注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效．交卷時(shí)只交答題卡．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 用刀切一根圓柱體的火腿腸時(shí)，截面的形狀不可能是（ ）
A. 三角形B. 四邊形C. 橢圓D. 圓
3. 我國(guó)運(yùn)算速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)是神威太湖之光，其運(yùn)算速度每秒約次運(yùn)算，那么它工作一分鐘可達(dá)到的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列采取的調(diào)查方式，正確的是（ ）
A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面調(diào)查的方式
B. 為了解鄭州市初中生近視率，采用全面調(diào)查的方式
C. 對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
D. 為了解一批節(jié)能燈使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式
5. 如圖，數(shù)軸單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)、、表示的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A. B. C. 1D. 2
6. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如圖，用尺規(guī)作圖作出，則作圖痕跡弧是（ ）
A. 以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧B. 以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧
C. 以點(diǎn)F為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧D. 以點(diǎn)F為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧
8. 如圖是低多邊形風(fēng)格圖案，在長(zhǎng)方形內(nèi)取個(gè)點(diǎn)時(shí)，連接此點(diǎn)與長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)可分得個(gè)三角形；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；……（都不計(jì)被分割的三角形）；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
9. 《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四． 問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是 元，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（ ）
A B. 或C. 或D. 或
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 一支水筆元，小翔買了支水筆，共花費(fèi)______元．
12. 中華秋沙鴨是第三紀(jì)冰川期后殘存下來(lái)的物種，距今已有一千多萬(wàn)年，屬我國(guó)一級(jí)重點(diǎn)保護(hù)動(dòng)物，全球僅存不足只．如圖，一只中華秋沙鴨張開嘴的角度為，則______度______分______秒．
13. 已知，則______．
14. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子”為主題展開活動(dòng)．如圖所示為寬，長(zhǎng)長(zhǎng)方形紙板，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成如圖所示的高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）．則此無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為______．
15. 小紅、小軍分別從一條公路上的、兩地同時(shí)相向而行，當(dāng)小紅行駛完600米時(shí)，小軍恰好走了、兩地之間距離的，此時(shí)兩人相距100米，則、兩地之間距離為______米．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分55分）
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
17. 下面是權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1960年世界人口為30億，14年后（即1974年）增加了10億，即達(dá)到40億；又過(guò)了13年達(dá)到50億；到1999年全世界人口達(dá)到60億．人口學(xué)專家預(yù)測(cè)到2100年，世界人口將達(dá)到億，……．
有一位同學(xué)根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題．
年世界人口變化折線統(tǒng)計(jì)圖

2100年世界人口預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖 2100年世界人口預(yù)測(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中最能看出世界人口的總體變化情況？
（2）預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？
（3）預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論？
18. 如圖是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的幾何體．
（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁裰蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)不同的方向看到的視圖；
（2）該幾何體的表面積（包括底部）是______．
19. 下面是小明同學(xué)錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解方程：
解：去分母，得： 第一步
去括號(hào)，得： 第二步
移項(xiàng)，得： 第三步
合并同類項(xiàng)，得： 第四步
兩邊都除以9，得： 第五步
（1）以上解題過(guò)程中，小明從第______步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是______；
（2）請(qǐng)解出該方程正確的解．
20. 數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題目：“當(dāng)，時(shí)，求的值．”小宇同學(xué)把錯(cuò)抄成了，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，這是怎么回事？
（1）請(qǐng)你通過(guò)化簡(jiǎn)，說(shuō)明小明計(jì)算結(jié)果正確原因．
（2）小聰據(jù)此又改編了一道題，請(qǐng)你試一試：無(wú)論取何值，多項(xiàng)式的值都不變，求的值．
21. 【情境導(dǎo)入】
某服裝成本為元，售價(jià)為元，則利潤(rùn)為______元；
【課本再現(xiàn)】
下面是北師大版數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)上冊(cè)第頁(yè)的部分內(nèi)容：
某商店出售兩件衣服，每件售元，其中一件賺，而另一件賠，商店賣出這兩件襯衫是賺了，還是賠了，或者不賺也不賠呢？
回答：______（填“賺了”，“賠了”或“不賺不賠”）；
【解決問(wèn)題】
