注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如
需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回
一、選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
1．（本題4分）（2025屆陜西省寶雞市高三上學(xué)期模擬檢測（一）物理試題）據(jù)新聞報(bào)道， 我國科學(xué)家在江門地下700m的實(shí)驗(yàn)室捕捉到中微子v。中微子ν是最基本的粒子之一， 它幾乎沒有質(zhì)量且不帶電， 民間戲稱為“幽靈粒子”。中微子ν與水中的11H發(fā)生核反應(yīng)的方程式為ν+11H→+10e+x，則x粒子為（ ）
A．11HB．?10eC．01nD．12H
【答案】C
【詳解】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知x粒子的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，即x粒子為01n。
故選C。
2．（本題4分）（24-25高三上·全國·階段練習(xí)）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n，電源的輸出電壓有效值恒定，R1、R2、R4為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器，a、b為滑動(dòng)變阻器的兩個(gè)端點(diǎn)，所有電表均為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)?，F(xiàn)將滑動(dòng)變阻器滑片P由a向b緩慢滑動(dòng)，下列判斷正確的是（ ）
A．電流表示數(shù)一定減小B．電壓表示數(shù)一定減小
C．變壓器的輸出功率一定減小D．電阻R2消耗的功率一定減小
【答案】D
【詳解】AB．依題意，理想變壓器原線圈等效電阻
R等效=U1I1=nU2I2n=n2R副
將滑動(dòng)變阻器滑片P由a向b緩慢滑動(dòng)，則R副減小，R等效減小，設(shè)電源的輸出電壓有效值為E，由
I1=ER1+R等效
可知原線圈電流增大，根據(jù)
I1I2=1n
可知副線圈電流增大，即電流表示數(shù)一定增大，根據(jù)
U=I1R1
可知電壓表示數(shù)一定增大，故AB錯(cuò)誤；
C．變壓器原線圈電壓
U1=E?I1R1
變壓器的輸出功率
P輸出=P輸入=U1I1=E?I1R1I1=?R1I12+EI1
根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)可得，當(dāng)I1=E2R1時(shí)P輸出存在最大值，則由題中信息不能確定P輸出變化情況，故C錯(cuò)誤；
D．電阻R2消耗的功率為
PR2=U22R2=U12n2R2
可知PR2一定減小，故D正確。
故選D。
3．（本題4分）（24-25高二上·河南·階段練習(xí)）用如圖所示的回旋加速器加速電荷量為q質(zhì)量為m的帶電粒子，已知D形盒半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a、b間所接電壓為U，忽略兩D形盒間狹縫的寬度。下列說法正確的是（ ）
A．圖中回旋加速器加速的帶電粒子一定帶負(fù)電
B．回旋加速器a、b之間所接高頻交流電的周期為πm2qB
C．回旋加速器加速后粒子的最大動(dòng)能為q2B2R22m
D．回旋加速器D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B均不變，則加速電壓U越小，粒子飛出D形盒的動(dòng)能Ek越大
【答案】C
【詳解】A．由左手定則可判斷出圖中回旋加速器加速的帶電粒子一定是帶正電的粒子，故A錯(cuò)誤；
B．粒子每次通過狹縫都被加速，則交流電周期與粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期相等
T電=2πmqB
故B錯(cuò)誤；
CD．在回旋加速器中，帶電粒子每經(jīng)過電場一次，動(dòng)能增加量為
ΔEk=qU
當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑等于回旋加速器半徑時(shí)，粒子速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
qvmB=mvm2R
最大動(dòng)能
Ekm=12mvm2
聯(lián)立得
Ekm=q2B2R22m
由最大動(dòng)能的表達(dá)式可知，若回旋加速器D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B均不變，則粒子飛出D形盒的動(dòng)能就不變，與加速電壓U無關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（本題4分）（24-25高三上·江西·階段練習(xí)）2024年11月中旬，“天舟八號(hào)”貨運(yùn)飛船由“長征七號(hào)”遙九運(yùn)載火箭發(fā)射入軌?！疤熘郯颂?hào)”除了承擔(dān)了向空間站運(yùn)送貨物的運(yùn)輸使命，還肩負(fù)著一次“特殊”的科學(xué)任務(wù)——把我國科研人員根據(jù)月壤樣品所研究出來的月壤磚送到月球上，這樣人們就能夠在月球上如愿建立屬于地球人的月球基地。“天舟八號(hào)”多次變軌簡化示意圖如圖所示。從近地軌道1的P點(diǎn)變軌到橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再次變軌轉(zhuǎn)移到330千米的圓軌道3，在距天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器后下方約52千米處，飛船采用快速交會(huì)對接模式對接于中國空間站“天和”核心艙后向端口。對“天舟八號(hào)”此次變軌及對接過程，下列說法中正確的是（ ）
