1.量子論的奠基人普朗克認為，科學(xué)的歷史不僅是一連串的事實、規(guī)則和隨之而來的數(shù)學(xué)描述，它也是一
部概念的歷史。下列描述正確的是( )
A. 對氫原子光譜的研究，導(dǎo)致原子的核式結(jié)構(gòu)模型的建立
B. 半衰期與物質(zhì)的多少和時間都有關(guān)，可以用于測定地質(zhì)年代、生物年代等
C. 天然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的射線，都能在電場或磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)
D. 輕核能發(fā)生聚變的條件是克服庫侖斥力，而不是克服核力
2.如圖所示，一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃磚射出后分成 a、b 兩束單色光，
則( )
A. 玻璃磚對 a 光的折射率比 b 大
B. b 光在玻璃中的傳播速度比 a 在玻璃中的傳播速度大
C. b 光的光子能量比 a 光的光子能量大
D. 若入射點 O 不變，逆時針旋轉(zhuǎn)入射光，則 a 光先發(fā)生全反射
3.如圖所示為一豎直放置、上粗下細且上端開口的薄壁玻璃管，上部和下部的橫截面積之比為 ，上管足
夠長，下管長度 在管內(nèi)用長度 的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長度
大氣壓強 ，氣體初始溫度 ，緩慢升高溫度至水銀恰好全部進入粗管.下列說法正
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確的是( )
A. 水銀恰好全部進入粗管時，管內(nèi)氣體溫度
B. 水銀恰好全部進入粗管時，管內(nèi)氣體溫度
C. 從開始到水銀恰好全部進入粗管，管內(nèi)氣體壓強保持不變
D. 從開始到水銀恰好全部進入粗管，管內(nèi)氣體對外放熱
4.如圖所示，固定的光滑斜面上有一個質(zhì)量為 m 的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，輕繩與豎直方向的夾
角為 ，斜面傾角為 ，不計一切摩擦，則下列說法正確的是( )
A. 輕繩拉力大小為
B. 斜面對小球的彈力大小為
C. 由靜止釋放斜面瞬間，斜面對小球彈力變大
D. 由靜止釋放斜面后，斜面和小球系統(tǒng)水平方向動量守恒
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5.衛(wèi)星可通過短時間噴射氣體做功，實現(xiàn)變軌.在地球附近，設(shè)衛(wèi)星沿橢圓軌道逆時針方向運動，如圖中實
線所示，A、B 分別為橢圓軌道上的近地點和遠地點.衛(wèi)星在 P 點向箭頭所指徑向方向短時間噴射氣體，實現(xiàn)
變軌.變軌后的軌道如圖中虛線所示，做勻速圓周運動，若變軌后衛(wèi)星的運動周期變小，則下列說法正確的
是( )
A. 衛(wèi)星變軌后軌道半徑大于橢圓半長軸
B. 衛(wèi)星變軌后在 P 點的速度比變軌前在 P 點速度大
C. 衛(wèi)星變軌前、后在 P 點的加速度相同
D. 衛(wèi)星變軌后的速度大于變軌前在 A 點的速度
6.如圖 所示，在空中某點同時豎直拋出甲、乙物體，因為材料和體積原因，甲物體所受的空氣阻力可忽
略不計，而乙物體則豎直向下做勻速直線運動。取豎直向下方向為正方向，甲、乙兩物體的位移一時間
圖像如圖 所示，已知 ，拋出點離地足夠高，則
A. 時間內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度
B. 時間內(nèi)有兩個時刻甲、乙速度大小相等
C. 甲、乙相遇之前， 時刻它們的豎直高度差最大
D. 陰影部分面積大小表示 時間內(nèi)甲、乙的相對位移
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7.有一個連接在電路中的平行板電容器，平行板間為真空，兩極板之間的距離為 d，其電容為 C，電源的電
動勢為 E，忽略平行板電容器的邊緣效應(yīng).開關(guān) S 閉合如圖 所示，當(dāng)電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后，斷開開關(guān) S，
保持電容器的電荷量不變.有一塊厚度為 的導(dǎo)體板，其表面形狀大小和該平行板電容器的極板完全相同.在
外力的作用下，將該導(dǎo)體板沿著下極板的內(nèi)側(cè)緩慢地進入到如圖所示的位置，如圖 所示.已知電源的電動
勢 E 及兩極板之間的距離 d，則兩極板間 P 點的電場強度的大小 為( )
A. B. C. D. 無法確定
二、多選題：本大題共 3 小題，共 12 分。
8.如圖為某水電站的電能輸送示意圖，A、B 均為理想變壓器，其中 A 為升壓變壓器，B 為降壓變壓器 的
原、副線圈匝數(shù)比為 ，A、B 之間的輸電線路的總電阻為 已知用戶端獲得的電壓為 220V，獲得的
電功率是 下列說法正確的是( )
A. 升壓變壓器輸出端的電壓為 2400V B. 輸電線中電流為 100A
C. 輸電線上功率損失為 D. 輸電效率為
9.如圖所示，位于 P 點的一個質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)向各個方向均勻地發(fā)射質(zhì)子，共計 N 個.在 P 點下
