1.核電池又稱同位素電池,它是利用放射性同位素衰變放出載能粒子(α粒子、β粒子和γ射線)并將其能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。某核電池使用的核燃料為 ?94238Pu,其半衰期為88年。已知 ?94238Pu的衰變方程為 94238Pu→92nX+m4Y,下列說法正確的是( )
A. 該衰變屬于β衰變
B. 升高溫度, 94238Pu的半衰期變短
C. 92nX的比結(jié)合能大于 94238Pu的比結(jié)合能
D. 經(jīng)過88年,10g的 94238Pu原子核衰變后總剩余質(zhì)量為5g
2.“勢(shì)阱”是量子力學(xué)中的常見概念,在經(jīng)典力學(xué)中也有體現(xiàn)。當(dāng)粒子在某力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其勢(shì)能函數(shù)曲線在空間某范圍內(nèi)存在最小值,形如陷阱,粒子很難跑出來。各種形式的勢(shì)能函數(shù)只要具有這種特點(diǎn),我們都可以稱它為勢(shì)阱,比如重力勢(shì)阱、引力勢(shì)阱、彈力勢(shì)阱等。如圖所示,光滑軌道abc固定在豎直平面內(nèi)形成一重力勢(shì)阱,兩側(cè)高分別為H和h。一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球,靜置于水平軌道b處。已知重力加速度為g,取c處所在平面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面,則( )
A. 小球在a位置的重力勢(shì)能為mgH
B. 小球靜止在b位置的機(jī)械能為mgh
C. 小球從a位置沿著軌道運(yùn)動(dòng)到b位置的過程中,重力做功的功率一直增大
D. 若小球能從c位置逃離重力勢(shì)阱,小球在b位置獲得的最小動(dòng)能為mgh
3.2024年10月30日,載有3名航天員的神舟十九號(hào)載人飛船由長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭成功發(fā)射至預(yù)定軌道,飛船入軌后,將按照預(yù)定程序與空間站組合體進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接。對(duì)接后的“結(jié)合體”仍在空間站原軌道運(yùn)行。若對(duì)接前“空間站”與“神舟十九號(hào)”在如圖所示的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( )
A. 對(duì)接前,“空間站”的線速度大于“神舟十九號(hào)”的線速度
B. 對(duì)接前,“空間站”的角速度大于“神舟十九號(hào)”的角速度
C. 為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,“神舟十九號(hào)”需要加速后與“空間站”對(duì)接
D. 對(duì)接后,“結(jié)合體”繞地球運(yùn)行周期小于對(duì)接前“空間站”的運(yùn)行周期
4.為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì),將其壓制成半圓柱形,如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O點(diǎn)的法線成θ角射入。CD為光學(xué)傳感器,可以探測(cè)光的強(qiáng)度,從AB面反射回來的光強(qiáng)隨角度θ變化的情況如圖乙所示。已知該激光在真空中的傳播速度為c,波長(zhǎng)為λ,下列說法正確的是( )
A. 該激光由真空中射入新材料后,頻率變小
B. 新材料的折射率為 2
C. 該激光射入新材料后波長(zhǎng)變?yōu)?2λ
D. 圖甲中若減小入射角θ,則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小
5.實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得某載物無人機(jī)在豎直方向沿直線飛行,其高度隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示:EF、MN段可視為兩段直線,其中MN段的方程為y=-2t+140,曲線與橫軸的交點(diǎn)為t=85s,曲線最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(35,70)。取豎直向上為正方向。則( )
A. MN段無人機(jī)的速度大小為2m/s
B. EF段無人機(jī)上的貨物處于超重狀態(tài)
C. 無人機(jī)在0~85s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度約為1.65m/s
D. 在t=35s時(shí),無人機(jī)的速度達(dá)到最大值
6.如圖所示,一長(zhǎng)木板a在光滑水平地面上以速度v0勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻將一個(gè)相對(duì)于地面靜止的物塊b輕放在木板上,同時(shí)對(duì)b施加一個(gè)水平向右的恒力F,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上運(yùn)動(dòng),則物塊放到木板上后,下列圖中關(guān)于a、b運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可能正確的是( )
