注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如
需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.
1．設(shè)集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，若恒成立，則的最大值為（ ）
A．4B．5C．24D．25
5．設(shè)圓柱的體積為，當(dāng)其表面積最小時(shí)，圓柱的母線長為（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
7．在中，角A，，的對邊分別為，，，且，若的面積，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
8．已知拋物線，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與拋物線C相交于兩點(diǎn)（M，N均與點(diǎn)O不重合）．若直線MN恒過點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．B．
C．D．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9．已知，，，下列敘述正確的是（ ）
A．若，，則B．若，則
C．若，則D．
10．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列命題正確的有（ ）．
A．函數(shù)的定義域?yàn)?br>B．函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
C．過點(diǎn)且與圖象相切的直線方程為
D．若，則
11．已知，則a，b滿足（ ）
A．B．C．D．
12．若，且，則（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分
13．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的范圍________.
14．已知P是的邊上任一點(diǎn)，且滿足，，則的最小值為___________.
15．已知正數(shù)滿足，則的最小值為__________．
16．平面向量，滿足，，，對于任意實(shí)數(shù)k，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．
四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17． 已知均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時(shí)，等號成立．
18．設(shè)．
(1)若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)解關(guān)于的不等式．
19．水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放且個(gè)單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度克/升隨著時(shí)間天變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于克/升時(shí)，它才能有效．
(1)若只投放一次4個(gè)單位的營養(yǎng)液，則有效時(shí)間最多可能持續(xù)幾天？
(2)若先投放2個(gè)單位的營養(yǎng)液，6天后再投放個(gè)單位的營養(yǎng)液，要使接下來的4天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值．
20．已知函數(shù)，
(1)若方程有兩根，且兩根為，求的取值范圍；
(2)已知，關(guān)于的不等式的解為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21．農(nóng)田節(jié)水灌溉的目的是節(jié)約水資源?土地資源，節(jié)省時(shí)間和勞動力，提高灌溉質(zhì)量和灌溉效率，提高農(nóng)作物產(chǎn)量和質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)增效.如圖，等腰梯形ABCD是一片農(nóng)田，為了實(shí)現(xiàn)節(jié)水灌溉，BC為農(nóng)田與河流分界的部分河壩，BC長為800米，∠B=75°.現(xiàn)在邊界BC上選擇一點(diǎn)Q，修建兩條小水渠QE，QF，其中E，F(xiàn)分別在邊界AB，DC上，且小水渠QE，QF與邊界BC的夾角都是60°.
(1)探究小水渠QE，QF的長度之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
(2)為實(shí)現(xiàn)高效灌溉，現(xiàn)準(zhǔn)備在區(qū)域AEQFD內(nèi)再修建一條小水渠EF，試問當(dāng)點(diǎn)Q在何處時(shí)，三條小水渠（QE，QF，EF）的長度之和最小，最小值為多少？
22．設(shè)，，函數(shù).
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值為，求的取值范圍；
(3)當(dāng)時(shí)，對任意的正實(shí)數(shù)，，不等式恒成立，求的最大值.

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