注意事項：
1．本試卷考試時間為75分鐘，試卷滿分100分，考試形式閉卷；
2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分；
3．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填在答題卡上。
一、單項選擇題（本題共 11小題，每小題 4分，共 44分。每小題只有一個選項符合題意。）
1. 白光通過雙縫后產(chǎn)生的干涉條紋是彩色的，其原因是不同色光在空氣中的
A. 傳播速度不同B. 強度不同
C. 振動方向不同D. 波長不同
2. 汽缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氣體，在某次壓縮過程中，缸內(nèi)氣體的溫度從T1迅速升高至T2。下列各圖中，縱坐標f（v）表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，圖線I、Ⅱ分別為缸內(nèi)氣體在T1、T2兩種溫度下的分子速率分布曲線，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如圖所示，在光滑絕緣水平面上同時由靜止釋放兩個帶正電的小球A和B，已知A、B兩球的質(zhì)量分別為m1、m2。則某時刻A、B兩球（ ）

A. 速度大小之比m1∶m2B. 加速度大小之比為m1∶m2
C. 動量大小之比為m2∶m1D. 動能大小之比為m2∶m1
4. 1956年李政道和楊振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進行了實驗驗證，次年李、楊兩人為此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。已知的半衰期約為5.26年，其衰變方程是。其中是反中微子，它的電荷量為零，質(zhì)量可忽略。下列說法中正確的是（ ）
A. 發(fā)生的是α衰變
B. X是來自原子核外的電子
C. 的比結(jié)合能比的大
D. 2個原子核經(jīng)過10.52年一定全部發(fā)生了衰變
5. 如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。圖甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ屬于巴爾末系，都是氫原子從高能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的譜線。下列說法中正確的是（ ）
A. Hβ對應(yīng)的光子能量比Hγ的大
B. Hβ對應(yīng)的光子動量比Hγ的大
C. Hδ是氫原子從n=3向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的
D. 氫原子從高能級向n=1能級躍遷時產(chǎn)生的譜線均在Hδ的左側(cè)
6. 如圖所示，在空間站伸出的機械臂外端安置一微型衛(wèi)星，微型衛(wèi)星與空間站一起繞地球做勻速圓周運動，且微型衛(wèi)星、空間站和地球中心始終位于同一直線。忽略空間站和微型衛(wèi)星的尺寸及它們之間的萬有引力，則（ ）
A. 微型衛(wèi)星的線速度比空間站的小
B. 微型衛(wèi)星的加速度比空間站的小
C. 機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小為零
D. 機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小不為零，方向指向地心
7. 一個帶正電的小球用絕緣細線懸掛于O點，在其右側(cè)放置一個不帶電的枕形導(dǎo)體時，小球?qū)⒃诩毦€與豎直方向成θ角處保持靜止，如圖所示。若將導(dǎo)體的A端接地，當重新平衡時，細線與豎直方向的夾角將（ ）
A. 不變B. 變大C. 變?yōu)榱鉊. 變小但不為零
8. 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了a→b、b→c、c→a三個過程，已知b→c為等容過程，另外兩個中一個是等溫過程，另一個是絕熱過程。下列說法正確的是（ ）
A. a→b過程，氣體壓強和體積的乘積變大B. a→b過程，氣體壓強和體積的乘積變小
C. c→a過程，氣體壓強和體積的乘積變大D. c→a過程，氣體壓強和體積的乘積變小
9. 如圖所示，圓筒固定在水平面上，圓筒底面上有一與內(nèi)壁接觸的小物塊，現(xiàn)給物塊沿內(nèi)壁切向方向的水平初速度。若物塊與所有接觸面間的動摩擦因數(shù)處處相等。則物塊滑動時動能Ek與通過的弧長s的圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖所示，某同學(xué)利用一塊表頭G和三個定值電阻設(shè)計了如圖所示多量程電流表，該電表有1、2兩個量程。當只增大電阻R1的阻值時，下列說法中正確的是（ ）

A. 兩個量程均變大B. 兩個量程均變小
C. 1量程變大，2的量程變小D. 1的量程變小，2的量程變大
11. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧的兩端分別與小物塊A、B相連，并放在傾角為θ的固定斜面上，A靠在固定的擋板P上，彈簧與斜面平行，A、B均靜止。將物塊C在物塊B上方與B相距x處由靜止釋放，C和B碰撞的時間極短，碰撞后粘在一起不再分開，已知A、B、C的質(zhì)量均為m，彈簧勁度系數(shù)為k，且始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，則為保證A不離開擋板，x的最大值為（ ）
