高中數(shù)學學業(yè)水平測試復習專題五平面向量及其應用課時教學課件-課件下載-教習網(wǎng)

1．向量在平面幾何中的應用(1)用向量解決常見平面幾何問題的技巧：
x1y2－x2y1＝0
3．余弦定理(1)三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即：a2＝___________________；b2＝___________________；c2＝___________________．
b2＋c2－2bccs A
c2＋a2－2cacs B
a2＋b2－2abcs C
歸納總結　向量法解決平面幾何問題的“三步曲”　
考點二　向量的在物理中的應用 (1)河水的流速大小為5 m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以大小為12 m/s的速度駛向對岸，則小船的靜水速度大小為(　　)A．13 m/s B．12 m/sC．17 m/s D．15 m/s
歸納總結　(1)物理問題中常見的向量有力、速度、位移等．(2)向量的加減法運算體現(xiàn)在一些物理量的合成和分解中．(3)動量mv是向量的數(shù)乘運算．(4)功是力F與位移s的數(shù)量積．
考點三　正余弦定理在解三角形中的應用 (1)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b2＋c2＝a2＋bc.若sin B·sin C＝sin2 A，則△ABC的形狀是(　　)A．鈍角三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
歸納總結　已知三角形的兩邊和其中一邊的對角解三角形可用正弦定理，也可用余弦定理．用正弦定理時需判斷其解的個數(shù)，用余弦定理時可根據(jù)一元二次方程根的情況判斷解的個數(shù)．
考點四　正余弦定理的實際應用 (1)某班同學利用課外實踐課，測量北京延慶會展中心冬奧會火炬臺“大雪花”的垂直高度MN.如圖，在過N點的水平面上確定兩個觀測點A，B，在A處測得M的仰角為30°，N在A的北偏東60°方向上，B在A的正東方向30 m處，在B處測得N在北偏西60°方向上，則MN＝(　　)?A．10 m B．12 mC．16 m D．18 m
1．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(5，2)，C(－1，－4)，則該三角形為(　　)A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形
5．(2024·廣東學考模擬)如圖，小明同學在山頂A處觀測到一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在A處測得公路上B，C兩點的俯角分別為30°，45°，且∠BAC＝135°.若山高AD＝150 m，汽車從C點到B點歷時25 s，則這輛汽車的速度為________ m/s.