A．“天舟八號(hào)”在近地軌道1的速度大于軌道2在P點(diǎn)的速度
B．“天舟八號(hào)”在橢圓軌道2上任何一點(diǎn)的速度一定小于7.9km/s
C．“天舟八號(hào)”需在軌道3再次加速才能到達(dá)天宮一號(hào)所在軌道與之對接
D．“天舟八號(hào)”在軌道3穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度小于軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度
【答案】C
【詳解】AB．“天舟八號(hào)”在近地軌道1需要加速才能變軌到軌道2，故“天舟八號(hào)”在近地軌道1的速度小于軌道2在P點(diǎn)的速度，“天舟八號(hào)”在近地軌道的線速度為7.9km/s，故“天舟八號(hào)”在橢圓軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于7.9km/s，故AB錯(cuò)誤；
C．“天舟八號(hào)”需在軌道3再次加速才能到達(dá)天宮一號(hào)所在軌道與之對接，故C正確；
D．“天舟八號(hào)”在軌道3穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力有
GMmr2=ma
可知，經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5．（本題4分）（24-25高一上·北京順義·階段練習(xí)）用三根細(xì)線a、b、c將兩個(gè)小球1和2連接并懸掛，如圖所示，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線c水平。已知小球1和2的重力分別為2G和G，關(guān)于細(xì)線a、b對小球1的拉力大小F1、F2及細(xì)線c對小球2的拉力大小F3，下列說法正確的是（ ）
A．F1=33GB．F2=3GC．F3=3GD．缺條件無法求出F2
【答案】C
【詳解】AC．把兩個(gè)小球1和2看作整體，如圖所示，由三角知識(shí)可得
F1=3Gcs30°=23G
F3=3Gtan30°=3G
A錯(cuò)誤，C正確；
BD．再把小球2隔離，如圖所示，由幾何知識(shí)可得
F2=G2+F32=2G
BD錯(cuò)誤。
故選C。
6．（本題4分）（24-25高二上·江蘇淮安·期中）如圖所示，S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成了5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，如圖中實(shí)線所示。P、Q是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域中的點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A．Q點(diǎn)到兩波源的距離差等于2λ
B．S1波在該區(qū)域傳播速度更大
C．P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最強(qiáng)，過半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽钊?br>D．兩波源之間的距離一定在3個(gè)波長到4個(gè)波長之間
【答案】A
【詳解】A．由題意可知，S1、S2在空間共形成了5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源的距離差是波長的整數(shù)倍，圖中直線上各點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離相等，則P點(diǎn)到兩波源的距離差等于λ，Q點(diǎn)到兩波源的距離差等于2λ，故A正確；
B．兩列波在同一介質(zhì)中傳播，則傳播速度相等，故B錯(cuò)誤；
C． P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最強(qiáng)，因?yàn)镾1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，P點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，所以過半個(gè)周期后，振動(dòng)仍然加強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)镾1、S2在空間共形成5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，所以波程差大于2個(gè)波長，但又小于3個(gè)波長，所以兩波源之間的距離一定在2個(gè)波長到3個(gè)波長之間，故D錯(cuò)誤。