A. B. C. D.
二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題~第16題解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
12. 某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置和若干質(zhì)量為m0的鉤碼來測量當?shù)氐闹亓铀俣群痛郎y物（帶有擋光片）的質(zhì)量，實驗操作如下：

①用游標卡尺測量擋光片的擋光寬度d；
②調(diào)節(jié)配重物的質(zhì)量，向下輕拉配重物后釋放，當配重物能夠勻速向下運動時，可認為配重物質(zhì)量與待測物質(zhì)量相等；
③將待測物壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止，測量出擋光片到光電門的距離h；
④在配重物下端掛1只鉤碼，釋放待測物，測量擋光時間為Δt，可得加速度a；
⑤依次增加鉤碼數(shù)量n，由相同位置靜止釋放待測物，測量Δt并得到對應(yīng)的加速度a。根據(jù)以上實驗步驟，回答以下問題：
（1）游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，擋光片的寬度d = ____ mm。
（2）加速度a的表達式為 ____（用d、h和Δt表示）
（3）該同學(xué)作“”圖像，若所作圖像斜率為k，縱截距為b，則當?shù)刂亓铀俣葹開___，待測物質(zhì)量為____。（選用k、b、m0表示）
（4）實際中滑輪存在著摩擦阻力，若認為該阻力大小恒定，則請判斷在上面測量方法中該阻力是否對重力加速度的測量值引起誤差，并請簡要說明理由。____
13. 某學(xué)校有一個景觀水池，水池底部中央安裝有一個可向整個水面各個方向發(fā)射紅光的LED光源S，如圖所示（側(cè)視圖）。某同學(xué)觀察到水面上有光射出的區(qū)域是圓形（圖中沒有畫出），若圓形區(qū)域半徑為r，水對紅光的折射率為n，在真空中的速度為c，該光源大小忽略不計，求：
（1）紅光在水中的速度v；
（2）池中水的深度h。
14. 某同學(xué)受“法拉第圓盤發(fā)電機”的啟發(fā)，設(shè)計了一個提升重物的電動裝置。如圖所示，內(nèi)圓半徑為L、外圓半徑為3L的圓環(huán)形銅盤焊接在半徑也為L的銅軸上，銅軸水平放置，整個銅盤位于方向水平向左的勻強磁場中。用導(dǎo)線將電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源和電流表通過電刷與銅軸和銅盤連成電路，銅軸上繞有輕繩，用以懸掛重物。當重物以速度v勻速上升時，電流表的示數(shù)為I。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，除電源內(nèi)阻外其余電阻不計，求：
（1）電源的路端電壓U和重物的質(zhì)量m；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B。
15. 如圖所示，水平地面上固定有兩個相同的傾角θ=37°的斜面體（頂端固定有小滑輪），兩滑輪間的距離d=12cm。兩根等長的細線繞過滑輪，一端與放在斜面上的質(zhì)量均為M=5kg的物塊相連，另一端與質(zhì)量m=3kg的小球連接。初始時刻，用手豎直向下拉住小球，使系統(tǒng)保持靜止，此時兩細線與豎直方向間的夾角均為α=37°，松手后，小球?qū)⒃谪Q直方向上運動。忽略一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）開始時手對小球的拉力大小F；
（2）小球能夠上升的最大高度h；
（3）小球回到初始位置時的加速度大小a。
16. 如圖所示，在空間直角坐標系O—xyz中有一長方體區(qū)域，棱OP、OA、ON分別在x軸、y軸和z軸上，側(cè)面CBPQ處放有一塊絕緣薄板。在該區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、電荷量均為+q的帶電粒子從O點以大小各不相同的初速度沿z軸正方向射入該區(qū)域，粒子的初速度大小連續(xù)分布在范圍內(nèi)。粒子與絕緣薄板發(fā)生碰撞時，碰撞時間極短，電荷量保持不變，碰撞前后平行于板的分速度不變，垂直于板的分速度大小不變，方向反向。已知AB＝4d，AD＝d，AO＝6d，不計粒子重力，不考慮粒子間的相互作用。
（1）求能到達P點的粒子的初速度大??；
