)星 c 的發(fā)射速度要大于 11.2km/s
5. 如圖，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅 A、B 質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在水平的旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，座椅
A 離轉(zhuǎn)軸的距離較近。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定后 A、B 都在水
平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 座椅 B 的角速度比 A 的大
B. 座椅 A、B 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑可能相等
C. 懸掛 A、B 的纜繩與豎直方向的夾角相等
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D. 懸掛 B 的纜繩所承受的拉力比懸掛 A 的纜繩所承受的拉力大
6. 已知物體放在質(zhì)量分布均勻的球殼內(nèi)部的時(shí)候受到球殼的萬(wàn)有引力為零，假想沿地球的直徑打一個(gè)孔。
在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，從一端釋放一個(gè)看成質(zhì)點(diǎn)的小球，小球?qū)⒀刂睆竭\(yùn)動(dòng)到另一端，則小球運(yùn)動(dòng)
的速度時(shí)間圖像下列正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，
全部選對(duì)得 5 分，選對(duì)但不全得 3 分，有選錯(cuò)的得 0 分）。
7. 汽車(chē)后備廂蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，如圖甲所示，其示意圖如圖乙所示，可伸縮液壓桿上端固定
于后蓋上 A 點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi) O'點(diǎn)，B 也為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過(guò) O 點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)。在合上后備
廂蓋的過(guò)程中（ ）
A A 點(diǎn)相對(duì) O'點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)
B. B 點(diǎn)相對(duì) O 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)
C. A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)相對(duì)于 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小相等
D. A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)相對(duì)于 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等
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8. “嫦娥六號(hào)”月球探測(cè)器在月球背面南極附近軟著陸，如圖所示，“嫦娥六號(hào)”從環(huán)月圓形軌道Ⅰ上的 P
點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入環(huán)月橢圓形軌道Ⅱ，由近月點(diǎn) Q 落月，關(guān)于“嫦娥六號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 沿軌道Ⅰ運(yùn)行至 P 點(diǎn)時(shí)，需加速才能進(jìn)入軌道Ⅱ
B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期
C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng) P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于沿軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng) P 點(diǎn)時(shí)的加速度
D. 若已知“嫦娥六號(hào)”軌道Ⅰ的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，可算出月球的密度
9. 如圖甲所示為一種叫”魔力陀螺”的玩具，其結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖乙所示。半徑為 R 的鐵質(zhì)圓軌道用支架固
定在豎直平面內(nèi)，陀螺在軌道內(nèi)、外兩側(cè)均可以旋轉(zhuǎn)。陀螺的質(zhì)量為 m（視為質(zhì)點(diǎn)），陀螺磁芯對(duì)軌道的吸
引力始終沿軌道的半徑方向（指向圓心或背離圓心），大小恒為 。不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為
g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 陀螺沿軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B. 陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，由 A 到 B 的過(guò)程中，軌道對(duì)其的支持力逐漸變小
C. 陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)不脫離軌道，此時(shí)的最大速度為
D. 陀螺在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為 ，其對(duì)軌道的壓力大小為
10. 這是摘自某篇新聞報(bào)道的一段話(huà)：“X-378 空天飛機(jī)被認(rèn)為是承擔(dān)了美軍太空戰(zhàn)職能的航天器。世界各
地天文愛(ài)好者經(jīng)過(guò)近一個(gè)月的通力合作，竟然捕捉到了一條絕密軌道。根據(jù)觀測(cè)：X-37B 是在一個(gè)傾角 39.9
度的近圓軌道上運(yùn)行，它每 90 分鐘繞地球轉(zhuǎn)一圈，正好需要每 4 天才能飛臨同一地點(diǎn)?！睂?zhuān)業(yè)人士分析“它
每 90 分鐘繞地球轉(zhuǎn)一圈”可以理解為它是在近地軌道上飛行，其中的“90 分鐘”應(yīng)該只是一個(gè)大約數(shù)，并
不是精確值。地球可視為半徑為 的均勻球體，地面處的重力加速度 ，則關(guān)于該
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航天器下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 因 該航天器大約每 90 分鐘繞地球轉(zhuǎn)一圈，所以四天繞地球飛行 64 圈
B. 該航天器的周期一定為 91.4min
C. 該航天器距離地面高度 數(shù)值可能為
D. 若航天器的周期為 92.9min，那么將觀察到它正好每 2 天飛臨同一地點(diǎn)
三、實(shí)驗(yàn)題（本題共 2 小題 8 個(gè)空，每空 2 分，共 16 分）。
11. 探究向心力的大小 F 與質(zhì)量 m、角速度ω和半徑 r 之間的關(guān)系的向心力演示器如圖甲所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，
可使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖乙所示是演示器部分原理示意圖：兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長(zhǎng)度相等，
A、B、C 為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板（長(zhǎng)槽的長(zhǎng)度為短槽的 2 倍，擋板 A 在長(zhǎng)槽正中間），可與轉(zhuǎn)臂上做
圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力。根據(jù)圖甲中向心力演示器標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，
可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。已知塔輪①和塔輪④的半徑相等，塔輪②和塔輪⑤的半徑之比
為 2∶1，塔輪③和塔輪⑥的半徑之比為 3∶1。由于皮帶長(zhǎng)度和傳動(dòng)效果的限制，皮帶只能同時(shí)套在同一層
的塔輪上，即同時(shí)套在塔輪①和塔輪④、塔輪②和塔輪⑤或塔輪③和塔輪⑥上。
（1）在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了 來(lái)探究向心力 大小 F 與質(zhì)量 m、角速度ω和半徑 r 之間的關(guān)系。
A. 理想實(shí)驗(yàn)法 B. 控制變量法 C. 等效替代法 D. 演繹法
（2）探究向心力與角速度之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)選擇半徑_________（填“相同”或“不同”）的兩個(gè)塔輪；
同時(shí)應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在_________處。
A.擋板 A 與擋板 B B.擋板 A 與擋板 C C.擋板 B 與擋板 C
（3）某同學(xué)用質(zhì)量為 3m 和 m 的兩個(gè)小球進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，他分別把兩小球同時(shí)放在左右轉(zhuǎn)臂上的合適位置，
通過(guò)調(diào)整皮帶套在塔輪的位置，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，得到兩個(gè)標(biāo)尺上示數(shù)差別最大的結(jié)果，此時(shí)標(biāo)尺的最大示數(shù)和
最小示數(shù)之比為_(kāi)___________。
12. 2023 年《三體》電視劇異常火爆，這正展示了人類(lèi)想了解未知世界的渴望，為延續(xù)人類(lèi)文明防患于未然，
人類(lèi)也需要尋找適宜人類(lèi)居住的新家園。假設(shè)多年后宇航員找到了一類(lèi)地星球，為了探究星球的相關(guān)情況，
宇航員降落在星球表面，并做了以下實(shí)驗(yàn)（假設(shè)該星球?yàn)閯蛸|(zhì)球體，星球半徑為 R）：
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實(shí)驗(yàn)Ⅰ：讓一石子和一片羽毛分別從相同高度由靜止同時(shí)釋放多次，發(fā)現(xiàn)兩者總沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)并同
時(shí)落在水平地面上。由此可以判斷該星球表面___________（填“有”或“無(wú)”）大氣。
實(shí)驗(yàn)Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度 拋出物體，并記錄下拋出點(diǎn)的高度 h 及相應(yīng)的從拋出
到落地過(guò)程中的水平位移 x，保持 不變，改變高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次。并用描點(diǎn)法做出了圖像，你認(rèn)為宇航
員做___________圖像最為合理。（選填選項(xiàng)前的相應(yīng)字母）
A． B． C．
若求出圖線(xiàn)的斜率為 ，則赤道處的重力加速度 g=___________。
實(shí)驗(yàn)Ⅲ：到達(dá)極地后，在拋出速度與實(shí)驗(yàn)Ⅱ中 一樣的情況下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)Ⅱ，若得到圖像的斜率為 。據(jù)
此宇航員推出了該類(lèi)地星球的自轉(zhuǎn)周期 T=___________。（用 、 、R、 表示）
四、解答題（本題共 3 小題，第 13 題 10 分，第 14 題 14 分，第 15 題 16 分，共 40 分）。
13. 如圖所示，質(zhì)量分別為 m 和 M 的兩個(gè)星球 A 和 B 在引力作用下都繞 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球 A 和 B
兩者中心之間距離為 L。已知星球 A、B 的中心和 O 三點(diǎn)始終共線(xiàn)，星球 A 和 B 分別在 O 的兩側(cè)，引力常
量為 G．
（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；
（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球 A 和 B，月球繞其軌道中心
運(yùn)行的周期記為 ，但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周
期記為 ，已知地球和月球的質(zhì)量分別為 和 。求 與 兩者平方之比。（計(jì)算
結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
14. 如圖，輕桿長(zhǎng) ，中點(diǎn)裝在水平軸 O 上，兩端分別固定著小球 A 和 B，A 球質(zhì)量為 ，B 球質(zhì)量為
，重力加速度為 g，兩者一起在豎直平面內(nèi)繞 O 軸做圓周運(yùn)動(dòng)。
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（1）若 A 球在最高點(diǎn)時(shí)，桿的 A 端恰好不受力，求此時(shí) B 球的速度大?。?br>（2）若 B 球到最高點(diǎn)時(shí)的速度等于第（1）問(wèn)中的速度，求此時(shí) O 軸的受力大小、方向；
（3）在桿的轉(zhuǎn)速逐漸變化的過(guò)程中，輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)能否出現(xiàn) O 軸不受力的情況？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理
由；若能，求出此時(shí) A、B 球的速度大小。
15. 如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為 的圓盤(pán)，圓盤(pán)可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)為圓盤(pán)與餐桌在同
一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤(pán)邊緣的小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
，與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。設(shè)小物體與圓盤(pán)以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩
擦力，重力加速度 g 取 ，不計(jì)空氣阻力。（ ， ，計(jì)算結(jié)果均保留一位有效
數(shù)字）
（1）若緩慢增大圓盤(pán)的角速度（物體可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)），為使物體不滑到餐桌上，圓盤(pán)的角速度 的
最大值為多少？
（2）若緩慢增大圓盤(pán)的角速度，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑 R 的最小值為多大？
（3）若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 隨時(shí)間均勻增加，即 ，己知 ，求物體
飛出圓盤(pán)時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。
第 7頁(yè)/共 7頁(yè)

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