中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專(zhuān)題16： 圖形的相似與位似（基礎(chǔ)訓(xùn)練）

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專(zhuān)題16： 圖形的相似與位似（基礎(chǔ)訓(xùn)練），共12頁(yè)。試卷主要包含了已知,則的值為，如圖,直線AD,BC交于點(diǎn)O,等內(nèi)容，歡迎下載使用。
A.-2B.2C.-D.
2.如圖,在中,,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若,,,則( )
A.3B.5C.7D.9
3.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,E、F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn),連接AF、BE交于點(diǎn)G,則( )
A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1
4.如圖,四邊形中,,若,,,則等于( )
A.2:7B.5:7C.3:7D.2:5
5.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度,以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà),使與位似,、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C,且與的位似比為,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.點(diǎn)的坐標(biāo)為
B.
C.與的周長(zhǎng)之比為
D.與的面積之比為
6.如圖,點(diǎn)P是等邊三角形的重心,,Q是邊上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),則的長(zhǎng)為( )
A.1B.C.D.2
7.如圖,在平行四邊形ABCD中,的平分線交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,若,則的值為( )
A.B.C.D.
8.如圖,點(diǎn)E在正方形的對(duì)角線上,于點(diǎn)F,連接并延長(zhǎng),交邊于點(diǎn)M,交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.若,,則( )
A.B.C.D.
9.如圖,直線AD,BC交于點(diǎn)O,.若,,.則的值為_(kāi)_____.
10.如圖,是一塊銳角三角形余料,邊,高,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)P,N分別在,上,則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是_____mm.
11.如圖,在菱形中,,,于點(diǎn)E,對(duì)角線交于點(diǎn)F,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.
12.如圖,在鈍角三角形中,,,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B停止,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)A停止.點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為,動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為,如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_____.
13.如圖,在等邊三角形中,點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)不與端點(diǎn)重合),作,交邊于點(diǎn)E,交邊于點(diǎn)D.
(1)求證：；
(2)若,,,求的長(zhǎng).
14.如圖,小紅正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn),地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡.手電筒的燈泡位于點(diǎn)G處,手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后,恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)F,落在培上的點(diǎn)E處.點(diǎn)E到地面的高度,點(diǎn)F到地面的高度,燈泡到木板的水平距離,墻到木板的水平距離為.已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角,圖中點(diǎn)A、B、C、D在同一水平面上.
(1)求的長(zhǎng)；
(2)求燈泡到地面的高度.
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵,
∴設(shè),,
∴.
故選：D.
2.答案：B
解析：∵,,∴.
∵,∴,∴.
∵,∴,∴.
故選B.
3.答案：C
解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴,,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故選C.
4.答案：D
解析：過(guò)D作交于G,交于H.
則,
∴,,
∵,
∴
∴,
∴.
故選：D.
5.答案：D
解析：如圖,
A、點(diǎn)的坐標(biāo)為,原選項(xiàng)正確,不符合題意；
B、根據(jù)位似性質(zhì)可知：,原選項(xiàng)正確,不符合題意；
C、∵與的位似比為,
∴與的周長(zhǎng)之比為,原選項(xiàng)正確,不符合題意；
D、∵與的位似比為,
∴與的面積之比為,原選項(xiàng)不正確,符合題意；
故選：.
6.答案：D
解析：∵點(diǎn)P是等邊三角形的重心,,
∴,
∵,是等邊三角形的中線,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
故選：D.
7.答案：C
解析：由,可以假設(shè),則,,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴,,,
∴,,
∵BE平分,
∴,
∴,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,故選：C.
8.答案：B
解析：∵四邊形是正方形,,,
∴,,,,
∵,
∴
∴,,
∴,
則,
∴,
∵,
∴,
∴
∴,
在中,,
故選：B.
9.答案：
解析：,,,
,
,
,
,
；
故答案為：.
10.答案：24
解析：設(shè)與交點(diǎn)為E,正方形的邊長(zhǎng)為x,
則,
∵四邊形是正方形,
∴,
∴,
∴,
即,
解得,
∴這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是.
故答案為：24.
11.答案：/
解析：四邊形是菱形,
,
,
,
,
,,
.
12.答案：秒或秒
解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,
由題意得：,,
∵,,
∴,
當(dāng)時(shí),
則,即,
解得：；
當(dāng)時(shí),
則,即,
解得：；
綜上所述,以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒或秒.
故答案為：秒或秒.
13.答案：(1)見(jiàn)解析
(2)6
解析：(1)證明：∵是等邊三角形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴；
(2)∵,,,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴的長(zhǎng)是6.
14.答案：(1)
(2)燈泡到地面的高度為
解析：(1)由題意可得：,
則,
則,
即,
解得：；
(2),
,
光在鏡面反射中的入射角等于反射角,
,
又,
,
,
,
解得：,
答：燈泡到地面的高度為.