（2）求初速度粒子與絕緣薄板發(fā)生碰撞的次數(shù)，以及每次碰撞時的z坐標；
（3）若長方體區(qū)域還存在沿y軸正方向、大小可調(diào)的勻強電場。
① 要使得第（2）中的粒子與絕緣薄板只碰撞1次，求場強大小E需滿足的條件；
② 調(diào)節(jié)勻強電場的大小，使得所有粒子均不會從ABCD面射出，現(xiàn)研究到達CDNQ面時速度方向與該平面平行的粒子，通過計算說明它們的初速度大小有幾個可能的值，并求出其中初速度最大的粒子到達CDNQ面時的x坐標。
南京市、鹽城市2025屆高三年級第一次模擬考試
物 理 試 題
注意事項：
1．本試卷考試時間為75分鐘，試卷滿分100分，考試形式閉卷；
2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分；
3．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填在答題卡上。
一、單項選擇題（本題共 11小題，每小題 4分，共 44分。每小題只有一個選項符合題意。）
1. 白光通過雙縫后產(chǎn)生的干涉條紋是彩色的，其原因是不同色光在空氣中的
A. 傳播速度不同B. 強度不同
C. 振動方向不同D. 波長不同
【答案】D
【解析】
【詳解】白光包含各種顏色的光，它們的波長不同，在相同條件下做雙縫干涉實驗時，它們的干涉條紋間距不同，所以在中央亮條紋兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋，與其他因素?zé)o關(guān)。
A. 傳播速度不同，故A不符合題意；
B. 強度不同，故B不符合題意；
C. 振動方向不同，故C不符合題意；
D. 波長不同，故D符合題意。
故選D。
2. 汽缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氣體，在某次壓縮過程中，缸內(nèi)氣體的溫度從T1迅速升高至T2。下列各圖中，縱坐標f（v）表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，圖線I、Ⅱ分別為缸內(nèi)氣體在T1、T2兩種溫度下的分子速率分布曲線，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】溫度越高，分子平均動能越大，圖像的峰值越靠右，但兩圖像的面積總和相同。
故選A。
3. 如圖所示，在光滑絕緣水平面上同時由靜止釋放兩個帶正電小球A和B，已知A、B兩球的質(zhì)量分別為m1、m2。則某時刻A、B兩球（ ）

A. 速度大小之比為m1∶m2B. 加速度大小之比為m1∶m2
C. 動量大小之比為m2∶m1D. 動能大小之比為m2∶m1
【答案】D
【解析】
【詳解】AC．由于兩小球都帶正電，則彼此受到斥力作用，所以兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒，則
所以
兩球動量大小相等，比值為1∶1，故AC錯誤；
B．小球的加速度大小之比為
故B錯誤；
D．動能之比為
故D正確。
故選D。
4. 1956年李政道和楊振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進行了實驗驗證，次年李、楊兩人為此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。已知的半衰期約為5.26年，其衰變方程是。其中是反中微子，它的電荷量為零，質(zhì)量可忽略。下列說法中正確的是（ ）
A. 發(fā)生的是α衰變
B. X是來自原子核外的電子
C. 的比結(jié)合能比的大
D. 2個原子核經(jīng)過10.52年一定全部發(fā)生了衰變
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒有60-60=0，27-28=-1，可知，X是電子，即發(fā)生的是β衰變，故A錯誤；
B．β衰變中的電子來源于原子核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子與一個電子，故B錯誤；
C．β衰變釋放能量，生成核比反應(yīng)核更加穩(wěn)定，原子核越穩(wěn)定，比結(jié)合能越大，即的比結(jié)合能比的大，故C正確；
D．半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，只針對大量原子核才成立，對少數(shù)個別原子核不成立，即2個原子核經(jīng)過10.52年全部發(fā)生衰變不確定，故D錯誤。