七年級(jí)實(shí)踐小組去水果店調(diào)查，了解到水果店以每箱元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了箱水果，定價(jià)為元，水果店在市場(chǎng)調(diào)研后設(shè)計(jì)了兩種方案：
方案一是全部按定價(jià)銷售，但最終會(huì)有箱水果因銷售不及時(shí)壞掉，所以導(dǎo)致這箱賠本；
方案二是先以定價(jià)銷售一部分水果后，將剩下的水果在定價(jià)的基礎(chǔ)上每箱降價(jià)銷售，最終可以銷售完畢．
已知方案二比方案一利潤(rùn)多元，請(qǐng)你算一算方案二中降價(jià)前共售出多少箱？
22. 如圖，已知，射線在的內(nèi)部，且．
（1）的度數(shù)為______；
（2）射線是平面上繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，平分．
①若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；
②若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．
2024－2025學(xué)年上學(xué)期學(xué)情調(diào)研
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷
注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效．交卷時(shí)只交答題卡．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可求解．
【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是，
故選：A．
2. 用刀切一根圓柱體的火腿腸時(shí)，截面的形狀不可能是（ ）
A. 三角形B. 四邊形C. 橢圓D. 圓
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查截一個(gè)幾何體，根據(jù)圓柱體的特征，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：用刀切一根圓柱體的火腿腸時(shí)，截面的形狀可能是四邊形、橢圓、圓，不可能是三角形，
故選：A．
3. 我國(guó)運(yùn)算速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)是神威太湖之光，其運(yùn)算速度每秒約次運(yùn)算，那么它工作一分鐘可達(dá)到的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可解答．
【詳解】解：由題意得，工作一分鐘可達(dá)到的運(yùn)算次數(shù)為．
故選：C．
4. 下列采取的調(diào)查方式，正確的是（ ）
A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用全面調(diào)查的方式
B. 為了解鄭州市初中生近視率，采用全面調(diào)查的方式
C. 對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
D. 為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義和價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，即可得出答案．
【詳解】解：A、想知道一筐葡萄甜不甜，采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；
B、為了解鄭州市初中生近視率，采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；
C、對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式，不符合題意；
D、為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意；
故選：D．
5. 如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)、、表示的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸找到原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，再結(jié)合數(shù)軸得到點(diǎn)和點(diǎn)的距離為8，得到點(diǎn)和點(diǎn)分別表示的數(shù)，即可求出點(diǎn)表示的數(shù)．
【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，
點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)表示的數(shù)為0，
由數(shù)軸可知，點(diǎn)和點(diǎn)的距離為8，
點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是4，
由數(shù)軸可知，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，且與點(diǎn)距離1個(gè)單位長(zhǎng)度，
點(diǎn)表示的數(shù)是．
故選：B．
6. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．
【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意；
C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
7. 如圖，用尺規(guī)作圖作出，則作圖痕跡弧是（ ）
A. 以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧B. 以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧
C. 以點(diǎn)F為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧D. 以點(diǎn)F為圓心，以長(zhǎng)為半徑的弧
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，
先以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，E，再以點(diǎn)C為圓心，以為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，然后以點(diǎn)F為圓心，以為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)P，作射線，則，根據(jù)上述過(guò)程解答即可．
【詳解】解：作圖痕跡弧是以點(diǎn)F為圓心，以為半徑的?。?br>故選：C．
8. 如圖是低多邊形風(fēng)格圖案，在長(zhǎng)方形內(nèi)取個(gè)點(diǎn)時(shí)，連接此點(diǎn)與長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)可分得個(gè)三角形；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；……（都不計(jì)被分割的三角形）；當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形個(gè)數(shù)是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探索，得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得出當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形，即可求解．
【詳解】解：當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；
當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；
當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；
當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；
