一、以核心和主干知識(shí)為重點(diǎn)。構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在教學(xué)中突出知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與綜合。
二、注重情景與過(guò)程的理解與分析。善于構(gòu)建物理模型，情景是考查物理知識(shí)的載體。
三、加強(qiáng)能力的提升與解題技巧的歸納總結(jié)。學(xué)生能力的提升要通過(guò)對(duì)知識(shí)的不同角度、不同層面的訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)。
四、精選訓(xùn)練題目，使訓(xùn)練具有實(shí)效性、針對(duì)性。
五、把握高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
專題24 力學(xué)實(shí)驗(yàn)（一）
考點(diǎn)01 測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度
1．（2024·貴州·高考真題）智能手機(jī)內(nèi)置很多傳感器，磁傳感器是其中一種?，F(xiàn)用智能手機(jī)內(nèi)的磁傳感器結(jié)合某應(yīng)用軟件，利用長(zhǎng)直木條的自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度。主要步驟如下：
（1）在長(zhǎng)直木條內(nèi)嵌入7片小磁鐵，最下端小磁鐵與其他小磁鐵間的距離如圖（a）所示。
（2）開(kāi)啟磁傳感器，讓木條最下端的小磁鐵靠近該磁傳感器，然后讓木條從靜止開(kāi)始沿豎直方向自由下落。
（3）以木條釋放瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，記錄下各小磁鐵經(jīng)過(guò)傳感器的時(shí)刻，數(shù)據(jù)如下表所示：
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡上補(bǔ)全圖（b）中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用平滑曲線繪制下落高度h隨時(shí)間t變化的圖線 。
（5）由繪制的圖線可知，下落高度隨時(shí)間的變化是 （填“線性”或“非線性”）關(guān)系。
（6）將表中數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)擬合出下落高度h與時(shí)間的平方的函數(shù)關(guān)系式為。據(jù)此函數(shù)可得重力加速度大小為 。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
2．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
①需要的實(shí)驗(yàn)操作有 （多選）；
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力
C．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車(chē)
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為 。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為： （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
3．（2022·浙江·高考真題）（1）①“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車(chē)位移大小為 cm。由圖3中小車(chē)運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為 m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。
②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是 。
A．換成質(zhì)量更小的小車(chē) B．調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度
C．把鉤碼更換成砝碼盤(pán)和砝碼 D．改變連接小車(chē)的細(xì)繩與長(zhǎng)木板的夾角
（2）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，在該實(shí)驗(yàn)中，
①下列說(shuō)法正確的是 ；
A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同
B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)
C．測(cè)量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦
D．測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板
②若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要 （選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。
4．（2022·全國(guó)·高考真題）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（）開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：
回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是： ；
（2）當(dāng)時(shí)，該飛行器速度的大小 ；
（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小 （保留2位有效數(shù)字）。
5．（2021·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T(mén)的連續(xù)7幅畫(huà)面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。
①寫(xiě)出小球在位置1的速度表達(dá)式 。
②要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫(xiě)出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度表達(dá)式 。
③在測(cè)量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是 誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）
6．（2021·北京·高考真題）物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：
（1）實(shí)驗(yàn)儀器。用游標(biāo)卡尺測(cè)某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖1所示。則該金屬管的內(nèi)徑為 mm。
（2）數(shù)據(jù)分析。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上打點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打C點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的速度vC = m/s（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。
（3）實(shí)驗(yàn)原理。圖3為“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力。實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量m比小車(chē)質(zhì)量M小得多。請(qǐng)分析說(shuō)明這個(gè)要求的理由。( )
7．（2021·全國(guó)·高考真題）為測(cè)量小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為的斜面（已知sin=0.34，cs=0.94），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過(guò)程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每個(gè)時(shí)間間隔?T=0.20s）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為 m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）
8．（2017·全國(guó)·高考真題）某探究小組為了研究小車(chē)在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車(chē)。在小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。 （已知滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下91個(gè)小水滴）
(1)由 圖（b）可知，小車(chē)在桌面上是 （填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的；
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車(chē)運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為 m/s，加速度大小為 m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
9．（2020·浙江·高考真題）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中
（1）都是通過(guò)分析紙帶上的點(diǎn)來(lái)測(cè)量物理量，下列說(shuō)法正確的是
A．都需要分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn) B．都不需要分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)
C．一條紙帶都只能獲得一組數(shù)據(jù) D．一條紙帶都能獲得多組數(shù)據(jù)