故選C。
5. 如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。圖甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ屬于巴爾末系，都是氫原子從高能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的譜線。下列說法中正確的是（ ）
A. Hβ對應(yīng)的光子能量比Hγ的大
B. Hβ對應(yīng)的光子動量比Hγ的大
C. Hδ是氫原子從n=3向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的
D. 氫原子從高能級向n=1能級躍遷時產(chǎn)生的譜線均在Hδ的左側(cè)
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．Hβ對應(yīng)的光子波長比Hγ的大，則頻率低，動量小，，能量小，故AB錯誤；
C．由圖可知，四條譜線中Hδ譜線的波長最短，頻率最大，而氫原子從高能級向n=2能級躍遷產(chǎn)生的光子中，從n=3能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量最小，其波長最長，頻率最小，故C錯誤；
D．氫原子從高能級向n=1能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量均大于Hδ，則波長均小于Hδ，譜線均在Hδ的左側(cè)，故D正確。
故選D。
6. 如圖所示，在空間站伸出的機械臂外端安置一微型衛(wèi)星，微型衛(wèi)星與空間站一起繞地球做勻速圓周運動，且微型衛(wèi)星、空間站和地球中心始終位于同一直線。忽略空間站和微型衛(wèi)星的尺寸及它們之間的萬有引力，則（ ）
A. 微型衛(wèi)星的線速度比空間站的小
B. 微型衛(wèi)星的加速度比空間站的小
C. 機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小為零
D. 機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小不為零，方向指向地心
【答案】D
【解析】
【詳解】A．微型衛(wèi)星和空間站能與地心保持在同一直線上繞地球做勻速圓周運動，所以微型衛(wèi)星的角速度與空間站的角速度相等，，所以微型衛(wèi)星的線速度比空間站的大，故A錯誤；
B．加速度，所以微型衛(wèi)星的加速度比空間站的大，故B錯誤；
CD．由
解得
可知僅受萬有引力提供向心力時，微型衛(wèi)星比空間站的軌道半徑大，角速度小，由于微型衛(wèi)星跟隨空間站以共同的角速度運動，由可知所需向心力增大，所以機械臂對微型衛(wèi)星有拉力作用，方向指向地心，故C錯誤D正確。
故選D。
7. 一個帶正電的小球用絕緣細線懸掛于O點，在其右側(cè)放置一個不帶電的枕形導(dǎo)體時，小球?qū)⒃诩毦€與豎直方向成θ角處保持靜止，如圖所示。若將導(dǎo)體的A端接地，當重新平衡時，細線與豎直方向的夾角將（ ）
A. 不變B. 變大C. 變?yōu)榱鉊. 變小但不為零
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)平衡可知
將導(dǎo)體的A端接地，負電荷會從大地運動到枕形導(dǎo)體上，A端帶負電電量變大，則與球之間的吸引力F變大，細線與豎直方向的夾角變大。
故選B。
8. 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了a→b、b→c、c→a三個過程，已知b→c為等容過程，另外兩個中一個是等溫過程，另一個是絕熱過程。下列說法正確的是（ ）
A. a→b過程，氣體壓強和體積的乘積變大B. a→b過程，氣體壓強和體積的乘積變小
C. c→a過程，氣體壓強和體積的乘積變大D. c→a過程，氣體壓強和體積的乘積變小
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．假設(shè)c→a過程為絕熱過程，根據(jù)
絕熱過程
c→a過程體積增大，則
所以，因此c→a過程溫度降低，即
a→b過程為等溫過程，則
b→c過程等容變化，由
可以，這與假設(shè)結(jié)果矛盾
因此c→a過程為等溫過程，a→b過程為絕熱過程
a→b過程為絕熱過程，該過程體積減小，理想氣體內(nèi)能增大，因此溫度升高，即
