【題型一 對數(shù)的運算】
1.（2022·浙江·杭州市富陽區(qū)第二中學(xué)高三階段練習(xí)）計算______.
2. （2022·全國高三模擬）已知，，則（ ）
A．B．C．6D．5
3. （2022·山西臨汾市·高三月考）已知，且，則（ ）
A．2B．4C．6D．9
4. （2022·湖南·高三課時練習(xí)）計算：
(1)；(2)；(3)．
5. （2022·全國課時練習(xí)）若是方程的兩個實根，求的值．
6. （2022·全國高三月考）已知，，則（ ）
A．B．C．D．
7. （2022·江蘇南通市·海門市第一中學(xué)月考）計算：___________.
【題型二 對數(shù)函數(shù)的圖象】
1. （2022·廣東汕尾·高三期末）當(dāng)時，在同一平面直角坐標(biāo)系中，與的圖象是（ ）
A．B．
C． D．
2. （2022·吉林長春市·高三月考）如圖，①②③④中不屬于函數(shù)，，的一個是（ ）
A．①B．②C．③D．④
3. （2022·全國高三測試）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·湖南師大附中高三期末）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）
A．B．
C．D．
5. （2022·全國高三模擬）函數(shù)在上的大致圖像是（ ）
A．B．
C．D．
6. （2022·湖北·江夏一中高三階段練習(xí)）函數(shù)y＝lga(2x－3)＋8的圖象恒過定點A，且點A在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f（3）＝________.
【題型三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)】
1. （2022·甘肅·甘南藏族自治州合作第一中學(xué)高三期末）函數(shù)f（x）= 的定義域為（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（0， ）
2. （2022·廣西玉林市高三月考）若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
3. （2022·全國高三月考）已知函數(shù)，若有最小值，則實數(shù)的范圍是______．
4. （2022·貴州·畢節(jié)市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）函數(shù)y＝2＋lg2(x2＋3)(x≥1)的值域為（ ）
A．(2，＋∞)B．(－∞，2)
C．[4，＋∞)D．[3，＋∞)
5. （2022·全國高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
6. （多選）（2022·歷城二中高三月考）已知函數(shù)，，則下列說法正確的是（ ）
A．若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是
B．若函數(shù)的值域為，則實數(shù)
C．若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是
D．若，則不等式的解集為
7. （2022·河南焦作·高三期末）已知函數(shù)（a>0且a≠1）的圖象過點.
(1)求a的值及的定義域；
(2)求在上的最小值.
8. （2022·黑龍江·雙鴨山一中高三期末）已知函數(shù)在[2，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9. （2022·全國高三月考）已知定義在R上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，實數(shù)a滿足，則實數(shù)a的取值范圍是___________.
【題型四 對數(shù)比較大小】
1. （2022·江西·南昌十五中高三階段練習(xí)）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
2. （2022·江西高三二模）已知，則的大小關(guān)系（ ）
A．B．C．D．
3. （2022·千陽縣中學(xué)月考）設(shè)，則（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·江西·九江一中高三階段練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
5. （2022·江西上饒市·高三期末）已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>bD．c>b>a
6. （2022·天津高三模擬）已知是定義在上的偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（ ）
A．B．
C．D．
【題型五 對數(shù)函數(shù)綜合問題】
1. （2022·吉林·長春市第二中學(xué)高三測試）已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；
(2)若，對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
2. （多選）（2022·湖北高三月考）已知函數(shù)，則（ ）
A．是偶函數(shù)B．在區(qū)間上是增函數(shù)
C．的最大值為0D．在內(nèi)有2個零點
3. （2022·江蘇·無錫市第一中學(xué)高三期中）設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）當(dāng)時，求的定義域；
（2）若對任意，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
4. （2022·全國高三二模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)在上為增函數(shù)B．函數(shù)的值域為
C．函數(shù)是奇函數(shù)D．函數(shù)是偶函數(shù)

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