1．（2024秋?廬江縣期末）這個月，在玩具廠上班的王阿姨最多一天做了35個毛絨玩具，最少一天做了10個毛絨玩具。這個月她平均每天做毛絨玩具的數(shù)量可能是（ ）個。
A．35B．25C．10
2．（2024秋?九龍坡區(qū)期末）軸對稱在古代哲學中反映了“天人合一”思想，下列具有軸對稱的漢字是（ ）
A．中B．國C．制D．造
3．（2024秋?自貢期末）下面敘述正確的是（ ）
A．平移改變圖形的形狀B．平移改變圖形的大小
C．平移改變圖形的位置
4．（2024秋?淮安區(qū)期末）四（1）班男生的平均體重是41千克，現(xiàn)在轉入一名男生，體重38千克?，F(xiàn)在這個班男生的平均體重（ ）
A．還是41千克B．低于41千克
C．高于41千克D．以上都有可能
5．（2024秋?如皋市期末）學校讀書節(jié)活動中，四1班平均每人讀5本書。下面說法合理的是（ ）
A．全班每人一定都讀了5本書。
B．可能有同學一本都沒讀。
C．不可能有同學正好讀了5本書。
D．不可能有同學一本未讀。
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?長春期末）今有雞兔同籠，一共有24個頭，54條腿，那么籠中雞有 只，兔有 只。
7．（2024秋?包頭期末）淘氣儲蓄罐里有1角和5角硬幣共20枚，總值4元，其中1角硬幣有 枚，5角硬幣有 枚。
8．（2024秋?淮安區(qū)期末）一個大木箱需要4個人一起抬。6個人把這個大木箱抬到300米遠的地方。平均每人抬 米。
9．（2024秋?桓臺縣期末）在跳繩比賽中，小紅前兩次分別跳了131個、126個，要想三次跳繩的平均個數(shù)達到130個，她第三次至少要跳 個。
10．（2024秋?郁南縣期末）生物學家最近新發(fā)現(xiàn)了兩種生物，一種叫九頭蟲，一種叫九尾狐。已知九頭蟲有9頭1尾，而九尾狐有9尾1頭?，F(xiàn)在有63個頭和87條尾巴。請問，九尾狐比九頭蟲多 只。
三．判斷題（共5小題）
11．（2024秋?桓臺縣期末）四（1）班同學的平均體重是40kg，小諾是四（1）班的一名同學，他的體重可能超過40kg。
12．（2024秋?新華區(qū)期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定沒有危險。
13．（2024秋?高邑縣期末）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)叫作平均數(shù)。
14．（2024秋?正定縣期末）甲比乙多20元，甲給乙10元后還剩錢數(shù)，就等于兩人錢數(shù)的平均數(shù)。
15．（2024春?唐縣期中）兩個圖形只要形狀、方向、大小一樣，就能通過平移相互重合。
四．計算題（共2小題）
16．（2021春?潁上縣期中）計算下列未知角的度數(shù)。
（1）
（2）
（3）
17．（2020春?海淀區(qū)校級期末）學校圍棋社團學生年齡情況：
9歲，9歲，10歲，10歲，10歲，11歲，11歲，11歲，11歲，11歲。
（1）計算學校圍棋社團學生的平均年齡。
（2）學校圍棋社團又招來一名8歲的新團員，此時，社團學生的平均年齡和原來比會 。（填“增加”或“降低”）
五．操作題（共2小題）
18．（2024春?新建區(qū)期末）按要求畫一畫。（如圖中每個小方格的邊長是1cm）
（1）以AB為底，畫一個高為3厘米的直角三角形：
（2）以線段CD為底邊，畫一個高為4厘米的等腰三角形。
19．（2024春?永城市期中）據(jù)中國載人航天工程辦公室介紹，4月17日，神舟十八號載人飛船與長征二號F遙十八運載火箭組合體已轉運至發(fā)射區(qū)。如圖中哪些圖形通過平移可以與圖形A重合？圈一圈。
六．應用題（共4小題）
20．（2023秋?江陰市期末）在一塊面積是92平方米的水稻試驗田中，某研究小組在6個不同位置都選擇了1平方米的樣本進行株數(shù)統(tǒng)計，分別是52株、57株、48株、36株、63株、44株。按這6平方米的平均株數(shù)計算，這塊試驗田一共有多少株水稻？
21．（2024秋?費縣期中）小明期末測驗，語文、數(shù)學兩科的平均成績是94分，英語測驗成績是95.5分。小明語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是多少分？
22．（2024秋?花都區(qū)校級期中）電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80度以下（含80度），則按基本電價計費；超過80度，超過部分按提高電價計費，小頭爸爸家今年4月份用電100度，繳納電費68元，5月用電120度，繳納電費88元，那么基本電價和提高電價各是多少元？
23．（2024秋?南海區(qū)期中）某商店委托工人搬運500個玻璃瓶，每個玻璃瓶搬運費是2.25元，如果有破損，破損的不付搬運費，且每損壞1個賠償5.75元。最后人工結賬，工人共得到運費1021元，搬運中損壞了多少個玻璃瓶？
七．解答題（共2小題）
24．（2023秋?沛縣期末）如圖是三名學生在期中考試中語文成績、數(shù)學成績及三人的平均成績的統(tǒng)計圖。
上面的統(tǒng)計圖中表示張明成績的直條被墨水污染了，請你根據(jù)統(tǒng)計圖算出他的語文、數(shù)學成績。
25．（2024春?綏德縣期末）為慶祝新中國成立75周年，傳承紅色基因，體悟中華優(yōu)秀文化內涵，激發(fā)文化自信自強，感受新中國成立和建設的光輝歷程、輝煌成就，厚植愛黨愛國愛社會主義情懷，某小學舉辦了“唱響I色新童謠，經(jīng)典誦讀潤書香”的誦讀比賽。三（1）班有4名同學參賽，四人的得分是88分、92分、90分、98分，這四名同學的平均分是多少分？
2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版四年級---總復習
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024秋?廬江縣期末）這個月，在玩具廠上班的王阿姨最多一天做了35個毛絨玩具，最少一天做了10個毛絨玩具。這個月她平均每天做毛絨玩具的數(shù)量可能是（ ）個。
A．35B．25C．10