（2）如圖是兩條紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出。其中圖 （填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)紙帶?！疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)的加速度大小a= m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，平衡阻力后，小車(chē)與橡皮筋組成的系統(tǒng)在橡皮筋恢復(fù)形變前機(jī)械能 （填“守恒”或“不守恒”）。
10．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖（a），某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)．所用器材有：鐵架臺(tái)、長(zhǎng)木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等．回答下列問(wèn)題：
（1）鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ= （用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）
（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°．接通電源．開(kāi)啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開(kāi)始沿木板滑下．多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）．重力加速度為9.8 m/s2．可以計(jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 （結(jié)果保留2位小數(shù)）．
11．（2019·全國(guó)·高考真題）某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究．物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出．在ABCDE五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是 點(diǎn)，在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為 m/s（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）．
12．（2018·北京·高考真題）用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．接通電源后，讓拖著紙帶的小車(chē)沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．
b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O（t=0），然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3所示．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有 和 (填選項(xiàng)前的字母)．
A．電壓合適的50 Hz交流電源
B．電壓可調(diào)的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝碼)
（2）在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出v-t圖像 ．
（3）觀察v-t圖像，可以判斷小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是 ．v-t圖像斜率的物理意義是 ．
（4）描繪v-t圖像前，還不知道小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．用平均速度表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)△t的要求是 （選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的△x大小與速度測(cè)量的誤差 (選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)．
（5）早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的．當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，為此他設(shè)計(jì)了如圖4所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”，反復(fù)做了上百次，驗(yàn)證了他的猜想．請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，分析說(shuō)明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的 ．
13．（2017·浙江·高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中
（1）下列說(shuō)法中不正確或不必要的是 （填字母）.
A．長(zhǎng)木板的一端必須墊高，使小車(chē)在不掛鉤碼時(shí)能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)
B．連接鉤碼和小車(chē)的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行
C．小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后釋車(chē)
D．選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始
(2)圖1是實(shí)驗(yàn)中打下的一段紙帶.算出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度大小為 ，并在圖2中標(biāo)出，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、4、5對(duì)應(yīng)的小車(chē)瞬時(shí)速度大小在圖2中已標(biāo)出．
（3）作圖 并求得小車(chē)的加速度大小為
14．（2016·天津·高考真題）某同學(xué)利用圖示裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是 ．
A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行 B．先接通電源再釋放小車(chē)
C．小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車(chē)與長(zhǎng)木板間的摩擦力
（2）他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．則小車(chē)的加速度a= m/s2（要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vB= m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
15．（2015·江蘇·高考真題）某同學(xué)探究小磁鐵在銅管中下落時(shí)受電磁阻尼作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電。
(1)下列實(shí)驗(yàn)操作中，不正確的有 。
A．將銅管豎直地固定在限位孔的正下方
B．紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面
C．用手捏緊磁鐵保持靜止，然后輕輕地松開(kāi)讓磁鐵下落
D．在磁鐵下落的同時(shí)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
(2)該同學(xué)按正確的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（記為“實(shí)驗(yàn)①”），將磁鐵從管口處釋放，打出一條紙帶，取開(kāi)始下落的一段，確定一合適的點(diǎn)為O點(diǎn)，每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)為1，2，…，8。用刻度尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，記錄在紙帶上，如圖2所示。
計(jì)算相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的平均速度v，，粗略地表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，抄入下表。請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
(3)分析上表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：在這段紙帶記錄的時(shí)間內(nèi)，磁鐵運(yùn)動(dòng)速度的變化情況是 ；磁鐵受到阻尼作用的變化情況是 。
(4)該同學(xué)將裝置中的銅管更換為相同尺寸的塑料管，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作（記為“實(shí)驗(yàn)②”），結(jié)果表明磁鐵下落的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾乎相同。請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)②是為了說(shuō)明什么？對(duì)比實(shí)驗(yàn)①和②的結(jié)果可得到什么結(jié)論？
16．（2016·海南·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化．物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過(guò)滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50 Hz．紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)．回答下列問(wèn)題：
（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為 m/s．在打出D點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為 m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）物塊的加速度大小為 m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）