方水平放置有長度 ，以 O 為中點的探測板，P 點離探測板的垂直距離 OP 為 在探測板的上
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方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為 的勻強磁場.已知質(zhì)子電量為 ，發(fā)射的
質(zhì)子的動量大小均為 質(zhì)子打到探測板上的計數(shù)率為 即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與
總質(zhì)子數(shù) N 的比值 ，則下列說法正確的是( )
A. 質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為
B. 質(zhì)子打在探測板上的長度為
C. 質(zhì)子計數(shù)率為
D. 當(dāng) 時，可通過調(diào)節(jié) B 的大小使計數(shù)率不變，則磁感應(yīng)強度 B 大小滿足
10.在足夠長的固定水平平行導(dǎo)軌上垂直放有兩個金屬棒 MN 和 PQ，如圖為模型俯視圖.每根金屬棒質(zhì)量均
為 ，電阻都為 磁感應(yīng)強度 的勻強磁場與導(dǎo)軌所在水平面垂直，方向豎直向
下.導(dǎo)軌間的距離 ，金屬棒 MN 與導(dǎo)軌間是光滑的，金屬棒 PQ 與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 ，
最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.剛開始兩金屬棒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為 恒力
作用于金屬棒 MN 上，使金屬棒 MN 在導(dǎo)軌上滑動，滑動過程中兩金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，導(dǎo)
軌電阻很小，可忽略不計，重力加速度 ，則下列說法正確的是( )
A. 金屬棒 PQ 剛開始運動時，金屬棒 MN 的速度大小為
B. 兩棒最終以不同的速度做勻速直線運動
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C. 兩棒最終以相同的加速度做勻加速直線運動
D. 兩棒速度差的最大值大小為
三、實驗題：本大題共 2 小題，共 17 分。
11.為了測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù) ，某小組使用位移傳感器設(shè)計了如圖甲所示實驗裝置，讓木塊從
傾斜木板上一點 A 由靜止釋放，位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離.位移傳感器連接計算機，描繪出
滑塊相對傳感器的位移 x 隨時間 t 變化的規(guī)律，如圖乙所示.
根據(jù)上述乙圖線，計算 時木塊的速度 ，木塊的加速度 結(jié)果均保留 2
位有效數(shù)字
為了測定動摩擦因數(shù) ，還需要測量的量是 已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?br>為了提高木塊與木板間動摩擦因數(shù) 的測量精度，下列措施可行的是 多選
A.木板的傾角越大越好
B.A 點與傳感器距離適當(dāng)大些
C.選擇體積較小的實心木塊
D.傳感器開始計時的時刻必須是木塊從 A 點釋放的時刻
12.某同學(xué)利用所學(xué)知識想要測量一段金屬絲的電阻率，他先用歐姆表粗測其電阻約為 ，準(zhǔn)備的實驗器
材有：
干電池 3 節(jié) 內(nèi)阻很小
電流表 ，內(nèi)阻約為
電流表 ，內(nèi)阻為
定值電阻 阻值為
滑動變阻器
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滑動變阻器
開關(guān) K、導(dǎo)線若干。
用螺旋測微器測量金屬絲直徑，某次測量如圖甲，其讀數(shù)為
該同學(xué)設(shè)計的部分電路如圖乙所示，圖中滑動變阻器 應(yīng)該選 填“ ”或“ ”
為盡可能準(zhǔn)確地測量金屬絲的電阻，且在實驗中兩電表能同時達到量程的 以上，請在虛線框中畫出實
驗電路圖的剩余部分，并標(biāo)記器材的符號，待測金屬絲用 表示 ;
根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)作出“ ”圖線如圖丙所示，由圖可求金屬絲的電阻 保留 2 位有效
數(shù)字
由公式 ，利用測量的長度、直徑即可測出金屬絲的電阻率。
四、計算題：本大題共 3 小題，共 43 分。
13.一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿 x 軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點 O， 時開始振動， 時停止
振動.已知 時的波形如圖所示，平衡位置 處的質(zhì)點恰好即將振動.其中質(zhì)點 a 的平衡位置與 O
的距離為 求：
波的傳播速度和波源的起振方向;
內(nèi)質(zhì)點 a 通過的總路程.