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題；應用意識．
【答案】B
【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。本題中這個月王阿姨平均每天做毛絨玩具的數(shù)量應該在10和35之間。據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)題意可知，王阿姨平均每天做的毛絨玩具的數(shù)量在10和35之間，所以這個月她平均每天做毛絨玩具的數(shù)量可能是25個。
故選：B。
【點評】本題考查的是平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法，理解和應用平均數(shù)的含義是解答關鍵。
2．（2024秋?九龍坡區(qū)期末）軸對稱在古代哲學中反映了“天人合一”思想，下列具有軸對稱的漢字是（ ）
A．中B．國C．制D．造
【考點】軸對稱．
【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．
【答案】A
【分析】像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱。
【解答】解：中是軸對稱的漢字。
故選：A。
【點評】本題考查了軸對稱的意義及應用。
3．（2024秋?自貢期末）下面敘述正確的是（ ）
A．平移改變圖形的形狀B．平移改變圖形的大小
C．平移改變圖形的位置
【考點】平移．
【專題】圖形與變換．
【答案】C
【分析】根據(jù)平移圖形的特征，平移是將一個圖形從一個位置變換到另一個位置，平移過程中，各對應點的“前進方向”保持平行，平移后的圖形只是位置的改變，形狀、大小、方向都不變．
【解答】解：平移后的圖形只是位置的改變，形狀、大小、方向都不變，
故選：C．
【點評】本題是考查平移的特征，圖形平移后，只是位置的改變，形狀、大小、方向都不變．
4．（2024秋?淮安區(qū)期末）四（1）班男生的平均體重是41千克，現(xiàn)在轉入一名男生，體重38千克?，F(xiàn)在這個班男生的平均體重（ ）
A．還是41千克B．低于41千克
C．高于41千克D．以上都有可能
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題；應用意識．
【答案】B
【分析】賦值法解答，假設四（1）班原來有男生10人。根據(jù)題意，用男生的平均體重乘男生的人數(shù)，求出男生的總體重，再加上轉入的男生的體重，求出現(xiàn)在的男生的總體重，再除以現(xiàn)在的男生人數(shù)，即可求出現(xiàn)在這個班男生的平均體重。
【解答】解：假設四（1）班原來有男生10人。
（41×10+38）÷（10+1）
＝（410+38）÷11
＝448÷11
≈40.7（千克）
40.7千克＜41千克
所以現(xiàn)在這個班男生的平均體重低于41千克。
故選：B。
【點評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關鍵。
5．（2024秋?如皋市期末）學校讀書節(jié)活動中，四1班平均每人讀5本書。下面說法合理的是（ ）
A．全班每人一定都讀了5本書。
B．可能有同學一本都沒讀。
C．不可能有同學正好讀了5本書。
D．不可能有同學一本未讀。
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用意識．
【答案】B
【分析】四1班平均每人讀5本書，說明有的讀書數(shù)量多于5本，有的讀書數(shù)量少于5本或等于5本，依此逐項分析即可。
【解答】解：A.全班每人不一定都讀了5本書，原題說法錯誤；
B.可能有同學一本都沒讀，原題說法正確；
C.可能有同學正好讀了5本書，原題說法錯誤；
D.可能有同學一本未讀，原題說法錯誤。
故選：B。
【點評】解答此題應根據(jù)平均數(shù)的意義進行分析、解答。
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?長春期末）今有雞兔同籠，一共有24個頭，54條腿，那么籠中雞有 21 只，兔有 3 只。
【考點】雞兔同籠．
【專題】應用意識．
【答案】21；3。
【分析】假設全部是兔子，有24×4＝96（只）腳，已知比假設少了：96﹣54＝42（只），一只雞比一只兔子少（4﹣2）只腳，所以雞有：42÷（4﹣2）＝21（只）；兔子有：24﹣21＝3（只）。
【解答】解：雞：（24×4﹣54）÷（4﹣2）
＝（96﹣54）÷2
＝42÷2
＝21（只）
兔：24﹣21＝3（只）
答：籠中雞有21只，兔有3只。
故答案為：21；3。
【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。
7．（2024秋?包頭期末）淘氣儲蓄罐里有1角和5角硬幣共20枚，總值4元，其中1角硬幣有 15 枚，5角硬幣有 5 枚。
【考點】雞兔同籠．
【專題】應用意識．
【答案】15；5。
【分析】假設20枚硬幣全是1角的，則一共有20角，這比已知的4元＝40角少了40﹣20＝20（角），因為一枚5角的比一枚1角的多4角，所以5角的一共有20÷4＝5（枚），則1角的就是20﹣5＝15（枚），據(jù)此即可解答。
【解答】解：假設20枚硬幣全是1角的。
4元＝40角
5角：（40﹣20）÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（枚）
1角：20﹣5＝15（枚）
答：其中1角硬幣有15枚，5角硬幣有5枚。
故答案為：15；5。
【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。
8．（2024秋?淮安區(qū)期末）一個大木箱需要4個人一起抬。6個人把這個大木箱抬到300米遠的地方。平均每人抬 200 米。
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用意識．
【答案】200。
【分析】根據(jù)題意，用300乘4，求出抬木箱的路程，再除以6即可解答本題。
