注意事項(xiàng)：
1、答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上.
3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則（ ）
A. 0B. 1C. D. 2
3. 已知向量滿足，則（ ）
A. B. C. 0D. 1
4. （ ）
A. B. C. D.
5. 已知直線分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi)，則“直線和直線平行”是“平面和平面平行”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 在等差數(shù)列中，，．記，則數(shù)列（ ）
A. 有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)B. 有最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)
C. 無最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)D. 無最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)
7. 橢圓左頂點(diǎn)為，點(diǎn)均在上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若直線的斜率之積為，則的離心率為（ ）
A B. C. D.
8. 已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若點(diǎn)在圓上，則直線與圓相切
B. 若點(diǎn)在圓內(nèi)，則直線與圓相離
C. 若點(diǎn)在圓外，則直線與圓相離
D. 若點(diǎn)在直線上，則直線與圓相切
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 越小，該物理量在一次測(cè)量中落在內(nèi)的概率越大
B. 該物理量在一次測(cè)量中大于10的概率為0.5
C. 該物理量在一次測(cè)量中小于9.99與大于10.01的概率相等
D. 該物理量在一次測(cè)量中結(jié)果落在與落在的概率相等
10. 已知，下列說法中正確的是（ ）
A. 最小正周期為
B. 在上單調(diào)遞增
C. 當(dāng)時(shí)，的取值范圍為
D. 的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到
11. 已知正方體，則（ ）
A. 直線與所成的角為B. 直線與所成的角為
C. 直線與平面所成的角為D. 直線與平面ABCD所成的角為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是______.
13. 已知雙曲線，左、右焦點(diǎn)分別為、，過作傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為______．
14. 學(xué)校要舉辦足球比賽，現(xiàn)在要從高一年級(jí)各班體育委員中挑選4名不同裁判員（一名主裁判，兩名不同的助理裁判，一名第四裁判），其中高一共13個(gè)班，每個(gè)班各一名體育委員，共4個(gè)女生，9個(gè)男生，要求四名裁判中既要有男生，也要有女生，那么在女裁判員擔(dān)任主裁判的條件下，第四裁判員是男生的概率為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 在中，角所對(duì)的邊分別為,其中
（1）求;
（2）求邊上的高，
16. 已知拋物線，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．
（1）求拋物線的方程；
（2）試探究：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
17. 如圖，在三棱錐中，已知．
（1）若，求證：；
（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．
18. 已知函數(shù)，其中．
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：曲線是軸對(duì)稱圖形；
（3）若在R上恒成立，求的取值范圍.
19. 若數(shù)列滿足.定義廣義規(guī)范數(shù)列如下：中共有項(xiàng)，其中項(xiàng)為項(xiàng)為1，且對(duì)任意項(xiàng)，中的－1的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)．當(dāng)時(shí)，滿足上述定義的數(shù)列稱為規(guī)范數(shù)列．記表示“廣義規(guī)范數(shù)列”的個(gè)數(shù).
（1）若既為等比數(shù)列，又為規(guī)范數(shù)列，求符合條件的所有的通項(xiàng)公式；
（2）求；進(jìn)一步證明：當(dāng)時(shí)，；
（3）當(dāng)且時(shí)，記表示項(xiàng)數(shù)列中符合廣義規(guī)范數(shù)列概率，求證：．
（提示：）

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