考點(diǎn)02
1．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時(shí)指針?biāo)缚潭?、的?shù)據(jù)如表。
鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長(zhǎng)量= cm，彈簧B的伸長(zhǎng)量= cm，兩根彈簧彈性勢(shì)能的增加量 mg(+)（選填“=”、“”）。
2．（2018·全國(guó)·高考真題）如圖a，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤(pán)；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤(pán)上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針?，F(xiàn)要測(cè)量圖a中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤(pán)內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤(pán)內(nèi)放有質(zhì)量為0.200 kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖b所示，其讀數(shù)為 cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為 N/m（保留3位有效數(shù)字）。

3．（2022·湖南·高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；
（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度，記錄數(shù)據(jù)如下表：
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；
（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為 ；
（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為 （計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
4．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。
（1）利用計(jì)算彈簧的壓縮量：，， cm，壓縮量的平均值 cm；
（2）上述是管中增加 個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
5．（2019·海南·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在繩下端掛上一個(gè)硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；
②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；
③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；
④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。
回答下列問(wèn)題：
(1)根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（b）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并做出圖像 ；
(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達(dá)式為 ；若g取，則本實(shí)驗(yàn)中 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

6．（2015·福建·高考真題）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．
①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量△l為 cm;
②本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是 ；（填選項(xiàng)前的字母）
A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重
B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重
③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量△l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是 ．
7．（2015·四川·高考真題）(1)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1= cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2= N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還需要測(cè)量的是 。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。
考點(diǎn)03 驗(yàn)證力的平行四邊形定則
1．（2024·海南·高考真題）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：
（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；
（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F = 5.60N請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
(1)在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫(huà)出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出F1、F2的合力F′。
(2)比較F和F′，寫(xiě)出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因
2．（2023·全國(guó)·高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①用圖釘將白紙固定在水平木板上。
②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并 。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度
B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度
C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置
D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向
③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到 ，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。
④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力的圖示。
3．（2017·全國(guó)·高考真題）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫(huà)有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在水平桌面上，如圖甲所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)。
（1）用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為 N；
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖甲中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N；
①用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖甲中畫(huà)出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合 。
②F合的大小為 N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為 。
若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。
4．（2022·浙江·高考真題）（1）①“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車(chē)位移大小為 cm。由圖3中小車(chē)運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為 m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。
②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是 。
A．換成質(zhì)量更小的小車(chē) B．調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度
C．把鉤碼更換成砝碼盤(pán)和砝碼 D．改變連接小車(chē)的細(xì)繩與長(zhǎng)木板的夾角
（2）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，在該實(shí)驗(yàn)中，
①下列說(shuō)法正確的是 ；
A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同
B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)
C．測(cè)量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦
D．測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板
②若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要 （選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。