【解答】解：300×4÷6＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案為：200。
【點評】本題考查了乘除法計算的應用。
9．（2024秋?桓臺縣期末）在跳繩比賽中，小紅前兩次分別跳了131個、126個，要想三次跳繩的平均個數(shù)達到130個，她第三次至少要跳 133 個。
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題．
【答案】133。
【分析】平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)×個數(shù)＝一組數(shù)據(jù)的總和；由題意得，小紅三次跳繩的平均個數(shù)達到130個，可以用乘法算出她三次跳繩的總個數(shù)，再減去第一次和第二次跳繩的個數(shù)即可。
【解答】解：130×3＝390（個）
390﹣131﹣126
＝259﹣126
＝133（個）
答：她第三次至少要跳133個。
故答案為：133。
【點評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關鍵。
10．（2024秋?郁南縣期末）生物學家最近新發(fā)現(xiàn)了兩種生物，一種叫九頭蟲，一種叫九尾狐。已知九頭蟲有9頭1尾，而九尾狐有9尾1頭?，F(xiàn)在有63個頭和87條尾巴。請問，九尾狐比九頭蟲多 3 只。
【考點】雞兔同籠．
【專題】應用意識．
【答案】3。
【分析】根據(jù)題目，我們知道九頭蟲有9頭1尾，九尾狐有9尾1頭。所以，我們可以通過將總頭數(shù)和總尾數(shù)相加，然后除以10（因為每只九頭蟲和九尾狐的頭和尾的總數(shù)都是10）來計算出九頭蟲和九尾狐的總數(shù)。九頭蟲和九尾狐的總數(shù)＝（63+87）÷（9+1）＝ 15（只）。我們已經(jīng)知道了九頭蟲和九尾狐的總數(shù)，現(xiàn)在我們需要計算出九尾狐比九頭蟲多的數(shù)量。我們可以通過將總尾數(shù)減去總頭數(shù)，然后除以8（因為每只九尾狐比九頭蟲多的尾巴數(shù)量是8）來計算出九尾狐比九頭蟲多的數(shù)量即可。
【解答】解：（63+87）÷（9+1）
＝150÷10
＝ 15（只）
（87﹣63）÷（9﹣1）
＝24÷8
＝3（只）
答：九尾狐比九頭蟲多3只。
故答案為：3。
【點評】此題屬于雞兔同籠問題，也可以用方程進行解答。
三．判斷題（共5小題）
11．（2024秋?桓臺縣期末）四（1）班同學的平均體重是40kg，小諾是四（1）班的一名同學，他的體重可能超過40kg。 √
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題．
【答案】√。
【分析】平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平；比這組數(shù)據(jù)的最小值要大，比這組數(shù)據(jù)的最大值要小。
【解答】解：四（1）班同學的平均體重是40kg，小諾是四（1）班的一名同學，他的體重可能超過40kg；原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關鍵。
12．（2024秋?新華區(qū)期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定沒有危險。 ×
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題．
【答案】×。
【分析】因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，它比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們之間，據(jù)此解答即可。
【解答】解：身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，可能會有危險；原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關鍵。
13．（2024秋?高邑縣期末）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)叫作平均數(shù)。 ×
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用意識．
【答案】×。
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫作這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解答即可。
【解答】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)叫作眾數(shù)，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了眾數(shù)的定義，要熟練掌握。
14．（2024秋?正定縣期末）甲比乙多20元，甲給乙10元后還剩錢數(shù)，就等于兩人錢數(shù)的平均數(shù)。 √
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用意識．
【答案】√。
【分析】甲比乙多20元，甲給乙10元后還剩錢數(shù)，甲乙兩人錢數(shù)一樣多，也就等于兩人錢數(shù)的平均數(shù)。
【解答】解：甲比乙多20元，甲給乙10元后還剩錢數(shù)，就等于兩人錢數(shù)的平均數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題主要考查移多補少和平均數(shù)的意義及應用。
15．（2024春?唐縣期中）兩個圖形只要形狀、方向、大小一樣，就能通過平移相互重合。 √
【考點】平移．
【專題】幾何直觀．
【答案】√。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。據(jù)此結合題干要求進行解答即可。
