MOKUAIZONGHESHIJUAN(ER)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2023·全國甲卷)一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中A.機(jī)械能一直增加 B.加速度保持不變C.速度大小保持不變 D.被推出后瞬間動(dòng)能最大
鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力作用，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；鉛球的加速度恒為重力加速度，保持不變，B正確；鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來越大，C、D錯(cuò)誤。
2.(2023·全國乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是
小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。
3.(2023·綿陽市南山中學(xué)高一期中)如圖，一體積較小的星體A正在“吸食”另一顆體積較大的星體B的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，且在“吸食”過程中兩者質(zhì)心之間的距離保持不變。當(dāng)星體A與星體B的質(zhì)量分別為m、3m時(shí)，兩者之間的萬有引力大小為F，則當(dāng)星體A與星體B的質(zhì)量之比為1∶1時(shí)，兩者之間的萬有引力大小為
4.(2023·紹興市高一期末)如圖所示，A、B為兩個(gè)相鄰的試驗(yàn)平臺(tái)，兩平臺(tái)高度差為80 cm，平臺(tái)B的長度為2 m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，若要求小車(可視為質(zhì)點(diǎn))在離開平臺(tái)A后不落在平臺(tái)B上，則小車在離開平臺(tái)A時(shí)的速度至少為A.6.0 m/s B.5.0 m/s C.4.0 m/s D.2.0 m/s
5.(2023·遂寧市月考)在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有水和油的小瓶，靜置后水和油混合在一起沒有分層。航天員用“人工離心機(jī)”將油水分離，即用繩子一端系住裝有水油混合的瓶子，以繩子的另一端O為圓心做如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后水和油成功分層(水的密度大于油的密度)，以空間站為參考系，此時(shí)A.水和油的線速度大小相等B.水和油的向心加速度大小相等C.水對(duì)油的作用力大于油對(duì)水的作用力D.水對(duì)油有指向圓心的作用力
當(dāng)水油分層后水在瓶底，油在表面，水和油做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不相同，角速度相同，根據(jù)v＝ωr知，水比油的半徑大，線速度也大，A錯(cuò)誤；根據(jù)a向＝ω2r知，角速度相同時(shí)，水的半徑大，向心加速度也就大，B錯(cuò)誤；水對(duì)油的作用力和油對(duì)水的作用力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，此二力大小相等、方向相反，C錯(cuò)誤；油做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由水提供，故水對(duì)油有指向圓心的作用力，D正確。
6.(2023·瀘州市高一期末)一個(gè)小球從離地面某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，選地面為零勢能面，其重力勢能Ep隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像可能為
7.(2023·自貢市高一期末)宇宙中有很多恒星組成的雙星運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，兩顆恒星僅在彼此的萬有引力作用下，繞共同點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。假設(shè)該雙星1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，且r1小于r2，共同圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，引力常量為G。則下列說法正確的是A.恒星1做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為B.恒星1表面的重力加速度一定大于恒星2表面的重力 加速度C.恒星1所需向心力一定大于恒星2所需向心力D.若此雙星運(yùn)動(dòng)后期，兩者間距逐漸減小，一者不斷 吸食另一者的物質(zhì)，則它們?cè)谖春喜⑶埃餐瑘A周運(yùn)動(dòng)的周期不斷減小
兩恒星的向心力都是由彼此間的萬有引力提供，所以大小相等，故C錯(cuò)誤；
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)8.(2023·武漢市高一期末)先后將小球1、2由同一位置以不同的速度豎直向上拋出，拋出后小球只受重力和水平方向的風(fēng)力作用，兩小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則兩小球相比，下列說法正確的是A.小球1豎直向上拋出的初速度比2大B.小球1從拋出到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比2短C.小球2水平方向上的平均速度一定比小球1的大D.小球2所受的風(fēng)力一定比小球1受到的大
C.空間站的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度大D.空間站運(yùn)行的線速度大于7.9 km/s
9.(2023·遂寧市第二中學(xué)期中)在中國空間站每天可以看到16次日出。若中國空間站的軌道離地球表面高度為h，繞地球周期為T。地球半徑為R，引力常量為G，則
10.(2022·新泰市第一中學(xué)高一期中)質(zhì)量m＝200 kg的小型電動(dòng)汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，圖甲表示汽車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，圖乙表示汽車牽引力的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，在18 s末汽車的速度恰好達(dá)到最大。則下列說法正確的是A.汽車受到的阻力200 NB.汽車的最大牽引力為800 NC.8～18 s過程中汽車牽引力做的功為 8×104 JD.汽車在做變加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小為95.5 m
8～18 s過程中汽車已達(dá)到最大功率，所以牽引力做的功為W＝Pt＝8×104 J，故C正確；
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11.(8分)(2022·浙江1月選考)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)(x0，y0)，重力加速度為g。(1)下列說法正確的是_____。A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn) 的數(shù)據(jù)