；
當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得個(gè)三角形；
當(dāng)長(zhǎng)方形內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形個(gè)數(shù)是個(gè)，
故選：B．
9. 《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四． 問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是 元，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是 元，根據(jù)人數(shù)不變列出方程．
【詳解】解：由題意得：
故答案為：D．
10. 如圖，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. 或C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，熟練掌握并靈活運(yùn)用線段的中點(diǎn)和線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．分當(dāng)點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，兩種情形求解即可．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，，
，，
，
，
，
，
；
當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，
，，
，
，
；
綜上所述的長(zhǎng)為或，
故選：D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 一支水筆元，小翔買了支水筆，共花費(fèi)______元．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求解．
【詳解】解：一支水筆元，小翔買了支水筆，共花費(fèi)元，
故答案為：．
12. 中華秋沙鴨是第三紀(jì)冰川期后殘存下來(lái)物種，距今已有一千多萬(wàn)年，屬我國(guó)一級(jí)重點(diǎn)保護(hù)動(dòng)物，全球僅存不足只．如圖，一只中華秋沙鴨張開嘴的角度為，則______度______分______秒．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本題考查了角度的換算，掌握各個(gè)角度間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，求解即可．
【詳解】解：，，
，
故答案為：，，．
13. 已知，則______．
【答案】3
【解析】
【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵．由題意得，將代數(shù)式變形為，再整體代入即可求解．
【詳解】解：，
，
．
故答案為：3．
14. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子”為主題展開活動(dòng)．如圖所示為寬，長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙板，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成如圖所示的高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）．則此無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是長(zhǎng)方體的展開圖的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)展開圖求出此無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬，由長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：此無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為，寬為，
此無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為，
故答案為：．
15. 小紅、小軍分別從一條公路上的、兩地同時(shí)相向而行，當(dāng)小紅行駛完600米時(shí)，小軍恰好走了、兩地之間距離的，此時(shí)兩人相距100米，則、兩地之間距離為______米．
【答案】或
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵．設(shè)、兩地之間距離為米，分兩種情況分別列方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)、兩地之間距離為米，
①兩人未相遇前相距100米，
則，
解得：；
②兩人相遇后相距100千米，
則，
解得：，
即、兩地之間距離為或米，
故答案為：或．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分55分）
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）6 （2）15
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘法，再計(jì)算加減即可；
（2）先計(jì)算絕對(duì)值和括號(hào)，再按先乘方、再乘除、后加減的運(yùn)算順序計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：
．
17. 下面是權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1960年世界人口為30億，14年后（即1974年）增加了10億，即達(dá)到40億；又過(guò)了13年達(dá)到50億；到1999年全世界人口達(dá)到60億．人口學(xué)專家預(yù)測(cè)到2100年，世界人口將達(dá)到億，……．
有一位同學(xué)根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題．
年世界人口變化折線統(tǒng)計(jì)圖

2100年世界人口預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖 2100年世界人口預(yù)測(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中最能看出世界人口的總體變化情況？
（2）預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)？
（3）預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論？
【答案】（1）年世界人口變化折線統(tǒng)計(jì)圖
（2）億；2100年世界人口預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖
（3）2100年世界人口預(yù)測(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖
【解析】
【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)年世界人口變化折線統(tǒng)計(jì)圖即可解答；
（2）根據(jù)2100年世界人口預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖即可解答；
（3）根據(jù)2100年世界人口預(yù)測(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可解答．
【小問(wèn)1詳解】
解：從年世界人口變化折線統(tǒng)計(jì)圖中最能看出世界人口的總體變化情況．
【小問(wèn)2詳解】
解：預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到億，從2100年世界人口預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的．
【小問(wèn)3詳解】