【解答】解：兩個圖形只要形狀、方向、大小一樣，就能通過平移相互重合。原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了平移知識，結合題意分析解答即可。
四．計算題（共2小題）
16．（2021春?潁上縣期中）計算下列未知角的度數(shù)。
（1）
（2）
（3）
【考點】三角形的內角和．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】（1）52°；（2）18°；（3）34°。
【分析】三角形的內角和是180°，本題根據(jù)未知角的度數(shù)＝三角形的內角和﹣兩個已知角的度數(shù)，代入數(shù)值計算即可。
【解答】解：（1）∠C＝180°﹣65°﹣63°
＝115°﹣63°
＝52°
（2）∠C＝180°﹣142°﹣20°
＝38°﹣20°
＝18°
（3）∠B＝180°﹣90°﹣56°
＝90°﹣56°
＝34°
【點評】此題主要考查三角形的內角和。
17．（2020春?海淀區(qū)校級期末）學校圍棋社團學生年齡情況：
9歲，9歲，10歲，10歲，10歲，11歲，11歲，11歲，11歲，11歲。
（1）計算學校圍棋社團學生的平均年齡。
（2）學校圍棋社團又招來一名8歲的新團員，此時，社團學生的平均年齡和原來比會 降低 。（填“增加”或“降低”）
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用意識．
【答案】（1）10.3歲；
（2）降低。
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。
（2）8歲與平均年齡相比，偏高就會增加平均年齡，反之就降低平均年齡。
【解答】解：（1）（9+9+10+10+10+11+11+11+11+11）÷10
＝103÷10
＝10.3（歲）
答：學校圍棋社團學生的平均年齡是10.3歲。
（2）8＜10.3
答：團學生的平均年齡和原來比會降低。
故答案為：降低。
【點評】解答此題的關鍵是掌握平均數(shù)的相關公式。
五．操作題（共2小題）
18．（2024春?新建區(qū)期末）按要求畫一畫。（如圖中每個小方格的邊長是1cm）
（1）以AB為底，畫一個高為3厘米的直角三角形：
（2）以線段CD為底邊，畫一個高為4厘米的等腰三角形。
【考點】三角形的分類．
【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．
【答案】（畫法不唯一）
【分析】（1）直角三角形有一個角是直角，讓其中的一條直角邊為3厘米即可；
（2）等腰三角形有兩條邊相等，以CD的中點為垂足，畫一條4厘米的線段，分別連接這點與C、D點即可得到等腰三角形。
【解答】解：如圖：
（畫法不唯一）
【點評】本題考查了直角三角形及等腰三角形的特征及畫法。
19．（2024春?永城市期中）據(jù)中國載人航天工程辦公室介紹，4月17日，神舟十八號載人飛船與長征二號F遙十八運載火箭組合體已轉運至發(fā)射區(qū)。如圖中哪些圖形通過平移可以與圖形A重合？圈一圈。
【考點】平移．
【專題】幾何直觀．
【答案】
【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫作平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答即可。
【解答】解：如圖：
【點評】本題考查了平移知識，結合題意分析解答即可。
六．應用題（共4小題）
20．（2023秋?江陰市期末）在一塊面積是92平方米的水稻試驗田中，某研究小組在6個不同位置都選擇了1平方米的樣本進行株數(shù)統(tǒng)計，分別是52株、57株、48株、36株、63株、44株。按這6平方米的平均株數(shù)計算，這塊試驗田一共有多少株水稻？
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】4600株。
【分析】根據(jù)題干中6個不同位置都選擇了1平方米的樣本進行株數(shù)統(tǒng)計，求出總株數(shù)，再除以6，求出平均每平方米的株數(shù)，然后將所得的結果乘92；據(jù)此可求出這塊試驗田一共有多少株水稻。
【解答】解：（52+57+48+36+63+44）÷6
＝300÷6
＝50（株）
50×92＝4600（株）
答：這塊試驗田一共有4600株水稻。
【點評】本題考查了求平均數(shù)問題的應用。
21．（2024秋?費縣期中）小明期末測驗，語文、數(shù)學兩科的平均成績是94分，英語測驗成績是95.5分。小明語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是多少分？
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題；應用意識．
【答案】94.5分。
【分析】用94乘2，求出語文、數(shù)學兩科的總分數(shù)，再加上95.5，再除以3，即可解答。
【解答】解：（94×2+95.5）÷3
＝283.5÷3
＝94.5（分）
答：小明語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是94.5分。
【點評】本題考查的是平均數(shù)問題，理解和應用平均數(shù)的意義是解答關鍵。
22．（2024秋?花都區(qū)校級期中）電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80度以下（含80度），則按基本電價計費；超過80度，超過部分按提高電價計費，小頭爸爸家今年4月份用電100度，繳納電費68元，5月用電120度，繳納電費88元，那么基本電價和提高電價各是多少元？
【考點】雞兔同籠．
【專題】應用意識．
【答案】0.6元，1元。
【分析】設基本電價是x元，提高后的電價是y元，根據(jù)5月份和5月份的用電量及電費計算即可。
【解答】解：設基本電價是x元，提高后的電價是y元。
80x+(100-80)y=6880x+(120-80)y=88
解得：20y＝20
y＝1
由此得：80x+20＝68
80x＝48
x＝0.6
答：基本電價是0.6元；提高電價是1元。