故選A。
7．（本題4分）（24-25高三上·山東濰坊·期中）如圖所示，長L的輕桿兩端分別固定著可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為2m和m的小球，置于光滑水平桌面上，輕桿中心O有一豎直方向的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。當(dāng)輕桿繞軸以角速度ω在水平桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸受桿的拉力大小為（ ）
A．0.5mLω2B．mLω2C．1.5mLω2D．2mLω2
【答案】A
【詳解】由向心力公式，對質(zhì)量為2m的小球受力分析，可得轉(zhuǎn)軸對小球的拉力
F1=2m?ω2?L2=mω2L
方向指向圓心O，對質(zhì)量為m的小球受力分析，可得轉(zhuǎn)軸對小球的拉力
F2=mω2?L2=mω2L2
方向指向圓心O。由牛頓第三定律可知，小球?qū)D(zhuǎn)軸的力與轉(zhuǎn)軸對小球的力等大反向，則轉(zhuǎn)軸受桿拉力的大小為
F=F1?F2=0.5mLω2
故選A。
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）
8．（本題6分）（24-25高三上·全國·期中）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是（ ）
A．b→c過程，氣體對外做功大于氣體內(nèi)能減少量
B．a(chǎn)→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
C．a(chǎn)→b過程氣體從外界吸收的熱量大于氣體內(nèi)能的增加量
D．a(chǎn)→b過程氣體從外界吸收的熱量可能等于b→c過程氣體對外做的功
【答案】BC
【詳解】A．由于b→c過程中氣體與外界無熱量交換，由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，可知b→c過程氣體對外做功等于氣體內(nèi)能減少量，故A錯(cuò)誤；
B．由于c→a過程是等溫過程，所以氣體在a、c狀態(tài)的內(nèi)能相等，由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，可知a→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功，故B正確；
C．a(chǎn)→b過程氣體膨脹，外界對氣體做負(fù)功，則
W0
由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，可知a→b過程氣體從外界吸收的熱量大于氣體內(nèi)能的增加量，故C正確；
D．由于氣體在a、c狀態(tài)的內(nèi)能相等，a→b過程氣體內(nèi)能的增加量等于b→c過程氣體內(nèi)能減少量；由a→b過程氣體從外界吸收的熱量大于氣體內(nèi)能的增加量，b→c過程氣體對外做功等于氣體內(nèi)能減少量，所以a→b過程氣體從外界吸收的熱量大于b→c過程氣體對外做的功，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9．（本題6分）（24-25高二上·河南·階段練習(xí)）如圖所示，兩水平平行導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線連接一定值電阻R，阻值為r、長為L的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置在虛線ab的左側(cè)，虛線與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒緊靠虛線放置，虛線ab的右側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，t = 0時(shí)刻，在導(dǎo)體棒上施加一水平向右的外力，使導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)。流過定值電阻的電流為I，外力大小為F，流過定值電阻的電荷量為q，定值電阻消耗的電功率為P，選項(xiàng)圖中的曲線均為拋物線。則上述物理量關(guān)于時(shí)間的變化規(guī)律正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【詳解】A．導(dǎo)體棒由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
v=at
導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢
E=BLv
整理得
E=BLat
又由閉合電路歐姆定律得
I=ER+r
整理得
I=BLaR+rt
A正確；
B．假設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得
F?μmg?FA=ma
又安培力的大小為
FA=BIL
整理得
F=B2L2aR+rt+ma+μmg
B錯(cuò)誤；
C．流過定值電阻的電荷量為
q=It
整理得
q=BLaR+rt2
C錯(cuò)誤；
D．定值電阻消耗的電功率為
P=I2R
整理得
P=B2L2a2RR+r2t2
D正確。
故選AD。