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14.如圖所示，O 點左側(cè)有一高為 的平臺，物塊 B 質(zhì)量 ，帶電量 ，靜止在
平臺右側(cè)邊緣.物塊 A 水平向右運動，與 B 發(fā)生碰撞，碰后瞬間 A、B 速度大小相等，隨后取走 A，B 落在
地面上的 N 點，O、N 間距也為 L，物塊 B 落地后彈起瞬間在空間加一水平向左的勻強電場，B 恰好能從平
臺右邊緣水平向左返回平臺，已知 A、B 兩物塊均可視為質(zhì)點，不計一切阻力， A、B 碰撞無機械能損失，
B 與地面碰撞水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向相反 的電荷量始終保持不變，重力加速度
求：
物塊 A 的質(zhì)量;
所加勻強電場場強 E 的大小;
物塊 B 從 N 點返回平臺的過程中最小速率.
15.如圖所示，物塊質(zhì)量 ，緊靠壓縮的輕質(zhì)彈簧靜止在 A 點，彈簧處于鎖定狀態(tài) ，
且 AB 間光滑，BC、CD 與物塊間的動摩擦因數(shù)為 光滑圓弧半徑為 ，在 D 點與
斜面相切，E 為圓弧最高點，與圓心 O 連線處于豎直方向， 與圓心 O 等高，與圓心 O 位于同一水平線
上.傳送帶與傾斜軌道平滑相接，處于靜止?fàn)顟B(tài).今解除鎖定，物塊向上運動到 B 點速度大小 ，
已知到 B 點前已經(jīng)離開彈簧，物塊在滑行過程中傳送帶保持靜止?fàn)顟B(tài).重力加速度 ，斜面傾角
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為 ，物塊運動過程中可視為質(zhì)點.求：
初始狀態(tài)彈簧儲存的彈性勢能及物塊運動到 C 點的速度大小.
若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)動速度大小為 時，物塊能否到達 點，若能，求出 點速度大小，
若不能，請說明理由.
若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，為了使物塊可以進入圓弧軌道 即 ，又不會中途脫離圓軌道，求傳送帶轉(zhuǎn)
動速度大小滿足的條件.