【點評】本題主要考查雞兔同籠的應用。
23．（2024秋?南海區(qū)期中）某商店委托工人搬運500個玻璃瓶，每個玻璃瓶搬運費是2.25元，如果有破損，破損的不付搬運費，且每損壞1個賠償5.75元。最后人工結賬，工人共得到運費1021元，搬運中損壞了多少個玻璃瓶？
【考點】雞兔同籠．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】13個。
【分析】假設法解答。假設500個玻璃瓶搬運過程中沒有損壞，則應得運費500×2.25＝1125（元），比實際得到的運費多了1125﹣1021＝104（元），是因為搬運過程中有破損的，每破損一個少得運費2.25+5.75＝8（元），用實際得到的運費比應得運費的錢數(shù)除以每破損一個少得運費即是損壞的個數(shù)。
【解答】解：500×2.25＝1125（元）
1125﹣1021＝104（元）
2.25+5.75＝8（元）
104÷8＝13（個）
答：搬運中損壞了13個玻璃瓶。
【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。
七．解答題（共2小題）
24．（2023秋?沛縣期末）如圖是三名學生在期中考試中語文成績、數(shù)學成績及三人的平均成績的統(tǒng)計圖。
上面的統(tǒng)計圖中表示張明成績的直條被墨水污染了，請你根據(jù)統(tǒng)計圖算出他的語文、數(shù)學成績。
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問題；應用意識．
【答案】87分；92分。
【分析】分別用語文、數(shù)學的平均成績乘3得出三人的語文、數(shù)學的總分，再減去已知的語文、數(shù)學成績即可。
【解答】解：語文：90×3﹣（96+87）
＝270﹣183
＝87（分）
數(shù)學：95×3﹣（100+93）
＝285﹣193
＝92（分）
答：張明的語文、數(shù)學成績分別是87分和92分。
【點評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關鍵。
25．（2024春?綏德縣期末）為慶祝新中國成立75周年，傳承紅色基因，體悟中華優(yōu)秀文化內涵，激發(fā)文化自信自強，感受新中國成立和建設的光輝歷程、輝煌成就，厚植愛黨愛國愛社會主義情懷，某小學舉辦了“唱響I色新童謠，經(jīng)典誦讀潤書香”的誦讀比賽。三（1）班有4名同學參賽，四人的得分是88分、92分、90分、98分，這四名同學的平均分是多少分？
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】92分。
【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)，代入數(shù)據(jù)，計算即可。
【解答】解：（88+92+90+98）÷4
＝368÷4
＝92（分）
答：這四名同學的平均分是92分。
【點評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關鍵。
考點卡片
1．三角形的分類
【知識點歸納】
1．按角分
判定法一：
銳角三角形：三個角都小于90°．
直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．
鈍角三角形：有一個角大于90°．
判定法二：
銳角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
鈍角三角形：最大角大于90°．
其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．
2．按邊分
不等邊三角形；
等腰三角形；
等邊三角形．
【命題方向】
?？碱}型：
例：一個三角形，三個內角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定
分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的49，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；
故選：A．
點評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．
2．三角形的內角和
【知識點歸納】
三角形內角和為180°．
直角三角形的兩個銳角互余．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根據(jù)三角形的內角和是180°，三角形的內角和永遠是180度，你把一個三角形分成兩個小三角形，每個的內角和還是180度，據(jù)此解答．
解：因為三角形的內角和等于180°，
所以每個小三角形的內角和也是180°．
故選：B．
點評：本題考查了三角形內角和定理，屬于基礎題，關鍵是掌握三角形內角和為180度．
例2：在三角形三個內角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個三角形一定是（ ）三角形．
A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、不能確定
分析：根據(jù)三角形的內角和為180°結合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．
解：因為∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以這個三角形是直角三角形．
故選：B．
點評：此題考查了三角形的內角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．
3．軸對稱
【知識點歸納】
1．軸對稱的性質：
像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點．
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸．
2．性質：
（1）成軸對稱的兩個圖形全等；