A. B.
C. D.
7.如圖所示,在原線圈兩端a、b間接入電壓為220V的正弦式交流電,理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為5:1,在原線圈前串聯(lián)一個(gè)規(guī)格為“熔斷電流5A、電阻4Ω”的保險(xiǎn)絲,電壓表為理想電表,保證電路可以長(zhǎng)時(shí)間正常工作,下列說法正確的是( )
A. R增大,則流過保險(xiǎn)絲的電流變大
B. 改變R,電壓表的最大示數(shù)約為311V
C. 流過電阻R的最大瞬時(shí)電流為25A
D. 為保證保險(xiǎn)絲不熔斷,電阻R最小值為1.6Ω
二、多選題:本大題共3小題,共18分。
8.為方便抽取密封藥瓶里的藥液,護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液。如圖所示,護(hù)士注入氣體后,迅速地從藥瓶里抽取出藥液,取藥時(shí)間較短,瓶?jī)?nèi)氣體可視為是絕熱變化,氣體視為理想氣體,取藥的過程中不漏氣,則下列說法正確的是( )
A. 取藥后瞬間,瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)變大
B. 取藥后瞬間,瓶?jī)?nèi)氣體內(nèi)能變小
C. 取藥過程中,瓶?jī)?nèi)氣體對(duì)藥液做正功
D. 取藥后瞬間,瓶?jī)?nèi)氣體熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能不變
9.如圖所示,甲圖表示S1和S2兩相干水波的干涉圖樣,兩列波的振幅均為5cm,B是A、C連線的中點(diǎn);乙圖為一波源S3在同種均勻介質(zhì)中做勻速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻的波面分布情況。甲圖中實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷。則下列關(guān)于兩幅圖的說法中正確的是( )
A. 甲圖中A、C兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm
B. 甲圖中B點(diǎn)的振幅為0cm
C. 乙圖所表示的是波的衍射現(xiàn)象
D. 在E點(diǎn)觀察到的頻率比在F點(diǎn)觀察到的頻率高
10.如圖甲所示,轆轤是古代民間提水設(shè)施,由轆轤頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成。如圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖,某次從井中汲取m=3.5kg的水,轆轤繞繩輪軸半徑為r=0.1m,水斗的質(zhì)量為0.5kg。t=0時(shí)刻,輪軸由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示,輪軸質(zhì)量、井繩粗細(xì)和質(zhì)量忽略不計(jì),水斗可視為質(zhì)點(diǎn),取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)一切阻力,則( )
A. t=10s時(shí)水斗的速度為2m/sB. 0~10s內(nèi)水斗的加速度大小為0.1m/s2
C. 0~14s內(nèi)水斗上升的高度為9mD. 0~14s內(nèi)井繩拉力所做的功為360J
三、實(shí)驗(yàn)題:本大題共2小題,共16分。
11.某同學(xué)用圖甲所示的裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取R阎饣瑘A弧形軌道ABC的半徑為R,弧長(zhǎng)為l(R?l),B為圓弧軌道的最低點(diǎn),A、C關(guān)于B點(diǎn)所在的豎直線對(duì)稱。小鋼球的半徑為r(r?l)。當(dāng)小鋼球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),光傳感器發(fā)出的光,恰好能過小鋼球的球心?,F(xiàn)將小鋼球由A點(diǎn)靜止釋放,沿圓弧軌道ABC自由往復(fù)運(yùn)動(dòng),光傳感器接收端接收到一段時(shí)間內(nèi)的光信號(hào)強(qiáng)度變化情況如圖乙所示。

(1)該同學(xué)經(jīng)過分析光信號(hào)變化情況,可得出小鋼球往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T= ______(結(jié)果用ΔT和Δt表示)。
(2)小鋼球在圓弧軌道上的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),且小球視為質(zhì)點(diǎn),則重力加速度的表達(dá)式g= ______(結(jié)果用R、ΔT和Δt表示)。
(3)由于在計(jì)算重力加速度時(shí)忽略了小球的半徑,由此重力加速度的測(cè)量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。
12.某新型智能恒流源,能穩(wěn)定輸出大小為I0的電流。某實(shí)驗(yàn)小組利用此恒流源測(cè)量一定值電阻Rx的阻值。他們找來了一塊電流表A(內(nèi)阻r未知)、電阻箱R'導(dǎo)線若干。
