題型一：復(fù)數(shù)的概念
【典例例題】
例1. （2023春·湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟模擬）（多選）設(shè)，為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A. B. 是純虛數(shù)或零
C. 恒成立D. 存在復(fù)數(shù)，，使得
【變式訓(xùn)練】
1.（2023春·廣東省廣州市天河區(qū)中學(xué)模擬）已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. B. C. D.
2.（2023春·湖北省武漢市武昌區(qū)中學(xué)模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）．
A. 1B. C. 2D.
3. （2023春·湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)模擬）若復(fù)數(shù)z滿足，則的虛部為（ ）
A. B. C. D.
4.（2023春·湖北省武漢市中學(xué)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)滿足為純虛數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
5.（2023春·吉林省白山市撫松縣第一中學(xué)模擬）已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
6.（2023春·廣東省廣州市高三二模）若為實(shí)數(shù)，且，則（ ）
A. 2B. 1C. D.
題型二：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
【典例例題】
例1.（2023春·廣東省佛山市一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A. B. C. D.
【變式訓(xùn)練】
1.（2023春·廣東省江門市一模）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A. B. C. D.
2.（2023春·福建省南平市三模）已知，則（ ）
A. B. 1C. D.
3.（2023春·廣東省廣州市一模）若復(fù)數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
4.（2023春·廣東省深圳市一模）已知i為虛數(shù)單位，，則（ ）
A. B. C. D.
5.（2023春·湖北省咸寧市中學(xué)模擬）復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. B. C. D.
6.（2023春·河北省秦皇島市青龍滿族自治縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）復(fù)數(shù)（ ）
A. 1+iB. -1+iC. 1-iD. -1-i
題型三：復(fù)數(shù)的幾何意義
【典例例題】
例1.（2023春·廣東省一模）在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），記對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最小值為（ ）
A. B. C. D.
【變式訓(xùn)練】
1.（2023春·廣東省梅州市一模）已知復(fù)數(shù)滿足，是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.（2023春·河北省唐山市邯鄲市模擬）若，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.（2023春·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）設(shè)復(fù)平面上表示和的點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則表示向量的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
4.（2023春·廣東省汕頭市一模）1977年是高斯誕辰200周年，為紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家對(duì)復(fù)數(shù)發(fā)展所做出的杰出貢獻(xiàn)，德國(guó)特別發(fā)行了一枚郵票，如圖，這枚郵票上印有4個(gè)復(fù)數(shù)，設(shè)其中的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積，則（ ）
A. B. C. D.
5.（2023春·廣東省大灣區(qū)2023屆高三聯(lián)合模擬）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
6.（2023春·廣東省佛山市高三二模）（多選）設(shè)，，為復(fù)數(shù)，且，下列命題中正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上
1.（新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）2．已知，則（ ）
A．B．C．0D．1
2.（新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）3．在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3.（全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文））5．（ ）
A．1B．2C．D．5
4.（全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理））7．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
5.（全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（文））10．（ ）
A．B．1C．D．
6.（全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（理））12．若復(fù)數(shù)，則（ ）
A．-1B．0 ·C．1D．2
7.（新高考天津卷）已知是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_________．
8.（新高考北京卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）
A. B.
C. D.
1.（2023春·廣東省梅州市梅江區(qū)梅州中學(xué)模擬）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）
A. B. C. D.
2. （2023春·山東省濟(jì)寧市模擬）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）
A. B. C. 6D.
3.（2023春·山東省青島萊西市模擬）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A. 2B. 1C. －1D. －2
4.（2023春·廣東省二模）已知復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位），則的最大值為（ ）
A. 2B. C. 3D.
5.（2023春·廣東省潮州市二模） （ ）
A. B. C. D.
6.（2023春·廣東省惠州市一模）已知復(fù)數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A. B. C. D.
7.（2023春·黑龍江省牡丹江市第二高級(jí)中學(xué)模擬）復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A. 1B. －1C. iD. －i
8.（2023秋·廣西壯族自治區(qū)玉林市模擬）已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A. B. C. D.
9.（2023春·黑龍江省海倫市第二中學(xué)模擬）已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（）的虛部為-3，則
A. 5B. C. D.
10.（2023春·黑龍江省綏化市海倫市第一中學(xué)模擬）已知，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A B. C. D.
11.（2023春·黑龍江省雞西市密山市第四中學(xué)模擬）若復(fù)數(shù)，則（ ）
A. B.
C. D.
12.（2023春·黑龍江省雞西市雞東縣第二中學(xué)模擬）若，設(shè)，則（ ）
A. B. C. D.
13.（2023春·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校一模）復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）
A．B．
C．D．
14.（2023春·廣東省高州市高三二模）在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
15．（2023春·新高考考前模擬）（多選）已知復(fù)數(shù)，，則（ ）
A．
B．
C．
D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
16.（2023春·廣東省深圳市高三二模）已知復(fù)數(shù)滿足，則_____________.

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