山東省濰坊市高考模擬考試數(shù)學試卷（附參考答案）

這是一份山東省濰坊市高考模擬考試數(shù)學試卷（附參考答案），文件包含山東省濰坊市2025屆高三一?？荚嚁?shù)學試題docx、山東省濰坊市2025屆高三一模考試數(shù)學試題pdf、山東省濰坊市2025屆高三下學期3月高考模擬考試數(shù)學試題答案pdf等3份試卷配套教學資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。
注意事項:
1. 答題前,考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名。
2. 回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動, 用橡皮擦干凈后, 再選涂其它答案標號。回答非選擇題時, 將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3. 考試結束,考生必須將試題卷和答題卡一并交回。
一、單項選擇題:本大題共 8 個小題,每小題 5 分,共 40 分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。
1. 在復平面內(nèi),復數(shù) z=5i1?2i 對應的點的坐標為
A.(-2,1) B.(2, - 1) C.(-2, i) D.(2, - i)
2. 已知函數(shù) fx=x2+x,x0,b>0 的焦距是其實軸長的 2 倍,則 E 的漸近線方程為
A. y=±33x B. y=±3x C. y=±55x D. y=±5x
5. 已知 a>0 且 a≠1,aγ 與 x 成正比例關系,其圖象如圖所示,

且 y=lgax+1 ,則 a=
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6. 若一組樣本數(shù)據(jù) x1,x2,x3,x4 的平均數(shù)為 2,方差為 4,則數(shù)據(jù) x1,x2,x3,x4,2x1+2 , 2x2+2,2x3+2,2x4+2 的平均數(shù)和方差分別為
A.4,14 B.4,6 C.3,14 D.3,6
7. 某學校組織中國象棋比賽,甲、乙兩名同學進入決賽. 決賽采取 3 局 2 勝制,假設每局比賽中甲獲勝的概率均為 23 ,且各局比賽的結果相互獨立. 則在甲獲勝的條件下,甲第一局獲勝的概率是
A. 14 B. 34 C. 35 D. 45
8. 已知函數(shù) fx=sinx+π6+sinx?π3 ,則 fx 圖象的對稱軸方程為
A. x=kπ2+π12,k∈Z B. x=kπ2+π3,k∈Z
C. x=kπ4?π6,k∈Z D. x=kπ4?π12,k∈Z
二、多項選擇題:本大題共 3 個小題,每小題 6 分,共 18 分。在每小題給出的四個選項中, 有多項符合題目要求, 全部選對的得 6 分, 選對但不全的得部分分, 有選錯的得 0 分。
9. 已知點 P2,2 ,圓 C:x2+y2=18 ,則
A. 點 P 在 C 內(nèi)
B. 點 P 與 C 上的點之間的最大距離為 62
C. 以點 P 為中點的弦所在直線的方程為 x+y?4=0
D. 過點 P 的直線被 C 截得弦長的最小值為 10
10. 已知圓臺的高為 2,其母線與底面所成的角為 π3 ,下底面半徑是上底面半徑的 2 倍,則 A. 該圓臺的上底面半徑為 2
B. 該圓臺的體積為 56π9
C. 該圓臺外接球 (圓臺的上、下底面的圓周均在球面上) 的表面積為 64π3
D. 用平面截該圓臺,若所截圖形為橢圓,則橢圓離心率取值范圍為 0,33
11. 設函數(shù) fx=3x+22x+3 ,數(shù)列 xn 滿足 x1=32,xn+1=fxn ,則
A. x2=1312 B. fxn+f1xn 為定值
C. 數(shù)列 xn+1xn?1 為等比數(shù)列 D. xn2 時,求函數(shù) fx 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當 k=2 時,求 fx>0 的解集；
(3)若函數(shù) fx 圖象上有三個點 A,B,C ,并且從左到右橫坐標成等差數(shù)列,判斷曲線 fx 在點 B 處的切線斜率與 A,C 兩點連線斜率的大小關系.
18.(17 分)
已知拋物線 E 的頂點為坐標原點 O ,焦點為(1,0),過點 M2,0 的直線與 E 交于 A , B 兩點,過點 B 作 y 軸的垂線與直線 OA 相交于點 P .
(1)求 E 的方程；
(2)證明:點 P 在定直線 l 上；
(3)延長 BO 交(2)中的直線 l 于點 Q ,求四邊形 ABPQ 面積 S 的最小值.
19.(17 分)
n 維空間中點的坐標可以表示為 x1,x2,x3,?,xn ,其中 xii=1,2,3,?,n 為該點的第 i 個坐標. 定義 n 維空間中任意兩點 Ax1,x2,x3,?,xn,By1,y2,y3,?,yn 之間的平均離差二乘距離 dA,B=1ni=1nxi?yi2 . 設 n 維空間點集 M=x1,x2,x3,?,xn∣ xi=0 或 1,其中 i=1,2,3,?,n}n≥2 .
(1) 若 n=3,A,B∈M ,且點 A0,1,0,dA,B=23 ,寫出所有的點 B 的坐標;
(2)任取 n 維空間中的不同兩點 P,Q∈M .
(i) 若 n=4 ,求 dP,Q=12 的概率;
(ii) 記隨機變量 X=dP,Q ,求 EX2 的取值范圍.
高三數(shù)學試題第 4 頁(共 4 頁)