一、單項(xiàng)選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求。
1.將兩端開口的玻璃管豎直插在水中,現(xiàn)象如圖所示,則( )
A.水不浸潤(rùn)玻璃
B.現(xiàn)象與液體的表面張力無(wú)關(guān)
C.換成直徑更小的玻璃管,管內(nèi)外液面的高度差將變大
D.水分子與玻璃分子間的相互作用比水分子之間的相互作用弱
2.a、b兩種光的頻率之比為νa∶νb=3∶2,將兩種光分別照射到截止頻率為νb2的金屬X上,都發(fā)生了光電效應(yīng)。下列選項(xiàng)正確的是( )
A.a、b兩種光,光子的動(dòng)量之比2∶3
B.a、b兩種光,光子的動(dòng)量之比3∶1
C.a、b兩種光照射到金屬X上,逸出光電子對(duì)應(yīng)的德布羅意波,最短波長(zhǎng)之比為1∶2
D.a、b兩種光照射到金屬X上,逸出光電子對(duì)應(yīng)的德布羅意波,最短波長(zhǎng)之比為2∶1
3.(易錯(cuò)題)如圖所示,帶正電的小球A用絕緣輕繩懸掛在天花板上,起初輕繩豎直?，F(xiàn)在空間施加一沿紙面斜向右上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,保持勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向不變,電場(chǎng)強(qiáng)度由0緩慢增大,在連接小球A的絕緣輕繩緩慢由豎直變?yōu)樗降倪^(guò)程中,輕繩對(duì)小球的拉力( )
A.一直減小 B.一直增大
C.先增大后減小 D.先減小后增大
4.Phyphx手機(jī)物理工坊是一款實(shí)用的軟件,手機(jī)安裝這款軟件后,可用手機(jī)的傳感器來(lái)測(cè)許多的物理量,某研究小組利用手機(jī)加速度傳感器來(lái)測(cè)試某型號(hào)電梯在特殊情況下的加速度,他們將手機(jī)放置于該電梯的地板上并打開加速度傳感器,使電梯從靜止開始迅速向上運(yùn)動(dòng),以豎直向上為正方向,其a-t圖像如圖所示,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2。以下說(shuō)法正確的是( )
A.t2時(shí)刻電梯速度最大
B.在t2~t4時(shí)間內(nèi)手機(jī)受到的支持力一直在減小
C.t3時(shí)刻電梯速度方向發(fā)生改變
D.在運(yùn)行過(guò)程中手機(jī)一定沒有與電梯地面分離
5.(新情境題)圖甲為某型號(hào)電壓力鍋簡(jiǎn)化的工作電路圖。R0是阻值為484 Ω的保溫電阻,R1是規(guī)格為“220 V 800 W”的主加熱電阻,R2是副加熱電阻。電壓力鍋煮飯分為“加熱升壓→保壓→保溫”三個(gè)階段,通過(guò)如圖乙所示的鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)與時(shí)間(p-t)關(guān)系圖像可了解其工作過(guò)程:接通電源,啟動(dòng)智能控制開關(guān)S,S自動(dòng)接到a,同時(shí)S1自動(dòng)閉合,電壓力鍋進(jìn)入加熱升壓狀態(tài);當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)達(dá)80 kPa時(shí),S1自動(dòng)斷開,進(jìn)入保壓狀態(tài),當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)降至60 kPa時(shí),S1又會(huì)自動(dòng)閉合;當(dāng)保壓狀態(tài)結(jié)束,飯就熟了,S自動(dòng)接到b,減壓進(jìn)入保溫狀態(tài)。電壓力鍋煮飯時(shí),在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)共耗電0.25 kW·h,下列說(shuō)法正確的是( )
A.電壓力鍋煮飯時(shí),鍋內(nèi)氣壓增大液體沸點(diǎn)降低
B.當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)為40 kPa時(shí),電壓力鍋一定處于升壓狀態(tài)
C.電壓力鍋煮飯時(shí),在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)R1的工作時(shí)間是18 min
D.電壓力鍋正常工作時(shí)的最大電流是5 A
6.如圖所示,表面光滑的圓錐固定在水平面上,底面半徑為R,頂角為60°。有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性圓環(huán),彈性圓環(huán)的彈力與形變量之間滿足胡克定律,且始終在彈性限度內(nèi)。彈性圓環(huán)處于自然狀態(tài)時(shí)半徑為14R,現(xiàn)將彈性圓環(huán)套在圓錐上,穩(wěn)定時(shí)彈性圓環(huán)處于水平狀態(tài),且到底面的距離為圓錐高線的14,重力加速度為g。則彈性圓環(huán)的勁度系數(shù)為( )
A.3mg6RπB.3mg12RπC.3mg2Rπ2D.3mg12Rπ2
