2024年江蘇省揚(yáng)州市梅苑雙語(yǔ)學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)模擬試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）
1. 在下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）
A. B. C. D.
2. 四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
3. 下列運(yùn)算中，正確是（）
A. B.
C. D.
4. 如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）
A. 三棱柱B. 三棱錐C. 圓錐D. 長(zhǎng)方體
5. 如圖，由矩形和正六邊形構(gòu)成的扳手截面中，的度數(shù)為（）

A. B. C. D.
6. 某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù)．
在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是（）
A. 中位數(shù)，方差B. 眾數(shù)，方差C. 平均數(shù)，中位數(shù)D. 中位數(shù)，眾數(shù)
7. 函數(shù)大致圖象是（）
A. B.
C D.
8. 用四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)如圖1大正方形，中間是一個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)三國(guó)時(shí)期趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，現(xiàn)用如圖2的兩種直角三角形各兩個(gè)圍成一個(gè)如圖3的四邊形，若知道圖3中陰影部分的面積，則一定能求出圖3中（）
A. 四邊形的面積B. 四邊形的面積
C. 的面積D. 的面積
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）
9. 截至2023年底，全國(guó)高鐵營(yíng)業(yè)里程約為45000公里，這個(gè)數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．
10. 分解因式：________．
11. 代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．
12. 下表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級(jí)名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是__________．
13. 如圖，已知內(nèi)接于，是的直徑，若，則________．
14. 一個(gè)圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)__________．
15. 定義：底邊和底邊上的高相等的等腰三角形稱為“和諧”三角形．若“和諧”三角形的面積為2，則其腰長(zhǎng)為_(kāi)___________．
16. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．
17. 如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線（）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線（）上的點(diǎn)D1處，則a=_____．
18. 如圖，正方形邊長(zhǎng)為4，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，為弧上動(dòng)點(diǎn)，連，取中點(diǎn)，連，則最小值為_(kāi)_______．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19 （1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
21. 如圖是“飛行棋”棋盤(pán)的一部分，其游戲規(guī)則如下：
在某局游戲的過(guò)程中，一枚棋子剛好停在處．
（1）擲1次骰子，移動(dòng)后該棋子到處的概率是________；
（2）擲2次骰子，求移動(dòng)后該棋子恰好到處的概率．
22. 4月24日是中國(guó)的航天日．為了激發(fā)全民尤其是青少年崇尚科學(xué)、勇于創(chuàng)新的熱情，某學(xué)校在七、八年級(jí)進(jìn)行了一次航天知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)參加該活動(dòng)的學(xué)生的成績(jī)中各隨機(jī)抽取20個(gè)數(shù)據(jù)，分別對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
a．七年級(jí)參加活動(dòng)的20名學(xué)生成績(jī)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；
b．七年級(jí)參加活動(dòng)的20名學(xué)生成績(jī)的數(shù)據(jù)在這一組的是：
84 85 85 86 86 88 89
c．八年級(jí)參加活動(dòng)的20名學(xué)生成績(jī)的數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全a中頻數(shù)分布直方圖；
（2）七年級(jí)參加活動(dòng)的20名學(xué)生成績(jī)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；八年級(jí)參加活動(dòng)的20名學(xué)生成績(jī)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；
（3）已知七八兩個(gè)年級(jí)各有300名學(xué)生參加這次活動(dòng)，若85分（含85分）以上算作優(yōu)秀，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少人達(dá)到了優(yōu)秀．
為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少0.3萬(wàn)元，且用18萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型充電樁與用24萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型充電樁的數(shù)量相等.求A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少萬(wàn)元?
24. 如圖，已知：在四邊形中，、相交于點(diǎn)．，．
（1）求證：．
（2）若，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作菱形，頂點(diǎn)，分別在邊，上（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．
25. 如圖，、、、四點(diǎn)在上，為的直徑，于點(diǎn)，平分．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的長(zhǎng)
26. 現(xiàn)欲將一批荔枝運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿荔枝一次可運(yùn)走10噸；1輛A型車和2輛B型車載滿荔枝一次可運(yùn)走11噸．現(xiàn)有荔枝31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿荔枝．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿荔枝一次可分別運(yùn)送多少噸？
請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．
27. 如圖1，中，，，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，連接．
（1）當(dāng)為等邊三角形，的大小為_(kāi)_______；
（2）如圖2，延長(zhǎng)，交射線于點(diǎn)，大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的大?。喝糇兓?，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，，點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的過(guò)程中，的面積最大值為_(kāi)_______，掃過(guò)的面積為_(kāi)_______．
28. 拋物線交軸正半軸于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸于點(diǎn)；
（1）如圖①．連接，，若面積為3，
①求拋物線解析式；
②拋物線上存在點(diǎn)（不與重合），使得與全等，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)________．
（2）如圖②、若點(diǎn)為點(diǎn)右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線、分別交軸于點(diǎn)、，判斷是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖②，在第（2）的條件下，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．年齡（歲）
12歲
13歲
14歲
15歲
16歲
人數(shù)（個(gè)）
2
8
3
“偏瘦”
“標(biāo)準(zhǔn)”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
規(guī)則（部分）
①……
②游戲時(shí)拋擲一枚質(zhì)地均勻正方體骰子（每個(gè)面點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），根據(jù)擲得的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)棋子（如棋子在A處時(shí)，擲得1點(diǎn)，就移動(dòng)1格到處：擲得2點(diǎn)，就移動(dòng)2格到C處）；
……
分?jǐn)?shù)
73
81
82
85
88
91
92
94
96
100
人數(shù)
1
3
2
3
1
3
1
4
1
1

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