（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．
【命題方向】
?？碱}型：
例：如果把一個圖形沿著 一條直線 對折，兩側的圖形能夠 完全重合 ，這個圖形就是 軸對稱圖形 ．
分析：依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行解答．
解：據(jù)分析可知：
如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．
故答案為：一條直線、完全重合、軸對稱圖形．
點評：此題主要考查軸對稱圖形的意義．
4．平移
【知識點歸納】
1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移．
2．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．
【命題方向】
?？碱}型：
例：電梯上升是（ ）現(xiàn)象．
A、旋轉 B、平移 C、翻折 D、對稱
分析：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．電梯的升降是上下位置的平行移動所以是平移，據(jù)此解答判斷．
解：電梯的升降是上下位置的平行移動，
所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；
故選：B．
點評：本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用．
5．平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法
【知識點歸納】
1．平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
2．平均數(shù)的求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，需要計算才得求出．
【命題方向】
常考題型：
例1：參加某次數(shù)學競賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關系：女生的平均成績×1+男生的平均成績×3＝全班平均成績×4，設女生的平均成績是x，列并解方程即可．
解：設女生的平均成績是x，因為總成績不變，由題意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成績是88分．
故選：D．
點評：解答此題關鍵是先求出全班的總成績和男生的總成績，然后求出女生的總成績，進而求出女生的平均成績．
6．雞兔同籠
【知識點歸納】
方法：假設法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)﹣總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)； 總只數(shù)﹣雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)
公式2：（ 總腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)； 總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)
公式3：總腳數(shù)÷2﹣總頭數(shù)＝兔的只數(shù)； 總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)
公式4：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總只數(shù)﹣雞兔總腳數(shù)）÷2； 兔的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣雞的只數(shù)
公式5：兔總只數(shù)＝（雞兔總腳數(shù)﹣2×雞兔總只數(shù)）÷2； 雞的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣兔總只數(shù)
公式6：（頭數(shù)x4﹣實際腳數(shù)）÷2＝雞
公式7：4×+2（總數(shù)﹣x）＝總腳數(shù) （x＝兔，總數(shù)﹣x＝雞數(shù)，用于方程）
公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)＝兔的腳數(shù)﹣（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）﹣雞的腳數(shù)．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：雞兔同籠，雞兔共35個頭，94只腳，問雞兔各有多少只？
分析：假設全部是兔子，有35×4＝140只腳，已知比假設少了：140﹣94＝46只，一只雞比一只兔子少（4﹣2）只腳，所以雞有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：雞：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：雞有23只，兔子有12只．
點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．
經(jīng)典題型：
例2：班主任王老師，在期末用50元買了2.5元和1.5元的水筆共30支，準備作為優(yōu)秀作業(yè)的獎品．那么2.5元和1.5元的水彩筆各多少支？
分析：假設30支全是2.5元的水筆，則用30×2.5＝75元，這樣就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水筆支數(shù)，進而得出2.5元的水筆數(shù)量．
解：1.5元的水筆數(shù)量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩筆5支，1.5元的水彩筆25支．
點評：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．

