1．在四個(gè)實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．0
2．國(guó)際單位制中的長(zhǎng)度單位“米”起源于法國(guó)，1米的長(zhǎng)度最初定義為通過(guò)巴黎的子午線上，從地球赤道到北極點(diǎn)距離的千萬(wàn)分之一．隨著認(rèn)識(shí)的加深，年國(guó)際度量衡大會(huì)重新制定米的定義：“光在真空中行進(jìn)秒的距離”為一標(biāo)準(zhǔn)米．已知，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)P．若，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
5．甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（ ）
A．2B．1C．D．
7．下列有關(guān)一次函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．的值隨著值的增大而增大B．函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
C．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，
8．大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過(guò)觀測(cè)研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形，若對(duì)角線的長(zhǎng)約為8mm，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ）
A．2mmB．C．D．4mm
9．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若均為整數(shù)，則稱點(diǎn)為“整點(diǎn)”，特別地，當(dāng)（其中）的值為整數(shù)時(shí)，稱“整點(diǎn)”為“超整點(diǎn)”．已知點(diǎn)在第二象限，下列說(shuō)法正確的有（ ）
①；
②若點(diǎn)為“整點(diǎn)”，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)；
③若點(diǎn)為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；
④若點(diǎn)為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于10．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．已知，其中分別為的中點(diǎn)，將兩個(gè)三角形按圖①方式擺放，三角形從點(diǎn)開(kāi)始沿方向平移至點(diǎn)與點(diǎn)重合結(jié)束（如圖②），在整個(gè)平移過(guò)程中，的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共8小題）
11．已知，則的值是 ．
12．分解因式： ．
13．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則 ．
14．已知關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 ．
15．如圖，的周長(zhǎng)為20，，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線，交邊于點(diǎn)D，連接，則的周長(zhǎng)為 ．
16．某臨街店鋪在窗戶上方安裝如圖1所示的遮陽(yáng)棚，其側(cè)面如圖2所示，遮陽(yáng)棚展開(kāi)長(zhǎng)度，遮陽(yáng)棚前端自然下垂邊的長(zhǎng)度，遮陽(yáng)棚固定點(diǎn)距離地面高度，遮陽(yáng)棚與墻面的夾角，如圖3，某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地面的夾角，則遮陽(yáng)棚在地面上的遮擋寬度的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留根號(hào)）．
17．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)N是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊上的一動(dòng)點(diǎn)連接，將沿折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為 ．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接．若平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)上的兩點(diǎn)，且，的面積為36，則的值為 ．
三、解答題（本大題共8小題）
19．計(jì)算：
20．以下是小賢化簡(jiǎn)分式的過(guò)程：
(1)在化簡(jiǎn)過(guò)程中的橫線上依次填入的卡片序號(hào)為_(kāi)_____．

(2)請(qǐng)?jiān)谥羞x擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果求值．
21．根據(jù)教育部制定的《國(guó)防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》．某中學(xué)開(kāi)展了形式多樣的國(guó)防教育培訓(xùn)活動(dòng)．為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，將學(xué)生的百分制成績(jī)（x分）用5級(jí)記分法呈現(xiàn)：“”記為1分，“”記為2分，“”記為3分，“”記為4分，“”記為5分．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：
請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；
②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)______，______，______；
(3)已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分？
22．如圖，在中，于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接與交于點(diǎn)．
(1)求證：四邊形為矩形；
(2)若，求的長(zhǎng)．
23．為響應(yīng)“全民植樹(shù)增綠，共建美麗中國(guó)”的號(hào)召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，并準(zhǔn)備了A，B兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營(yíng)養(yǎng)成分表如下．
