專題13 力學(xué)計(jì)算--2024年高考物理一模試題分類匯編（廣東專用）

這是一份專題13 力學(xué)計(jì)算--2024年高考物理一模試題分類匯編（廣東專用），文件包含專題13力學(xué)計(jì)算原卷版docx、專題13力學(xué)計(jì)算解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共28頁， 歡迎下載使用。
一、計(jì)算題
1．（2024·廣東·一模）如圖，運(yùn)動(dòng)員練習(xí)單杠下杠：雙手抓住單杠與肩同寬，伸展身體，其重心以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，重心通過單杠正上方A點(diǎn)時(shí)速率，轉(zhuǎn)至點(diǎn)時(shí)脫離單杠，重心經(jīng)過最高點(diǎn)，最后落到地面，點(diǎn)為落地時(shí)的重心位置。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其重心到單杠的距離；脫離單杠后運(yùn)動(dòng)員在空中上升與下降的時(shí)間之比為5：7，B、D兩點(diǎn)的高度差為，重心在點(diǎn)時(shí)速率；g取，A、B、C、D在同一豎直平面，忽略空氣阻力，不考慮體能的消耗與轉(zhuǎn)化。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)，單杠對(duì)每只手的彈力大小和方向；
（2）C、D兩點(diǎn)間的水平距離；
（3）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過程中合外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功。
2．（2024·廣東佛山·一模）下圖是礦山自動(dòng)卸貨簡(jiǎn)化示意圖。質(zhì)量為的平底容器內(nèi)裝有質(zhì)量的礦石，從光滑圓弧軌道上高為的點(diǎn)由靜止釋放，平滑滑上靜止在光滑水平軌道上的無動(dòng)力小車，小車長(zhǎng)為、質(zhì)量為。平底容器在小車上滑行與小車右端擋板碰撞后不反彈，而后隨小車向右運(yùn)動(dòng)至水平軌道右端時(shí)，壓縮固定在水平軌道右端的彈簧，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)將小車鎖定。卸下礦石后解除鎖定，彈簧能量全部釋放，將小車及空的平底容器一起彈回，當(dāng)小車與水平軌道左側(cè)臺(tái)階碰撞時(shí)瞬間停止?？掌降兹萜骰鲂≤嚊_上圓弧軌道回到出發(fā)點(diǎn)。設(shè)平底容器長(zhǎng)和寬遠(yuǎn)小于，礦石不會(huì)在平底容器中滑動(dòng)，彈簧的形變始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為。試求：
（1）平底容器滑上小車前瞬間的速度大小；
（2）小車被鎖定時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
（3）若平底容器與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，且水平軌道足夠長(zhǎng)。要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相碰，且能被彈回至出發(fā)點(diǎn)，則每次運(yùn)送的礦石質(zhì)量應(yīng)滿足什么要求？
3．（2024·廣東佛山·一模）生產(chǎn)小鋼球的工廠為提高裝配效率設(shè)計(jì)一款裝置，其模型簡(jiǎn)化如下。ABCD可視為足夠大的光滑矩形斜面，其與水平面夾角為，斜面上固定半徑為R的光滑圓弧軌道MKN，其中K為圓弧最低點(diǎn)，半徑OM與AD垂直，ON與MO延長(zhǎng)線夾角為，某質(zhì)量為m的鋼球沿水平管道以大小為v的初速度從斜面左邊緣P點(diǎn)滑上斜面，并恰好沿N點(diǎn)切線方向進(jìn)入圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，鋼球滑行的最高點(diǎn)Q處有裝配箱（圖中未畫出），已知重力加速度為g，求：
（1）鋼球在N點(diǎn)的速度大?。?br>（2）PQ之間的距離；
（3）鋼球運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)受軌道支持力大小。
4．（2024·廣東佛山·一模）為節(jié)約人力，某公司安裝斜面和傳送帶設(shè)備，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如下。斜面AB與水平面的夾角。水平傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)度為，速度大小為，傳送帶左端與斜面底端平滑相連。傳送帶右端下方處有貨箱長(zhǎng)的貨車，在傳送帶左端無初速度釋放貨物，貨物恰能落入貨箱尾端。已知貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，，重力加速度為，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略傳送輪的大小。