所以a→b過程氣體壓強和體積的乘積變大，故B錯誤，A正確；
CD．c→a過程為等溫過程，該過程溫度始終保持不變，所以氣體壓強和體積的乘積不變，故CD錯誤。
故選A。
9. 如圖所示，圓筒固定在水平面上，圓筒底面上有一與內(nèi)壁接觸的小物塊，現(xiàn)給物塊沿內(nèi)壁切向方向的水平初速度。若物塊與所有接觸面間的動摩擦因數(shù)處處相等。則物塊滑動時動能Ek與通過的弧長s的圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】物塊緊貼圓筒內(nèi)壁開始滑動，豎直方向受力平衡
水平方向圓筒側(cè)面的彈力提供向心力，則有
由于圓筒粗糙，所以物塊滑動過程受到側(cè)面和底面的滑動摩擦力作用，物塊做減速運動，則有，
可知隨著物塊速度的減小，側(cè)面滑動摩擦力逐漸減小，則滑動摩擦力合力逐漸減小，相同的弧長，滑動摩擦力合力做負功越來越少，根據(jù)動能定理可知，動能減小的越來越慢，則動能與弧長的圖像斜率減小。
故選C。
10. 如圖所示，某同學(xué)利用一塊表頭G和三個定值電阻設(shè)計了如圖所示的多量程電流表，該電表有1、2兩個量程。當只增大電阻R1的阻值時，下列說法中正確的是（ ）

A. 兩個量程均變大B. 兩個量程均變小
C. 1的量程變大，2的量程變小D. 1的量程變小，2的量程變大
【答案】A
【解析】
【詳解】測電流時，量程1為
量程2為
當只增大電阻R1的阻值時，兩個量程均變大。
故選A。
11. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧的兩端分別與小物塊A、B相連，并放在傾角為θ的固定斜面上，A靠在固定的擋板P上，彈簧與斜面平行，A、B均靜止。將物塊C在物塊B上方與B相距x處由靜止釋放，C和B碰撞的時間極短，碰撞后粘在一起不再分開，已知A、B、C的質(zhì)量均為m，彈簧勁度系數(shù)為k，且始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，則為保證A不離開擋板，x的最大值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)要讓A能離開擋板彈簧就要伸長到P點，有
物塊B、C從相碰后到一起運動到A剛要離開擋板，物塊B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，A剛要離開擋板時物塊B、C速度為零，彈簧伸長，彈力大小等于A重力下滑分力，伸長量等于x1，從碰后到A剛要離開擋板，彈簧彈性勢能變化為零，設(shè)碰后速度為，由機械能守恒定律得
碰撞過程根據(jù)動量守恒
下滑過程
聯(lián)立解得
故選B。
二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題~第16題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
12. 某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置和若干質(zhì)量為m0的鉤碼來測量當?shù)氐闹亓铀俣群痛郎y物（帶有擋光片）的質(zhì)量，實驗操作如下：

①用游標卡尺測量擋光片的擋光寬度d；
②調(diào)節(jié)配重物的質(zhì)量，向下輕拉配重物后釋放，當配重物能夠勻速向下運動時，可認為配重物質(zhì)量與待測物質(zhì)量相等；
③將待測物壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止，測量出擋光片到光電門的距離h；
④在配重物下端掛1只鉤碼，釋放待測物，測量擋光時間為Δt，可得加速度a；
⑤依次增加鉤碼數(shù)量n，由相同位置靜止釋放待測物，測量Δt并得到對應(yīng)的加速度a。根據(jù)以上實驗步驟，回答以下問題：
（1）游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，擋光片的寬度d = ____ mm。
（2）加速度a的表達式為 ____（用d、h和Δt表示）
（3）該同學(xué)作“”圖像，若所作圖像斜率為k，縱截距為b，則當?shù)刂亓铀俣葹開___，待測物質(zhì)量為____。（選用k、b、m0表示）
（4）實際中滑輪存在著摩擦阻力，若認為該阻力大小恒定，則請判斷在上面測量方法中該阻力是否對重力加速度的測量值引起誤差，并請簡要說明理由。____
【答案】（1）4.80
（2）
（3） ①. ②.
