直線與圓是高中重要知識(shí)點(diǎn)之一，也是圓準(zhǔn)曲線的基礎(chǔ)之一，課標(biāo)全國卷中一般是一道考察圓的選填小題，圓錐曲線中考察直線和圓錐曲線的位置關(guān)系是重點(diǎn)和熱點(diǎn)，直線與圓在其他知識(shí)交匯處是以工具的形式出現(xiàn)?？疾靸A斜角與斜率的關(guān)系，考察直線方程形式，考察直線平行與垂直關(guān)系，考察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程應(yīng)用，考察直線與圓的位置關(guān)系，考察圓的切線方程求解及應(yīng)用。
易錯(cuò)點(diǎn)1：忽視（漏）兩條直線平行與垂直的判定時(shí)斜率是否存在
易錯(cuò)點(diǎn)2：忽視（漏）設(shè)直線方程時(shí)是否討論斜率不存在
易錯(cuò)點(diǎn)3：忽視（漏）傾斜角與斜率的關(guān)系不是單調(diào)增，而是應(yīng)該斜率分正負(fù)，傾斜角分銳鈍
易錯(cuò)點(diǎn)4：忽視（漏）圓的一般方程的限制條件
易錯(cuò)點(diǎn)5：忽視（漏）直線截距式時(shí)討論直線是否過原點(diǎn)、是否平行坐標(biāo)軸的情況
易錯(cuò)點(diǎn)6：忽視（漏）兩圓相切要討論內(nèi)切和外切兩種情況
易錯(cuò)點(diǎn)7：忽視（漏）過點(diǎn)求圓的切線要討論點(diǎn)是在圓上還是在圓外
易錯(cuò)點(diǎn)8：忽視（漏）形如型兩邊平方再配方化為圓的方程時(shí)，y0的隱含范圍
一、單選題
1．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）已知直線的圖像如圖所示，則角是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知圓和圓，其中，則使得兩圓相交的一個(gè)充分不必要條件可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考三模）設(shè)甲：實(shí)數(shù)；乙：方程是圓，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知點(diǎn)分別為直線上的動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考二模）已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線：，當(dāng)變化時(shí)點(diǎn)始終不在直線上，點(diǎn)為：上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（ ）
A．1B．2C．4D．16
7．（2023·陜西西安·校考模擬預(yù)測），，，，，一束光線從點(diǎn)出發(fā)射到上的點(diǎn)，經(jīng)反射后，再經(jīng)反射，落到線段上（不含端點(diǎn)），則的斜率的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·陜西寶雞·寶雞中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知圓，直線，過上的點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則弦中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
9．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知圓與圓，下列說法正確的是（ ）
A．與的公切線恰有4條
B．與相交弦的方程為
C．與相交弦的弦長為
D．若分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則
10．（2022·江蘇南通·海安高級(jí)中學(xué)?？级＃┮阎本€l過點(diǎn)，點(diǎn)，到l的距離相等，則l的方程可能是( )
A．B．
C．D．
11．（2023·全國·模擬預(yù)測）設(shè)直線l：，圓C：，若直線l與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，則下列說法正確的是（ ）
A．r的取值范圍是
B．若r的值固定不變，則當(dāng)時(shí)∠ACB最小
C．若r的值固定不變，則的面積的最大值為
D．若，則當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)直線l的斜率為1或
12．（2022·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，，則（ ）
A．點(diǎn)到直線的距離最大值為
B．滿足的點(diǎn)有3個(gè)
C．過點(diǎn)作圓的兩切線，切點(diǎn)分別為?，則直線的方程為
D．的最小值是
三、填空題
13．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）若直線與圓相交所得的弦長為，則_____．
14．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）過四點(diǎn)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為____________．
15．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知圓C：，點(diǎn)，點(diǎn).點(diǎn)P為圓C上一點(diǎn)，作線段AP的垂直平分線l.則點(diǎn)B到直線l距離最小值為______.
16．（2023·湖南·模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，，直線與圓相切，與圓相交于，兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)作圓的切線，設(shè)直線，的交點(diǎn)為，則的最大值為__________．

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