1.已知某扇形的圓心角為2rad，面積為25，則該扇形所對(duì)應(yīng)圓的面積為( )
A. 5πB. 16πC. 25πD. 36π
2.已知z?1z+1=i，則在復(fù)平面內(nèi)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.(2x?1x)6的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)為( )
A. 60B. 64C. 72D. 84
4.已知非零向量a，b滿足|a|b?|b|a=a?2b，則|b||a|=( )
A. 14B. 12C. 2D. 4
5.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a5=1，S11=?11，則Sn的最大值為( )
A. 16B. 18C. 23D. 25
6.加密運(yùn)算在信息傳送中具有重大作用.對(duì)于一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an，其密鑰s=1ni=1nai，定義算法bi=ai⊕s=ai+s,ai≤sai?s,ai>s，其中i=1，2，…，n.將數(shù)據(jù)a1，a2，…，an加密為b1，b2，…，bn的過程稱為Ⅰ型單向加密.現(xiàn)將一組數(shù)據(jù)4，1，6，8，4，7進(jìn)行I型單向加密，則加密后的新數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為( )
A. 2B. 3C. 6D. 9
7.已知正數(shù)a，b，c滿足2a+b+3c=8，則a+b+2cb+c+1a+c的最小值為( )
A. 2 2B. 3+2 24C. 3 2?1D. 5+2 24
8.已知橢圓Z：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若Z上的點(diǎn)A，B滿足AF2=5F2B，|AF1|=5|AF2|，則Z的離心率為( )
A. 53B. 63C. 73D. 2 23
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知隨機(jī)事件A，B滿足P(A)=12，P(B)=14，P(B|A)=P(B)，則( )
A. 事件A與事件B相互獨(dú)立B. P(AB?)=34
C. P(A|B)=23D. P(A+B)=58
10.半徑為3的球O上相異三點(diǎn)A，B，C構(gòu)成邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)P為球O上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐P?ABC的體積最大時(shí)( )
A. 三棱錐O?ABC的體積為9 64
B. 三棱錐O?ABC的內(nèi)切球半徑為 64
C. 三棱錐P?ABC的體積為9( 2+ 3)4
D. 三棱錐P?ABC的外接球半徑為3
11.數(shù)據(jù)處理過程中常常涉及復(fù)雜問題，此時(shí)需要利用符號(hào)O來衡量某個(gè)操作的復(fù)雜度.設(shè)定義在全體正整數(shù)上的函數(shù)f(x)與g(x)，若存在正常數(shù)c，同時(shí)存在常數(shù)k∈N+，使任意x>k時(shí)，|f(x)|≤c|g(x)|，則稱f(x)是O(g(x))的復(fù)雜函數(shù)，則下列函數(shù)中，滿足f(x)是O(g(x))的復(fù)雜函數(shù)有(設(shè)an均為非零實(shí)數(shù))( )
A. f(x)=100，g(x)=lnxB. f(x)=2x2+x，g(x)=2x?3x
C. f(x)=9?2?x，g(x)=3?xD. f(x)=i=0naixi，g(x)=anxn
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知雙曲線C：x2a2?y2=1(a>0)的焦距為2 5，則C的漸近線方程為______．
13.設(shè)集合A={a,b}，B={2a,2a2}，若A=B，則ab= ______．
14.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)在區(qū)間(ω2,ω)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且f(ω)+ 32=2f(ω2)，則i=12025f(iω2)= ______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知函數(shù)f(x)=ax+bex在x=1處取得極值1e．
(1)求a，b；
(2)證明：t>0時(shí)，(t+1)f(t)0，f(x)單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，f′(x)0時(shí)，(t+1)f(t)?t=(t+1)tet?t=t(t+1?et)et，
令g(t)=t+1?et，t>0，
則g′(t)=1?et

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