題號
1
2
3
4
5
答案
B
A
C
B
B

相關試卷

總復習（單元測試）-2024-2025學年五年級數(shù)學下冊 人教版：

這是一份總復習（單元測試）-2024-2025學年五年級數(shù)學下冊 人教版，共34頁。試卷主要包含了個棱長為2dm的正方體木塊，平方厘米的紙等內容，歡迎下載使用。

統(tǒng)計（單元測試）-2024-2025學年四年級數(shù)學下冊 人教版：

這是一份統(tǒng)計（單元測試）-2024-2025學年四年級數(shù)學下冊 人教版，共20頁。試卷主要包含了一個大木箱需要4個人一起抬等內容，歡迎下載使用。

四則運算（單元測試）-2024-2025學年四年級數(shù)學下冊 人教版：

這是一份四則運算（單元測試）-2024-2025學年四年級數(shù)學下冊 人教版，共22頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

總復習（單元測試）-2024-2025學年三年級數(shù)學下冊 人教版

總復習（單元測試）-2024-2025學年三年級數(shù)學下冊 人教版
小學數(shù)學人教版（2024）四年級下冊10 總復習精練

小學數(shù)學人教版（2024）四年級下冊10 總復習精練
小學10 總復習當堂達標檢測題

小學10 總復習當堂達標檢測題
小學人教版（2024）10 總復習同步測試題

小學人教版（2024）10 總復習同步測試題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部