1.已知集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|x2?x?2=0}，則A∩B=( )
A. {?1,2}B. {?2,1}C. {1,2}D. ?
2.函數(shù)f(x)= x2?1+1x+2的定義域是( )
A. (?∞,?2)∪(?2,?1]∪[1,+∞)B. [?2,?1)∪(1,+∞)
C. (?∞,?2)∪(?2,?1)∪(1,+∞)D. [?2,?1)∪[1，+∞)
3.已知f(x)為偶函數(shù)，則下列函數(shù)一定是偶函數(shù)的是( )
A. y=f(x)sinxB. y=f(x)tanxC. y=f(x)?csxD. y=f(x)+x
4.已知x是三角形的一個內(nèi)角，則不等式csx>?12的解集為( )
A. (5π6,π)B. (0,5π6)C. (0,2π3)D. (2π3,π)
5.“a>b”是“關(guān)于x的不等式x2?(a+b)x?aba>bB. b>a>cC. c>b>aD. a>b>c
7.如圖，這是一塊扇形菜地，C是弧AB的中點(diǎn)，O是該扇形菜地的弧AB所在圓的圓心，D為AB和OC的交點(diǎn)，若AB=2 3CD=6米，則該扇形菜地的面積是( )
A. 4π平方米
B. 4 3π平方米
C. 6 3π平方米
D. 3π平方米
8.已知x∈(0,5)，則1x+165?x的最小值為( )
A. 5B. 6C. 10D. 25
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)(?1, 5)，則( )
A. sinθ= 306B. csθ= 66C. tanθ=? 5D. θ為第四象限角
10.已知函數(shù)f(x)=4sin(3x?π8)，則( )
A. f(x)的最小正周期為2π3
B. f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[?π8+2kπ3,5π24+2kπ3](k∈Z)
C. f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[5π24+kπ3,13π24+kπ3](k∈Z)
D. f(x)在[π8,3π8]上的值域?yàn)閇0,4]
11.已知函數(shù)f(x)=ax+3,x0且x≠1)，求100m的值．
16.(本小題15分)
已知2sin(α?π)?cs(α+π2)sin(α+π2)?3sinα=2．
(1)求tan(3π?α)的值；
(2)求sin2α?sinαcsα的值．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=4x?2x?3x．
(1)證明：f(x)在(1,2)內(nèi)至少有一個零點(diǎn)．
(2)討論函數(shù)g(x)=f(x)+3x?m的零點(diǎn)個數(shù)．
18.(本小題17分)
已知f(x)是偶函數(shù)，f(?4)=2，且f(x)在(?∞,0]上單調(diào)遞增．
(1)比較f(3)與2的大?。?br>(2)求不等式f(x)>f(2x?1)的解集；
(3)若函數(shù)g(x)=lgax(a>0，且a≠1)，且不等式f(x)>g(x)在(0,4)上恒成立，求a的取值范圍．
19.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若?x1，x2∈D且x1≠x2，f(x1)+f(x2)2>f(x1+x22)，則稱f(x)的凹函數(shù)；若?x1，x2∈D且x1≠x2，f(x1)+f(x2)20，
則g(x)的零點(diǎn)個數(shù)等于?(t)的圖象與直線y=m的公共點(diǎn)個數(shù)．
?(t)的大致圖象如圖所示．

當(dāng)mlg22 x1x22 x1x2=0，
所以f(x1)+f(x2)2?f(x1+x22)>0，即f(x1)+f(x2)2>f(x1+x22)，
故f(x)是凹函數(shù)．
(2)?x1，x2∈(?∞,0)，且x1≠x2，
則g(x1)+g(x2)2?g(x1+x22)=a(x13+1x1+x23+1x2)2?[a(x1+x22)3+2ax1+x2]
=a[(x13+x23)2?(x1+x22)3+x1+x22x1x2?2x1+x2]
=a[(x1+x2)(x12?x1x2+x22)2?(x1+x22)3+(x1+x2)2?4x1x22x1x2(x1+x2)]
=a[x1+x22?4x12?4x1x2+4x22?x12?2x1x2?x224+(x1?x2)22x1x2(x1+x2)]
=a[x1+x22?3(x1?x2)24+(x1?x2)22x1x2(x1+x2)]
=a(x1?x2)2[3(x1+x2)8+12x1x2(x1+x2)].
由x1，x2∈(?∞,0)，x1≠x2，得(x1?x2)2>0，x1+x2

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