1. 已知集合，，若，則實數(shù)的值為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 不存在
2. 已知集合，，則集合的真子集的個數(shù)為（ ）
A. 7B. 8C. 31D. 32
3. 命題“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C ，有D. ，有
4. 對于集合，若不成立，則下列理解正確的是（ ）
A. 集合B的任何一個元素都屬于AB. 集合B的任何一個元素都不屬于A
C. 集合B中至少有一個元素屬于AD. 集合B中至少有一個元素不屬于A
5. 已知，則“”是“”（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 若不等式成立的充分條件是，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，且，則的最小值為（ ）
A. 20B. 12C. 16D. 25
8. 已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 對于給定實數(shù)，關(guān)于實數(shù)的一元二次不等式的解集可能為（ ）
A. B.
C D.
10. 設(shè)正實數(shù)滿足，則（ ）
A. 的最大值是B. 的最小值為4
C. 最小值為D. 最小值為2
11. 已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
12. 已知，則取值范圍是__________.
13. 不等式的解是__________.
14. 若命題“，”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是______.
15. 在算式“”的兩個中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對應為______
四、解答題：本題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. 已知全集，集合，.
（1）求，；
（2）求；
（3）若集合，且，則實數(shù)的取值范圍.
17. 已知集合.
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；
（3）若A中至少有一個元素，求的取值范圍.
18. 已知命題：“，使得”為真命題．
（1）求實數(shù)m的取值的集合A；
（2）設(shè)不等式的解集為B，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
19. （1）已知，，且，求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最大值.
20. 設(shè)A是正整數(shù)集的非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．
（1）當時，寫出集合A的生成集B；
（2）若A是由5個正整數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個數(shù)的最小值；
（3）判斷是否存在4個正整數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集，并說明理由．
2024-2025學年寧夏吳忠市青銅峽市高一上學期9月月考數(shù)學檢測試題
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，若，則實數(shù)的值為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 不存在
【正確答案】B
【分析】根據(jù)補集的定義可得，即可求解.
【詳解】由可得，若，則,故，
故選：B
2. 已知集合，，則集合的真子集的個數(shù)為（ ）
A. 7B. 8C. 31D. 32
【正確答案】A
【分析】計算出后計算真子集個數(shù)即可.
【詳解】由題得
所以，所以真子集個數(shù)為.
故選：A
3. 命題“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
【正確答案】C
【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題分析判斷.
【詳解】由題意可得：命題“，有”的否定是“，有”.
故選：C.
4. 對于集合，若不成立，則下列理解正確的是（ ）
A. 集合B的任何一個元素都屬于AB. 集合B的任何一個元素都不屬于A
C. 集合B中至少有一個元素屬于AD. 集合B中至少有一個元素不屬于A
【正確答案】D
【分析】ABC項舉反例可得，D項由全稱命題的否定可得.
【詳解】AC項，若，
不成立，但，故AC錯誤；
B項，若，
不成立，但，故B錯誤；
D項，，
故不成立，即不成立，
由全稱命題的否定可知，不成立，即.
即集合B中至少有一個元素不屬于A，故D正確.
故選：D.
5. 已知，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【正確答案】B
【分析】求不等式的解集，根據(jù)集合的關(guān)系進行判斷.
【詳解】由，
設(shè)集合，，則為的真子集.
所以“”是“”的必要不充分條件.
故選：B
6. 若不等式成立的充分條件是，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】D
【分析】先分情況求不等式的解集，再根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍.
【詳解】設(shè)不等式的解集為，，
因為不等式成立的充分條件是，，所以，
所以，所以.
由，所以.
由可得.
故選：D
7. 若，且，則的最小值為（ ）
A. 20B. 12C. 16D. 25
【正確答案】D
【分析】利用，結(jié)合基本不等式可求和的最小值.
【詳解】因為，所以，
所以
，
當且僅當，即時取等號，
所以的最小值為.
故選：D.
8. 已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）
A B. C. D.
【正確答案】D
【分析】根據(jù)一元二次不等式解集與對應方程的根的關(guān)系可得，再由基本不等式計算即可得出結(jié)論.
【詳解】由不等式的解集為，
可知1和是方程的兩個實數(shù)根，且，
由韋達定理可得，即可得，
所以
當且僅當時，即時等號成立；
即可得.
故選：D
二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 對于給定的實數(shù)，關(guān)于實數(shù)的一元二次不等式的解集可能為（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】ACD
【分析】首先討論，三種情況討論不等式的形式，再討論對應方程兩根大小，得不等式的解集.
【詳解】對于一元二次不等式，則
當時，函數(shù)開口向上，與軸的交點為，
故不等式的解集為；
當時，函數(shù)開口向下，
若，不等式解集為；
若，不等式的解集為，
若，不等式的解集為，
故選：ACD
10. 設(shè)正實數(shù)滿足，則（ ）
A. 的最大值是B. 的最小值為4
C. 最小值為D. 最小值為2
【正確答案】ABC
【分析】直接利用基本不等式即可求解A，利用乘“1”法即可求解B，利用完全平方式的性質(zhì)即可求解C，將“1”代換，即可由基本不等式求解D.
【詳解】對于A，，解得，
當且僅當，即，時等號成立，故A正確；
對于B，，
當且僅當即時等號成立，故B正確；
對于C，，當且僅當，時等號成立，C正確；
對于D，，
當且僅當即時等號成立，故D錯誤．
故選：ABC．
11. 已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】AC
【分析】由不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.
【詳解】對于A，由，得，所以，所以，則A正確；
對于B，當時，，則B錯誤；
對于C，由，得，所以，則C正確；
對于D，當時，，此時，則D錯誤.
故選：AC
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
12. 已知，則的取值范圍是__________.
【正確答案】
【分析】利用不等式的性質(zhì)可求的取值范圍.
【詳解】設(shè)，
則，故，
因為，則，
故即，
故答案為.
13. 不等式的解是__________.
【正確答案】
【分析】移項通分化為整式不等式求解即可.
【詳解】由可得：，
即，解得.