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】 粒子轟擊金箔實驗，導(dǎo)致原子的核式結(jié)構(gòu)模型的建立， A 錯誤;
半衰期由原子核內(nèi)部因素所決定，與物質(zhì)的多少、時間均無關(guān)， B 錯誤;
天然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的 射線，是電磁波，不帶電，不能在電場或磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，C 錯誤；
輕核能發(fā)生聚變的條件是克服庫侖斥力，而不是克服核力，故 D 正確。
選 D。
2.【答案】C
【解析】AC、由圖知兩束光的入射角相等，a 的折射角小于 b 的折射角，根據(jù)折射定律可知玻璃磚對 b 光
的折射率比對 a 光的大，由于折射率越大，光的頻率越大，則 b 光的頻率比 a 光的頻率大，根據(jù)光子的能
量公式 ，b 光的光子能量比 a 光的光子能量大，故 C 正確，A 錯誤；
B、由于玻璃磚對 a 光的折射率小，根據(jù) ，知在玻璃磚中 a 光的傳播速度比 b 光的大，故 B 錯誤；
D、若入射點 O 不變，逆時針旋轉(zhuǎn)入射光，b 光的折射角先達到 ，則 b 光先發(fā)生全反射，故 D 錯誤。
3.【答案】A
【解析】 初始，氣體壓強 ，氣柱長 ， 。
水銀恰好全部進入粗管時， ，氣柱長 ，
由 得， ，故 A 正確，B 錯誤；
C.水銀進入粗管，氣體壓強減小， C 錯誤;
D.氣體溫度升高，內(nèi)能增大，體積膨脹，對外做功，則管內(nèi)氣體一定吸熱， D 錯誤。
選 A。
4.【答案】B
【解析】對小球受力分析，水平、豎直分解，水平方向 ，豎直方向
，解得 ， ，A 錯誤，B 正確；
釋放斜面后小球開始做圓周運動，釋放斜面瞬間小球加速度垂直于繩斜向右下方，對小球的受力沿繩、垂
直繩方向正交分解，垂直繩方向 ，初態(tài) ，所以 N 減小，C 錯誤.
系統(tǒng)水平方向受繩拉力的分量，所以系統(tǒng)水平方向動量不守恒，D 錯誤。
5.【答案】C
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【解析】A、由開普勒第三定律 ，周期變小，半徑變小，小于橢圓半長軸，A 錯誤.
B、把橢圓 P 點的速度沿半徑和垂直半徑方向正交分解，半徑方向速度減為 0，所以在 P 點速度減小， B 錯
誤.
C、由公式加速度 ，得加速度矢量不變， C 正確。
D、若有個過 A 點的正圓軌道，則速度 虛線正圓軌道 ，A 點加速由正圓變橢圓， ，得
，D 錯誤.
6.【答案】B
【解析】A 選項， 時間內(nèi)，位移相等，時間相同，平均速度相等，故 A 錯誤；
B 選項，因為 時間內(nèi)位移相等， ，解得 ，由
甲的豎直上拋，有 ，聯(lián)立解得 ， 、 內(nèi)各有一個時刻甲、乙速度大小相等，
B 選項正確.
C 選項，甲、乙速度相同 共速 ，間距最大，C 選項錯誤.
D 選項， 圖所圍面積無意義， 時間內(nèi)甲、乙相對位移為 0，D 選項錯誤.
7.【答案】A
【解析】因為極板帶電荷量 Q 保持不變，插入導(dǎo)體板之后，電容器兩極板之間的距離變?yōu)?，由
，可知電容變?yōu)?2C，根據(jù)電容的定義式： ，可知：此時極板之間的電壓變?yōu)樵瓉淼?，即電壓
，故得極板間勻強電場的電場強度，也即 P 點的電場強度： ，故 A 正確，BCD 錯誤。
8.【答案】AC
【解析】用戶端電流 ，輸電線中電流為 ， ，
，輸電線功率損耗 kW，輸電效率
，故 AC 正確，BD 錯誤。
9.【答案】AC
【解析】根據(jù) 可得質(zhì)子做圓周運動半徑 ，故 A 對;
質(zhì)子打在探測板上的最左側(cè)點與 P 點連線為軌跡的直徑，左端點到 O 點的距離為
，
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最右側(cè)點對應(yīng)的軌跡與探測板相切，右端點到 O 點的長度為 ，則總長度為 ，故 B 錯;
豎直向上與豎直向下發(fā)射的質(zhì)子對應(yīng)的軌跡恰好與邊界相切，入射方向在豎直方向左側(cè)的質(zhì)子均可以打到
探測板上，則質(zhì)子計數(shù)率為 ，故 C 對;
在確保計數(shù)率為 的情況下，質(zhì)子做圓周運動半徑 R 與 a 相等，則由 可得磁感應(yīng)強度 B 和
a 的關(guān)系滿足 ，
