1.函數(shù)f(x)=ax+1?4(a>1)的圖象恒過定點( )
A. (0,?4)B. (1,?3)C. (?1,?4)D. (?1,?3)
2.已知命題p：?x∈R，csx>1；命題q：?x>3，π3x?9>1，則( )
A. p和q都是真命題B. ￢p和q都是真命題
C. p和￢q都是真命題D. ￢p和￢q都是真命題
3.有4根火柴棒的長度可以構(gòu)成一個四元數(shù)集，將這4根火柴棒首尾相接連成一個平面四邊形，則這個平面四邊形可能是( )
A. 梯形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
4.在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=ex?5x一定存在零點的有( )
A. (?1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (?2,?1)
5.已知θ是第三象限角，tanθ，csθ是方程2x2+ax? 3=0的兩根，則a=( )
A. 2 3?1B. 1?2 3C. 2?2D. 2? 2
6.已知某扇形的圓心角為α，周長為10，設(shè)甲：α為第二象限角；乙：該扇形的面積為6，則( )
A. 甲是乙的充分條件但不是必要條件
B. 甲是乙的必要條件但不是充分條件
C. 甲是乙的充要條件
D. 甲既不是乙的充分條件又不是乙的必要條件
7.已知a=lg23?lg35，b=lg57?lg79，則( )
A. a>0，b>0B. a>b，b?2
三、填空題：本題共3小題，共20分。
12.已知函數(shù)f(x)=lg2x,0256，則f(512)= ______．
13.已知函數(shù)f(x)=sin(6x+φ)，g(x)=f(x+a)(a>0)，若f(x)和g(x)的圖象與x軸的交點完全相同，則a的最小值為______．
14.已知函數(shù)f(x)=ex+e?x，若f(a+4)≤f(2a+1)，則a的取值范圍為______，若bf(x)≤f(2x)+11恒成立，則b的最大值為______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
設(shè)集合A={x|7?xx?1>1},B={x|m?2≤x0，函數(shù)f(x)=sinωx,g(x)=2sin(ωx+π3)，且g(x)在區(qū)間(0,2π15)上單調(diào)遞增．
(1)若ω∈N，求曲線y=g(x)的對稱軸與對稱中心；
(2)當ω取最大值時，若f(a)=g(a)，求|a|的最小值；
(3)設(shè)函數(shù)?(x)=f(x)g(x)，若對于任意的實數(shù)b，?(x)在區(qū)間(b?π2,b+π2)上都不單調(diào)，求ω的取值范圍．
參考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.D
7.A
8.B
9.ACD
10.BCD
11.AD
12.3
13.π3
14.(?∞,?53]∪[3,+∞) 6
15.解：(1)7?xx?1>1?7?xx?1?x?1x?1>0?2x?8x?1

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