7.如圖所示,空間內(nèi)有一方向水平向右范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=3mgq,一絕緣輕質(zhì)硬細(xì)桿固定在光滑水平軸O上,可以在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),桿的兩端分別固定著兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量均為+q且可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B小球,已知AO=L,BO=2L,CD為過(guò)O點(diǎn)的水平線。忽略兩小球電荷間的相互作用力,將細(xì)桿從如圖所示的豎直位置靜止釋放,若以兩球及輕質(zhì)硬細(xì)桿作為系統(tǒng),取釋放時(shí)B球所處的水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.細(xì)桿可運(yùn)動(dòng)到CD線位置
B.B球能上升的最大高度為3L
C.系統(tǒng)的最大機(jī)械能為(3+3)mgL
D.系統(tǒng)的最大動(dòng)能為32mgL
二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,每題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。
8.2024年9月25日,中國(guó)人民解放軍火箭軍向太平洋公海海域發(fā)射一枚射程為12 000~15 000千米可攜載多彈頭的新型東風(fēng)—31AG公路機(jī)動(dòng)洲際導(dǎo)彈,并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域。如圖所示,從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚洲際導(dǎo)彈,假設(shè)導(dǎo)彈僅在地球引力作用下從地球上A點(diǎn)發(fā)射沿亞軌道運(yùn)動(dòng)擊中目標(biāo)B,亞軌道飛行可以看作是以地心為其中一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道,C為該軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),距地面高度為h,若ACB軌跡長(zhǎng)恰好為該橢圓長(zhǎng)度的一半。已知整個(gè)橢圓軌道周期為T0,地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G。則下列結(jié)論正確的是( )
A.該導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于GMR+? B.該導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度小于GMR+?
C.該導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的飛行時(shí)間等于T02 D.該導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于GM(R+?)2
9.在如圖所示的Oxy坐標(biāo)系中,x正半軸和y正半軸上存在兩列相干線性平面波波源S1、S2,傳播方向如圖所示。已知直線y=x上的所有點(diǎn)均為振動(dòng)減弱點(diǎn),直線y=34x上距離坐標(biāo)原點(diǎn)O最近的加強(qiáng)點(diǎn)P與O點(diǎn)的距離為1 m,兩平面波的振動(dòng)周期均為T=0.5 s。下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩列波的起振方向相同
B.兩列波的波速v=0.8 m/s
C.直線y=34x上的減弱點(diǎn)距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)分布越稀疏
D.以O(shè)點(diǎn)為圓心、5λ為半徑的圓周上有10個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)
10.(重難題)如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一束質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q(q>0)的粒子從P點(diǎn)沿豎直方向以不同速率射入磁場(chǎng),P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向之間的夾角為60°,不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是( )
A.該束粒子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與過(guò)出射點(diǎn)的磁場(chǎng)區(qū)域圓半徑的夾角為60°
B.若粒子恰好從C點(diǎn)射出,則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5πm6qB
C.若粒子恰好從A點(diǎn)射出,則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為3qBRm
D.從B點(diǎn)射出的粒子比從A點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短
三、非選擇題:本題共5小題,共54分。
