1．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形是矩形，，，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），連接．點(diǎn)M，N分別是的中點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)E在邊上，，則的最小值是（ ）
A．B．3C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)直線三角形斜邊中線的性質(zhì)可得，，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形，可得，則，作點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)M，則，點(diǎn)B，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為．
【詳解】解：四邊形是矩形，
，，
點(diǎn)M，N分別是的中點(diǎn)，
，，，，
，，
，
又，
四邊形是平行四邊形，
，
，
如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)M，連接，，
則，
當(dāng)點(diǎn)B，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為，
在中，，，
，
的最小值，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直線三角形斜邊中線的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理，線段的最值問(wèn)題等，解題的關(guān)鍵是牢固掌握上述知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用等量代換思想．
2．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．將菱形沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到菱形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【分析】如圖，過(guò)作軸于，求解，，可得，求解，，可得，再利用平移的性質(zhì)可得．
【詳解】解：如圖，過(guò)作軸于，

∵菱形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．
∴，，
∴，
∴，，
∴，
∵將菱形沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴；
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，圖形的平移，熟練的求解B的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．
3．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，點(diǎn)E為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，以B為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓弧過(guò)與的交點(diǎn)G，連接．若，，則（ ）

A．2B．2.5C．3D．3.5
【答案】C
【分析】利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得，在中，利用勾股定理即可求解.
【詳解】解：∵矩形中，
∴，
∵F為的中點(diǎn)，，
∴，
在中，，
故選：C.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理，掌握“直角三角形斜邊中線的長(zhǎng)等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵.
4．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點(diǎn)，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂足為，連接，有下列四個(gè)結(jié)論：①垂直平分；②的最小值為；③；④．其中正確的是（ ）

A．①②B．②③④C．①③④D．①③
【答案】D
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形全等即可證明，通過(guò)等量轉(zhuǎn)化即可求證，利用角平分線的性質(zhì)和公共邊即可證明，從而推出①的結(jié)論；利用①中的部分結(jié)果可證明推出，通過(guò)等量代換可推出③的結(jié)論；利用①中的部分結(jié)果和勾股定理推出和長(zhǎng)度，最后通過(guò)面積法即可求證④的結(jié)論不對(duì)；結(jié)合①中的結(jié)論和③的結(jié)論可求出的最小值，從而證明②不對(duì).
【詳解】解： 為正方形，
，，
，
，
.
,
,
，
，
.
平分，
.
，
.
，
，
垂直平分，
故①正確.
由①可知，，，
，
，
，
由①可知，
.
故③正確.
為正方形，且邊長(zhǎng)為4，
，
在中，.
由①可知，，
，
.
由圖可知，和等高，設(shè)高為，
，
，
，
.
故④不正確.
由①可知，，
，
關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，
最小即為，如圖所示，

由④可知的高即為圖中的，
.
故②不正確.
綜上所述，正確的是①③.
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的綜合題，涉及到三角形相似，最短路徑，三角形全等，三角形面積法，解題的關(guān)鍵在于是否能正確找出最短路徑以及運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn).
5．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）如圖1，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為，上的一點(diǎn)，且，連接．若，則的度數(shù)為( )

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，然后結(jié)合得到，然后證明出，最后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．
【詳解】∵四邊形是正方形
∴，
∵
∴，
∴
∴
又∵，
∴
∴
∴
∴
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．
二、解答題
6．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在?ABCD中，作對(duì)角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

【答案】證明見解析.
【詳解】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出△DOE≌△BOF，得到OE=OF，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形．
【詳解】∵在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，
∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，
在△EOD和△FOB中，
，
∴△DOE≌△BOF（ASA）,
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∵EF⊥BD，
∴四邊形BFDE為菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出OE=OF是解題關(guān)鍵．
7．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，連接，，．

(1)如圖①，求證；
(2)如圖②，若，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在不添加任何軸助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四個(gè)角（除外），使寫出的每個(gè)角都與相等．
【答案】(1)見解析
(2)，理由見解析
【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得，，進(jìn)而有，從而利用即可證明結(jié)論成立；
（2）先證四邊形是菱形，得，又證，得，由（）得得，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證明．
【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，理由如下：
∵四邊形是平行四邊形，
∴四邊形是菱形，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
由（）得，
∴，
∵，
∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、等邊對(duì)等角、全等三角形的判定及性質(zhì)以及等角的補(bǔ)角相等．熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形是平行四邊形，，且分別交對(duì)角線于點(diǎn)M，N，連接．

(1)求證：；
(2)若．求證：四邊形是菱形．
【答案】見解析
【分析】（1）連接，交于點(diǎn)，證明，推出四邊形為平行四邊形，得到，即可得證；
（2）先證明四邊形是菱形，得到，進(jìn)而得到，即可得證．
【詳解】（1）證明：連接，交于點(diǎn)，

∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
又，
∴，
∴，
∴四邊形為平行四邊形，
∴，
∴；
（2）∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四邊形是菱形，
∴，
∴，
∴平行四邊形是菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．
9．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，．

(1)尺規(guī)作圖：
①作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)O；
②在直線上截取，使，連接．（保留作圖痕跡）
(2)猜想證明：作圖所得的四邊形是否為菱形？并說(shuō)明理由．
【答案】(1)①見解析；②見解析
(2)四邊形是菱形，見解析
【分析】（1）①根據(jù)垂直平分線的畫法作圖；②以點(diǎn)O為圓心，為半徑作圓，交于點(diǎn)E，連線即可；
（2）根據(jù)菱形的判定定理證明即可．
【詳解】（1）①如圖：直線即為所求；
②如圖，即為所求；
；
（2）四邊形是菱形，理由如下：
∵垂直平分，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
又∵，
∴四邊形是菱形．
【點(diǎn)睛】此題考查了基本作圖－線段垂直平分線，截取線段，菱形的判定定理，熟練掌握基本作圖方法及菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
10．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，，垂足分別為E、F．求證：．
【答案】證明見解析
【分析】根據(jù)定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證．
【詳解】證明：四邊形是矩形，
，
，
，，
，
在和中，，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
11．（2023·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，是邊上的中線，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、，求證：四邊形是菱形．

【答案】證明見解析
【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到垂直平分，進(jìn)而得到，，，再利用平行線的性質(zhì)，證明，得到，進(jìn)而得到，即可證明四邊形是菱形．
【詳解】證明：，是邊上的中線，
垂直平分，
，，，
，
，，
在和中，
，
，
，
，
四邊形是菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．
12．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形中，為線段的中點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，．

(1)求證：四邊形是矩形；
(2)若，，求四邊形的面積．
【答案】(1)證明，見解析
(2)
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，；再根據(jù)為線段的中點(diǎn)，全等三角形的判定，則，根據(jù)矩形的判定，即可；
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)勾股定理，求出的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形的面積等于，即可．
【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，，
∵為線段的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴平行四邊形是矩形．
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四邊形的面積等于，
∵，，
∵點(diǎn)是對(duì)角線的中心，
∴，
∴，
∴平行四邊形的面積為：．

【點(diǎn)睛】本題考查矩形，平行四邊形，全等三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．
13．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將矩形沿所在的直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接交于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；
(2)連接EF，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
【答案】(1)的度數(shù)為
(2)矩形，理由見詳解
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，沿所在的直線折疊，可得是等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解；
（2）如圖所示，連接，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)可得四邊形是平行四邊形，如圖所示，連接，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，由此即可求證．
【詳解】（1）解：∵四邊形是矩形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴，
∵沿所在的直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，
∴，
∴，則是等腰三角形，
∴，
∵，即，
∴，
∴的度數(shù)為．
（2）解：如圖所示，連接，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，

∵四邊形是矩形，
∴，，即，
∵沿所在的直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，
∴，，是的角平分線，
由（1）可知，，
∴，
∴，且，
∴四邊形是平行四邊形，則，，
如圖所示，連接，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，
∴點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則，
∴在中，
，
∴，
∴，，
∵沿所在的直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，
∴，，，
在中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴平行四邊形是矩形．
【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，矩形的判定，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合，掌握矩形折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圖形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．
14．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，，．

(1)求證：四邊形是矩形；
(2)，，，求的長(zhǎng)．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)求出，證明四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形得出結(jié)論；
（2）證明是等腰直角三角形，可得，然后再解直角三角形求出即可．
【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∵，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴平行四邊形是矩形；
（2）解：由（1）知四邊形是矩形，
∴，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
15．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，且．

(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，求四邊形的面積．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）如圖所示，連接與交于O，先由平行四邊形對(duì)角線互相平分得到，再利用證明得到，進(jìn)而證明，得到，由此即可證明平行四邊形是菱形；
（2）先由菱形的性質(zhì)得到，再解， 得到，利用勾股定理求出，則，，則．
【詳解】（1）證明：如圖所示，連接與交于O，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴平行四邊形是菱形；

（2）解：∵四邊形是菱形，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∴（負(fù)值舍去），
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
16．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，延長(zhǎng)至D，使得，過(guò)點(diǎn)A，D分別作，，與相交于點(diǎn)E．下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：