（4）該阻力不會對重力加速度的測量值引起誤差。
理由如下：根據(jù)牛頓第二定律可得，可見圖像的縱截距與阻力無關(guān)
【解析】
【小問1詳解】
擋光片的寬度d =4mm+0.05mm×16=4.80 mm。
【小問2詳解】
根據(jù)
其中
解得
【小問3詳解】
[1][2]由題意可知待測物的質(zhì)量等于配重物的質(zhì)量，設(shè)為M，則根據(jù)牛頓第二定律
其中
可得
可知，
解得，
【小問4詳解】
該阻力不會對重力加速度的測量值引起誤差。
理由如下：若考慮阻力，則可將阻力等效為加在待測物上的質(zhì)量為的物體，則根據(jù)牛頓第二定律
可得
可見圖像的縱截距與阻力無關(guān)。
13. 某學(xué)校有一個景觀水池，水池底部中央安裝有一個可向整個水面各個方向發(fā)射紅光的LED光源S，如圖所示（側(cè)視圖）。某同學(xué)觀察到水面上有光射出的區(qū)域是圓形（圖中沒有畫出），若圓形區(qū)域半徑為r，水對紅光的折射率為n，在真空中的速度為c，該光源大小忽略不計，求：
（1）紅光在水中的速度v；
（2）池中水的深度h。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小問1詳解】
紅光在水中的速度
【小問2詳解】
光恰好發(fā)生全反射處為圓形區(qū)域的邊緣，如圖
全反射臨界角滿足
水深
解得
14. 某同學(xué)受“法拉第圓盤發(fā)電機”啟發(fā)，設(shè)計了一個提升重物的電動裝置。如圖所示，內(nèi)圓半徑為L、外圓半徑為3L的圓環(huán)形銅盤焊接在半徑也為L的銅軸上，銅軸水平放置，整個銅盤位于方向水平向左的勻強磁場中。用導(dǎo)線將電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源和電流表通過電刷與銅軸和銅盤連成電路，銅軸上繞有輕繩，用以懸掛重物。當重物以速度v勻速上升時，電流表的示數(shù)為I。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，除電源內(nèi)阻外其余電阻不計，求：
（1）電源的路端電壓U和重物的質(zhì)量m；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B。
【答案】（1），
（2）
【解析】
【小問1詳解】
由能量守恒得
解得
路端電壓
【小問2詳解】
銅盤轉(zhuǎn)動的角速度為
銅盤上內(nèi)外圓之間產(chǎn)生的電動勢
由電路規(guī)律
而
解得
15. 如圖所示，水平地面上固定有兩個相同的傾角θ=37°的斜面體（頂端固定有小滑輪），兩滑輪間的距離d=12cm。兩根等長的細線繞過滑輪，一端與放在斜面上的質(zhì)量均為M=5kg的物塊相連，另一端與質(zhì)量m=3kg的小球連接。初始時刻，用手豎直向下拉住小球，使系統(tǒng)保持靜止，此時兩細線與豎直方向間的夾角均為α=37°，松手后，小球?qū)⒃谪Q直方向上運動。忽略一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）開始時手對小球拉力大小F；
（2）小球能夠上升的最大高度h；
（3）小球回到初始位置時的加速度大小a。
【答案】（1）18N （2）8cm
（3）m/s2
【解析】
【小問1詳解】
