1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置。認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考生號(hào)和座號(hào)，并將條形碼粘貼在指定位置上。
2．選擇題答案必須使用2B鉛筆（按填涂樣例）正確填涂；非選擇題答案必須使用0.5mm黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題目的答題區(qū)域內(nèi)答題，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效；保持卡面清潔，不折疊、不破損。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。
1. 體育課上某同學(xué)做俯臥撐訓(xùn)練，在該同學(xué)身體下降過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 該同學(xué)處于失重狀態(tài)B. 地面對(duì)該同學(xué)的沖量不為零
C. 地面對(duì)該同學(xué)的支持力做負(fù)功D. 重力對(duì)該同學(xué)做功的功率逐漸增大
【答案】B
【解析】該同學(xué)身體加速下降過(guò)程中，加速度向下，處于失重狀態(tài)；減速下降過(guò)程中，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；地面對(duì)該同學(xué)的沖量即支持力的沖量，支持力不為零，時(shí)間不為零，故支持力的沖量不為零，故B正確；地面對(duì)該同學(xué)的支持力作用點(diǎn)不移動(dòng)，故支持力不做功，故C錯(cuò)誤；重力對(duì)該同學(xué)做功的功率，因?yàn)樗俣认仍龃蠛鬁p小，故重力做功的功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤。
2. 如圖所示，實(shí)線為均勻帶正電的半圓弧形絕緣體，虛線為均勻帶等量負(fù)電的半圓弧形絕緣體，O點(diǎn)為圓心，P、Q分別為兩圓弧的中點(diǎn)，上的M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 電場(chǎng)強(qiáng)度相同、電勢(shì)不同B. 電場(chǎng)強(qiáng)度不同、電勢(shì)相同
C. 電場(chǎng)強(qiáng)度相同、電勢(shì)相同D. 電場(chǎng)強(qiáng)度不同、電勢(shì)不同
【答案】A
【解析】如圖所示
把帶正電的半圓弧形絕緣體和帶負(fù)電的半圓弧形絕緣體分割成無(wú)限多個(gè)電荷量分別為、的點(diǎn)電荷，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩正負(fù)點(diǎn)電荷、在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度都大小相等方向相同，如圖中、。由對(duì)稱性可知，M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度，方向相同，都沿從到方向。同理，PQ連線上的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向也沿從到方向。PQ連線上的電場(chǎng)線方向?yàn)閺牡椒较颍仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故有，故M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同、電勢(shì)不同。故選A。
3. 如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系在輕桿兩端，輕桿的中點(diǎn)為O，在輕繩上放置一輕質(zhì)滑輪，滑輪與一重物相連，此時(shí)輕桿與水平方向的夾角為，輕繩兩部分的夾角為90°。讓輕桿繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)角，在此過(guò)程中關(guān)于輕繩張力大小，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 保持不變B. 逐漸增大C. 逐漸減小D. 先增大再減小
【答案】D
【解析】如圖所示
輕桿MN與水平方向的夾角（）越大，MN之間的水平距離d越小，由于滑輪兩側(cè)輕繩拉力相等，滑輪左右兩側(cè)輕繩與豎直方向的夾角相等，令?yuàn)A角為，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，則有，可知，若θ越大，d越小，則α越小，根據(jù)平衡條件有，可得，在圓環(huán)從圖示位置在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ的過(guò)程中，MN之間的水平距離d先增大后減小，即α先增大后減小，先減小后增大，可知，輕繩的張力先增大再減小。故選D。
4. 如圖所示，三角形閉合線框ABC由彈性較好的導(dǎo)線制成；線框中通有沿逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C固定在絕緣水平面上，帶有絕緣層的長(zhǎng)直導(dǎo)線MN緊貼線框固定在線框上方。給直導(dǎo)線通入從M到N的恒定電流，不考慮閉合線框各邊之間的作用力，此后該線框的形狀可能是（ ）

A B C D
【答案】B
【解析】由題知，直導(dǎo)線通入從M到N的恒定電流，則根據(jù)右手定則可知M、N左側(cè)的磁場(chǎng)垂直紙面向里、右側(cè)的磁場(chǎng)垂直紙面向外，再由于線框中通有沿逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?，根?jù)左手定則可知：
AB導(dǎo)線受到的安培力向右，則導(dǎo)線AB向右彎曲；AC在MN左側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向左下，則這部分導(dǎo)線向左下彎曲、在MN右側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向右上，則這部分導(dǎo)線向右上彎曲；BC在MN左側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向左上，則這部分導(dǎo)線向左上彎曲、在MN右側(cè)的導(dǎo)線受到的安培力斜向右下，則這部分導(dǎo)線向右下彎曲。故選B。
5. 如圖所示，紙面內(nèi)有兩個(gè)半徑均為R且相切的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向垂直紙面向里；左側(cè)有一半徑也為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)阻值為r。三圓共面且圓心在同一水平直線上?，F(xiàn)使圓環(huán)從圖示位置以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針
