1.若集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={-5,-3,-1,1,3}，則A∩B=( )
A. {-3,-1}B. {1,3}C. {-1,1,3}D. {-5,-3,-1,1}
2.在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=5-an，則a100=( )
A. -6B. 1C. 3D. 4
3.已知a=lg0.61.6，b=0.011.1，c=0.12，則( )
A. c>b>aB. b>a>cC. b>c>aD. a>b>c
4.若球O被一個(gè)平面所截，所得截面的面積為2π，且球心O到該截面的距離為2，則球O的表面積是( )
A. 8πB. 12πC. 24πD. 32π
5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，且f(-2)=0，則不等式xf(x)>0的解集為( )
A. (-∞,-2)∪(2,+∞)B. (-2,0)∪(2,+∞)
C. (-∞,-2)∪(0,2)D. (-2,0)∪(0,2)
6.函數(shù)f(x)=2 3cs2(π4-x)-cs2x- 3在[0,π2]上的值域?yàn)? )
A. [-1,2]B. [-1,1]C. [1,2]D. [-2,2]
7.過(guò)點(diǎn)P( 2,1)作⊙O:x2+y2=1的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則PA?PB=( )
A. 13B. 23C. 33D. 2
8.已知數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn-bn-1=2n(n≥2)，設(shè){1bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若T3，T5，Tm成等差數(shù)列，則m=( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2,3)，B(1,1,2)，C(2,1,1)，D(1,1,1)，則( )
A. AB⊥CDB. AC與BD夾角的余弦值為 63
C. AC在BD上的投影向量為3BDD. 點(diǎn)A到直線BC的距離為 62
10.已知等比數(shù)列{an}的公比不為1，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且a3，a2，a4成等差數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. a5=8a2B. 數(shù)列{Sn-13}為等比數(shù)列
C. Snan≤1D. Snan≥12
11.已知A，B，C是拋物線W:y2=28x上不同的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線W的焦點(diǎn)，直線l為拋物線W的準(zhǔn)線，AB的中點(diǎn)為P(m,n)，則( )
A. 當(dāng)m=9時(shí)，|AB|的最大值為32
B. 當(dāng)m=8時(shí)，|CP|+|CF|的最小值為22
C. 當(dāng)n=5時(shí)，直線AB的斜率為145
D. 當(dāng)A，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為14
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.用0，1，2這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)(每個(gè)數(shù)字只能用一次)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為 ．
13.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)F2，且與C的右支交于A，B兩點(diǎn)，若|AF1|= |BF2|=3|AF2|，則C的離心率為 ．
14.如圖，正八面體ABCDEF的每條棱長(zhǎng)均為10 2，AF與BD交于點(diǎn)O，OA=5OH，M為正八面體ABCDEF內(nèi)部或表面上的動(dòng)點(diǎn).若DF?MH=0，則MA?MD的最小值為 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 3bcsA+ 3acsB+ctanA=0．
(1)求A;
(2)若a=4，求△ABC的面積的最大值．
16.(本小題15分)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，M是A1B1的中點(diǎn)，AA1=A1C1=3，A1B1=4，∠C1A1B1=π3．
(1)證明：B1C/?/平面AMC1．
(2)求平面AMC1與平面BB1C1C夾角的余弦值．
17.(本小題15分)
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a3=9，4Sn=an2+2an+m．
(1)證明：{an}為等差數(shù)列．
(2)求m的值和{an}的通項(xiàng)公式．
(3)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-32n，其前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tnb>0)的短軸長(zhǎng)為2 5，且離心率為23．
(1)求C的方程．
(2)過(guò)點(diǎn)E(5,0)作斜率不為0的直線與橢圓C交于S，T不同的兩點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)F(1,0)作直線ST的平行線與橢圓C交于G，H不同的兩點(diǎn)．
①證明：|ES||ET||FG||FH|為定值．
②求△EGH面積的取值范圍．
19.(本小題17分)
在數(shù)列{an}中，若存在k(k≥2,k∈N)項(xiàng)之和等于{an}中的某一項(xiàng)，則稱{an}是“k和數(shù)列”．
(1)若an=2n-1，判斷{an}是否為“3和數(shù)列”，是否為“4和數(shù)列”，并說(shuō)明理由．
(2)在正項(xiàng)數(shù)列{bn}中，b1=1，且?n∈N*，b2n=2bn2.證明：
①{bn}可能是等比數(shù)列; ②若{bn}為等比數(shù)列，則{bn}不是“k和數(shù)列”．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】依題意得A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，
又B={-5,-3,-1,1,3}，
則A∩B={-1,1,3}．
故選：C．
2.【答案】D
【解析】由題意得an+2=5-an+1，
所以an+2=an，
則a100=a2=5-a1=4．
故選D．
3.【答案】A
【解析】b=0．011.1=0．12.2b>0，
a=lg0.61.6b>a．
故選A．
4.【答案】C
【解析】因?yàn)榍騉一截面的面積為2π，所以該截面圓的半徑為 2．
又因?yàn)榍蛐腛到該截面的距離為2，
所以球O的半徑R= 22+( 2)2= 6，
所以球O的表面積為4πR2=4π×6=24π．
故選C．
5.【答案】D
【解析】由題可知f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，
所以f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減，又f(-2)=0，所以f(-2)=-f(2)=0，
所以當(dāng)x

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