1．的終邊在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
3．tan585°=（ ）
A．?B．?C．D．
4．已知圓心角為的扇形的半徑為2，則該扇形的面積為（ ）
A．B．C．D．
5．在下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）
A． B． C． D．
6．的值為（ ）
A．B．C．D．
7．的值為（ ）
A．B．C．D．1
8．如圖是一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖，由乙點開始經(jīng)過周期后，與圖中哪個點相同（ ）
A．甲 B．戊 C．丙 D．丁
多選題
下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，則（ ）
A．B．
C．D．
11．下列說法正確的是（ ）
A．若，則為第三象限角
B．若角是第一象限角，則是第一或第二象限角
C．與角終邊相同的角的集合可以表示為
D．小于的角一定是銳角
三、填空題
12．已知，，則= .
13．已知，則 .
14．化簡： .
四、解答題
15．（1）為的內(nèi)角，已知，求，的值；
（2）已知，求的值.
16．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點.
(1)求的值；
(2)若鈍角滿足，求的值.
17．設(shè)函數(shù)，．
(1)解方程：；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)求在區(qū)間上的值域．
18．已知函數(shù)，
(1)用五點法在平面直角坐標(biāo)系中畫出在上的圖像；
(2)求函數(shù)的值域；
(3)求不等式的解集．
19．已知函數(shù)．
(1)求的定義域和最小正周期．
(2)求的對稱中心．
《2025年3月3日高中數(shù)學(xué)作業(yè)》參考答案
1．B
【分析】根據(jù)題意可得，進(jìn)而分析象限角即可.
【詳解】因為，且為第二象限角，
所以的終邊在第二象限.
故選：B.
2．B
【分析】根據(jù)奇偶性定義判斷各個選項即可.
【詳解】對于，定義域為，而，則為奇函數(shù)，A選項錯誤；
對于定義域為，，則為偶函數(shù)，B選項正確；
對于定義域為，關(guān)于原點對稱，，則為奇函數(shù)，C選項錯誤；
對于定義域為，令，，不相等，也不互為相反數(shù)，是非奇非偶函數(shù)，D選項錯誤．
故選：B．
3．C
【分析】直接根據(jù)誘導(dǎo)公式求解即可.
【詳解】，
故選：C.
4．B
【分析】根據(jù)扇形的弧長公式和面積公式求解即可.
【詳解】，該扇形的弧長，
所以該扇形的面積.
故選：B.
5．A
【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象的變換一一判斷即可.
【詳解】對A：對A：的圖象是由的圖象將軸下方的圖象關(guān)于軸對稱上去，
軸及軸上方部分不變所得，其函數(shù)圖象如下所示：

則的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減，故A正確；
對B：的最小正周期為，故B錯誤；
對C：的最小正周期為，但是在上單調(diào)遞增，故C錯誤；
對D：的最小正周期為，故D錯誤.
故選：A.
6．C
【分析】轉(zhuǎn)化為兩角和的余弦公式求解.
【詳解】
.
故選：C
7．D
【分析】利用正弦的二倍角公式求值即可.
【詳解】由，
故選：D.
8．D
【分析】最小值和最大值之間的橫坐標(biāo)相差周期，由此可以知道答案.
【詳解】因為最小值和最大值之間的橫坐標(biāo)相差周期，
而乙在最低點，
所以經(jīng)過周期后，乙點與丁點相同.
故選：D.
9．AD
10．AD
【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式逐項分析即可得解.
【詳解】由誘導(dǎo)公式知，，故A正確；
，故B錯誤；
，故C錯誤；
，故D正確.
故選：AD
11．AC
【分析】根據(jù)任意角的定義以及弧度制、象限角、同終邊的角的定義依次判斷每個選項的正誤.
【詳解】對于選項A，，
根據(jù)象限角的定義可知，在第三象限，A正確；
對于選項B，若是第一象限角，則，
于是，
可得該范圍內(nèi)的角在第一或第三象限，B錯誤；
對于選項C，因為，即與終邊相同，
所以與角終邊相同的角的集合可以表示為，
所以C正確；
對于選項D，小于的角可能為負(fù)角，故D錯誤.
故選：AC.
12．/
【分析】借助兩角差的正切公式計算即可得.
【詳解】.
故答案為：.
13．
【分析】由二倍角公式，然后構(gòu)造齊次式，由的值求得結(jié)果.
【詳解】.
故答案為：.
14．
【分析】應(yīng)用誘導(dǎo)公式計算化簡.
【詳解】
.
故答案為：
15．（1），（2）
【分析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)求出，再將原式轉(zhuǎn)化可求得結(jié)果.
【詳解】（1）為的內(nèi)角，，
又，，，
由，得，
；
（2），
又，
原式
.
16．(1)
(2)
【分析】（1）先根據(jù)三角函數(shù)定義得到和的值，再根據(jù)兩角和的正弦公式求得結(jié)果；
（2）由角和的范圍，以及得出的范圍，求得的值，再根據(jù)，結(jié)合兩角差的余弦公式求得結(jié)果.
【詳解】（1）由角的終邊過點得，
所以.
（2）由角的終邊過點得，
由是鈍角，是第三象限角，則，，
所以，
由得，
則.
；
所以.
17．(1)或
(2)單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為
(3)
【分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的周期性以及特殊角的正弦值，可得答案；
（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合正弦函數(shù)以及一次函數(shù)的單調(diào)性，建立不等式，可得答案；
（3）利用整體換元整理函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得答案.
【詳解】（1）由，即得，
從而或者，解得或者，
所以方程的解集為或．
（2）因為關(guān)于在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，關(guān)于在上單調(diào)遞增．
令，得．
所以，的單調(diào)增區(qū)間為．
令，得．
所以，的單調(diào)減區(qū)間為．
綜上，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．
（3）由，得．
由函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)，即時，，
當(dāng)，即時，，
因此，在區(qū)間的值域為．
18．(1)答案見解析
(2)
(3)
【分析】（1）用五點作圖法即可畫出在上的圖像.
（2）根據(jù)，即可求得結(jié)果.
（3）先求出不等式在一個周期內(nèi)的解集，進(jìn)而求出整個實數(shù)域上的解集.
【詳解】（1）由函數(shù)，可得完成表格如下：
可得在的大致圖象：如下圖
（2）由，可得得值域為．
（3）由，可得，即，當(dāng)時，由，得．
又由函數(shù)的最小正周期為，
所以原不等式的解集為．
19．(1)定義域為，最小正周期是；
(2)
【分析】（1）由已知函數(shù)的解析式可直接求解其定義域，根據(jù)來求解函數(shù)的最小正周期；
（2）令，求解即可.
【詳解】（1）函數(shù)，，，
即，，
的定義域為，
，的最小正周期是；
（2）令，，解得，，
此時；
函數(shù)的對稱中心為.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
A
C
D
D
AD
AC
0
1
0
0
1

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