11.(6分)為測(cè)定一電阻約為200 Ω的圓柱形金屬樣品的電阻率,某同學(xué)想先用伏安法更精確地測(cè)量其電阻Rx?，F(xiàn)有的器材及其規(guī)格如下:電流表A(量程0~10 mA,內(nèi)阻約30 Ω),電壓表V(量程0~3 V,內(nèi)阻約10 kΩ),滑動(dòng)變阻器R(阻值范圍0~15 Ω,允許通過(guò)的最大電流2.0 A),直流電源E(電動(dòng)勢(shì)3 V,內(nèi)阻不計(jì))、開關(guān)S、導(dǎo)線若干,要求測(cè)量電壓從0開始,連續(xù)可調(diào)。
(1)應(yīng)選擇以下實(shí)驗(yàn)電路中的 作為該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)電路(填字母)。
A B C D
(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖甲所示,其示數(shù)L= cm,用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的直徑如圖乙所示,其示數(shù)d= mm。
(3)如果實(shí)驗(yàn)中電流表示數(shù)為I,電壓表示數(shù)為U,則該樣品材料的電阻率ρ= (用測(cè)出的物理量的符號(hào)表示)。
12.(8分)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證輕彈簧和小物塊(帶有遮光條)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺(tái)上且位置可調(diào)。物塊釋放前,細(xì)線與彈簧和物塊的拴接點(diǎn)(A、B)在同一水平線上,且彈簧處于原長(zhǎng)?；嗁|(zhì)量不計(jì)且滑輪凹槽中涂有潤(rùn)滑油。以保證細(xì)線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計(jì),細(xì)線始終伸直。小物塊連同遮光條的總質(zhì)量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,彈性勢(shì)能Ep=12kx2(x為彈簧形變量),重力加速度為g,遮光條的寬度為d,小物塊釋放點(diǎn)與光電門之間的距離為l(d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于l)。現(xiàn)將小物塊由靜止釋放,記錄物塊通過(guò)光電門的時(shí)間t。
(1)物塊通過(guò)光電門時(shí)的速度為 。
(2)改變光電門的位置,重復(fù)實(shí)驗(yàn),每次滑塊均從B點(diǎn)由靜止釋放,記錄多組l和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t,作出1t2-l圖像如圖乙所示,若在誤差允許的范圍內(nèi),1t2-l滿足關(guān)系式 時(shí),可驗(yàn)證輕彈簧和小物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
(3)在(2)中條件下,l=l1和l=l3時(shí),物塊通過(guò)光電門時(shí)彈簧具有的兩彈性勢(shì)能分別為Ep1、Ep3,則Ep1-Ep3= (用l1、m、l3、g表示)。
(4)在(2)中條件下,取某個(gè)值時(shí),可以使物塊通過(guò)光電門時(shí)的速度最大,速度最大值為 (m、g、k表示)。
13.(高考風(fēng)向題)(10分)光線從空氣射入14圓形玻璃磚表面的M點(diǎn)后,最后在玻璃磚內(nèi)表面E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。已知14圓形玻璃磚的半徑為R,折射率為3,入射角i=60°;光在空氣中的傳播速度為c。求:
(1)折射角r;
(2)光從M點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。
14.(12分)圖甲為風(fēng)谷車(又稱風(fēng)車),我國(guó)農(nóng)業(yè)種植中用來(lái)去除水稻等農(nóng)作物子實(shí)中雜質(zhì)、癟粒、秸稈屑等的木制傳統(tǒng)農(nóng)具,其工作原理可簡(jiǎn)化為圖乙所示,轉(zhuǎn)動(dòng)搖手柄,聯(lián)動(dòng)風(fēng)箱內(nèi)的風(fēng)葉,向車斗內(nèi)送風(fēng),裝入入料倉(cāng)的谷物中混有質(zhì)量較大的飽粒和質(zhì)量稍小的癟粒,均無(wú)初速度地從入料倉(cāng)漏下,在車斗中下落高度H=0.45 m后,從寬度為L(zhǎng)1=0.18 m的第一出料口出來(lái)的都稱之為飽粒,其中的最小質(zhì)量為1×10-4 kg;從寬度為L(zhǎng)2(待求)的第二出料口出來(lái)的都稱之為癟粒,其中的最小質(zhì)量為5×10-5 kg;質(zhì)量小于5×10-5 kg的草屑被吹出出風(fēng)口。只考慮重力和水平風(fēng)力F(設(shè)每顆粒受到的水平風(fēng)力都相同,不同顆粒的質(zhì)量分布是連續(xù)的),g取10 m/s2。求:
(1)水平風(fēng)力F的大小;
(2)第二出料口的寬度L2。