5．（2019·浙江·高考真題）（1）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是( )
A．在使用彈簧秤時(shí)，使彈簧秤與木板平面平行
B．每次拉伸橡皮筋時(shí)，只要使橡皮筋伸長(zhǎng)量相同即可
C． 橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
D．描點(diǎn)確定拉力方向時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)盡可能大一些
（2）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)相同的小車(chē)放在光滑水平板上，前段各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤(pán)，盤(pán)中可放重物．小車(chē)的停和動(dòng)通過(guò)用黑板擦按住小車(chē)后的細(xì)線和抬起來(lái)控制，如圖1所示．實(shí)驗(yàn)要求小盤(pán)和重物所受的重力近似等于使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力．
請(qǐng)指出圖2中錯(cuò)誤之處： ．
調(diào)整好裝置后，在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得兩小車(chē)的位移分別是x1和x2，則兩車(chē)的加速度之比為 ．
6．（2018·天津·高考真題）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）．
①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有 ．
A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上
B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同
C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度
D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力
②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是 ．
A． B． C． D．
7．（2015·山東·高考真題）某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．
實(shí)驗(yàn)步驟：
①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向．
②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測(cè)量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0．50 N,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
③找出②中F=2．50 N時(shí)橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、,橡皮筋的拉力記為FOO′．
④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB．
完成下列作圖和填空：
（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出F-l圖線．
（2）測(cè)得OA=6．00cm,OB=7．60cm,則FOA的大小為 N．
（3）根據(jù)給出的標(biāo)度,作出FOA和FOB的合力的圖示．
（4）通過(guò)比較與 的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
8．（2016·浙江·高考真題）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m。如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00cm不變的條件下：
（1）若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是 N（圖2中所示），則彈簧秤b的讀數(shù)可能為 N。
（2）若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù) 、彈簧秤b的讀數(shù) （填“變大”“變小”或“不變”）。
考點(diǎn)04 研究平拋運(yùn)動(dòng)
1．（2024·河北·高考真題）圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫(xiě)紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡．某同學(xué)利用此裝置通過(guò)多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)．
①每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為 （當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,保留2位有效數(shù)字）。
2．（2023·北京·高考真題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是 （填選項(xiàng)前的字母）。
A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球 B．借助重垂線確定豎直方向
C．先拋出小球，再打開(kāi)頻閃儀 D．水平拋出小球
（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做 運(yùn)動(dòng)；根據(jù) ，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的 個(gè)位置。
（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問(wèn)題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測(cè)量出另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為 。

3．（2023·浙江·高考真題）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中

（1）用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說(shuō)法正確的是 。
A．只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)
C． 能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
（2）用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是 。
A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)
C． 小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下
（3）用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫(xiě)紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動(dòng)x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測(cè)得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為 。
A． B． C． D．
4．（2022·福建·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量各印跡中心點(diǎn)、、的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線 。
（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成 （填“線性”或“非線性”）關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。
（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為 （用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）該實(shí)驗(yàn)得到的圖線常不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是 。
5．（2022·海南·高考真題）用如圖所示的裝置研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，擊打彈片時(shí)，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是： 。
以A的拋出點(diǎn)做為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)從，從，從的時(shí)間分別是、、，則這三個(gè)時(shí)間是否相等 。（選填“相等”或“不相等”）
物體平拋的初速度是多少 （用x、h、g表示）
6．（2022·浙江·高考真題）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開(kāi)軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處?kù)o止釋放，使其水平拋出，通過(guò)多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。
①下列說(shuō)法正確的是 。
A．實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B．畫(huà)軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)
C．求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)
②根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0= 。
A． B． C． D．
③在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是 。
7．（2020·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。