初始時刻系統(tǒng)靜止，對物塊T =Mgsinθ=30N
假設(shè)F方向向下，對小球
解得F=18N
【小問2詳解】
小球上升到最大高度時，系統(tǒng)動能為0。設(shè)此時連接小球的細線與豎直方向間的夾角為β。對系統(tǒng)
解得β 90°
可見小球上升到最大高度時繩子水平，小球上升的最大高度為h=8cm
【小問3詳解】
對物塊Mg sin- T1 = MaM
對小球2T1cs- mg =ma
加速度關(guān)系aM = a csα
聯(lián)立方程解得m/s2
16. 如圖所示，在空間直角坐標系O—xyz中有一長方體區(qū)域，棱OP、OA、ON分別在x軸、y軸和z軸上，側(cè)面CBPQ處放有一塊絕緣薄板。在該區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、電荷量均為+q的帶電粒子從O點以大小各不相同的初速度沿z軸正方向射入該區(qū)域，粒子的初速度大小連續(xù)分布在范圍內(nèi)。粒子與絕緣薄板發(fā)生碰撞時，碰撞時間極短，電荷量保持不變，碰撞前后平行于板的分速度不變，垂直于板的分速度大小不變，方向反向。已知AB＝4d，AD＝d，AO＝6d，不計粒子重力，不考慮粒子間的相互作用。
（1）求能到達P點的粒子的初速度大小；
（2）求初速度的粒子與絕緣薄板發(fā)生碰撞的次數(shù)，以及每次碰撞時的z坐標；
（3）若長方體區(qū)域還存在沿y軸正方向、大小可調(diào)的勻強電場。
① 要使得第（2）中的粒子與絕緣薄板只碰撞1次，求場強大小E需滿足的條件；
② 調(diào)節(jié)勻強電場的大小，使得所有粒子均不會從ABCD面射出，現(xiàn)研究到達CDNQ面時速度方向與該平面平行的粒子，通過計算說明它們的初速度大小有幾個可能的值，并求出其中初速度最大的粒子到達CDNQ面時的x坐標。
【答案】（1）
（2）見解析 （3）見解析
【解析】
【小問1詳解】
粒子在磁場中做勻速圓周運動，能到達P點的粒子的運動軌跡為半圓。半徑
由牛頓第二定律可得
解得
【小問2詳解】
的粒子軌跡半徑
軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系r2＋r2sinθ＝4d
解得θ＝30°
相鄰兩次撞擊點之間的距離Δz＝2r2cs30°
粒子與薄板碰撞的次數(shù)
取n=2
第1次碰撞時
第2次碰撞時
【小問3詳解】
① 這些粒子做圓周運動的周期為
從射出到第一次與薄板碰撞所用時間
從射出到第二次與薄板碰撞所用時間
在Oy方向，粒子在電場力作用下做勻加速運動
要使粒子與絕緣薄板只碰撞一次需滿足
聯(lián)立解得電場強度大小E的范圍為
② 粒子恰好不從Ox邊界射出時軌跡如圖所示
設(shè)半徑為r3，由幾何關(guān)系可得β＝60°
而r3＋r3sin 60°＝4d
解得r3＝8（2－）d
一次碰撞軌跡沿z軸移動＝2r3cs60°
碰撞次數(shù)
即帶電粒子與絕緣薄板最多碰撞次數(shù)為4次，結(jié)合第（2）問可得射出位置的x坐標有2個可能的值，對于x坐標最大情況的軌跡如圖所示
＝2r4csα
＋r4＝d
r4sinα＋r4＝4d
而sin2α＋cs2α＝1
解得r4＝
所以，x坐標最大為。

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