B. 當(dāng)時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為
C. 當(dāng)時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電流第一次反向
D. 當(dāng)時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值
【答案】C
【解析】畫(huà)出圓形導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的5個(gè)狀態(tài)，如圖所示
當(dāng)時(shí)，圓形導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到1位置，由右手定則可判斷出此時(shí)圓形導(dǎo)線框的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，由幾何關(guān)系可知此時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有，故此時(shí)感應(yīng)電流大小，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，圓形導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到2位置，當(dāng)時(shí)，圓形導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到3位置，從初始位置到2位置，穿過(guò)線框的磁通量變大，從2位置到3位置，穿過(guò)線框的磁通量變小，根據(jù)楞次定律可知時(shí)，導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到2位置時(shí)，電流方向第一次反向，C正確；當(dāng)時(shí)，導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到3位置，此時(shí)導(dǎo)線框的左右兩側(cè)都在切割，切割長(zhǎng)度和方向均相同，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消，實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，D錯(cuò)誤。
6. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自主研制、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其中一顆靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道如圖中圓形虛線所示，其對(duì)地張角為。已知地球半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T(mén)、表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G。則地球的平均密度為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為，由題意可知，解得，對(duì)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，可得，由地球體積，則地球密度。
故選C
7. 某同學(xué)投籃空心入筐，籃球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，A為出手點(diǎn)，出手速度大小為，B為軌跡最高點(diǎn)，C為籃筐，連線與水平面的夾角為（），不計(jì)空氣阻力，籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，取?；@球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】逆向思維，從A到B的斜上拋運(yùn)動(dòng)可以看作從B到A的平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示
由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，A點(diǎn)速度的延長(zhǎng)線過(guò)從A到B水平位移的中點(diǎn)，且A點(diǎn)速度與水平方向的夾角滿足，得，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間。故選A。
8. 如圖所示，某滑雪場(chǎng)安裝了一條長(zhǎng)直“魔毯”運(yùn)送滑雪者上山，“魔毯”與水平面的夾角為16°，表面與其他物品的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.75，其最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為100m，“魔毯”始終勻速運(yùn)行，額定功率為40kW。忽略“魔毯”與冰面的摩擦及其質(zhì)量，成年人（含裝備）平均質(zhì)量約為70kg，，，取。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 一個(gè)成年人乘“魔毯”上山過(guò)程中克服重力做功約為
B. 一個(gè)成年人乘“魔毯”上山過(guò)程中克服摩擦力做功約為
C. 若“魔毯”同時(shí)承運(yùn)100個(gè)成年人，則其最大運(yùn)行速率約為
D. 若“魔毯”以1m/s速率運(yùn)行，則最多可以同時(shí)承運(yùn)50個(gè)成年人
【答案】C
【解析】最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離，一個(gè)成年人乘“魔毯”上山過(guò)程中克服重力做功，故A錯(cuò)誤；“魔毯”始終勻速運(yùn)行，一個(gè)成年人乘“魔毯”上山過(guò)程中所受靜摩擦力大小，一個(gè)成年人乘“魔毯”上山過(guò)程中摩擦力做正功，，故B錯(cuò)誤；若“魔毯”同時(shí)承運(yùn)100個(gè)成年人，則，得，故C正確；若“魔毯”以速率運(yùn)行，則最多可以同時(shí)承運(yùn)N個(gè)成年人，則，解得，故D錯(cuò)誤。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9. 如圖所示，變壓器為理想變壓器，a、b、c、d為4個(gè)完全相同的燈泡，在間接入有效值不變的交流電壓，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，4個(gè)燈泡亮度相同。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1