10．（本題6分）（24-25高二上·山西·期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著一根光滑絕緣細(xì)桿MP,M點(diǎn)和P點(diǎn)的高度差為3r，細(xì)桿左側(cè)O點(diǎn)處固定著一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，以O(shè)為圓心、r為半徑的圓周與細(xì)桿交于N、P兩點(diǎn)，圓心O在P點(diǎn)正上方，N點(diǎn)為MP的中點(diǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為+qq>0的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上從M點(diǎn)由靜止釋放，小球滑到N點(diǎn)時(shí)的速度大小為gr，g為重力加速度大小，則下列說法正確的是（ ）
A．M、N間的電勢差UMN=mgrq
B．小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中，電場力做的功為?3mgr2
C．若在此裝置中加一水平方向的勻強(qiáng)電場，小球在N點(diǎn)平衡且恰好對MP無壓力，則所加電場的電場強(qiáng)度大小為3mgq
D．MP的長度為23r
【答案】CD
【詳解】A．從M到N由動(dòng)能定理
UMNq+mg?3r2=12m(gr)2 M、N間的電勢差
UMN=?mgrq
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因NP兩點(diǎn)的電勢相等，則小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中，電場力做的功為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．設(shè)ON與水平方向的夾角為θ，則
r+rsinθ=3r2
解得
θ=30°
若在此裝置中加一水平方向的勻強(qiáng)電場，小球在N點(diǎn)平衡且恰好對MP無壓力，則對小球受力分析可知
mg=qEtan30°
解得所加電場的電場強(qiáng)度大小為
E=3mgq
選項(xiàng)C正確；
D．設(shè)MP與豎直方向夾角為α，則
12MP=PN=2rcsα=32rcsα
解得
MP=23r
選項(xiàng)D正確。
故選CD。
三、非選擇題（本題共5小題，共54分。考生根據(jù)要求作答）
11．（本題8分）（2025·云南·模擬預(yù)測）實(shí)驗(yàn)室有一節(jié)新蓄電池，內(nèi)阻很小，實(shí)驗(yàn)員準(zhǔn)備了以下器材測量該蓄電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。
(1)實(shí)驗(yàn)員畫出實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，其中a為 ，b為 ，c為 。（均填器材前的字母）
(2)請按照原理圖甲在圖乙中連接實(shí)物圖 。
(3)在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，實(shí)驗(yàn)員忽略支路分流的影響，作出通過電流表的電流I與電阻箱阻值R的關(guān)系圖像如圖丙所示，則電源的電動(dòng)勢為 V，內(nèi)阻為 Ω。（結(jié)果均保留2位小數(shù)）
【答案】(1) C F E
(2)
(3) 1.95 0.50
【詳解】（1）[1][2][3]因電壓表的量程太大，故不宜選用，因電流表A1的內(nèi)阻準(zhǔn)確值已知，故應(yīng)將電流表A1與定值電阻R02串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表，又因蓄電池內(nèi)阻很小，路端電壓變化范圍很小，故應(yīng)將定值電阻R01與蓄電池串聯(lián)，所以a為C，b為F，c為E。
（2）按照原理圖甲在圖乙中連接實(shí)物圖如下
（3）[1][2]結(jié)合圖甲，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
E=Ir1+R02+Ir1+R02Rr+R01
變形得
1I=r1+R02r+R01E?1R+r1+R02E
結(jié)合圖丙，可得
r1+R02r+R01E=1200?6000.4Ω/A=1500Ω/A
r1+R02E=600A?1
聯(lián)立求得
E=1.95V
r=0.50Ω
12．（本題7分）（24-25高二上·河南·階段練習(xí)）如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)將長木板沿傾斜方向固定來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，并進(jìn)行了如下的操作：
a.將斜槽固定在水平桌面上，并調(diào)整斜槽末端水平；
b.在長木板上由下往上依次鋪有白紙和復(fù)寫紙；
c.先讓入射小球A多次從斜軌上的某位置由靜止釋放；然后把被碰小球B靜置于軌道的末端，再將入射小球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，與小球B相撞；
d.多次重復(fù)此步驟，用最小圓圈法分別找到碰撞前后小球在長木板上的平均落點(diǎn)M、P、N，其中Р點(diǎn)為小球A單獨(dú)運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)。