（1）求落入貨箱尾部的貨物的速度大??；
（2）當(dāng)貨物從斜面上距離B點(diǎn)18.75m處?kù)o止釋放，求落入貨箱的位置；
（3）在斜面存在一段長(zhǎng)度區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)任何位置無初速度釋放貨物后都能落入貨箱前端，求這段區(qū)域長(zhǎng)度。
5．（2024·廣東佛山·一模）2023年9月21日，中國(guó)航天員首次在夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行授課，為廣大青少年帶來一場(chǎng)精彩的太空科普課。在奇妙“乒乓球”實(shí)驗(yàn)中，神舟十六號(hào)航天員朱楊柱用“特制”乒乓球拍將靜止的水球拍出，若將該直線運(yùn)動(dòng)過程看成水球先做勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，其中加速時(shí)間，加速位移為，勻速階段用時(shí)，求：
（1）水球勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v的大小；
（2）加速過程中加速度大??；
（3）全過程的總位移的大小。
一、計(jì)算題
6．（2024·湖南長(zhǎng)沙·一模）作為研制新一代飛行器的搖籃，我國(guó)JF-22超高速風(fēng)洞可以創(chuàng)造出高度達(dá)幾十千米、速度達(dá)約三十倍聲速的飛行條件。若將一小球從風(fēng)洞中地面上的A點(diǎn)以初速度豎直向上彈出，小球受到大小恒定的水平風(fēng)力作用，到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為初始點(diǎn)A動(dòng)能的，小球最后落回到地面上的C點(diǎn)，如圖。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）小球從彈出到落地所用的時(shí)間；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（3）小球在空中的最小速度。
7．（2024·黑龍江·一模）無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。如圖甲所示是物流公司使用無人機(jī)運(yùn)輸貨物，無人機(jī)下方通過4根對(duì)稱的繩索懸掛貨物，每根繩與豎直中軸線的夾角均為53°。已知貨物的質(zhì)量為30kg，繩索質(zhì)量不計(jì)（g取10m/s2，cs53°=0.6，sin53°=0.8）。求：
（1）當(dāng)無人機(jī)懸停在空中時(shí)，每根繩索承受的拉力大??；
（2）當(dāng)無人機(jī)到達(dá)目的地正上方后，可以選擇豎直向下先勻加速直線運(yùn)動(dòng)后勻減速直線運(yùn)動(dòng)安全著陸，圖乙是降落全過程的圖像（速度時(shí)間圖像）。為了保證貨物安全，每根繩索至少要能夠承受多大拉力。
8．（2024·甘肅·一模）如圖所示，地面上豎直放置一質(zhì)量為、半徑為的內(nèi)壁光滑細(xì)圓形管道，圓形管道與左邊墻壁的距離為，質(zhì)量為的小球在管道中，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球與圓形管道由靜止向左平動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，小球與圓形管道始終相對(duì)靜止，過小球的半徑與水平方向的夾角為，管道與墻壁碰撞后立即靜止，重力加速度為，求：
（1）小球與圓形管道的加速度大小及它們運(yùn)動(dòng)到墻壁處的速度大??；
（2）小球沿圓管到達(dá)的最高點(diǎn)的位置。
9．（2024·四川綿陽·一模）某設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)給一生態(tài)公園設(shè)計(jì)人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實(shí)際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為H（不會(huì)隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為h，龍頭噴水管的半徑為r，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。完成以下問題：
