一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1.實數(shù)的相反數(shù)為（ ）
A. 3 B. － C. D.
2.以下問題，適合用全面調(diào)查的是（ ）
A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員面試
C.檢測某城市的空氣質(zhì)量 D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率
3.若a＞b，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A. a＋2＜b＋2 B. －2a＜－2b C. D. －a－2＞－b－2
4.點 P 在第二象限，且到x軸的距離為6，到y(tǒng) 軸的距離為7，則點 P 的坐標(biāo)為（ ）
A. (－6，7) B. (6，－7) C. (－7，6) D. (7，－6)
5.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，
下有九十四足，問雞兔個幾何?” 設(shè)有x只雞、y只兔，則列方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知是方程2mx＋y＝－1的一組解，則m＝（ ）
A. － B. 2 C.－ D.
7. 為了估計池塘中有多少條魚，先從池塘中捕撈m條魚作記號，然后放回池塘里，經(jīng)過一段
時間，等帶記號的魚完全混于魚群中之后再捕撈，第二次捕魚共p條，有n條帶記號，則
估計池塘有魚（ ）
A. mn條 B. 條 C. 條 D. 條
8. 數(shù)學(xué)實踐活動課中，小明將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊(如圖).
折痕分別為AB、CD，若CD∥BE，且∠CBE＝∠ABC，則∠1的度數(shù)
為（ ）
A. 106° B. 108° C. 109° D. 110°
9.如圖，AB∥CD，BE⊥EF，∠B＝150°，若∠D＝2∠F，
則∠F 的度數(shù)為（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D.160°
10.把一根長為96 dm的繩子剪成7 dm和3dm長兩種規(guī)格的繩子，并且繩子剛好用完，
其中7 dm和3dm長的繩子分別有a段、b段，則a＋b的最大值為（ ）
A. 24 B. 26 C. 28 D. 30
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11. 16的平方根是________.
12.在平面直角坐標(biāo)系中，若將點A 先向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到
點 A'(1，4)，則點 A 的坐標(biāo)為________.
13.如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD 的平分線AM 交BC 于點M，
MD 平分∠AMC. 若∠ADC＝100°，則∠ADM的度數(shù)為_______.
14.已知關(guān)于x、y的方程組，若其解x、y互為相反數(shù)，則a 的值為______.
15.如圖1，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的 4 個
直角三角形拼在一起，就得到一個如圖2所示，面積為4的
大正方形. 點P 是對角線BD 上一動點，連接AP，則AP 的
最小值為_______.
16. 編程課上，一位同學(xué)設(shè)計了一個運算程序，如圖所示，按上述程序進行運算，程序運行
到“判斷結(jié)果是否大于23”為一次運行，若該程序只運行了2次就停止了，則x 的取值
范圍為_____________.
三、解答題(共8小題，共72分)
17. (本題8分)
(1)化簡； (2)解方程組 .
18.(本題8分)解不等式組 ，并把解集表示在數(shù)軸上.
19.(本題8分)如圖，B，E 分別是AC，DF 上的點，AE∥BF，∠A＝∠F.
求證：∠C＝∠D.
20.(本題8分)如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，B? 均在小正方形的
頂點上，其中點 A 坐標(biāo)為(－2，1)，B 點坐標(biāo)為(－1，4).
(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點C的坐標(biāo)；
(2)將三角形ABC平移至三角形A?B?C?，使點 B 與B?重合，
畫出平移后的三角形A?B?C?，則線段AB掃過的面積
為___________；
(3)在x軸上找點D，使三角形DBC 的面積為3，則點 D
的坐標(biāo)為___________.
21.(本題8分)某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均
每周的課外閱讀時間t(單位：h)、整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
平均每周的課外閱讀時間
扇形統(tǒng)計圖
平均每周的課外閱讀時間 頻數(shù)分布表
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有________人，a＝________；
(2)B 組所在扇形的圓心角的度數(shù)是________；
(3)該校共1200名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時間不少于8h的人數(shù).
22.(本題10分)某鎮(zhèn)將建立中、小兩種圖書館，建3個中型圖書館和5個小型圖書館需要30萬元；
建立2個中型圖書館和3個小型圖書館需要19萬元.
(1)建立一個中型圖書館和一個小型圖書館各需要多少萬元?
(2)現(xiàn)要建立中型圖書館和小型圖書館共10個，小型圖書館的數(shù)量不多于中型圖書館的數(shù)量，
且總費用不超過45萬元，請問有幾種方案? 哪種方案所需費用最少?
23.(本題10分)如圖，MN∥PQ，A 為直線PQ 上一定點，點 C為直線MN 上一點，點 B 和點 D 在直線MN 與直線 PQ內(nèi)部.
(1)如圖1，求證：∠CBA＝∠MCB＋∠BAP；
(2)如圖2，BC⊥BD，探究∠MCB，∠BDA，∠DAQ之間的數(shù)量關(guān)系；
(3)如圖3，在(2)的條件下，∠MCB、∠ADB 的平分線相交于點G，DG 的延長線交
直線MN 于點K，若∠CKD＝∠DAQ＋4°，∠CGD＝35°，求∠DAQ的度數(shù).
24.(本題12分)如圖，四邊形ABCD 為正方形(四個邊相等，四個內(nèi)角都是90°)，AB 平行于 y軸.
(1)如圖1，已知點 B(－2，－3)，正方形ABCD 的邊長為4，直接寫出點 A、D、C 的坐標(biāo)；
(2)在(1)的條件下，E 在線段CD 上，CE＝1. 若點 P的坐標(biāo)為(1，n)，S三角形PAD≥2S三角形PED，
求n的取值范圍；
(3)如圖 2，已知S三角形ABO＝2，S三角形CBO＝5，S三角形BDO ＝S三角形AOD，求點 B 的坐標(biāo).
組別
平均每周的課外閱讀時間t/h
人數(shù)
A
t＜6
16
B
6≤t＜8
a
C
8≤x＜10
b
D
t≥10
8

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