(1)為了防止小球A不被反彈，則應(yīng)滿足小球A的質(zhì)量 （選填“大于”、“等于”或“小于”）小球B的質(zhì)量；
(2)被撞小球B的落點(diǎn)是 （選填“M”“P”或“N”）；
(3)關(guān)于對本實(shí)驗(yàn)的理解，下列正確的是________；
A．需測量釋放點(diǎn)到斜槽末端的高度h
B．需用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑
C．需用天平測量兩球的質(zhì)量m1和m2
D．需測量M、P、N到斜槽末端О點(diǎn)的長度L1、L2、L3
(4)若兩球碰撞的過程中動(dòng)量守恒，則關(guān)系式 成立（用m1、m2、L1、L2、L3表示）；若該碰撞過程的機(jī)械能也守恒，則關(guān)系式 成立（用L1、L2、L3表示）。
【答案】(1)大于
(2)N
(3)CD
(4) m1L2=m1L1+m2L3 L2+L1=L3
【詳解】（1）為了防止小球A不被反彈，則應(yīng)滿足A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量；
（2）結(jié)合題圖分析可知，P點(diǎn)為碰前入射球A的落點(diǎn)，M、N分別為碰后入射球A以及被碰球B的落點(diǎn)；
（3）A．小球拋出時(shí)的初速度可以用L2csαg2L2sinα表示，無需測量高度，A錯(cuò)誤；
B．該實(shí)驗(yàn)中兩球從同一點(diǎn)拋出，水平位移對應(yīng)小球在拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)處的球心之間的水平距離，豎直位移對應(yīng)小球在拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的最下方位置之間的豎直高度，不需要測量A球或B球的直徑，B錯(cuò)誤；
CD．需要驗(yàn)證的關(guān)系式
m1L2=m1L1+m2L3
可知，需要測量的物理量應(yīng)有A球和B球的質(zhì)量m1和m2以及OM，OP，ON的長度L1、L2、L3，CD正確。
故選CD。
（4）[1]結(jié)合圖和題意可知
v0=L2csαg2L2sinα
v1=L1csαg2L1sinα
v2=L3csαg2L3sinα
若碰撞過程中兩球的動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足
m1v0=m1v1+m2v2
由以上整理得
m1L2=m1L1+m2L3
[2]若該碰撞過程的機(jī)械能守恒，則應(yīng)有
12m1v02=12m1v12+12m2v22
整理可得
L2+L1=L3
13．（本題9分）（2025·云南·模擬預(yù)測）如圖甲是天然水晶制成的水晶球。如圖乙是半徑為R的水晶球的一個(gè)截面圓，AB是截面圓的直徑，某種單色細(xì)光束從C點(diǎn)平行直徑AB射入水晶球，恰好從B點(diǎn)射出水晶球，已知CB與直徑AB的夾角為θ，光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)水晶球?qū)Υ藛紊?xì)光束的折射率；
(2)細(xì)光束在水晶球中的傳播時(shí)間。
【答案】(1)2csθ
(2)4Rcs2θc
【詳解】（1）在圖乙中作出過C點(diǎn)的法線并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)標(biāo)出角度，如圖所示
根據(jù)折射定律，水晶球?qū)Υ藛紊?xì)光束的折射率為
n=sin2θsinθ=2csθ
（2）細(xì)光束在水晶球中傳播的路程為
s=2Rcsθ
細(xì)光束在水晶球中傳播的速度為
v=cn
又
s=vt
求得細(xì)光束在水晶球中的傳播時(shí)間為
t=4Rcs2θc
14．（本題14分）（24-25高三上·陜西咸陽·階段練習(xí)）如圖所示，左右斜面傾角均為37°，輕彈簧兩端分別連接固定的擋板C和滑塊A，輕細(xì)繩跨過固定光滑滑輪，兩端分別連接滑塊A和B，細(xì)繩平行于斜面，斜面足夠長。用平行于斜面的外力作用在滑塊B上，此時(shí)彈簧剛好處于原長，滑塊A恰好不向上運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤去作用在滑塊B上的外力，使B由靜止開始運(yùn)動(dòng)?；瑝KA 的質(zhì)量為1kg，滑塊B的質(zhì)量為7kg，彈簧的勁度系數(shù)為80N/m，滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，右側(cè)斜面光滑，彈簧的彈性勢能為Ep=12kx2（k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），彈簧始終在彈性限度內(nèi)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
(1)撤去外力瞬間，滑塊B的加速度大?。?br>(2)滑塊A 運(yùn)動(dòng)的最大速度和此時(shí)的彈簧形變量x；
(3)當(dāng)滑塊A向上滑行到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線斷開，此后A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大距離。