15.(18分)如圖所示,傾角為θ=53°的金屬導(dǎo)軌MN和M'N'的上端有一個(gè)單刀雙擲開關(guān)K,當(dāng)開關(guān)與1連接時(shí),導(dǎo)軌與匝數(shù)n=100匝、橫截面積S=0.04 m2的圓形金屬線圈相連,線圈總電阻r=0.2 Ω,整個(gè)線圈內(nèi)存在垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0且磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化。當(dāng)開關(guān)與2連接時(shí),導(dǎo)軌與一個(gè)阻值為R1=0.3 Ω的電阻相連。水平軌道的NN'至PP'間是絕緣帶,其他部分導(dǎo)電良好,最右端串接一定值電阻R2=0.2 Ω。兩軌道長(zhǎng)度均足夠長(zhǎng),寬度均為L(zhǎng)=1 m,在NN'處平滑連接。導(dǎo)軌MN和M'N'的平面內(nèi)有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=0.2 T;整個(gè)水平軌道上有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)開關(guān)與1連接時(shí),一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒a恰好靜止在傾斜導(dǎo)軌上;某時(shí)刻把開關(guān)迅速撥到2,最后棒a能在傾斜軌道上勻速下滑。導(dǎo)體棒b一開始被鎖定(鎖定裝置未畫出),且到PP'位置的水平距離為d=0.24 m。棒a與棒b的質(zhì)量均為m=0.1 kg,電阻均為R=0.2 Ω,所有導(dǎo)軌均光滑且阻值不計(jì),g取10 m/s2。求:
(1)圓形線圈內(nèi)磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化率ΔB0Δt;
(2)棒a滑至NN'時(shí)的速度大小v1;
(3)棒a與棒b碰撞前,棒a的速度大小v2;
(4)棒a與棒b碰撞前瞬間,立即解除對(duì)棒b的鎖定,兩棒碰后粘連在一起。從棒a進(jìn)入水平軌道,至兩棒運(yùn)動(dòng)到最終狀態(tài),定值電阻R2上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
【參考答案】
1.C [命題立意]本題考查熱現(xiàn)象的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)浸潤(rùn)現(xiàn)象的理解。考查的核心素養(yǎng)是形成基本的物理觀念,并能靈活運(yùn)用。
[試題解析]毛細(xì)作用是液體表面對(duì)固體表面的吸引力,當(dāng)毛細(xì)管插入浸潤(rùn)液體中,管內(nèi)液面上升,高于管外,可知水浸潤(rùn)玻璃,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;水可以浸潤(rùn)玻璃,說(shuō)明附著層內(nèi)分子間的作用表現(xiàn)為斥力,現(xiàn)象與液體的表面張力有關(guān),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;換成直徑更小的玻璃管,毛細(xì)作用更明顯,管內(nèi)外液面的高度差將變大,故C項(xiàng)正確;水能浸潤(rùn)玻璃是因?yàn)樗肿又g的相互作用弱于玻璃與水分子之間的相互作用,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2.C [命題立意]本題考查原子物理的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)光電效應(yīng)和德布羅意波的理解。考查的核心素養(yǎng)是運(yùn)用科學(xué)思維,在模型建構(gòu)上下功夫。
[試題解析]由p=?λ=?νc,可知a、b兩種光子的動(dòng)量之比為3∶2,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,所以Eka=32hνb-hνb2=hνb,Ekb=hνb-?νb2=?νb2,則a、b兩種光子的最大初動(dòng)能之比為2∶1,根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ=?p,動(dòng)量與動(dòng)能關(guān)系為Ek=p22m,聯(lián)立上式可得最短波長(zhǎng)之比為1∶2,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
3.(易錯(cuò)題)D [命題立意]本題考查共點(diǎn)力的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)力的動(dòng)態(tài)平衡的理解?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是形成物理基本觀念和良好的科學(xué)思維。
[試題解析]如圖甲所示,小球A受到輕繩的拉力、電場(chǎng)力和重力作用,小球受到的重力大小和方向均不變,電場(chǎng)力方向不變,大小不斷變大,輕繩對(duì)小球的拉力大小和方向都在變化,將這三個(gè)力進(jìn)行適當(dāng)平移構(gòu)成一個(gè)首尾相接的矢量三角形,在電場(chǎng)力不斷增大的過(guò)程中,拉力大小的變化如圖乙所示,當(dāng)拉力和電場(chǎng)力垂直時(shí),拉力有最小值,則有拉力緩慢由豎直變?yōu)樗降倪^(guò)程中,其大小先減小后增大,故D項(xiàng)正確。