(1)若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？
(2)運(yùn)動(dòng)量大的人或青少年對(duì)蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多．若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？
24．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)于點(diǎn)B，已知．
（1）求直線的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)D為反比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，求的面積．
25．綜合與探究：如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程式“鄰根方程”．例如：一元二次方程的兩個(gè)根是，則方程是“鄰根方程”．
(1)通過(guò)計(jì)算，判斷方程是否是“鄰根方程”：
(2)已知關(guān)于的一元二次方程（是常數(shù)）是“鄰根方程”，求的值．
(3)若關(guān)于的一元二次方程（是常數(shù)，且是“鄰根方程”，令，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值．
26．綜合與實(shí)踐
在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過(guò)程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)．請(qǐng)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究．
定義：至少有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形．
(1)操作判斷
用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的有 （填序號(hào)）．
(2)性質(zhì)探究
根據(jù)定義可得出鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì)．在課后數(shù)學(xué)老師留下了對(duì)鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形與對(duì)角線相關(guān)性質(zhì)的兩個(gè)問(wèn)題①和②，數(shù)學(xué)興趣小組長(zhǎng)小明邀請(qǐng)小組同學(xué)對(duì)老師留下的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，如下圖所示，請(qǐng)你根據(jù)提示繼續(xù)幫小明小組解決問(wèn)題．
如圖2，四邊形是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，是它的一條對(duì)角線．
①如圖2，寫(xiě)出圖中相等的角，并說(shuō)明理由；
小明小組討論后，解題思路如下：①，
理由：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，
四邊形是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，
，
，
，
，
，
，
，
；
②若，，，請(qǐng)你根據(jù)①的思路提示幫小明小組求出的長(zhǎng)（用含，，的式子表示）．
(3)拓展應(yīng)用
如圖3，在中，，分別在邊上取點(diǎn)，使四邊形是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形．當(dāng)該鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時(shí)，請(qǐng)具體寫(xiě)出求長(zhǎng)的過(guò)程．
參考答案
1．【答案】A
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可得出答案．
【詳解】解：∵，
∴最小的數(shù)是，
故此題答案為A
2．【答案】B
【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，進(jìn)行作答即可．
【詳解】解：由題意知，，
故此題答案為B．
3．【答案】C
【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，進(jìn)行求解后，判斷即可．
【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，選項(xiàng)正確，符合題意；
D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故此題答案為C．
4．【答案】C
【分析】首先求出和，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出和即可．
【詳解】解：∵
∴，，
∵，
∴，
∴，
故此題答案為C．
5．【答案】A
【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義分析求解．
【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)來(lái)看甲的平均成績(jī)最高，方差最小，
所以甲成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定，
故應(yīng)選擇甲．
故此題答案為A．
6．【答案】C
【分析】將代入方程，即可求a的值．
【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解是，
∴，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．
故此題答案為C．
7．【答案】D
【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．先畫(huà)圖，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖，
A、∵，
∴當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x的增大而減小，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；
B、當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；
C、∵，，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選項(xiàng)C不正確，不符合題意；