(1)為了測(cè)出電流表A的內(nèi)阻,同學(xué)們先設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。按照?qǐng)D甲所示電路圖,連接好電路后,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱R',當(dāng)電流表的示數(shù)為14I0時(shí),記下電阻箱的阻值為R0,則電流表的內(nèi)阻為r= ______(用R0表示);用該種方法測(cè)量的電流表內(nèi)阻______(填“大于”“小于”或“等于”)電流表內(nèi)阻的真實(shí)值。(不考慮偶然誤差)

(2)測(cè)量電阻Rx時(shí),采用如圖乙所示的電路,連接好電路后,為保證電流表的安全,閉合開關(guān)前應(yīng)將電阻箱R'的阻值調(diào)到______(填“最大”或“最小”)。
(3)該同學(xué)通過改變電阻箱R'的阻值R,同時(shí)記錄電流表A的示數(shù)I,得到多組數(shù)據(jù),他采用圖像法處理數(shù)據(jù),作出了1I-1R圖像如圖丙所示,則電阻Rx的阻值Rx= ______(用a、b、c和r表示)。
(4)該同學(xué)在使用圖乙電路,調(diào)節(jié)電阻箱R'阻值的過程中,R'消耗的功率會(huì)不斷變化,設(shè)電阻箱的最大阻值足夠大,當(dāng)電阻箱R'的阻值為R1時(shí),電阻箱R'消耗的功率最大,則最大功率為______(用I0和R1表示)。
四、計(jì)算題:本大題共3小題,共38分。
13.如圖所示,某滑板運(yùn)動(dòng)者在距地面高度h=0.8m的平臺(tái)上滑行,以v0=3m/s的初速度從A點(diǎn)水平離開后落在水平地面上的B點(diǎn)。由于人與滑板著地時(shí)存在機(jī)械能損失,著地后速度大小變?yōu)関=2m/s、方向水平向右,然后在水平地面上勻減速滑行2m后停止。已知人與滑板的總質(zhì)量m=50kg,重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:
(1)A、B兩點(diǎn)之間的水平距離s;
(2)人與滑板在著地過程中損失的機(jī)械能ΔE;
(3)滑板和水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
14.如圖所示,光滑絕緣的水平桌面位于與桌面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,兩等大小球A和B放置在水平桌面上,其位置連線與電場(chǎng)方向平行。A帶電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為3m,B不帶電、質(zhì)量為m。初始時(shí)兩小球間的距離為L(zhǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?,F(xiàn)由靜止釋放小球A、B,A在電場(chǎng)力作用下沿直線加速運(yùn)動(dòng),與小球B發(fā)生彈性碰撞。兩小球碰撞時(shí)沒有電荷轉(zhuǎn)移,碰撞的時(shí)間極短,A小球的帶電量始終保持不變且始終在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。求:
(1)兩小球發(fā)生第一次碰撞后,B小球獲得的動(dòng)量大小;
(2)兩小球發(fā)生第一次碰撞后至第二次碰撞前,A、B間的最大距離。
15.如圖所示,光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置,導(dǎo)軌平面傾角θ=30°,導(dǎo)軌下端連接R=0.5Ω的定值電阻,導(dǎo)軌間距L=1m。質(zhì)量為1.0kg、電阻為r=0.3Ω、長(zhǎng)為1m的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上,用平行于導(dǎo)軌平面的細(xì)線繞過光滑定滑輪連接金屬棒和質(zhì)量為1.5kg的重物A,細(xì)線處于拉直狀態(tài)。垂直于導(dǎo)軌的虛線上方有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0T。由靜止同時(shí)釋放重物A及金屬棒ab,當(dāng)金屬棒ab進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),金屬棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)0.5m時(shí)剪斷細(xì)線,之后金屬棒剛要出磁場(chǎng)時(shí),加速度為零。已知重力加速度大小為g=10m/s2,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好,重物A離地足夠高。求:
(1)金屬棒ab開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置離虛線的距離;
(2)從金屬棒ab開始運(yùn)動(dòng)到剪斷細(xì)線的過程中,通過電阻R的電量;
(3)金屬棒ab在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A、根據(jù)發(fā)生衰變時(shí)的電荷數(shù)守恒可得生成粒子Y的電荷數(shù)為m=94-92=2,所以Y粒子的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,即Y粒子為α粒子,該衰變?yōu)棣了プ?,故A錯(cuò)誤;