只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實(shí)驗(yàn)所用斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；畫軌跡時(shí)應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，故B錯(cuò)誤；求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差的影響，故C正確。
(2)根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝_____。
(3)在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是________________________。
確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同
小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同。
12.(8分)(2023·成都七中高一期中)某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重物A的質(zhì)量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，重物A上裝有質(zhì)量不計(jì)的遮光片，在B的上面放有6個(gè)質(zhì)量均為m的槽碼，此時(shí)A、B剛好平衡保持靜止。豎直標(biāo)尺下端固定有光電門，固定重物A，記下此時(shí)遮光片在標(biāo)尺上對(duì)準(zhǔn)的位置。(1)用刻度尺測量遮光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，由此可知d＝_____mm。
刻度尺的分度值為1 mm，由題圖乙可知遮光片的寬度為d＝5.0 mm。
(2)保持每次重物A釋放的位置不變，將重物B上面的槽碼移n(n＝1,2,3,4,5,6)個(gè)放在重物A上面后，由靜止釋放重物A，測得遮光片遮光的時(shí)間為t，通過標(biāo)尺測出重物A釋放時(shí)遮光片離光電門的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，則重物A、B和槽碼構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝_______(用n、m、g、h表示)，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝______(用M、d、t表示)。以n為縱軸， 為橫軸，若作出的圖線為過原點(diǎn)的直線且圖線的斜率等于_______(用M、m、g、h、d表示)，則可得出系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
設(shè)重物B的質(zhì)量為mB，在B的上面放有6個(gè)質(zhì)量均為m的槽碼，此時(shí)A、B剛好平衡保持靜止，則有Mg＝(mB＋6m)g重物A、B和槽碼構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp＝(M＋nm)gh－(mB＋6m－nm)gh＝2nmgh
13.(10分)(2023·德州市高一期末)如圖甲所示，在某星球表面輕繩約束下的質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)所受輕繩的拉力之差為ΔF，假設(shè)星球是均勻球體，其半徑為R，已知引力常量為G。不計(jì)一切阻力。(1)求星球表面重力加速度大?。?br/>(2)求該星球的密度；
(3)如圖乙所示，在該星球表面上，某小球以大小為v0的初速度平拋，恰好能擊中傾角為θ的斜面，且位移最短，求該小球平拋的時(shí)間。
最短位移為位移與斜面垂直，可知
14.(12分)(2023·甘孜州高一月考)如圖所示的離心裝置中，水平光滑輕桿固定在豎直光滑轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，彈簧左端固定于O點(diǎn)，右端連接A，套在轉(zhuǎn)軸上的質(zhì)量為m＝6 kg的小球B，通過輕繩與A相連，球B可沿轉(zhuǎn)軸上下移動(dòng)。裝置靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為37°，此時(shí)A、B之間的繩長L＝1 m?，F(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸角速度ω＝ rad/s時(shí)，輕繩與豎直方向夾角增大到53°，此時(shí)彈簧彈力大小等于裝置靜止時(shí)彈簧彈力大小，A、B間繩長變化忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
(1)裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小F；
B靜止時(shí)豎直方向平衡可得Tcs 37°＝mg(1分)A靜止時(shí)水平方向受力平衡可得F＝Tsin 37°(1分)得F＝45 N(2分)
(2)圓環(huán)A的質(zhì)量M；
當(dāng)輕繩與豎直方向增大到53°時(shí)，A做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由輕繩拉力的分力和彈簧拉力提供F＋T1sin 53°＝Mω2Lsin 53°(2分)此時(shí)對(duì)B有mg＝T1cs 53°(1分)解得M＝7.5 kg(1分)
(3)上述過程中裝置對(duì)A、B所做的總功W。
由功能關(guān)系得，裝置對(duì)A、B所做的總功數(shù)值上等于它們機(jī)械能的增加量，而彈性勢能不變，即彈簧對(duì)A所做的總功為零，所以
即W＝62 J。 (1分)
15.(16分)(2023·甘孜州高一月考)如圖所示，半徑R＝0.8 m的光滑豎直圓軌道BC固定在水平平臺(tái)AD上，接觸點(diǎn)B與地面平滑連接，平臺(tái)AD左側(cè)固定一輕彈簧，右側(cè)有另一足夠長的平臺(tái)EF，兩者的高度差h＝5 m。質(zhì)量m＝2 kg的物塊壓縮彈簧后從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)沖上豎直圓軌道后，又從B點(diǎn)滑上平臺(tái)BD繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知平臺(tái)AB表面光滑，平臺(tái)BD表面粗糙且長度L＝11 m，物塊與平臺(tái)BD表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。重力加速度大小g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。(1)若物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能Ep1＝6 J，求物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)豎直圓軌道的壓力大小N；
物塊到B點(diǎn)時(shí)，由能量守恒定律有
解得N′＝35 N (1分)由牛頓第三定律可知N＝N′＝35 N (1分)
(2)要使物塊不脫離豎直圓軌道且能到達(dá)D點(diǎn)，求彈簧彈性勢能的最小值Epmin；
物塊從C點(diǎn)恰能到達(dá)D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由能量守恒定律可得
解得彈簧彈性勢能的最小值Epmin＝44 J (1分)
(3)若物塊能從D點(diǎn)飛出，求物塊落到平臺(tái)EF上時(shí)距B點(diǎn)的水平距離x與彈簧的彈性勢能Ep間的關(guān)系式。

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