D、當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)D正確，符合題意；
故此題答案為D．
8．【答案】D
【分析】如圖，連接CF與AD交于點(diǎn)O，易證△COD為等邊三角形，從而CD=OC=OD=AD，即可得到答案．
【詳解】連接CF與AD交于點(diǎn)O，
∵為正六邊形，
∴∠COD= =60°，CO=DO，AO=DO=AD=4mm，
∴△COD為等邊三角形，
∴CD=CO=DO=4mm，
即正六邊形的邊長(zhǎng)為4mm，
故此題答案為D．
9．【答案】B
【分析】利用各象限內(nèi)點(diǎn)的特征求出a的取值范圍，即可判斷①，利用“整點(diǎn)”定義即可判斷②，利用“超整點(diǎn)”定義即可判斷③，利用“超整點(diǎn)”和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷④．
【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，
∴，
∴，故①錯(cuò)誤；
∵點(diǎn)為“整點(diǎn)”， ，
∴整數(shù)a為，，0，1，
∴點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故②正確；
∴“整點(diǎn)”P(pán)為，，，，
∵，，，
∴“超整點(diǎn)”P(pán)為，故③正確；
∵點(diǎn)為“超整點(diǎn)”，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和，故④錯(cuò)誤，
故此題答案為B．
10．【答案】D
【分析】過(guò)點(diǎn)M、N作于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，直線交于點(diǎn)K，根據(jù)勾股定理和全等三角形性質(zhì)推出，判定四邊形是矩形， ， ，得到，的最小值為1；當(dāng)點(diǎn)A、F重合時(shí)，判定是等腰直角三角形，得到；當(dāng)點(diǎn)C、E重合時(shí)，判定是等腰直角三角形，得到； 得到最大為，即得的取值范圍．
【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)M、N作于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，直線交于點(diǎn)K，
則，
∵，，，
∴，
∵，
∴，，，，，
∴，
∴四邊形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∵M(jìn)是中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
同理，，
∴，
當(dāng)時(shí)，
，最??；
當(dāng)點(diǎn)A、F重合時(shí)，
∵，
∴，
∵，，
∴；
當(dāng)點(diǎn)C、E重合時(shí)，連接、，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴當(dāng)點(diǎn)A、F重合或點(diǎn)C、E重合時(shí)，最大，為，
∴的取值范圍是．
故此題答案為D．
11．【答案】
【分析】根據(jù)，設(shè)，代入即可得出答案．
【詳解】解：∵，
∴設(shè)，
∴
12．【答案】
【分析】先提公因式，再根據(jù)平方差公式因式分解，即可求解．
【詳解】解：
13．【答案】
【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義直接得出m、n的值，再求解即可．
【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知，，
∴，，
∴．
14．【答案】
【分析】根據(jù)所給方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得出，據(jù)此可解決問(wèn)題．
【詳解】解：由題知，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
所以，
解得．
15．【答案】12
【分析】根據(jù)的周長(zhǎng)為20，可得，根據(jù)作圖可知垂直平分，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得到，即可求得答案．
【詳解】的周長(zhǎng)為20，
，
，
由已知作圖可知垂直平分，
，
的周長(zhǎng)．
16．【答案】/
【分析】作于點(diǎn)E，于點(diǎn)H，延長(zhǎng)交于點(diǎn)K，則，則四邊形是矩形，在中，可得，，從而得到，然后在中，根據(jù)，可得，即可求解．
【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)E，于點(diǎn)H，延長(zhǎng)交于點(diǎn)K，則，則四邊形是矩形，
∴，
在中，，，
∴，，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴．
17．【答案】或5
【分析】分情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，再分別利用勾股定理和翻折的性質(zhì)可得答案；
【詳解】解：∵為直角三角形，
當(dāng)時(shí)，
∵點(diǎn)N是邊上的中點(diǎn)，，
∴，
∵，
∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不能落在所在直線上，
∴，不存在此類(lèi)情況；
當(dāng)時(shí)，如圖所示，
由折疊性質(zhì)可得，
，
∴；
當(dāng)時(shí)，如圖所示
∵，
∴、N、C三點(diǎn)共線，
由勾股定理可得，
，
設(shè)，則，
∴，
解得：，
綜上所述的長(zhǎng)為或5．
18．【答案】24
【分析】連接，，過(guò)點(diǎn)A作于N，過(guò)點(diǎn)F作于M，證明，推出，推出，可得，由此即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：如圖，連接，，過(guò)點(diǎn)A作于N，過(guò)點(diǎn)F作于M，
∵，，
∴，
∴，
∵A，F(xiàn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
可得，
∴，
∴．
19．【答案】
【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角形函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．
【詳解】解：
20．【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）利用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（）由分式有意義的條件可得且，再把代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可求解
【詳解】（1）解：原式
，
，
，
故答案為：；