4.B [命題立意]本題考查力和運(yùn)動(dòng)的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)牛頓第二定律的理解。考查的核心素養(yǎng)是由圖像獲取信息,培養(yǎng)科學(xué)思維的能力。
[試題解析]由題圖可知,手機(jī)在0~t1時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng),t1~t2時(shí)間內(nèi)向上做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng),t2~t3時(shí)間內(nèi)向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),t3時(shí)刻速度最大,t3~t4時(shí)間內(nèi)向上做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),故t2時(shí)刻速度不是最大,t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向也沒有發(fā)生改變,故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤;在t2~t3時(shí)間內(nèi),對(duì)手機(jī)由牛頓第二定律有F-mg=ma,解得F=m(g+a),結(jié)合題圖可知,此階段加速度逐漸減小,故手機(jī)受到的支持力在減小,t3~t4時(shí)間內(nèi)手機(jī)的加速度向下逐漸增大,則有mg-F=ma,解得F=m(g-a),由于加速度逐漸增大,則此階段手機(jī)受到的支持力也在減小,故B項(xiàng)正確;由題圖可知,有段時(shí)間手機(jī)豎直向下的加速度大小等于重力加速度,手機(jī)處于完全失重狀態(tài),所以手機(jī)有可能離開過(guò)電梯,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
5.(新情境題)D [命題立意]本題考查恒定電流的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)電功率的理解。考查的核心素養(yǎng)是由圖像獲取信息,培養(yǎng)科學(xué)思維的能力。
[試題解析]電壓力鍋煮飯時(shí),鍋內(nèi)氣壓增大液體沸點(diǎn)升高,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由題圖乙可知,當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)為40 kPa時(shí),電壓力鍋可能處于升壓狀態(tài),也可能處于保溫狀態(tài),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由題圖乙可知,在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)R1的工作時(shí)間分別為0~6 min,9~12 min,15~18 min,即R1的工作時(shí)間t1=12 min=0.2 h,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;R2的工作時(shí)間t2=18 min=0.3 h,在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)消耗的電能W=P1t1+P2t2,其中P1=800 W=0.8 kW,代入數(shù)據(jù)解得P2=0.3 kW=300 W,兩加熱電阻同時(shí)工作時(shí)電路電流最大,則總功率P=P1+P2=800 W+300 W=1 100 W,由P=UI可得I=PU=1100220 A=5 A,故D項(xiàng)正確。
6.C [命題立意]本題考查彈簧模型的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)胡克定律的理解?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是應(yīng)用科學(xué)方法的行為和習(xí)慣。
[試題解析]取圓環(huán)上很小的一段分析,設(shè)對(duì)應(yīng)圓心角為θ,分析微元受力有重力m0g、支持力N、兩邊圓環(huán)其余部分對(duì)微元的拉力T,由平衡條件有m0gtanα2=2Tsin θ2,α=60°,由于微元很小,則對(duì)應(yīng)圓心角很小,則sin θ2=θ2,m0=θr2πrm,其中r為圓環(huán)拉伸后的半徑,代入數(shù)據(jù)有T=mg2πtanα2=3mg2π,由題知,穩(wěn)定時(shí)彈性圓環(huán)處于水平狀態(tài),且到底面的距離為圓錐高線的14,則有h=Rtan 60°=3R,r=3R4,根據(jù)胡克定律有T=kx,x=2π(r - R4),計(jì)算有k=3mg2π2R,故C項(xiàng)正確。
7.D [命題立意]本題考查靜電場(chǎng)的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)功能關(guān)系的理解?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是掌握科學(xué)研究方法,培養(yǎng)正確的科學(xué)態(tài)度。