(1)請(qǐng)你選擇一位同學(xué)的說(shuō)法，并進(jìn)行證明；
(2)連接，若，求的長(zhǎng)．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）選擇小星的說(shuō)法，先證四邊形是平行四邊形，推出，再證明四邊形是矩形，即可得出；選擇小紅的說(shuō)法，根據(jù)四邊形是矩形，可得，根據(jù)四邊形是平行四邊形，可得，即可證明；
（2）根據(jù)，可得，再用勾股定理解即可．
【詳解】（1）證明：①選擇小星的說(shuō)法，證明如下：
如圖，連接，

，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
又，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，
，
四邊形是平行四邊形，
又，
四邊形是矩形，
；
②選擇小紅的說(shuō)法，證明如下：
如圖，連接，，

由①可知四邊形是矩形，
，
四邊形是平行四邊形，
，
．
（2）解：如圖，連接，

，，
，
，
在中，，
，
解得
即的長(zhǎng)為．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形和矩形的判定方法．
17．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）將兩個(gè)完全相同的含有角的直角三角板在同一平面內(nèi)按如圖所示位置擺放．點(diǎn)A，E，B，D依次在同一直線上，連結(jié)、．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)已知，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)．的長(zhǎng)為__________．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）由題意可知易得，即，依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明；
（2）如圖，在中，由角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和直角三角形銳角互余易得，；由菱形得對(duì)角線平分對(duì)角得，再由三角形外角和易證即可得，最后由求解即可．
【詳解】（1）證明：由題意可知，
，，
，
四邊形地平行四邊形；
（2）如圖，在中，，，，
，，
四邊形是菱形，
平分，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和直角三角形銳角互余，三角形外角及等角對(duì)等邊；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)綜合求解．
三、填空題
18．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）如圖在正方形中，點(diǎn)E在上，連接，，F(xiàn)為的中點(diǎn)連接．若，則的長(zhǎng)為 ．

【答案】
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出的值，再根據(jù)勾股定理即可求出的長(zhǎng)．
【詳解】解：正方形
，
F為的中點(diǎn)，
設(shè)
，
在中，
即
解得
故，
在中
解得（負(fù)值舍去）
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
19．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為 ．

【答案】
【分析】利用矩形的性質(zhì)和勾股定理求出，進(jìn)而求出，然后在中利用勾股定理求出，最后利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：在矩形中，，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題
20．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形中，，點(diǎn)P在對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)P作，交邊于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作交于點(diǎn)E，連接．下列結(jié)論：①；②四邊形的面積不變；③當(dāng)時(shí)，；④的最小值是20．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】②③④
【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可知，可以判斷①；利用相似和勾股定理可以得出，，，利用判斷②；根據(jù)相似可以得到，判斷③；利用將軍飲馬問(wèn)題求出最小值判斷④．
【詳解】解：∵，，
∴，
在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，不一定，
相矛盾，
故①不正確；

延長(zhǎng)交于點(diǎn)H,
則為矩形，
∴
∵，，
∴
∴，
∴，
∴，
即，
解得：，
∴
故②正確；
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故③正確，
，
即當(dāng)?shù)淖钚≈担鰾、D關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),
把圖中的向上平移到圖2位置，使得，連接，即為的最小值，則，,
這時(shí)，
即的最小值是20，
故④正確；
故答案為：②③④

【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

小星：由題目的已知條件，若連接，則可
證明．
小紅：由題目的已知條件，若連接，則可證明．

相關(guān)試卷

2023年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：專題18 矩形菱形正方形（共39題）（解析版）：

這是一份2023年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：專題18 矩形菱形正方形（共39題）（解析版），共43頁(yè)。試卷主要包含了單選題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：專題18 矩形菱形正方形（共20題）（原卷版）：

這是一份2023年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：專題18 矩形菱形正方形（共20題）（原卷版），共8頁(yè)。試卷主要包含了單選題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(全國(guó)通用)專題18矩形菱形正方形(共20道)精練(原卷版+解析)：

這是一份中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(全國(guó)通用)專題18矩形菱形正方形(共20道)精練(原卷版+解析)，共37頁(yè)。試卷主要包含了單選題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(全國(guó)通用)專題18矩形菱形正方形(共20道)精練(原卷版+解析)

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(全國(guó)通用)專題18矩形菱形正方形(共20道)精練(原卷版+解析)
專題18 矩形菱形正方形（共20道）-中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）

專題18 矩形菱形正方形（共20道）-中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）
2022年中考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)分類專題匯編(全國(guó)通用)專題18矩形菱形正方形(共49題)【原卷版+解析】

2022年中考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)分類專題匯編(全國(guó)通用)專題18矩形菱形正方形(共49題)【原卷版+解析】
專題18 矩形菱形正方形（共20道）-2023年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）

專題18 矩形菱形正方形（共20道）-2023年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部