1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 《紅樓夢》是我國古典四大名著之一，其總字?jǐn)?shù)大約731000字，其中731000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
3. 馬家窯彩陶絢麗典雅，符號豐富，被稱為彩陶文化的“遠(yuǎn)古之光”．如圖是一件馬家窯彩陶作品的立體圖形，有關(guān)其三視圖說法正確的是（ ）
A. 主視圖和左視圖完全相同B. 主視圖和俯視圖完全相同
C. 左視圖和俯視圖完全相同D. 三視圖各不相同
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)如圖所示．把按照從小到大的順序排列，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各項(xiàng)中，列出的代數(shù)式正確的是（ ）
A. 一個(gè)正方形的邊長是， 把這個(gè)正方形的邊長增加后所得到的正方形的面積是
B. 與平方的和是
C. 如果表示一個(gè)自然數(shù)，那么它的后一個(gè)自然數(shù)是
D. 某商品原價(jià)是元，提價(jià)后價(jià)格是
7. 數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來解釋現(xiàn)象是（ ）
A. 測量跳遠(yuǎn)成績B. 木板上彈墨線
C. 彎曲河道改直D. 兩釘子固定木條
8. 如圖，兩輪船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，一艘沿北偏西50°方向直線行駛，另一艘沿南偏東25°方向直線行駛，2小時(shí)后分別到達(dá)A，B點(diǎn)，則此時(shí)兩輪船行進(jìn)路線的夾角∠AOB的度數(shù)是（ ）
A. 165°B. 155°C. 115°D. 105°
9. 如圖，某正方體三組相對的兩個(gè)面的顏色相同，分別為紅，黃，藍(lán)三色，其展開圖不可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，，．若，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 請寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：______．
12. 在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（______）．
13. 幾個(gè)相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至多有________個(gè)．
14. 如圖，直線和相交于點(diǎn)，，若，則的大小為______．
15. 射線OA，OB，OC，OD是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為________．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16. （1）計(jì)算：
（2）化簡：
17. 某文具店在一星期的銷售中，盈虧情況如下表所示（記盈余為正，單位：元）：
（1）表中星期五的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期五的盈虧數(shù)．
（2）說明星期五是盈利還是虧損？盈虧是多少？
（3）請計(jì)算盈利最多的一天比虧損最多的一天多多少．
18. 如圖，點(diǎn)O是直線上的一點(diǎn)，，畫出的平分線，并計(jì)算的度數(shù)．
19. （1）在如圖所示中，過點(diǎn)C畫出直線的垂線，并量出三角形頂點(diǎn)C到直線的距離．（精確到）
（2）如圖，已知，利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于該角的補(bǔ)角．
20. A， B兩地相距， 甲、乙兩人駕車分別以的速度從A 地到B地，且甲用的時(shí)間較少．
（1）用代數(shù)式表示甲比乙少用的時(shí)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值，并說明這個(gè)值表示的實(shí)際意義．
21. 如圖，A、B是直線MN上的兩個(gè)點(diǎn)，且不重合，分別過點(diǎn)A、B作直線MN的垂線AC、BD，點(diǎn)C、D在直線MN的同側(cè)．若，，則AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？完成下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵，（ ）
∴（ ）
∵，
∴（ ）
∴，
同理可得，
∵，，
∴（ ）（ ）
∴（ ）＝∠2．
∴（ ）．
22. 閱讀與思考
下面是小馨同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)：
（1）仿照例子，將【數(shù)學(xué)思考】中例③補(bǔ)充完整 ；
（2）請參照筆記中分析與解答過程，解答下面問題：一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，若把它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，將得到一個(gè)新的三位數(shù)．計(jì)算原數(shù)與新數(shù)的差，這個(gè)差能被11整除嗎？為什么？
23. 綜合與實(shí)踐
線段的計(jì)算和角的計(jì)算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請完成探索過程．
（1）【探索發(fā)現(xiàn)】
課上，老師提出問題：如圖1，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，分別是線段，的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長度．下面是華華同學(xué)根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請你補(bǔ)全解答過程：
（2）【知識遷移】
華華舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計(jì)算也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化．如圖2，已知，是角內(nèi)部的一條射線，，分別是，的平分線，求的度數(shù)．請同學(xué)們嘗試解決該問題．
（3）【拓展延伸】
華華又編出這樣一個(gè)問題：已知在內(nèi)的位置如圖3所示，， ，且，，請你用含有和代數(shù)式表示，不必說明理由．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合計(jì)
200
38
188
458
一定能整除嗎？
【發(fā)現(xiàn)問題】
（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；
（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)新的兩位數(shù)：
（3）這個(gè)新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和一定能被11整除．
【數(shù)學(xué)思考】
舉例：例①，；例②，；例③ ；
【問題解決】
設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是，
根據(jù)題意得：
這個(gè)兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能被11整除．
未知線段
已知線段
……
因?yàn)镃，D分別是線段，中點(diǎn)，
所以 ，
所以，
，
，
因?yàn)椋?br>所以 ．
線段中點(diǎn)的定義，
線段和、差，
等式的性質(zhì)

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