[試題解析]細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到CD線位置,設(shè)A的速度為v,則同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同,B的速度為
2v,mgL-mg·2L+Eq·2L-EqL=12mv2+12m(2v)2,解得v=2(3?1)gL5>0,故細(xì)桿可運(yùn)動(dòng)到CD線位置,故A項(xiàng)正確;B球上升的高度為3L時(shí),根據(jù)能量守恒qE·2Lcs 30°-qE·Lcs 30°+mg(L+Lsin 30°)-mg·3L=12mv'2+12m(2v')2,解得v'=0,B球能上升的最大高度為3L,故B項(xiàng)正確;電場(chǎng)力做功最大,系統(tǒng)的機(jī)械能最大,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到水平時(shí),機(jī)械能最大,且電場(chǎng)力做功等于機(jī)械能的增加量Em=Eq·2L-EqL+mg·3L=(3+3)mgL,故C項(xiàng)正確;當(dāng)電場(chǎng)力與重力的合力與細(xì)桿在一條線上時(shí),動(dòng)能最大,最大值為E km=Eq·2Lsin 60°-EqLsin 60°-mg·2L(1-cs 60°)+mgL(1-cs 60°),解得E km=mgL,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
8.BD [命題立意]本題考查萬(wàn)有引力的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)開普勒第二定律的理解?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是體現(xiàn)科學(xué)思維,進(jìn)行科學(xué)推理。
[試題解析]若導(dǎo)彈在過(guò)C點(diǎn)的圓軌道上,則根據(jù)GMm(R+?)2=mv2R+?,可得v=GMR+?,該導(dǎo)彈在C點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道要減速做近心運(yùn)動(dòng),可知在橢圓軌道上C點(diǎn)的速度小于GMR+?,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;因C為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),則由開普勒第二定律可知在ACB軌道上運(yùn)動(dòng)的平均速率小于另一半橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的平均速率,可知該導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的飛行時(shí)間大于T02,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;該導(dǎo)彈在C點(diǎn)時(shí)根據(jù)GMm(R+?)2=ma,可得加速度a=GM(R+?)2,故D項(xiàng)正確。
9.BD [命題立意]本題考查機(jī)械波的知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)機(jī)械波疊加的理解?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是善于進(jìn)行科學(xué)論證,發(fā)展創(chuàng)新精神。
[試題解析]由題意可知,直線y=x上的所有點(diǎn)均為振動(dòng)減弱點(diǎn),到兩波源的距離相等,所以兩列波的起振方向相反,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由題意可知,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(45 m,35 m),所以距離坐標(biāo)原點(diǎn)O最近的加強(qiáng)點(diǎn)P到兩波源的距離差為Δr=xP-yP=45 m-35 m=0.2 m=λ2,可知兩列相干線性平面波的波長(zhǎng)為λ=0.4 m,所以波速為v=λT=0.40.5 m/s=0.8 m/s,故B項(xiàng)正確;振動(dòng)減弱點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr=nλ(n=1,2,3…),設(shè)直線y=34x上為減弱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,則Δr=nλ=x-y=14x(n=1,2,3…),解得x=1.6n(n=1,2,3…),所以直線y=34x上減弱點(diǎn)的橫坐標(biāo)均勻分布,即直線y=34x上減弱點(diǎn)距離O點(diǎn)均勻分布,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr=nλ+λ2(n=0,1,2,3…),設(shè)此時(shí)加強(qiáng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)則x2+y2=(5λ)2,Δr=|x-y|,聯(lián)立可知當(dāng)n≥5時(shí)無(wú)解,則n

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