B. 交流電壓的有效值為此時(shí)一個(gè)燈泡電壓的3倍
C 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈泡c變亮
D. 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈泡a的亮度不變
【答案】AC
【解析】設(shè)每個(gè)燈泡的電流為I，電壓為U，則初級(jí)電流為I，次級(jí)電流為2I，可得變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，變壓器初級(jí)電壓，可得交流電壓的有效值U有效=4U，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；變壓器等效電阻，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，次級(jí)電阻變大，則等效電阻變大，則初級(jí)電流減小，兩個(gè)燈泡上的電壓減小，即燈泡a的亮度變暗，則變壓器初級(jí)電壓變大，次級(jí)電壓變大，則燈泡c變亮，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
10. 如圖所示，一質(zhì)量為的滑塊靜置在光滑的水平面上，其曲面為光滑的四分之一圓弧，圓弧最低點(diǎn)切線沿水平方向。一質(zhì)量為m的小球以水平向右的初速度從圓弧最低點(diǎn)沖上滑塊，小球未從圓弧最高點(diǎn)沖出，重力加速度為g。在小球上升過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 滑塊與小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B. 滑塊對(duì)小球始終做負(fù)功
C. 小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度大小為
D. 小球沿曲面上升的最大高度為
【答案】BD
【解析】在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；小球在圓弧軌道上升到最高時(shí)小球與滑塊速度相同，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?，有，解得，可?jiàn)小球的速度減少，動(dòng)能減少，所以滑塊對(duì)小球始終做負(fù)功。故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，解得，故D正確。
11.2024年6月2日，嫦娥六號(hào)成功著陸月球背面南極——艾特肯盆地。嫦娥六號(hào)利用向下噴射氣體產(chǎn)生的反作用力，有效地控制了探測(cè)器著陸過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在一段豎直向下著陸過(guò)程中，探測(cè)器減速的加速度大小a隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，時(shí)刻探測(cè)器的速度恰好減為零。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.時(shí)刻探測(cè)器的速度大小為
C.時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器的位移大小為
D.時(shí)刻氣體對(duì)探測(cè)器的作用力大小為時(shí)刻的兩倍
【答案】BC
【解析】時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器的加速度不變，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；時(shí)刻探測(cè)器的速度恰好減為零，因圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度變化量，可知時(shí)刻探測(cè)器的速度大小，選項(xiàng)B正確；時(shí)間內(nèi)，結(jié)合逆向思維可知探測(cè)器的位移大小，選項(xiàng)C正確；時(shí)刻探測(cè)器的加速度為a0，由牛頓第二定律，時(shí)刻探測(cè)器的加速度為，由牛頓第二定律，可知時(shí)刻氣體對(duì)探測(cè)器的作用力大小F1不等于時(shí)刻氣體對(duì)探測(cè)器的作用力大小F2的兩倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
12. 如圖所示，一光滑固定軌道由傾斜軌道和水平軌道兩部分組成，軌道上端連接一阻值的電阻，水平部分兩軌道間有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為。一質(zhì)量為的導(dǎo)體棒，從軌道上距水平軌道高處由靜止釋放，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后從水平軌道末端飛出，落在水平地面上。已知軌道間距，軌道水平部分距地面的高度，導(dǎo)體棒電阻、軌道電阻、空氣阻力均忽略不計(jì)，取。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度的大小為
B. 整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為3C
C. 整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為3J
D. 導(dǎo)體棒的落地點(diǎn)與水平軌道末端的水平距離為0.8m
【答案】ACD
【解析】導(dǎo)體棒下落過(guò)程機(jī)械能守恒，有，解得，由牛頓第二定律得，
又，，解得，故A正確；整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量，又，，解得，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，以向右為正方向，對(duì)導(dǎo)體棒根據(jù)動(dòng)量定理可得，解得，設(shè)整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，有，故C正確；導(dǎo)體棒水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，有，，解得，故D正確。
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。
