湖北省隨州市部分高中2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷共 4 頁，19 題，全卷滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘.
★?？荚図樌?br>考試范圍：高中全部高考內(nèi)容
注意事項(xiàng)：
1、答題前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考
證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.
2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫
在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答
題卡上的非答題區(qū)域均無效.
4、考試結(jié)束后，請將答題卡上交.
一、選擇題：本題共 8 小題，每題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是
符合題目要求的.
1. 已知 p∈R，，，則 M，N 的大小關(guān)系為（）
A. MN
C. M≤N D. M≥N
2. 函數(shù) 在上的最小值為
A. B. C. D. 2e
3. 已知函數(shù) 部分圖象如圖所示，其中 .在已知的條件
下，則下列選項(xiàng)中可以確定其值的量為（）
第 1頁/共 4頁
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，若繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到向量，則
（）
A. B.
C. D.
5. 已知等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，有最小值，若，則使成立的的最大值為（
）
A. 17 B. 16 C. 15 D. 14
6. 已知，表示直線，，，表示平面，則下列推理正確的是（）
A. ，
B. ，且
C. ，，，
D. ，，
7. 如圖所示，樣本和分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別
為和，則（）
A. ， B. ，
C ， D. ，
第 2頁/共 4頁
8. 每天從甲地到乙地的飛機(jī)有 5 班，高鐵有 10 趟，動(dòng)車有 6 趟，公共汽車有 12 班.某人某天從甲地前往乙
地，則其出行方案共有（）
A. 22 種 B. 33 種 C. 300 種 D. 3 600 種
二、選擇題：本題共 3 小題，每題 6 分，共 18 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符
合題目要求，全部選對的得 6 分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得 0 分.
9. 已知實(shí)數(shù) a，b 滿足等式，下列式子可以成立的是（）
A. B. C. D.
10. 已知函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 函數(shù) 上單調(diào)遞減
B. 函數(shù) 的值域是
C. 若方程有 5 個(gè)解，則的取值范圍為
D. 若函數(shù) 有 3 個(gè)不同的零點(diǎn) ，則的取值范圍為
11. 已知直線，則下列說法正確的是
A. 若，則 m=-1 或 m=3 B. 若，則 m=3
C. 若，則 D. 若，則
三、填空題：本題共 3 小題，每題 5 分，共 15 分
12. 在矩形 ABCD 中，，點(diǎn) E 為邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，則
的取值范圍是_________．
13. 在正方體中，為的中點(diǎn)，則平面與平面的夾角的余弦值為
___________.
14. 已知點(diǎn) P(4，a)到直線 4x－3y－1＝0 的距離不大于 3，則 a 的取值范圍是________.
四、解答題：本題共 5 小題，共 75 分
15. 設(shè)函數(shù) .討論函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
16. 在中，的角平分線交邊于點(diǎn).
第 3頁/共 4頁
（1）證明： .
（2）若，且的面積為，求的長.
17. 記數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，對任意正整數(shù) n，有 2Sn＝nan，且 a2＝3.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對所有正整數(shù) m，若 ak＜2m＜ak＋1，則在 ak 和 ak＋1 兩項(xiàng)中插入 2m，由此得到一個(gè)新數(shù)列{bn}，求{bn}
的前 40 項(xiàng)和.
（2024·福州市質(zhì)量檢測）
18. 如圖所示，已知四邊形 ABCD 是正方形，四邊形 ACEF 是矩形，M 是線段 EF 的中點(diǎn)．
（1）求證：平面 BDE；
（2）若平面平面，平面平面，試分析 l 與 m 的位置關(guān)系，并證明你
的結(jié)論．
19 已知橢圓 .
（1）求斜率為的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程;
（2）若過點(diǎn) 直線與橢圓相交，求被截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程;
（3）求過點(diǎn) 且被點(diǎn)平分的弦所在直線的方程.
第 4頁/共 4頁

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