一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
1．2的絕對(duì)值是（ ）
A．2B．C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案為：A.
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是是它本身.
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
3．某校為了解九年級(jí)學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在校的鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．對(duì)這組數(shù)據(jù)判斷正確的是（ ）
A．方差為0B．眾數(shù)為75
C．中位數(shù)為77.5D．平均數(shù)為75
【答案】B
【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：65，65，67，75，75，75，78，80，80，88，
故平均數(shù)為；
方差為
75出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為75；
第5和第6個(gè)數(shù)都是75，故中位數(shù)是75；
故選項(xiàng)ACD都錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；
故答案為：B.
【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差計(jì)算公式計(jì)算并判斷AD，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可判斷BC.
4．如圖，AB是⊙O的直徑，若，則的度數(shù)等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°.
∵∠CAB=∠CDB=60°，
∴∠ABC=90°－∠CAB=30°.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)圓周角定理的推論求出∠DAB和∠ACB，即可得到結(jié)論.
5．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數(shù)是（ ）
A．5天B．10天C．15天D．20天
【答案】D
【解析】【解答】解：快馬追上慢馬的天數(shù)是x天，
根據(jù)題意得：240x=150(x+12)
解得：x=20.
∴快馬追上慢馬的天數(shù)是20天.
故答案為：D.
【分析】設(shè)快馬追上慢馬的天數(shù)是x天，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合快馬追上慢馬時(shí)兩馬跑的路程相同，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.
6．如果一個(gè)數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1，不含它本身）的和，那么這個(gè)數(shù)稱為完美數(shù)．例如：6的真因數(shù)是1、2、3，且，則稱6為完美數(shù)．下列數(shù)中為完美數(shù)的是（ ）
A．8B．18C．28D．32
【答案】C
【解析】【解答】解：A、8的真因數(shù)是1，2，4，和為1+2+4=7≠8，故不是完美數(shù)，故不符合題意；
B、18的真因數(shù)是1，2，3，6，9，且1+2+3+6+9=21≠18，故不是完美數(shù)，故不符合題意；
C、28的真因數(shù)是1，2，4，7，14，且1+2+4+7+14=28，故是完美數(shù)，故符合題意；
D、32的真因數(shù)是1，2，4，8，16，且1+2+4+8+16=31≠32，故不是完美數(shù)，故不符合題意；
故答案為：C.
【分析】按照定義，分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的真因數(shù)并求和，再與原數(shù)據(jù)比較，即可得到結(jié)論.
7．如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（ ）
A．B點(diǎn)B．C點(diǎn)C．D點(diǎn)D．E點(diǎn)
【答案】B
【解析】【解答】解：把圖形圍成立方體如圖所示，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則AD=1，，
∵，
∴與頂點(diǎn)A距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是C
故答案為：C.
【分析】可以把展開圖圍成正方體，再分別計(jì)算出AB，AC，AD，AE，即可得到結(jié)論.
8．某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個(gè)大箱裝4千克荔枝，每個(gè)小箱裝3千克荔枝．該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場(chǎng)銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（ ）
A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱
【答案】C
【解析】【解答】解：設(shè)用x個(gè)大箱，y個(gè)小箱裝荔枝，由題意得：
4x+3y=32
故.
故x=2，y=8，2+8=10；
x=5，y=4，5+4=9；
x=8，y=0，x+y=8.
8

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