注意事項：
1．本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時間為100分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．
2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上．
3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．
4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1. 下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面的三個數(shù)據(jù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A. 1，2，3B. 1，，C. 2，3，4D.
3. 如圖，已知，增加下列一個條件，仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，在平面直角坐標系中，下列點被五角星覆蓋是（ ）
A. B. C. D.
5. 若是無理數(shù)，且，則可能是
A. B. C. D.
6. 已知一次函數(shù)（為常數(shù)，），當時，．則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應位置）
7. __________．
8. 在實數(shù)，，，中，_____是無理數(shù)．
9. 將正比例函數(shù)的圖象向上平移兩個單位長度，平移后圖象的函數(shù)表達式為__________．
10. 已知關于，的方程組的解是，則函數(shù)和的圖象交點坐標為__________．
11. 如圖，，平分，已知，，則點到的距離為__________．
12. 在平面直角坐標系中，點的坐標為，軸，若線段，則點的坐標為_________
13. 如圖，是斜邊上的中線，與關于直線對稱．連接，若，則__________．
14. 在平面直角坐標系中，點與點是一個軸對稱圖形上對稱的兩點，該圖形只有一條對稱軸，則圖形中與點成軸對稱的點坐標是__________
15. 已知兩個一次函數(shù)，與自變量的部分對應值分別如下表：
當_____時，．
16. 在中，，的垂直平分線，相交于點，若，則的度數(shù)為_____（用含的代數(shù)式表示）．
三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算：．
18. 求下列各式中的：
（1）；
（2）．
19. 已知：如圖，，．求證：．
20. 已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點．
（1）求值；
（2）不等式組的解集是__________．
21. 已知：如圖，，垂足為．，，．求證：是直角三角形．
22. 已知：如圖，在中，，點是高上一點，．
（1）求證；
（2）若，，求的長．
23. 如圖，在長方形電子廣告屏中，，．畫面設計如下：動點從點出發(fā)沿長方形的邊，以的速度向點運動，逐漸展開主體廣告畫面．
（1）寫出的面積關于點的運動時間的函數(shù)表達式；
（2）畫出上述函數(shù)的圖象．
24. 用兩種方法證明“垂線段最短”．如圖，點在直線外，，垂足為，為直線上不同于點任意一點．求證．
（1）小明的操作是：如圖①，延長至點，使得，連接，……請接著小明的操作完成證明；
（2）小芳發(fā)現(xiàn)還可以通過“勾股定理”來證明，請結合圖②完成．
25. 【新定義】
一次函數(shù)與一次函數(shù)稱為一對和諧函數(shù)（其中，為常數(shù)，）．例如：與就是一對和諧函數(shù)．
【特殊化】
請以與這對和諧函數(shù)為例，完成以下兩條結論：
（1）這對和諧函數(shù)圖象的交點坐標是_______________
（2）可以發(fā)現(xiàn)這對和諧函數(shù)圖象成軸對稱，它們對稱軸是__________
【一般化】
（3）請嘗試證明一般情況下一對和諧函數(shù)與（其中，為常數(shù)，）圖象“成軸對稱”結論依然成立．
26. 在中，，，點是邊上一動點，過點作，點與點關于直線對稱，連接，．
（1）如圖①，連接，若，，
①求證是等邊三角形；
②線段的最小值為__________．
（2）如圖②，取中點，連接，．求證．
1
2
3
4
1
3
7
3

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