13. 在“測(cè)定金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，金屬絲的阻值約為5Ω。正確連接電路后，某同學(xué)先用刻度尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L，再用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d，然后用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻，最后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬絲的電阻率。
（1）某次測(cè)量金屬絲直徑時(shí)螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖所示，其測(cè)量值________mm。
（2）實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電壓表V（量程0~3V，內(nèi)阻約3kΩ）
B．電流表A（量程0~0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω）
C．滑動(dòng)變阻器R（0~5Ω）
D．電源E（電動(dòng)勢(shì)為3.0V、內(nèi)阻不計(jì)）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
要求能在實(shí)驗(yàn)中獲得盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍，并能較準(zhǔn)確地測(cè)出金屬絲的阻值，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用圖中的________。
A B C D
（3）若實(shí)驗(yàn)中電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I，則金屬絲的電阻率________（用d、U、I、L表示）。
【答案】（1）0.398（0.397或0.399） （2）A （3）
【解析】（1）螺旋測(cè)微器的精確度為，則讀數(shù)。
（2）由題意要求能在實(shí)驗(yàn)中獲得盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍，可知應(yīng)該選分壓接法，又金屬絲的阻值和電壓表、電流表的內(nèi)阻關(guān)系滿足，故電流表應(yīng)選外接法，則電路分壓外接，故選A。
（3）由部分回路歐姆定律，金屬絲電阻率，金屬絲橫截面積，聯(lián)立上式可得。
14. 利用手機(jī)內(nèi)置加速度傳感器可實(shí)時(shí)顯示手機(jī)加速度的數(shù)值。小明通過(guò)如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究手機(jī)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端與手機(jī)連接，手機(jī)下方懸掛裝有砝碼的小桶，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。
（1）剪斷手機(jī)和小桶間的細(xì)繩，通過(guò)手機(jī)軟件記錄豎直方向加速度a隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，剪斷細(xì)繩后手機(jī)第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度對(duì)應(yīng)圖中的________（選填“A”“B”或“C”）點(diǎn)。
（2）剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)受到的合力大小等于（ ）
A. 砝碼的重力大小B. 小桶和砝碼的重力大小
C. 手機(jī)的重力大小D. 彈簧對(duì)手機(jī)的拉力大小
（3）如圖丙所示，某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，以剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)豎直方向上的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，繪制圖像，獲得一條斜率為k、截距為b的直線，若當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則可推算出手機(jī)的質(zhì)量為_(kāi)_______，小桶的質(zhì)量為_(kāi)_______。（選用k、b、g表示）
【答案】（1）B （2）B （3）
【解析】（1）剪斷手機(jī)和小桶間的細(xì)繩后，手機(jī)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)加速度向上，對(duì)應(yīng)圖像中的A點(diǎn)，故規(guī)定加速度向上為正。剪斷細(xì)繩后手機(jī)第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，手機(jī)加速度向下，且加速度向下達(dá)到最大值，故剪斷細(xì)繩后手機(jī)第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度對(duì)應(yīng)圖中的B點(diǎn)。
（2）剪斷細(xì)繩前，彈簧彈力等于手機(jī)重力和小桶和砝碼的重力之和，即，剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧彈力不變，故手機(jī)受到的合力大小，即小桶和砝碼的重力大小。故選B。
（3）設(shè)手機(jī)質(zhì)量為，小桶質(zhì)量為，則剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)豎直方向上的加速度，圖像斜率，故手機(jī)的質(zhì)量，截距，小桶的質(zhì)量。
15. 機(jī)器人某次在平臺(tái)上運(yùn)送貨物時(shí)，從A處由靜止出發(fā)沿兩段互相垂直的直線路徑、運(yùn)動(dòng)到C處停下。已知機(jī)器人最大運(yùn)行速率，加速或減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小均為，A到B的時(shí)間，距離，機(jī)器人途經(jīng)B處時(shí)的速率為零，忽略機(jī)器人在B處的轉(zhuǎn)向時(shí)間。要求機(jī)器人最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)C處，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)器人可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）間的距離；