①為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是 。
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平
B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放
C．使斜面的底邊ab與桌邊重合
D．選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面
②實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為、、，示意如圖2。重力加速度，鋼球平拋的初速度為 m/s。
③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是 。
8．（2019·北京·高考真題）用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．
（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有 ．
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．擋板高度等間距變化
D．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球
（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．
a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的 （選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí) （選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行．
b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則 （選填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得鋼球平拋的初速度大小為 （已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）．
（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是 ．
A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
（4）伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣．這實(shí)際上揭示了平拋物體 ．
A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)
C．在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒
（5）牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星．
同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因．

9．（2019·浙江·高考真題）采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要下列哪個(gè)器材
A．彈簧秤 B．重錘線 C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．下列的一些操作要求，正確的是
A．每次必須由同一位置靜止釋放小球
B．每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置
C．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸
D．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
（3）若用頻閃攝影方法來(lái)驗(yàn)證小球在平拋過(guò)程中水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，記錄下如圖所示的頻閃照片．在測(cè)得x1，x2，x3，x4后，需要驗(yàn)證的關(guān)系是 ．已知頻閃周期為T(mén)，用下列計(jì)算式求得的水平速度，誤差較小的是

A． B． C． D．
10．（2017·浙江·高考真題）在研究“平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，(1)圖1是橫擋條，卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端時(shí)的 ．
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是 ．
A．斜槽軌道必須光滑 B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C．用光滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)D．y軸的方向根據(jù)重垂線確定
（2）圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可以判斷實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的是 ．
A．釋放小球時(shí)初速度不為零 B．釋放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切線不水平
（3）圖3是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置，其中正確的是 ．
11．（2018·浙江·高考真題）用圖所示裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了圖中已給出的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的測(cè)量工具有 （填字母）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．彈簧測(cè)力計(jì)
（2）用圖所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，釋放重物前有下列操作，其中正確的兩項(xiàng)是 （填字母）
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上
B．手提紙帶任意位置
C．使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（3）如圖是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，其上覆蓋了一張透明方格紙．已知方格紙每小格邊長(zhǎng)均為0.8 cm，由圖中可知小球的初速度大小為 m/s（g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
考點(diǎn)
十年考情（2015-2024）
命題趨勢(shì)
考點(diǎn)1 測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度
（10年10考）
2024·貴州·高考真題、2023·浙江·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·全國(guó)·高考真題、2021·天津·高考真題、2021·北京·高考真題、2021·全國(guó)·高考真題、2020·浙江·高考真題、2019·全國(guó)·高考真題、2018·北京·高考真題、2017·全國(guó)·高考真題、2017·浙江·高考真題、2016·天津·高考真題、2016·海南·高考真題、2015·江蘇·高考真題
主要復(fù)習(xí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本原理和方法，并借助基本實(shí)驗(yàn)分析拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。主要考查長(zhǎng)度的測(cè)量和讀數(shù)；對(duì)力的研究；“紙帶類”實(shí)驗(yàn)；驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；力學(xué)拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。通常作為第一個(gè)實(shí)驗(yàn)題，考查實(shí)驗(yàn)的基本原理和方法，難度一般較小。
考點(diǎn)2 探究彈簧彈力與型變量的關(guān)系
（10年6考）
2023·浙江·高考真題、2018·全國(guó)·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·廣東·高考真題、2019·海南·高考真題、2015·福建·高考真題、2015·四川·高考真題
考點(diǎn)3 驗(yàn)證力的平行四邊形定則
（10年8考）
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考點(diǎn)4 研究平拋運(yùn)動(dòng)（10年10考）
2024·河北·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·浙江·高考真題、2022·福建·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·浙江·高考真題、2020·天津·高考真題、2019·北京·高考真題、2019·浙江·高考真題、2018·浙江·高考真題、2017·浙江·高考真題
0.00
0.05
0.15
0.30
0.50
0.75
1.05
0.000
0.101
0.175
0.247
0.319
0.391
0.462
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
s1
s2
s3
s4
s5
5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
v－（cm/s）
24.5
33.8
37.8

39.5
39.8
39.8
39.8
鉤碼個(gè)數(shù)
0
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
序號(hào)
1
2
3
4
5
硬幣數(shù)量/枚
5
10
15
20
25
長(zhǎng)度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
F/N
0
0．50
1．00
1．50
2．00
2．50
l/cm
l0
10．97
12．02
13．00
13．98
15．05
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5

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