2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市雷鋒高級(jí)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市雷鋒高級(jí)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案），共5頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2?2x=0相切，則a的值為( )
A. ?1，1B. ?2，2C. 1D. ?1
2.已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)F1(?3,0)，F(xiàn)2(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=10，則點(diǎn)P的軌跡為( )
A. 橢圓B. 線段C. 雙曲線D. 拋物線
3.經(jīng)過P(?3,0)，Q(0,2)兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A. x23+y22=1B. x29+y24=1C. x22+y23=1D. x24+y29=1
4.雙曲線x29?y24=1和x28?y25=1有相同的( )
A. 焦點(diǎn)B. 頂點(diǎn)C. 離心率D. 漸近線
5.觀測(cè)兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)：則兩變量間的回歸直線方程為( )
A. y =12x?1B. y =?2x?11C. y =2x+13D. y?=?2x+4
6.5名成人帶兩個(gè)小孩排隊(duì)上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)為( )
A. A55A42B. A55A52C. A55A62D. A77?4A66
7.北京《財(cái)富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為( )
A. C1412C124C84B. C1412A124A84 C. C1412C124C84A33D. C1412A124C84A33
二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
8.關(guān)于多項(xiàng)式(2x?x)6的展開式，下列結(jié)論正確的是( )
A. 各項(xiàng)系數(shù)之和為1B. 二項(xiàng)式系數(shù)之和為26
C. 存在常數(shù)項(xiàng)D. x4的系數(shù)為12
9.已知過拋物線y2=6x焦點(diǎn)的弦長為12，則該弦所在直線的傾斜角是( )
A. π6B. π4C. 3π4D. 5π6
三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分。
10.若圓(x?1)2+(y?1)2=r2與圓(x+1)2+(y+1)2=4外切，則r= ______．
11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x?2y=0，則它的離心率為______．
四、解答題：本題共4小題，共43分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
12.(本小題10分)
已知圓C：(x+1)2+(y?1)2=4，直線l：x?y+1=0．
(1)求判斷直線x?y+1=0與圓C的位置關(guān)系；
(2)求該圓過點(diǎn)M(1,4)的切線方程．
13.(本小題10分)
某校在兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)方式對(duì)比試驗(yàn)，兩個(gè)月后進(jìn)行了一次檢測(cè)，試驗(yàn)班與對(duì)照班成績統(tǒng)計(jì)如下表所示(單位：人)：
(1)求m，n；
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答：有99%的把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績有關(guān)系”嗎？
附：①2×2列聯(lián)表：記n=a+b+c+d．
②χ2計(jì)算公式：χ2=n(ad?bc)2(a+c)(b+d)(c+d)(a+b)
③常用的顯著水平α以及相應(yīng)的分位數(shù)k如下表所示．
14.(本小題10分)
某校為了參加市里舉辦的足球聯(lián)賽，從學(xué)校的足球隊(duì)中選出了水平較高的18人組成了代表隊(duì)參加比賽，已知這18名隊(duì)員來自高二年級(jí)的4個(gè)班級(jí)，每班對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示．
(1)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩人，求這兩人來自同一個(gè)班級(jí)的概率；
(2)經(jīng)過隊(duì)員們的奮力拼搏，獲得了這次聯(lián)賽的冠軍，若要從這18人中選出兩人作為球員代表發(fā)言，設(shè)選出的兩人中來自高二(1)班的人數(shù)為X，求X的分布列．
15.(本小題13分)
(1)求拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
(2)求過點(diǎn)P(0,1)且與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程．
參考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.B
6.A
7.A
8.ABC
9.BC
10.2 2?2
11. 5
12.解：(1)圓C：(x+1)2+(y?1)2=4，圓心C(?1,1)，半徑R=2．
圓心C到直線l的距離d=|?1?1+1| 2= 22，
∵ 22