【答案】(1)4m/s2
(2)2510m/s，0.4m
(3)1.65 m
【詳解】（1）撤去外力瞬間，對B研究，由牛頓第二定率有
mBgsin37°?T=mBa
對A研究，由牛頓第二定率有
T?mAgsin37°?μmAgcs37°=mAa
解得
a=4m/s2
（2）當(dāng)滑塊A的加速度為零時(shí)，速度最大，對A研究可得
T=mAgsin37°+μmAgcs37°+kx
對B研究可得
mBgsin37°=T
解得
x=0.4m
當(dāng)加速度為0時(shí)，此時(shí)速度最大，由能量守恒定律得
mBgsin37°?x=12kx2+mAgsin37°?x+μmAgcs37°?x+12mA+mBv2
解得
v=2510m/s
（3）設(shè)物塊A沿斜面向上滑行的最大距離為L，據(jù)能量守恒定律有
mBgLsin37°=12kL2+mAgLsin37°+μmAgcs37°?L
解得
L=0.8m
設(shè)細(xì)線斷開后，滑塊A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為d，則據(jù)能量守恒定律有
12kL2+mAgdsin37°=μmAgcs37°?d+12kd?L2
解得
d=1.65m
15．（本題16分）（24-25高二上·江蘇南通·期中）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的x軸上方有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的直線邊界勻強(qiáng)磁場，直線邊界過點(diǎn)c(3L,0)且與x軸垂直，第三象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的矩形有界勻強(qiáng)磁場（未畫出），一電子從點(diǎn)a(0,L)以速度v0垂直于y軸進(jìn)入第一象限，并從點(diǎn)b2L,0進(jìn)入第四象限，經(jīng)過第四、三象限的磁場偏轉(zhuǎn)后，進(jìn)入第二象限的電場，回到點(diǎn)a后重復(fù)上述過程的運(yùn)動(dòng)。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為?e，不計(jì)電子重力。求：
(1)電子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)的速度大小v和方向；
(2)電子從點(diǎn)b到離開第四象限時(shí)經(jīng)過的時(shí)間t；
(3)第三象限內(nèi)磁場的磁場感應(yīng)強(qiáng)度大小B2。
【答案】(1)2v0；與x軸正方向夾角為θ=45°
(2)πm2eB1+4Lv0
(3)4mv0e6L+2mv0eB1
【詳解】（1）依題意，電子在第一象限做類平拋運(yùn)動(dòng)，可得
L=12at2，2L=v0t
又
vy=at
解得
vy=v0
電子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)的速度大小
v=vy2+v02=2v0
設(shè)v與x軸正方向夾角為θ，則有
tanθ=vyv0=1
解得電子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)的速度與x軸正方向夾角為
θ=45°
（2）電子在第四象限的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)過程，進(jìn)入磁場前的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場后到y(tǒng)軸之前的勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖。
電子在磁場中，洛倫茲力提供向心力，有
evB1=mv2r1
又
T=2πr1v
聯(lián)立解得
T=2πmeB1
由幾何關(guān)系，可知
t1=90°360°T=πm2eB1
電子為進(jìn)入磁場和離開磁場后到達(dá)y軸之前，均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系，可知
t2=Lcs45°+3Lcs45°v
聯(lián)立，解得
t2=4Lv0
電子從點(diǎn)b到離開第四象限時(shí)經(jīng)過的時(shí)間
t=t1+t2=πm2eB1+4Lv0
（3）依題意，電子軌跡如圖所示。

由對稱性可知，Ob′=2L，根據(jù)第二問分析可知
AB=2L+L+2r1+3L
又
2r2=ABsin45°
聯(lián)立解得
r2=26L+2mv0eB14
根據(jù)
evB2=mv2r2
聯(lián)立解得
B2=4mv0e6L+2mv0eB1
A．新蓄電池一節(jié)（電動(dòng)勢約2 V，內(nèi)阻約1 Ω）
E．定值電阻R01 = 2.0 Ω
B．電壓表V（量程15 V，內(nèi)阻約2000 Ω）
F．定值電阻R02 = 1160 Ω
C．電流表A1（量程2 mA，內(nèi)阻r1 = 10 Ω）
G．電阻箱R（0 ~ 99.99 Ω）
D．電流表A2（量程0.6 A，內(nèi)阻r2約10 Ω）
H．電鍵S一個(gè)，導(dǎo)線若干

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