
通過具體實例理解軸對稱的概念,探索它的基本性質;理解軸對稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質;了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,探索它們的基本性質;探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質
軸對稱變換,不改變圖形的①________和②________,只改變圖形的③_______成軸對稱的兩個圖形,若它們的對應線段或延長線相交,則交點在對稱軸上
中心對稱:把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么這兩個圖形關于這個點成中心對稱中心對稱圖形:把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果它能夠與原來的圖形④________,那么這個?圖形叫作中心對稱圖形,這個點叫作對稱中心
中心對稱與中心對稱圖形
常見軸對稱與中心對稱圖形
(1)軸對稱圖形(對稱軸條數):線段(2條)、角(1條)、等腰三角形(1條)、正三角形(3條)、菱形(2條)、矩形(2條)、正方形(4條)、正n邊形(n條)、圓(無數條)(2)中心對稱圖形:平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正n邊形(n為偶數)、圓(3)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形:菱形、矩形、正方形、正n邊形(n為偶數)、圓
通過具體實例認識平移,并探索它的基本性質
→對應點所連線段的長度即為平移的距離.
(1)對應線段平行(或在同一條直線上)且相等(2)兩組對應點連線平行或(在同一條直線上)且相等(3)平移前后兩個圖形全等
通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉,并探索它的基本性質;運用圖形的旋轉進行圖案設計
要素:旋轉中心,旋轉方向和旋轉角度
(1)對應點到旋轉中心的距離⑤________,構成一個等腰三角形(如△OAA1)?(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角是旋轉角,旋轉角相等(如∠BOB1=∠AOA1=∠COC1)(3)旋轉前后的圖形⑥?______
旋轉中心可以在圖形上,也可以在圖形內或圖形外.
1.(2020·瀘州) 下列正多邊形中,不是中心對稱圖形的是( )
A B C D
如圖,把一張矩形紙片沿對角線折疊,若BC=9,CD=3,那么陰影部分的面積為?______.?
翻折變換(折疊問題)實質上就是軸對稱變換.解決折疊問題,常常設要求的線段長為x,然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度,選擇適當的直角三角形,運用勾股定理列出方程求出答案.
(2024·內蒙古) 如圖,點A(0,-2),B(1,0),將線段AB平移得到線段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,則點D的坐標是________.?
【思路點撥】過點D作DE⊥y軸于點E,利用點A,B的坐標表示出線段OA,OB的長,利用平移的性質和矩形的判定定理得到四邊形ABCD是矩形,利用相似三角形的判定與性質求得線段DE,AE的長,進而得到OE的長,即可得到點D的坐標.
如圖,在Rt△ABC中,BC=7,把△ABC沿射線AB方向平移4個單位至△EFG處,EG 與BC交于點M.若CM=3,則圖中陰影部分的面積為____________.?
【思路點撥】根據平移的性質得到GF=BC=7,BF=4,△ABC≌ △EFG,可得S陰影=S梯形MBFG,根據梯形面積公式計算得到答案.
如圖,在△ABC中,∠BAC=25°,△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AED,點B的對應點是點E,連接CD,若AE⊥CD,則旋轉角是( )A.25°B.30°C.45°D.50°
如圖,將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉到△AB'C',點B'恰好落在CA的延長線上,∠B=30°,∠C=90°,則∠BAC'為( )A.90°B.60°C.45°D.30°
旋轉的性質:①對應點到旋轉中心的距離相等;②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;③旋轉前后的圖形全等.
中國建筑里窗戶的傳統(tǒng)紋樣體現出古人智慧和審美的極高造詣,是中國古代文化的瑰寶.下面紋樣可以由一個基礎圖形通過平移變換得到的是( )
利用平移、旋轉和軸對稱設計圖案
A B C D
由一個基本圖案可以通過平移、旋轉和軸對稱以及中心對稱等方法變換出一些復合圖案.利用旋轉設計圖案關鍵是利用旋轉中的三個要素(①旋轉中心; ②旋轉方向; ③旋轉角度)設計圖案.通過旋轉變換不同角度或者繞著不同的旋轉中心向著不同的方向進行旋轉都可設計出美麗的圖案.
1.(2024·重慶A)下列四種化學儀器的示意圖中,是軸對稱圖形的是( )
A B C D
2.(2016·瀘州) 下列圖形中不是軸對稱圖形的是( )
A B C D
4.(2023·通遼) 如圖,用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=ah時,若△ABE平移到△DCF,a=4,h=3,則△ABE的平移距離為( )A.3B.4C.5D.12
6.(2024·長春) 一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式擺放,邊AB與直線l重合,AB=12 cm.現將該三角板繞點B順時針旋轉,使點C的對應點C'落在直線l上,則點A經過的路徑長至少為______cm. (結果保留π)?
7.(2024·常州) 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,D是邊AC的中點,E是邊BC上一點,連接BD,DE.將△CDE沿DE翻折,點C落在BD上的點F處,則CE=______.?
8.(2023·達州) 如圖,網格中每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點均在小正方形的格點上.(1)將△ABC向下平移3個單位長度得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;(2)將△ABC繞點C順時針旋轉90度得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
解:(1)△A1B1C1如圖所示.(2)△A2B2C2如圖所示.
這是一份2024遼寧中考數學二輪中考考點研究 7.3 圖形的對稱、平移與旋轉 (課件),共47頁。PPT課件主要包含了圖形的對稱,第6題圖,第7題圖,與折疊有關的計算,第8題圖,第9題圖,第10題圖,第12題圖,第13題圖,第14題圖等內容,歡迎下載使用。
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