解：預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，從2100年世界人口預(yù)測(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論．
18. 如圖是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的幾何體．
（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁裰蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)不同的方向看到的視圖；
（2）該幾何體的表面積（包括底部）是______．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
【分析】本題考查了作圖三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：計(jì)算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對(duì)的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò)；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
（1）根據(jù)幾何體畫出圖形即可；
（2）有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖即為所求；
【小問(wèn)2詳解】
，
故該幾何體的表面積（包括底部）是，
故答案為：．
19. 下面是小明同學(xué)錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解方程：
解：去分母，得： 第一步
去括號(hào)，得： 第二步
移項(xiàng)，得： 第三步
合并同類項(xiàng)，得： 第四步
兩邊都除以9，得： 第五步
（1）以上解題過(guò)程中，小明從第______步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是______；
（2）請(qǐng)解出該方程正確的解．
【答案】（1）一；1漏乘10
（2）
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意即可求解；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．
小問(wèn)1詳解】
解：以上解題過(guò)程中，小明從第一步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是1漏乘10．
故答案為：一；1漏乘10．
【小問(wèn)2詳解】
解：，
去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：．
20. 數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題目：“當(dāng)，時(shí)，求的值．”小宇同學(xué)把錯(cuò)抄成了，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，這是怎么回事？
（1）請(qǐng)你通過(guò)化簡(jiǎn)，說(shuō)明小明計(jì)算結(jié)果正確的原因．
（2）小聰據(jù)此又改編了一道題，請(qǐng)你試一試：無(wú)論取何值，多項(xiàng)式的值都不變，求的值．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減中的無(wú)關(guān)題型、求代數(shù)式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．
（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果做出判斷即可；
（2）將原式化為，根據(jù)無(wú)論取何值，多項(xiàng)式的值都不變，求出、的值，代入計(jì)算即可得出答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：
原式的化簡(jiǎn)結(jié)果與無(wú)關(guān)，
無(wú)論取何值，都不會(huì)影響結(jié)果；
【小問(wèn)2詳解】
，
無(wú)論取何值，多項(xiàng)式的值都不變，
，，
解得：，，
．
21. 【情境導(dǎo)入】
某服裝成本為元，售價(jià)為元，則利潤(rùn)為______元；
【課本再現(xiàn)】
下面是北師大版數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)上冊(cè)第頁(yè)的部分內(nèi)容：
某商店出售兩件衣服，每件售元，其中一件賺，而另一件賠，商店賣出這兩件襯衫是賺了，還是賠了，或者不賺也不賠呢？
回答：______（填“賺了”，“賠了”或“不賺不賠”）；
【解決問(wèn)題】
七年級(jí)實(shí)踐小組去水果店調(diào)查，了解到水果店以每箱元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了箱水果，定價(jià)為元，水果店在市場(chǎng)調(diào)研后設(shè)計(jì)了兩種方案：
方案一是全部按定價(jià)銷售，但最終會(huì)有箱水果因銷售不及時(shí)壞掉，所以導(dǎo)致這箱賠本；
方案二是先以定價(jià)銷售一部分水果后，將剩下的水果在定價(jià)的基礎(chǔ)上每箱降價(jià)銷售，最終可以銷售完畢．
已知方案二比方案一利潤(rùn)多元，請(qǐng)你算一算方案二中降價(jià)前共售出多少箱？
【答案】課本再現(xiàn)：賠了；解決問(wèn)題：方案二中降價(jià)前共售出箱
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確找出等量關(guān)系．
課本再現(xiàn)：設(shè)賺了的那件衣服成本為，賠了的衣服成本為，根據(jù)題意列方程求出、，即可判斷；
解決問(wèn)題：先求出方案一的利潤(rùn)，進(jìn)而得到方案二的利潤(rùn)，設(shè)方案二中降價(jià)前共售出箱，根據(jù)利潤(rùn)列方程即可求解．
【詳解】解：課本再現(xiàn)：設(shè)賺了的那件衣服成本為元，賠了的衣服成本為元，
根據(jù)題意得：，（元），
解得：，，
（元），
商店賣出這兩件襯衫是賠了，
故答案為：賠了；
解決問(wèn)題：方案一的利潤(rùn)：（元），
則方案二的利潤(rùn)為：（元），
設(shè)方案二中降價(jià)前共售出箱，
根據(jù)題意得：
答：方案二中降價(jià)前共售出箱．
22. 如圖，已知，射線在的內(nèi)部，且．
（1）的度數(shù)為______；
（2）射線是平面上繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，平分．
①若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；
②若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．
【答案】（1）
（2）①；②的度數(shù)為或
【解析】
【分析】本題考查了角的和差，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握各角間的和差關(guān)系．
（1）根據(jù)題意，結(jié)合，即可求解；
（2）①根據(jù)角平分線的定義可得：，由，即可求解；②由，可得，分兩種情況討論：當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)射線在的外部時(shí)，根據(jù)角平分線的定義和角的和差關(guān)系求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：，，
，
，
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
①平分，
，
，
；
②，
，
當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，
，
，
平分，
，
；
當(dāng)射線在的外部時(shí)，
，
，
平分，
，
；
綜上所述，的度數(shù)為或．

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