一、單選題
1．已知集合，，若，則（ ）
A．0B．C．1D．0或1
2．已知復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、未知
3．在三棱柱中，設(shè)，，，N為BC的中點，則（ ）
A．B．C．D．
4．若，則（ ）
A．B．C．D．
5．直線經(jīng)過橢圓的兩個頂點，則該橢圓的離心率（ ）
A．B．C．D．
6．函數(shù)在上單調(diào)遞增的必要條件為（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，，則（ ）
A．0.2B．0.375C．0.75D．0.8
8．已知正三棱臺的上底面邊長為，高為1，體積為，則該正三棱臺的外接球表面積為（ ）
A．B．C．D．
9．A、B是函數(shù)與直線的兩個交點，則下列說法正確的是（ ）
A．
B．的定義域為
C．的對稱中心為，
D．在區(qū)間上單調(diào)遞增
10．函數(shù)的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知O為坐標(biāo)原點，經(jīng)過點的直線與拋物線交于、兩點，直線：是線段AB的垂直平分線，且與的交點為，則下列說法正確的是（ ）
A．若，則B．若，，則
C．D．
12．在的展開式中，x的系數(shù)為 ．
13．已知函數(shù)，則不等式的解集為 ．
14．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中提出了一階等差數(shù)列的問題，即一個數(shù)列本身不是等差數(shù)列，但從數(shù)列中的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列，則稱數(shù)列為一階等差數(shù)列．類比一階等差數(shù)列的定義，我們亦可定義一階等比數(shù)列．設(shè)數(shù)列：1，1，2，8，64，…是一階等比數(shù)列，則 ； ．
15．如圖：四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知，，，且
(1)求BO的長；
(2)若，求的值．
16．已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若恒成立，求的取值范圍
17．已知三棱臺（圖2）的平面展開圖（圖1）中，和均為邊長為2的等邊三角形，B、C分別為AE、AF的中點，，，在三棱臺ABC-DEF中
(1)求證：；
(2)求平面ABC與平面ACFD所成二面角的正弦值．
18．焦點在x軸上的等軸雙曲線E，其頂點到漸近線的距離為，直線過點與雙曲線的左、右支分別交于點A、B
(1)求雙曲線E的方程；
(2)若，求直線AB的斜率；
(3)若點B關(guān)于原點的對稱點C在第三象限，且，求直線AB斜率的取值范圍．
19．北海艦隊開放日活動中，隨機抽取了200名學(xué)生參加繩子打結(jié)計時的趣味性比賽，并對學(xué)生性別與繩子打結(jié)速度快慢的相關(guān)性進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)如下表：
(1)完成列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，判斷繩子打結(jié)速度快慢是否與學(xué)生性別有關(guān)聯(lián)，并說明理由；
(2)現(xiàn)有根繩子，共有2n個繩頭，每個繩頭只打一次結(jié)，且每個結(jié)僅含兩個繩頭，所有繩頭打結(jié)完畢視為結(jié)束．
（i）現(xiàn)在有4根繩子，求恰好能圍成兩個圈的概率；
（ii）這n根繩子恰好能圍成一個圈的不同的連接方法數(shù)為，求．
附：
性別
繩子打結(jié)速度
合計
快
慢
男生
45
女生
35
90
合計
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828

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