B、半衰期是由原子核自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的,與外在的物理環(huán)境無關(guān),所以升高溫度, 94238Pu的半衰期不變,故B錯(cuò)誤;
C、比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定,衰變是朝著比結(jié)合能大的方向進(jìn)行的,所以 92nX的比結(jié)合能大于 94238Pu的比結(jié)合能,故C正確;
D、經(jīng)過88年,10g的 94238Pu原子核衰變后 94238Pu原子核的剩余質(zhì)量為5g,故D錯(cuò)誤。
故選:C。
2.【答案】D
【解析】A.取c處所在平面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面,則小球在a位置的重力勢(shì)能為mg(H-h),故A錯(cuò)誤;
B.取c處所在平面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面,則小球靜止在b位置的機(jī)械能為-mgh,故B錯(cuò)誤;
C.小球在a、b時(shí)豎直方向的分速度均為零,則從a位置沿著軌道運(yùn)動(dòng)到b位置的過程中,豎直方向的分速度不可能一直增大,所以從a到b重力做功功率不可能一直增大,故C錯(cuò)誤;
D.小球要想從c位置逃離重力勢(shì)阱,到達(dá)c處的速度應(yīng)大于等于0,所以結(jié)合前面分析,由機(jī)械能守恒定律可知,小球在b位置獲得的最小動(dòng)能為mgh,故D正確;
故選:D。
3.【答案】C
【解析】AB.“神舟十九號(hào)”與“空間站”對(duì)接前繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
萬有引力提供向心力,可得:GMmr2=mr4π2T2=mv2r,
解得:T=2π r3GM,v= GMr,
且:ω=2πT,
“空間站”的軌道半徑大于“神舟十九號(hào)”的軌道半徑,則“空間站”的線速度小于“神舟十九號(hào)”的線速度,“空間站”的周期大于“神舟十九號(hào)”的周期,則“空間站”的角速度小于“神舟十九號(hào)”的角速度,故AB錯(cuò)誤;
C.“神舟十九號(hào)”需要經(jīng)過點(diǎn)火加速才能從低軌道變軌進(jìn)入高軌道,實(shí)現(xiàn)對(duì)接,故C正確;
D.因?yàn)閷?duì)接后的“結(jié)合體”仍在空間站原軌道運(yùn)行,則結(jié)合前面分析可知,對(duì)接后“結(jié)合體”繞地球運(yùn)行周期等于對(duì)接前“空間站”的運(yùn)行周期,故D錯(cuò)誤;
故選:C。
4.【答案】B
【解析】A、該激光由真空中射入新材料后,頻率不變,故A錯(cuò)誤;
B、由圖乙可知,激光在該材料中的臨近角為45°,則折射率為
n=1sinC=1sin45°=1 22= 2
故B正確;
C、根據(jù)v=cn可知,激光在該材料中的光速為
v= 22c
根據(jù)
v=λ'f1,c=λf
該激光由真空中射入新材料后,頻率不變,即
f=f1
聯(lián)立,解得
λ'= 22λ
故C錯(cuò)誤;
D、圖甲中若減小入射角θ,則反射角和折射角都減小,所以反射光線和折射光線之間的夾角將變大,故D錯(cuò)誤。
故選:B。
5.【答案】A
【解析】A.根據(jù)MN段方程y=-2t+140可知,MN段無人機(jī)的速度大小為v=ΔyΔt=2m/s,故A正確;
B.根據(jù)y-t圖像的切線斜率表示無人機(jī)的速度,可知EF段無人機(jī)勻速上升,則無人機(jī)的貨物處于平衡狀態(tài),故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值,由于無人機(jī)在0~85s內(nèi)總位移為0,則平均速度為0,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)y-t圖像的切線斜率表示無人機(jī)的速度,t=35s對(duì)應(yīng)無人機(jī)上升到最高點(diǎn),瞬時(shí)速度為0,故D錯(cuò)誤。
故選:A。
6.【答案】C
【解析】設(shè)a、b間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,a、b的質(zhì)量都為m,物塊放在木板上時(shí),由牛頓第二定律得:
對(duì)a:μmg=maA
對(duì)b:F+μmg=maB
解得:aA=μg,aB=μg+Fm>aA,
開始a做勻減速直線運(yùn)動(dòng),b做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),
兩者共速后可能相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),
共速后兩者也可能相對(duì)滑動(dòng),a、b都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),b的加速度大于a的加速度
共速后a、b相對(duì)靜止一起勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a=F2m

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