一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A. 0.101 B. C. π D.
2.下列各數(shù)中，能使根式有意義的是（ ）
A.－1 B. 0 C. 1 D. 2
3.要想了解10萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了3000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，
以下說法正確的是（ ）
A.這3000名考生是總體的一個樣本 B.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體
C.10萬名考生是總體 D.3000名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本容量
4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，－3)位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如果x＞y，那么下列變形不正確的是（ ）
A. x－y＞0 B. x－3＜y－3 C. 2x＞2y D. －x＜－y
6.一個正方體的體積為26，估計這個正方體的棱長在（ ）
A. 2和3之間 B.3和4 之間 C.4和5之間 D.5和6之間
7.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺CD 平行.
若∠1＝30°，∠3＝150°，則∠2 的度數(shù)為（ ）
A.60° B.50° C.40° D.30°
8.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩，“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多六客，一房八客一房空?！痹娭泻竺鎯删涞囊馑际牵喝绻婚g客房住7人，那么有6人無房可住；如果一間客房住8人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x，y 的二元一次方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
9.如圖，MN∥PQ，將兩塊直角三角尺(∠DAE＝30°，∠BAC＝45°)
按如圖方式進(jìn)行擺放，恰好滿足∠MAE＝∠CBQ. 若∠NAC＝20°，
則∠EDP 的度數(shù)是（ ）
A.45° B.60° C.65° D.75°
10.對實數(shù)x、y 定義一種新的運算F，規(guī)定 F(x，y)＝，若關(guān)于正數(shù)x 的不等式
組恰好有4個整數(shù)解，則n 的取值范圍是（ ）
A.9＜n≤10 B.9≤n＜10 C.10＜n≤11 D.10≤n＜11
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11.計算：＝______.
12. 2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行. 如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，
將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A、C兩點的坐標(biāo)分別為(2，1)，(0，2)，
則點B 的坐標(biāo)為__________.
13.一組數(shù)據(jù)共100個，分為6組，第1~4組的頻數(shù)分別為10，14，26，20，第5組的頻數(shù)占
總數(shù)的20%，則第6組的頻數(shù)為_________.
14.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為3∶5∶2，如圖所示的扇形圖表示上述分布
情況，若來自甲地區(qū)的有150人，則該校學(xué)生的總數(shù)是_____人.
15.如圖，在大長方形ABCD 中，放入十個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積為______cm2.
16.某鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A 村沿北偏東α°方向到 B村，從 B 村沿北偏西β°
方向到C村，再沿CE方向修建. 若直線AB∥CE，若4α－4β＝γ，則的值是______.
第16題
第14題
第15題
三、解答題(共8小題，共72分)
17.(本題8分)
(1)計算：； (2)解方程組：.
18.(本題8分)解不等式組，并寫它的整數(shù)解.
19.(本題8分)已知 AE∥GF，BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A 與∠C 的關(guān)系如何?
并說明理由：
解：∵AE∥GF，BC∥GF(已知)
∴AE∥BC (__________________________)；
∴∠A＋_____＝180°(__________________ )；
∵EF∥DC，EF∥AB，
∴AB∥CD (__________________________)
∴∠C＋_______＝180°；
∴__________. (__________________________ ).
20.(本題8分)某校組織了防溺水知識測試，并隨機(jī)抽查了240名學(xué)生的測試成績，根據(jù)測試
成績繪制成頻數(shù)分布表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖.
防溺水知識測試成績頻數(shù)分布表
(1)填空a＝_________；
(2)把防溺水知識測試成績頻數(shù)分布直方圖補充完整；
(3)已知該校共有1200名學(xué)生參加了防溺水知識測試，測試成績不低于90分的為優(yōu)秀，
請你估計該校防溺水知識測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
21.(本題8分)如圖，由小正方形組成的8×8的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，
三角形ABC 的三個頂點都是格點. A(0，3)，B(1，－1)，C(4，0).
(1)將三角形 ABC 進(jìn)行平移，得到三角形 DEF(點 D 與點 A 對應(yīng)，
點 E 與點 B 對應(yīng))，點 D 的坐標(biāo)為(－4，1)，在網(wǎng)格圖中畫出
三角形 DEF，并直接寫出點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
(2)直接寫出 DF 與x 軸的交點P 的坐標(biāo)；
(3)請僅用無刻度直尺在 y 軸上畫出點M，使得∠FDM＝∠ACB.
22.(本題10分)根據(jù)下表素材，探索完成任務(wù)；
23.(本題10分)已知AB∥CD，E 為直線AB 上一點.
(1)如圖1，點G 在直線CD上，若∠BEF＝38°，∠F＝102°，則∠CGF 的度數(shù)是________；
(2)如圖2，Q為CD 上一點，連接EQ. 若EF、GP 分別平分∠BEQ、∠DGF，QF 的延長線
交GP 于點 P，且EQ∥FG，∠EQF＝4∠DQF，∠P＝30°，求∠BEF 的度數(shù)；
(3)如圖3，在(2)的條件下，N 為射線QD 上一點，連接FN，在直線 CD 的下方作∠MNC
＝∠FNC，NM 交EQ 的延長線于點 M. 直接寫出∠M 與∠EFN 之間的數(shù)量關(guān)系.
24.(本題12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A(a，0)，B(b，b＋1)，C(1，－1)，
且a，b滿足＋|b－2|＝0.
(1)求A、B 兩點的坐標(biāo)；
(2)如圖1，將線段AB 以1個單位長度/秒的速度向右平移至 PQ(點 P 與點 A 對應(yīng))，
運動時間為t秒，當(dāng)三角形CPQ的面積不大于6時，求t的取值范圍；
(3)如圖2，M為第三象限的一動點，且CM∥x軸，連接MO并延長交直線AB 于點 N，
設(shè)點M、N 的橫坐標(biāo)分別為m、n，直接寫出m＝__________.(用含n的式子表示)
組別
分?jǐn)?shù)(分)
頻數(shù)
A
60≤x＜70
30
B
70≤x＜80
90
C
80≤x＜90
a
D
90≤x＜100
60
背景
某校為了豐富學(xué)生的課后活動，開設(shè)了書法社團(tuán)，計劃為學(xué)生購買甲、乙兩種類型的“文房四寶”.
素材1
每套甲種“文房四寶”的價格比每套乙種的價格貴20元，買5套甲種和10套乙種共用1300元.
素材2
某校需購進(jìn)甲、乙兩種類型的“文房四寶”共150套，總費用不超過12640元.
素材3
購進(jìn)乙種“文房四寶”的數(shù)量不超過甲種“文房四寶”數(shù)量的4倍.

問題解決
任務(wù)1
求甲、乙兩種類型的“文房四寶”每套的價格分別是多少?
任務(wù)2
請問有哪幾種購買方案?

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