（2）解：由分式有意義的條件得，且，
∴且，
把代入得，原式．
21．【答案】(1)①18；②
(2)5；；3
(3)估計(jì)該校約有名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分．
【分析】（1）①用乘以第2小組“得分為1分”這一項(xiàng)的占比即可求解；②求得第1小組“得分為4分”這一項(xiàng)的人數(shù)即可補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；
（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．
【詳解】（1）解：①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為
，
故答案為：18；
②第1小組“得分為4分”這一項(xiàng)的人數(shù)為（人），
補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖如下，
；
（2）解：第1小組中“得分為5分”這一項(xiàng)的人數(shù)最多，則，
第2小組的平均分為（分），
則，
第3小組的中位數(shù)為第10和11個(gè)數(shù)，都是3（分），
則，
故答案為：5；；3；
（3）解：（人），
答：估計(jì)該校約有名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分．
22．【答案】(1)證明見(jiàn)解析
(2)2.4
【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)推出，，得到，判定四邊形是平行四邊形，而，即可證明四邊形是矩形．
（2）由勾股定理的逆定理判定是直角三角形，由三角形面積公式得到，即可求出．
【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
四邊形是矩形．
（2）解：由（1）知：四邊形是矩形，
，
，，
，
是直角三角形，
的面積，
，
．
23．【答案】(1)選用A種食品4包，B種食品2包；
(2)選用A種食品3包，B種食品4包
【分析】（1）設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)“從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)”列方程組求解即可；
（2）設(shè)選用A種食品包，則選用B種食品包，根據(jù)“每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于”列不等式求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，
根據(jù)題意得，解方程組得，
答：選用A種食品4包，B種食品2包．
（2）解：設(shè)選用A種食品包，則選用B種食品包，
根據(jù)題意得．∴．
設(shè)總熱量為，則．
∵，∴w隨a的增大而減?。喈?dāng)時(shí)，w最?。啵?br>答：選用A種食品3包，B種食品4包．
24．【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先求解的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，解方程即可得到答案；
（2）利用 先求解的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解解析式即可；
（3）設(shè) 而為的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解的坐標(biāo)，再利用，計(jì)算即可得到答案.
【詳解】解：（1） 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
則

設(shè)直線為：
則
所以直線為：
（2） 軸， ．



所以反比例函數(shù)為：
（3）設(shè) 而為的中點(diǎn)，




25．【答案】(1)不是；
(2)或；
(3)
【分析】（1）先解一元二次方程求出方程的兩根，然后根據(jù)“鄰根方程”的定義判斷即可；
（2）設(shè)方程的較小的一根為，則另一根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，進(jìn)而得到，解方程即可；
（3）同（2）求出，進(jìn)而得到或，，據(jù)此求解即可．
【詳解】（1）∵，
∴，
∴或，
解得，，
∴方程不是“鄰根方程”；
（2）設(shè)方程的較小的一根為，則另一根為，
∴，，
∴，
∴，
解得或；
（3）設(shè)方程的較小的一根為，則另一根為，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∵，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，t有最大值．
26．【答案】(1)②④；
(2)②；
(3)或
【分析】（1）根據(jù)鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的定義判斷即可；
（2）②過(guò)A作于F，根據(jù)三線合一性質(zhì)可求出，由①可得，在中，根據(jù)余弦的定義求解即可；
（3）分，，，四種情況討論即可．
【詳解】（1）觀察圖知，圖①和圖③中不存在對(duì)角互補(bǔ)，圖②和圖④中存在對(duì)角互補(bǔ)且鄰邊相等，
故圖②和圖④中四邊形是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，
故答案為：②④；
（2）過(guò)A作于F，
∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
的長(zhǎng)為；
（3）∵，，，
∴，
∵四邊形是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，
∴，
∴，
當(dāng)時(shí)，
如圖，連接，過(guò)N作于H，
∴，
在中，，
在中，，
，
解得，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴；
當(dāng)時(shí)，如圖，連接，
∵，
∴，
∴，故不符合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)，
連接，過(guò)N作于H，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴；
當(dāng)時(shí)，如圖，連接，
∵，
∴，
∴，故不符合題意，舍去；
綜上，的長(zhǎng)為或甲
乙
丙
丁
9.5
9.5
8.2
8.5
0.09
0.65
0.16
2.85
解：原式
．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
第1小組
3.9
4
a
第2小組
b
3.5
5
第3小組
3.25
c
3

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