一、單選題：本題共9小題，每小題6分，共54分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.若函數(shù)f(x)滿足f′(3)=1，則Δx→0limf(3)?f(3+Δx)Δx=( )
A. 1B. 2C. ?1D. ?2
2.函數(shù)y=(x2?1)3+1在x=?1處( )
A. 有極大值B. 無極值C. 有極小值D. 無法確定極值情況
3.已知函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)，g′(x)圖象分別如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=g(x)?f(x)的判斷正確的是( )
A. 有3個極大值點B. 有3個極小值點
C. 有1個極大值點和2個極小值點D. 有2個極大值點和1個極小值點
4.若f(x)=2xf′(1)+x3，則f′(2)等于( )
A. ?3B. 3C. ?6D. 6
5.函數(shù)f(x)=lnx?14x2的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
6.若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x0，∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增．
②當a0，即x?lnx>0，
則a≤x2?2xx?lnx在[1e,e]上恒成立．
令?(x)=x2?2xx?lnx，x∈[1e,e]，
則?′(x)=(2x?2)(x?lnx)?(x2?2x)(1?1x)(x?lnx)2
=2(x?1)(x?lnx)?(x?2)(x?1)(x?lnx)2=(x?1)(x+2?2lnx)(x?lnx)2．
∵x∈[1e,e]，∴l(xiāng)nx≤1，則x+2?2lnx>0，
令?′(x)=0，得x=1，
當x∈[1e,1)時，?′(x)0，
∴?(x)在[1e,1)上單調(diào)遞減，在(1,e]上單調(diào)遞增，
∴?(x)min=?(1)=?1，
∴a≤?1，即a的取值范圍是(?∞,?1]．

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