TOC \ "1-3" \n \h \z \u \l "_Tc163811449" 考情分析
\l "_Tc163811450" 考點 圓壓軸
\l "_Tc163811451" \l "_Tc163729858" \l "_Tc161669186" \l "_Tc160094596" 【真題研析·規(guī)律探尋】
\l "_Tc163811452" 題型01 與圓有關的多結論問題（選/填）
\l "_Tc163811453" 題型02 與圓有關的平移問題
\l "_Tc163811454" 題型03 與圓有關的翻折問題
\l "_Tc163811455" 題型04 與圓有關的旋轉問題
\l "_Tc163811456" 題型05 與圓有關的最值問題
\l "_Tc163811457" 題型06 與圓有關的動點問題
\l "_Tc163811458" 題型07 與圓有關的新定義問題
\l "_Tc163811459" 題型08 阿氏圓
\l "_Tc163811460" 題型09 圓、幾何圖形、銳角三角函數(shù)綜合
\l "_Tc163811461" 題型10 與圓有關的存在性問題
\l "_Tc163811462" 題型11 與圓有關的定值問題
\l "_Tc163811463" \l "_Tc163729871" \l "_Tc161669192" 【核心提煉·查漏補缺】
\l "_Tc163811464" \l "_Tc163729872" \l "_Tc163485733" \l "_Tc162276584" \l "_Tc161669193" 【好題必刷·強化落實】
考點 圓壓軸
題型01 與圓有關的多結論問題（選/填）
1．（2022·湖北武漢·中考真題）如圖，點P是⊙O上一點，AB是一條弦，點C是APB上一點，與點D關于AB對稱，AD交⊙O于點E，CE與AB交于點F，且BD∥CE．給出下面四個結論：①CD平分∠BCE； ②BE=BD； ③AE2=AF×AB； ④BD為⊙O的切線．其中所有正確結論的序號是 ．
2．（2021·廣東廣州·中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC上一點，且BE=3，以點A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點F、G，DF與AE交于點H．并與⊙A交于點K，連結HG、CH．給出下列四個結論．（1）H是FK的中點；（2）△HGD≌△HEC；（3）S△AHG：S△DHC=9∶16；（4）DK=75，其中正確的結論有 （填寫所有正確結論的序號）．
3．（2021·湖南岳陽·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過點E作⊙O的切線EF交AB于點F，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）
①AE=BC；②∠AED=∠CBD；③若∠DBE=40°，則DE的長為8π9；④DFEF=EFBF；⑤若EF=6，則CE=2.24．
4．（2020·湖南岳陽·中考真題）如圖，AB為半⊙O的直徑，M，C是半圓上的三等分點，AB=8，BD與半⊙O相切于點B，點P為AM上一動點（不與點A，M重合），直線PC交BD于點D，BE⊥OC于點E，延長BE交PC于點F，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）
①PB=PD；②BC的長為43π；③∠DBE=45°；④△BCF∽△PFB；⑤CF?CP為定值．

題型02 與圓有關的平移問題
1．（2022·湖北宜昌·中考真題）已知，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，以BC為直徑的⊙O與AB交于點H，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，連接BE．
(1)如圖1，DE與⊙O相切于點G．
①求證：BE=EG；
②求BE?CD的值；
(2)如圖2，延長HO與⊙O交于點K，將△DEF沿DE折疊，點F的對稱點F'恰好落在射線BK上．
①求證：HK∥EF'；
②若KF'=3，求AC的長．
2．（2023·四川樂山·中考真題）已知x1,y1,x2,y2是拋物C1:y=?14x2+bx（b為常數(shù)）上的兩點，當x1+x2=0時，總有y1=y2
(1)求b的值；
(2)將拋物線C1平移后得到拋物線C2:y=?14(x?m)2+1(m>0)．
探究下列問題：
①若拋物線C1與拋物線C2有一個交點，求m的取值范圍；
②設拋物線C2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線C2的頂點為點E，△ABC外接圓的圓心為點F，如果對拋物線C1上的任意一點P，在拋物線C2上總存在一點Q，使得點P、Q的縱坐標相等．求EF長的取值范圍．
3．（2021·湖南株洲·中考真題）將一物體（視為邊長為2π米的正方形ABCD）從地面PQ上挪到貨車車廂內．如圖所示，剛開始點B與斜面EF上的點E重合，先將該物體繞點BE按逆時針方向旋轉至正方形A1BC1D1的位置，再將其沿EF方向平移至正方形A2B2C2D2的位置（此時點B2與點G重合），最后將物體移到車廂平臺面MG上．已知MG//PQ，∠FBP=30°，過點F作FH⊥MG于點H，F(xiàn)H=13米，EF=4米．
（1）求線段FG的長度；
（2）求在此過程中點A運動至點A2所經(jīng)過的路程．
題型03 與圓有關的翻折問題
1．（2021·湖北武漢·中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，先將BC沿BC翻折交AB于點D．再將BD沿AB翻折交BC于點E．若BE=DE，設∠ABC=α，則α所在的范圍是（ ）
A．21.9°

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