山東省濰坊市2025屆高三下學(xué)期高考3月模擬考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2025.3
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A.B.C.D.
2.已知函數(shù)則（）
A.0B.1C.2D.3
3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）
A.12B.14C.42D.84
4.若雙曲線：的焦距是其實(shí)軸長的2倍，則E的漸近線方程為（）
A.B.C.D.
5.已知且，與成正比例關(guān)系，其圖象如圖所示，且，則（）
A.1B.2C.3D.4
6.若一組樣本數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，方差為4，則數(shù)據(jù)，，，，，，，的平均數(shù)和方差分別為（）
A.4，14B.4，6C.3，14D.3，6
7.某學(xué)校組織中國象棋比賽，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入決賽.決賽采取3局2勝制，假設(shè)每局比賽中甲獲勝的概率均為，且各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.則在甲獲勝的條件下，甲第一局獲勝的概率是（）
A.B.C.D.
8.已知函數(shù)，則圖象的對稱軸方程為（）
A.，B.，
C.，D.，
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9.已知點(diǎn)，圓：，則（）
A.點(diǎn)在內(nèi)
B.點(diǎn)與上的點(diǎn)之間的最大距離為
C.以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為
D.過點(diǎn)的直線被截得弦長的最小值為
10.已知圓臺(tái)的高為2，其母線與底面所成的角為，下底面半徑是上底面半徑的2倍，則（）
A.該圓臺(tái)的上底面半徑為2
B.該圓臺(tái)的體積為
C.該圓臺(tái)外接球（圓臺(tái)的上、下底面的圓周均在球面上）的表面積為
D.用平面截該圓臺(tái)，若所截圖形為橢圓，則橢圓離心率取值范圍為
11.設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，，則（）
A.B.為定值
C.數(shù)列為等比數(shù)列D.
三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分。
12.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)_______.
①；②在上是增函數(shù).
13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)________.
14.已知同一平面內(nèi)的單位向量，，.則的最小值是_______；若與不共線，，，，，則_______.
四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.（13分）
如圖，四棱臺(tái)中，上、下底面分別為邊長1，2的正方形，平面，，.
（1）證明：平面；
（2）求直線與平面所成角的正切值.
16.（15分）
在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，.
（1）求；
（2）若的面積為，是上的點(diǎn)，且，求的長.
17.（15分）
已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（3）若函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，并且從左到右橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，判斷曲線在點(diǎn)B處的切線斜率與A，C兩點(diǎn)連線斜率的大小關(guān)系.
18.（17分）
已知拋物線E的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（1，0），過點(diǎn)的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線相交于點(diǎn)P.
（1）求E的方程；
（2）證明：點(diǎn)P在定直線上；
（3）延長交（2）中的直線于點(diǎn)Q，求四邊形面積S的最小值.
19.（17分）
維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為，其中為該點(diǎn)的第個(gè)坐標(biāo).定義維空間中任意兩點(diǎn)，之間的平均離差二乘距離.設(shè)維空間點(diǎn)集.
（1）若，，且點(diǎn)，，寫出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）任取n維空間中的不同兩點(diǎn).
（i）若，求的概率；
（ii）記隨機(jī)變量，求的取值范圍.

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