（1）求單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；
（2）不計(jì)額外功的損失，求水泵輸出的功率P。
10．（2024·山東濟(jì)寧·一模）濟(jì)寧大安機(jī)場(chǎng)某貨物傳送裝置簡(jiǎn)化圖如圖甲所示，該裝置由傳送帶及固定擋板CDEF組成，擋板與傳送帶上表面ABCD垂直，傳送帶上表面與水平地面的夾角，CD與水平面平行。傳送帶始終勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工作人員將質(zhì)量分布均勻的正方體貨物從D點(diǎn)由靜止釋放，貨物對(duì)地發(fā)生位移L=10m后被取走，貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的剖面圖如圖乙所示。已知傳送帶速率，貨物質(zhì)量，貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)，與擋板的動(dòng)摩擦因數(shù)。（，，重力加速度，不計(jì)空氣阻力）。求：
（1）貨物在傳送帶上經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）因運(yùn)送貨物傳送裝置多消耗的電能E。
11．（2024·云南·一模）如圖所示，光滑水平面上有靜止的物塊A、B和長(zhǎng)木板C，在木板中點(diǎn)靜置一小物塊D（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A、B間有少量炸藥，某時(shí)刻炸藥爆炸，使A、B沿水平方向運(yùn)動(dòng)，爆炸過程中有27J的能量轉(zhuǎn)化成了A、B的動(dòng)能。一段時(shí)間后，B與C發(fā)生彈性正碰且碰撞時(shí)間極短，最終D剛好不滑離C。已知A的質(zhì)量為2kg，B的質(zhì)量為1kg，C的質(zhì)量為3kg，D的質(zhì)量為1.5kg，木板C的長(zhǎng)度為1m，重力加速度大小取。求
（1）B與C碰撞前瞬間B的速度大??；
（2）C與D之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
一、計(jì)算題
12．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·一模）下圖為“沖關(guān)”活動(dòng)簡(jiǎn)易模型，它由豎直面內(nèi)光滑圓形軌道和光滑水平軌道PN組成，Q點(diǎn)為圓形軌道最低點(diǎn)，M點(diǎn)為最高點(diǎn)，圓形軌道半徑。水平軌道PN右側(cè)并排放置木板c、d，兩木板間相互接觸但不粘連，木板上表面與水平軌道PN平齊，木板c、d質(zhì)量均為，長(zhǎng)度。兩個(gè)小物塊a和b靜止在水平軌道PN的左端，質(zhì)量分別為和，物塊間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，與兩塊不拴接，用細(xì)繩將它們鎖定，已知彈簧的彈性勢(shì)能。物塊b與木板c的動(dòng)摩擦因數(shù)，與木板d的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板c、d與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)剪短細(xì)繩后兩物塊瞬間被彈出，使兩物塊都獲得水平速度。重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
（1）物塊a、b與彈簧分離瞬間獲得速度大小、；
（2）通過計(jì)算分析物塊b能否經(jīng)過最高點(diǎn)M，若不能求物塊b在圓軌道上距離水平軌道PN的最大高度H；若能求物塊b運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)M處的速度；
（3）若僅改變物塊a的質(zhì)量，其余條件不變，為使物塊b與彈簧分離后，經(jīng)過圓形軌道（未與軌道脫離）后，最終停在木板d上，求物塊a質(zhì)量的取值范圍。
13．（2024·廣西河池·一模）如圖所示，一足夠長(zhǎng)傾斜角的斜面頂端放置一長(zhǎng)木板A，木板A上表面的某處放置一小滑塊B（可看成質(zhì)點(diǎn)），已知A和B的質(zhì)量分別為2m和3m，木板A頂端與滑塊B相距為的地方固定一光滑小球C（可看成質(zhì)點(diǎn)），已知小球C的質(zhì)量為m，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，將固定的光滑小球C由靜止釋放，C與B會(huì)發(fā)生彈性碰撞，求：
（1）小球C與滑塊B碰后瞬間各自的速度分別多大；
（2）要使小球C再次碰到滑塊B之前B未能滑出A下端，則木板A至少多長(zhǎng)；
（3）A和B共速時(shí)，滑塊B與小球C距多遠(yuǎn)。