考試時間：90分鐘 滿分：100分
第I卷（選擇題54分）
選擇題：本大題共18個小題，每小題3分，共54分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
設(shè)集合，，（ ）
A. B. C. D.
命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）
A. 2B. 2或C. D.
（ ）
A. B. C. D.
下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（ ）
A. B. C. D.
國家射擊運動員甲在某次訓(xùn)練中 10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，5，9，7，4，8，9，9，7，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（ ）
A. 眾數(shù)為7和9B. 方差為
C. 平均數(shù)為7D. 第70百分位數(shù)為8
在連續(xù)六次數(shù)學(xué)考試中，甲?乙兩名同學(xué)的考試成績情況如圖，則（ ）

A. 甲同學(xué)最高分與最低分的差距低于30分
B. 乙同學(xué)的成績一直在上升
C. 乙同學(xué)六次考試成績的平均分高于120分
D. 甲同學(xué)六次考試成績的方差低于乙同學(xué)
已知x，，x＋2y＝1，則的最小值（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
已知、m為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）.
A. 若，，則
B. 若，，則
C. 若，，，，則
D. 若，，，則
函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）
A. B. C. D.
設(shè)，則的大小關(guān)系（ ）
A. B.
C. D.
已知向量，，若，則（ ）
A. B. C. D.
側(cè)面積為的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面半徑為（ ）
A. B. C. 2D. 1
為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位
C. 向左平移個單位D. 向右平移個單位
在中，角的對邊分別為，且，則等于（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
由于我國與以美國為首的西方國家在科技領(lǐng)域內(nèi)的競爭日益激烈，美國加大了對我國一些高科技公司的打壓，為突破西方的技術(shù)封鎖和打壓，我國的一些科技企業(yè)積極實施了獨立自主、自力更生的策略，在一些領(lǐng)域取得了驕人的成績.我國某科技公司為突破“芯片卡脖子”問題，實現(xiàn)芯片制造的國產(chǎn)化，加大了對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的研發(fā)投入.若該公司2020年全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金為120億元，在此基礎(chǔ)上，計劃以后每年投入的研發(fā)資金比上一年增長9%，則該公司全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金開始超過200億元的年份是（ ）參考數(shù)據(jù)：，，.
A. 2023年B. 2024年C. 2025年D. 2026年
如圖，在正三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是（ ）
A. 0B. C. D.
已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
第II卷（非選擇題46分）
二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共15分．
函數(shù)的定義域是____________．
已知，則________.
從分別寫有1，2，3，4，5，6，7的7張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)字大于第二卡片上的數(shù)字的概率為___________．
如圖，在三棱錐中，，，過點A作截面，分別交側(cè)棱PB，PC于E，F(xiàn)兩點，則△AEF周長的最小值為______．
三、解答題：本題共3小題，共30分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知.
（1）化簡；
（2）若為第四象限角，且，求的值.
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，且，點為線段的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積.
如圖所示，設(shè)矩形的周長為24，把它沿翻折，翻折后交于點，設(shè).

（1）用表示，并求出的取值范圍;
（2）求面積的最大值及此時的值.

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