新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試專題9.4 雙曲線（真題測(cè)試）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2019·浙江·高考真題）漸近線方程為的雙曲線的離心率是（）
A．B．1
C．D．2
2．（2018·全國(guó)·高考真題（文））雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）
A．B．C．D．
3．（2021·全國(guó)·高考真題（文））點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為（）
A．B．C．D．
4．（2021·全國(guó)·高考真題（理））已知是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，則C的離心率為（）
A．B．C．D．
5.（2020·天津·高考真題）設(shè)雙曲線的方程為，過拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)的直線為．若的一條漸近線與平行，另一條漸近線與垂直，則雙曲線的方程為（）
A．B．C．D．
6．（2021·天津·高考真題）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線的漸近線于C、D兩點(diǎn)，若．則雙曲線的離心率為（）
A．B．C．2D．3
7．（2019·全國(guó)·高考真題（理））雙曲線C：=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則△PFO的面積為（ 0
A．B．C． D．
8．（2020·浙江·高考真題）已知點(diǎn)O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設(shè)點(diǎn)P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數(shù)y=圖像上的點(diǎn)，則|OP|=（）
A．B．C．D．
二、多選題
9．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）曲線C的方程為，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．存在實(shí)數(shù)使得曲線C的軌跡為圓
B．存在實(shí)數(shù)使得曲線C的軌跡為橢圓
C．存在實(shí)數(shù)使得曲線C的軌跡為雙曲線
D．無(wú)論（且）取何值，曲線C的焦距為定值
10．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若曲線C的方程為，則（）
A．當(dāng)時(shí)，曲線C表示橢圓，離心率為
B．當(dāng)時(shí)，曲線C表示雙曲線，漸近線方程為
C．當(dāng)時(shí)，曲線C表示圓，半徑為1
D．當(dāng)曲線C表示橢圓時(shí)，焦距的最大值為4
11．（2022·云南省下關(guān)第一中學(xué)高三開學(xué)考試）已知，是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的直線l與雙曲線C交于，M、N兩點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．是等邊三角形B．雙曲線C的離心率為
C．雙曲線C的漸近線方程為D．點(diǎn)到直線的距離為
12．（2022·全國(guó)·高考真題（理））雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過作D的切線與C交于M，N兩點(diǎn)，且，則C的離心率為（）
A．B．C．D．
三、填空題
13．（2021·全國(guó)·高考真題（文））雙曲線的右焦點(diǎn)到直線的距離為________．
14．（2018·北京·高考真題（文））若雙曲線的離心率為，則a=_________.
15．（2022·全國(guó)·高考真題（文））記雙曲線的離心率為e，寫出滿足條件“直線與C無(wú)公共點(diǎn)”的e的一個(gè)值______________．
16．（2019·全國(guó)·高考真題（理））已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)．若，，則C的離心率為____________．
四、解答題
17.（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，在雙曲線的右支存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
18．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)?分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且也為拋物線的的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，，是等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
(1)雙曲線C的方程；
(2)若直線l：與雙曲線C相交于A?B兩點(diǎn)，求.
19．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測(cè)（文））已知橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，求以為直徑的圓的方程.
20．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù).
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求證：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
(3)某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的圖像為雙曲線，和為其兩條漸進(jìn)線，試求出其頂點(diǎn)?焦點(diǎn)的坐標(biāo)，并利用雙曲線的定義加以驗(yàn)證.
21．（2022·全國(guó)·高考真題）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為．
(1)求C的方程；
(2)過F的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)在C上，且．過P且斜率為的直線與過Q且斜率為的直線交于點(diǎn)M.從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立：
①M(fèi)在上；②；③．
注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.
22．（2021·全國(guó)·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，點(diǎn)的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，過的兩條直線分別交于、兩點(diǎn)和，兩點(diǎn)，且，求直線的斜率與直線的斜率之和.

相關(guān)試卷更多

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試專題9.4雙曲線(真題測(cè)試)(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試專題9.3橢圓(真題測(cè)試)(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試專題7.4數(shù)列求和(真題測(cè)試)(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試專題4.4導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用(真題測(cè)試)(原卷版+解析)

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。