當(dāng) 時，質(zhì)子左邊圓弧的弦長恰好為直徑時對應(yīng)臨界條件，即 ，即
故 D 錯。
10.【答案】AC
【解析】A.金屬棒 PQ 剛開始運動時， ， ，得 ，故 A 正確；
之后對金屬棒 MN 利用牛頓第二定律得： ，
金屬棒 PQ 利用牛頓第二定律得： ，金屬棒 MN 做加速度減小的加速運動，金屬棒 PQ
做加速度增大的加速運動，當(dāng)二者加速度相等時，達穩(wěn)定狀態(tài)，一起以相同加速度做勻加速直線運動，兩
金屬棒的共同加速度為 ，對系統(tǒng)有 ， ，故 B 錯誤，C 正確；
D. ，對金屬棒 ，得 ，故 D 錯誤。
11.【答案】
斜面的傾角/斜面的高度和長度
BC
【解析】 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度，
得 末的速度為： ，
末的速度為： ，
則木塊的加速度為：
選取木塊為研究的對象，木塊沿斜面方向是受力：
得： 所以要測定摩擦因數(shù)，還需要測出斜面的傾角 ；
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或者測量斜面的高度和長度．
根據(jù) 的分析可知，在實驗中，為了提高木塊與木板間動摩擦因數(shù) 的測量精度，應(yīng)使木塊的運動時間
長一些，可以：減小斜面的傾角、增加木塊在斜面上滑行的位移等，即 A 點與傳感器距離適當(dāng)大些，選擇
體積較小的實心木塊，傳感器開始的計時時刻不一定必須是木塊從 A 點釋放的時刻．故 BC 正確，AD 錯誤．
12.【答案】
【解析】 螺旋測微器讀數(shù) ；
由圖乙可知，滑動變阻器 串聯(lián)在電路中，所以應(yīng)該選擇小量程的 ；
由題可知，沒有電壓表，且要求兩電表能同時達到量程的 以上，所以為準(zhǔn)確測量，應(yīng)使待測電阻與電
流表 串聯(lián)后與 并聯(lián)，然后使大量程的電流表 串聯(lián)在電路中，由兩電流表的示數(shù)差可得通過 的電流，
使 充當(dāng)電壓表，如圖所示。
結(jié)合以上電路可得
解得
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結(jié)合圖丙可知
解得 。
13.【答案】 內(nèi)，波向右傳播 4m 距離， ，由同側(cè)法可知， 時，
處的質(zhì)點即將向下振動，則波源起振方向向下；
由圖乙可知 ，又 ，得 波傳到質(zhì)點 a 用時 ，則質(zhì)點 a 振動時間
，由 ，振幅 ，可知質(zhì)點 a 運動路程 。
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
14.【答案】 設(shè) A 與 B 碰前速度大小為 v，A、B 碰撞，由動量守恒定律有 ，由機械
能守恒定律有 ，
解得 ， ，
又因為 ，解得 ；
A、B 碰撞后，B 做平拋運動，水平方向： ，豎直方向： ，
，
物塊 B 落地瞬間水平速度 ，
豎直速度 ，
從 N 返回平臺，水平方向： ，豎直方向： ，
解得 ，
又因為 ，解得 ；
設(shè)等效重力 與豎直方向成 角， ， ， ，
。
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
15.【答案】解： 由 ，解得 ；
，解得 ；
傳送帶的速度 ，物塊在傳送帶上先以 做勻減速直
線運動，
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由于 ，共速后不能一起運動，
再以 做勻減速直線運動，
， ， ，解得 ，
設(shè)物塊到 的速度為 ，C 到 過程，由動能定理有
，解得 ，即
恰好到達 ，到達 的速度為 ；
第一種情況：最高點剛好可以到 點，由第 問有傳送帶速度 ，恰好到達 ， 越小，
加速度為 的時間越長，到達 C 點的速度越小，所以 ，
由第 問有 ，物塊一直減速，到 D 點速度 ，不符合題意，所以
，故傳送帶轉(zhuǎn)動速度大小范圍為 ；
第二種情況：物塊恰好運動到 E 點，在 E 點：由牛頓第二定律有 ，
從 C 到 E 用動能定理：
，
解得 ，先以 做勻減速，和傳送帶共速后再以 做勻減速到 C 點，設(shè)傳送帶的速度大小為 ，
， ， ，解得 ，所以 ，
綜上：傳送帶轉(zhuǎn)動速度大小滿足 或 。
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
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