【說明】　我們經(jīng)常用區(qū)間表示不等式的解集.區(qū)間是數(shù)軸上兩點間(即介于兩個實數(shù)之間)的一切實數(shù)所組成的集合.如實數(shù)集R可用區(qū)間(-∞,+∞)表示,其他區(qū)間表示如下表所示:
(2)兩個一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解集情況,可以歸結(jié)為以下四種基本類型:
3.一元二次不等式的解法一般的一元二次不等式可利用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的有關(guān)性質(zhì)求解,具體見下表:
【說明】　(1)解一元二次不等式的步驟:①把二次項的系數(shù)a變?yōu)檎?如果a0且Δ>0時,一元二次不等式的解集的口訣為“小于號取中間,大于號取兩邊”.
【點評】　求不等式組的解集,應(yīng)先求各個不等式的解集,再求這些不等式的解集的交集,解集的交集即為不等式組的解集.
【例2】　解下列不等式:(1)|x-2|>3; (2)|3x-5|5; (2)|5x+2|0;(2)-x2-x+12>0.
【點評】　形如(x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)2的解集是　　　　　.?
13.不等式|3-2x|-7≤0的解集是　　　　　.
14.不等式|3x-1|-3≥0的解集是　　　　　.
15.不等式3≥|5-2x|的解集是　　　　　.?
18.解下列不等式: (1)3≤|5-2x|;(2)2|x+1|-30的解集是(　　)A.? B.RC.(-∞,-3)∪(-3,+∞)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)
10.若函數(shù)y=x2+(a-2)x+(5-a)對任意實數(shù)x恒取正值,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A.(-4,4)B.(-∞,-4)∪(4,+∞)C.[-4,4]D.(-∞,-4]∪[4,+∞)
12.不等式x2 -6x+8≥0的解集是　　　　　.?
13.已知函數(shù)y=-x2+x+12,那么當x∈　　　時,y>0;當x∈_______　　　　　時,y=0;當x∈　　　　　時,yx2+6的解集是　　　　　.
15.如果以x為未知數(shù)的方程mx2-(1-m)x+m=0沒有實數(shù)根,那么m的取值范圍是　　　　　.
三、解答題16.解下列不等式: (1)(7x+3)(4-3x)>0;(2)x2-3x-18>0.

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