2024.11
主考學(xué)校：慶云一中
本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1-2頁，第Ⅱ卷3-4頁，共150分，測試時間120分鐘.
注意事項：
選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上.
第I卷 選擇題（共58分）
一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）
1 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下有關(guān)不等式的性質(zhì)，描述正確的是（ ）
A. 若，則
B 若，則
C 若，則
D. 若，，，，則，
3. 已知向量，，若與平行，則（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則（ ）
A. 180B. 200C. 220D. 240
5. 已知：，：，若是的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知關(guān)于函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函數(shù)，若方程在區(qū)間上恰有3個實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B.
C D.
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）
9. 下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B. ，
C. 若，，
D. 的值域為
10. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 函數(shù)有兩個零點
B. 是的極小值點
C. 是的對稱中心
D. 當(dāng)時，
11. 已知數(shù)列的各項均為負(fù)數(shù)，其前項和滿足，則（ ）
A. B. 為遞減數(shù)列
C. 為等比數(shù)列D. 存在大于的項
第Ⅱ卷非選擇題（共92分）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知正三角形的邊長為2，為中點，為邊上任意一點，則______.
13. 設(shè)，當(dāng)時，，則______.
14. 已知函數(shù)的定義域為，，為偶函數(shù)，且，則______，______.
四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
15. 已知中的三個角的對邊分別為，且滿足.
（1）求；
（2）若的角平分線交于，，求面積的最小值.
16. 某企業(yè)計劃引入新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某設(shè)備，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售量（單位：臺）與每臺設(shè)備的利潤（單位：元，）滿足：（a，b為常數(shù)）.當(dāng)每臺設(shè)備的利潤為36元時，銷售量為360臺；當(dāng)每臺設(shè)備的利潤為100元時，銷售量為200臺.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值.
17. 在數(shù)列中，，其前n項和為，且（且）.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項和為，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)存在正零點，求的取值范圍.
19. 已知數(shù)列，從中選取第項、第項、…第項，順次排列構(gòu)成數(shù)列，其中，，則稱新數(shù)列為的長度為m的子列.規(guī)定：數(shù)列的任意一項都是的長度為1的子列.
（1）寫出2，8，4，7，5，6，9的三個長度為4的遞增子列；
（2）若數(shù)列滿足，，其子列長度，且的每一子列的所有項的和都不相同，求的最大值；
（3）若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為d，，數(shù)列是等比數(shù)列，公比為q，當(dāng)為何值時，數(shù)列為等比數(shù)列.
高三數(shù)學(xué)試題
2024.11
主考學(xué)校：慶云一中
本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1-2頁，第Ⅱ卷3-4頁，共150分，測試時間120分鐘.
注意事項：
選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上.
第I卷 選擇題（共58分）
一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）
【9題答案】
【答案】BC
【10題答案】
【答案】ABD
【11題答案】
【答案】ABD
第Ⅱ卷非選擇題（共92分）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
【12題答案】
【答案】3
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】 ①. 1 ②. -2026
四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）當(dāng)為100元時，總利潤取得最大值為20000元.
【17題答案】
【答案】（1）
（2）.
【18題答案】
【答案】（1）
（2）單增區(qū)間是，無單減區(qū)間；
（3）.
【19題答案】
【答案】（1）2，4，7，9；2，4，5，6；2，4，5，9；
（2）
（3）

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