故答案為.
14. 若命題“，”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是______.
【正確答案】或
【分析】根據(jù)題意可知，運算求解即可.
【詳解】若命題“，”為真命題，
則，解得或，
所以實數(shù)m的取值范圍是或.
故或.
15. 在算式“”的兩個中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對應為______
【正確答案】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)中填入的正整數(shù)分別為、，則有，進而有它們的倒數(shù)和為，由基本不等式的性質(zhì)分析可得當且僅當時取得最小值，此時有且，解可得、的值，即可得答案．
【詳解】設(shè)中填入的正整數(shù)分別為、，則有，它們的倒數(shù)和為，
則有，
當且僅當時等號成立，此時且，
解可得，，
則兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對應為；
故
四、解答題：本題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. 已知全集，集合，.
（1）求，；
（2）求；
（3）若集合，且，則實數(shù)的取值范圍.
【正確答案】（1），
（2）
（3）
【分析】（1）應用集合的交集并集運算即可；
（2）先求集合B的補集，再應用交集的運算即可；
（3）根據(jù)集合間的包含關(guān)系即可求解.
【小問1詳解】
；
小問2詳解】
或，
【小問3詳解】
因為，且，則實數(shù)的取值范圍
17 已知集合.
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；
（3）若A中至少有一個元素，求的取值范圍.
【正確答案】（1）
（2）的值為或，當時，元素為，當時，元素為
（3）
【分析】（1）A是空集，則方程為二次方程，且方程無實根；
（2）（3）討論、，結(jié)合集合元素個數(shù)及一元二次方程判別式求集合或參數(shù)范圍.
【小問1詳解】
A是空集，且，，解得，
的取值范圍為：；
【小問2詳解】
當時，集合，
當時，，，解得，此時集合，
綜上所求，的值為或，當時，元素為，當時，元素為；
【小問3詳解】
當時，，符合題意；
當時，要使關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則，得.
綜上，若集合A中至少有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍為.
18. 已知命題：“，使得”為真命題．
（1）求實數(shù)m的取值的集合A；
（2）設(shè)不等式的解集為B，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
【正確答案】（1）或；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的判別式進行求解即可；
（2）根據(jù)必要不充分條件的性質(zhì)進行求解即可.
【小問1詳解】
命題“，使得”為真命題，
所以，
即，
解之得或，
所以實數(shù)m的取值的集合或；；
【小問2詳解】
不等式的解集為，
因為是的必要不充分條件，所以?，
則或，
所以或，
故實數(shù)a的取值范圍為．
19. （1）已知，，且，求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最大值.
【正確答案】（1）；（2）6；（3）.
【分析】（1）（2）（3）根據(jù)給定條件，結(jié)合配湊思想，利用基本不等式求出最值.
詳解】（1）由，且，得，當且僅當取等號，
即，所以當時，取得最大值.
（2）由，得，
因此，當且僅當，即時取等號，
所以當時，取得最小值6.
（3），則，當且僅當，即時取等號，
所以當時，取得最大值.
20. 設(shè)A是正整數(shù)集的非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．
（1）當時，寫出集合A的生成集B；
（2）若A是由5個正整數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個數(shù)的最小值；
（3）判斷是否存在4個正整數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集，并說明理由．
【正確答案】（1）；
（2）4； （3）不存在，理由見解析.
【分析】（1）利用集合的生成集定義直接求解；
（2）設(shè)，且，利用生成集的定義即可求解；
（3）假設(shè)存在集合，可得，，，，然后結(jié)合條件說明即得.
【小問1詳解】
因為，所以，
所以；
【小問2詳解】
設(shè)，不妨設(shè)，
因為，
所以中元素個數(shù)大于等于4個，
又，則，此時中元素個數(shù)等于4個，
所以生成集B中元素個數(shù)的最小值為4；
【小問3詳解】
不存在，理由如下：
假設(shè)存在4個正整數(shù)構(gòu)成的集合，使其生成集，
不妨設(shè)，則集合A的生成集由組成，
又，
所以，
若，又，則，故，
若，又，則，故，
所以，又，則，而，
所以不成立，
所以假設(shè)不成立，
故不存在4個正整數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集.
方法點睛:新定義題型的特點是:通過給出一個新概念，或約定一種新運算，或給出幾個新模型來創(chuàng)設(shè)全新的問題情景，要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)題目提供的信息，聯(lián)系所學的知識和方法，實現(xiàn)信息的遷移，達到靈活解題的目的:遇到新定義問題，應耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗證、運算，使問題得以解決.

相關(guān)試卷

2024-2025學年寧夏吳忠市青銅峽市高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試題（含答案）：

這是一份2024-2025學年寧夏吳忠市青銅峽市高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試題（含答案），共13頁。試卷主要包含了已知函數(shù)，則，已知， 則的取值范圍是，非空集合A具有如下性質(zhì)，下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題（含解析）：

這是一份2024-2025學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題（含解析），共19頁。

2024-2025學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題（附解析）：

這是一份2024-2025學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題（附解析），共15頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題
寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學2023-2024學年高一(下)3月月考數(shù)學試卷(含解析)

寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學2023-2024學年高一(下)3月月考數(shù)學試卷(含解析)
2024-2025學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高一（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含答案）

2024-2025學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高一（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含答案）
2023-2024學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高一（下）開學數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高一（下）開學數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部