1．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，且軸，軸于點(diǎn)C，則四邊形的面積為（ ）

A．1B．2C．3D．4
2．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，
4．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線、與雙曲線分別相交于點(diǎn)．若四邊形的面積為4，則的值是（ ）

A．B．C．D．1
6．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)長方體物體的一頂點(diǎn)所在A、B、C三個(gè)面的面積比是，如果分別按A、B、C面朝上將此物體放在水平地面上，地面所受的壓力產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為、、（壓強(qiáng)的計(jì)算公式為），則（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a，b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，取一根長的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)處掛一個(gè)重的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足．以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B．
C． D．
9．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)E，若，則k的值是（ ）

A．3B．4C．5D．6
10．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，分別以、為圓心，為半徑作圓，當(dāng)與軸相切、與軸相切時(shí)，連結(jié)，，則的值為（ ）
A．3B．C．4D．6
11．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為與關(guān)于直線對(duì)稱，反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A．B．C．D．
12．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作軸于點(diǎn)M，軸于直N，若四邊形的面積為2．則k的值是（ ）

A．2B．C．1D．
二、填空題
13．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的平移時(shí)知道：將一次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位得到的圖象；將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位得到的圖象．若將反比例函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，如圖所示，則得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 ．
14．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形和正方形中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C，F(xiàn)均在x軸正半軸上，點(diǎn)D在邊上，，．若點(diǎn)B，E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是 ．
15．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．若的面積是6，則k的值為 ．

16．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)（）的圖象上，則的值是 ．

17．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則 ．（用“”“”或“”填空）
18．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)為常數(shù)，，的圖象上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接．若的面積為，則 ．

19．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則m的值為 ．
20．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）已知反比例函數(shù)（且）的圖象與一次函數(shù)的圖象共有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的k值 ．
21．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）已知曲線分別是函數(shù)的圖像，邊長為的正的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)、在軸上（在的左側(cè)），現(xiàn)將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上時(shí)，點(diǎn)恰好在曲線上，則的值為 ．
22．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．點(diǎn)的坐標(biāo)為．連接．若，則的值為 ．

23．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．一次函數(shù)與交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則的值為 ．

24．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)角線的延長線經(jīng)過原點(diǎn)，且，若矩形的面積是8，則的值為 ．

25．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線（其中）相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸，交y軸于點(diǎn)P，則的面積是 ．

三、解答題
26．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0）．
（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；
（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)△ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式．
27．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的位置和函數(shù)、的圖像如圖所示．以為邊在x軸上方作正方形，邊與函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)E，邊與函數(shù)、的圖像分別相交于點(diǎn)G、H，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E、G，與y軸相交于點(diǎn)P，連接．

(1)，，求函數(shù)的表達(dá)式及的面積；
(2)當(dāng)a、m在滿足的條件下任意變化時(shí)，的面積是否變化？請(qǐng)說明理由；
(3)試判斷直線與邊的交點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上？并說明理由．
28．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求的面積；
(3)過動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于，兩點(diǎn)，當(dāng)在的上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．
29．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）給某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓超過時(shí)，氣球會(huì)爆炸．若將氣球近似看成一個(gè)球體，試估計(jì)氣球的半徑至少為多少時(shí)氣球不會(huì)爆炸（球體的體積公式，取3）；
(2)請(qǐng)你利用與的關(guān)系試解釋為什么超載的車輛容易爆胎．
30．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，的面積是8．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2時(shí)，過點(diǎn)C的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
31．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是邊長為的正方形．點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，且橫坐標(biāo)大于2，．求直線的函數(shù)表達(dá)式．
32．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，，．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)點(diǎn)C在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，連接并延長交x軸于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
33．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，反比例函數(shù)的圖象分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上之間的部分時(shí)（點(diǎn)可與點(diǎn)重合），直接寫出的取值范圍．
34．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，C．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)時(shí)，求線段的長．
35．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接，．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求的面積；
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

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