（2）機(jī)器人從A處運(yùn)動(dòng)到C處的平均速度大?。ńY(jié)果保留兩位小數(shù)）。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）設(shè)機(jī)器人從A到B過(guò)程中，加速到所需時(shí)間為，減速所用時(shí)間為，則
機(jī)器人從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，加速、減速運(yùn)動(dòng)的位移分別為、，則
勻速運(yùn)動(dòng)的位移
間的距離。
（2）機(jī)器人從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程恰好達(dá)到最大速度，不經(jīng)歷勻速過(guò)程。機(jī)器人從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間
機(jī)器人從A運(yùn)動(dòng)到C的位移大小
從A運(yùn)動(dòng)到C的平均速度大小
解得。
16. 如圖所示，框架中的桿豎直，光滑桿與水平面間的夾角。輕質(zhì)彈簧上端用鉸鏈與固定點(diǎn)B相連，下端與穿在桿上質(zhì)量為m的小球相連，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角，已知兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。
（1）求彈簧的彈力大??；
（2）若框架以為軸開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使小球緩慢運(yùn)動(dòng)到與B點(diǎn)等高的A點(diǎn)，在A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求整個(gè)過(guò)程桿對(duì)小球做的功W。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）小球靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件有
解得。
（2）小球在A點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度與靜止時(shí)相同，則彈簧的彈力大小
設(shè)小球在A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速度大小為，所受桿的彈力大小為，豎直方向有
水平方向有
由幾何關(guān)系有
小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得。
17. 如圖所示，一拋物線的方程為（），在拋物線的上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。拋物線上每個(gè)位置可連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，粒子均以大小為的初速度水平向右射入電場(chǎng)，所有粒子均能到達(dá)原點(diǎn)O。第四象限內(nèi)（含x邊界）存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為平行于x軸且足夠大的熒光屏，熒光屏可以上下移動(dòng)，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，粒子打到熒光屏上即被吸收。
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
（2）求從拋物線上橫坐標(biāo)的A點(diǎn)發(fā)射的粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)；
（3）若將熒光屏緩慢上下移動(dòng)，求從A點(diǎn)和O點(diǎn)發(fā)射的粒子打在熒光屏上的發(fā)光點(diǎn)的最大距離L。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。
水平方向有
豎直方向有
其中
解得。
（2）如圖所示
在電場(chǎng)中，水平方向有
豎直方向有
則
設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v與豎直方向的夾角為，則
即
由牛頓第二定律得
由幾何關(guān)系知
解得
射出磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為。
（3）從O點(diǎn)發(fā)射進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，運(yùn)動(dòng)半徑
解得
由幾何知識(shí)可知，從A點(diǎn)和O點(diǎn)發(fā)射的粒子從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，所以打在熒光屏上的發(fā)光點(diǎn)的最大距離
解得。
18. 在光滑水平桌面上固定兩足夠長(zhǎng)的粗糙彈性擋板a、b，兩擋板與桌面垂直且相互平行，如圖所示為其俯視圖。虛線位于水平桌面內(nèi)，且與擋板a的夾角為。一質(zhì)量為m的小球A沿虛線以速度進(jìn)入到兩擋板間先與擋板a發(fā)生碰撞，小球與兩擋板碰撞時(shí)，碰撞后沿垂直擋板方向的分速度等大反向，沿?fù)醢宸较虻姆炙俣扔捎谀Σ炼鴾p小，小球與擋板間的摩擦力大小是其與擋板壓力的倍。已知兩擋板間距為d，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球與擋板的碰撞時(shí)間遠(yuǎn)小于小球在兩擋板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，小球沒(méi)有從兩擋板間穿出，，。求：
（1）小球A與擋板a第一次碰撞過(guò)程中垂直擋板方向動(dòng)量變化量的大??；
（2）小球A與擋板a第一次碰撞過(guò)程中沿?fù)醢宸较騽?dòng)量變化量的大??；
（3）小球A在擋板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩擋板對(duì)小球做的總功W；
（4）小球A與擋板a第一次碰撞點(diǎn)和最終碰撞點(diǎn)間的距離L。
【答案】（1） （2） （3） （4）
【解析】（1）小球A與擋板a第一次碰撞過(guò)程中
解得。
（2）設(shè)小球A與擋板a第一次碰撞時(shí)間為，沿?fù)醢宸较?，由?dòng)量定理得
垂直于擋板方向，由動(dòng)量定理得
又因?yàn)?br>解得
（3）小球A最后速度大小
由動(dòng)能定理可得，擋板對(duì)小球A做的總功
解得。
（4）兩次相鄰碰撞間的時(shí)間間隔
沿?fù)醢宸较蛏?，每次碰撞?dòng)量減小，則每次碰撞速度減小。
小球與擋板碰前沿?fù)醢宸较虻姆炙俣?br>因而小球A能夠在沿板方向運(yùn)動(dòng)的距離
解得。

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